GPS/GLONASS/GALILEO實時服務(RTS)產品性能評估分析

王 樂，岳 帆，苗 晨

(1.長安大學地質工程與測繪學院，西安 710054；2.國家遙感中心，北京 100036)

0 引言

鑒于廣播星歷和超快速產品的鐘差精度均難以滿足實時精密單點定位(Real-Time Precise Point Positioning, RT-PPP)的需求，國際GNSS服務組織(International GNSS Service, IGS)于2007年開始實施IGS實時精密單點定位項目，并于2013年正式生成并對外播發狀態空間表示(State Space Represen-tation, SSR)格式的實時數據流軌道和鐘差改正數[1-3]。用戶可以基于廣播星歷和實時改正產品實時恢復出精密衛星軌道和鐘差，進而進行實時精密單點定位。隨著技術的發展，提供實時服務(Real-Time Service, RTS)的機構和導航系統越來越多。目前，共有8家權威機構獨立提供實時服務，分別是德國聯邦制圖與大地測量局(Bundesamt für Kartographie und Geod?sie，BKG)、法國空間研究中心(Centre National d’Etudes Spatiales，CNES)、德國航空航天中心(Deutsches Zentrum für Luftund Raumfahrt，DLR)、歐洲航天研究操作中心(European Space Agency/Euro-pean Space Operations Centre，ESA/ESOC)、德國波茨坦地學研究中心(German Research Centre for Geosci-ences，GFZ)、西班牙航空航天研究中心(GMV Aerospace and Defense，GMV)、加拿大自然資源部(Natu-ral Resources Canada，NRCan)和中國武漢大學(Wu-han University，WUHAN)[4]。已有學者對實時改正產品的性能進行了研究，夏鳳雨等對部分機構播發的全球定位系統(Global Positioning System，GPS)衛星實時鐘差精度進行了分析，并重點對基于SSR改正的GPS實時PPP精度進行了討論，結果顯示其各方向精度優于20cm[5]。趙爽等分析發現CNES的GPS實時產品的完整性基本大于90%，產品精度軌道優于4.5cm，鐘差優于0.09ns，靜態單天解優于3cm[6]。趙興旺等利用CNES的實時服務產品，對GPS/GALILEO組合實時定位性能進行了分析研究，結果表明組合實時動態PPP在3個方向的平均精度分別為4.3cm、2.9cm和7cm[7]。張亮等系統地比較和分析了各機構GPS實時服務軌道、鐘差產品的精度和服務性能，結果表明，軌道精度為3.8～7.5cm，鐘差精度為1.9～5.6cm[8]。汪亮等分析了CNES播發的GPS、GLONASS和GALILEO的實時軌道和鐘差精度，其中GPS實時產品精度最高，GLONASS精度最差[9]。劉騰等對5家機構的GPS實時軌道和鐘差進行了分析，結果表明，GPS軌道位置精度優于5cm，鐘差精度優于0.12ns[10]。但是，上述論文均未對所有機構的各系統產品及定位性能進行完整的評估分析。

目前，上述國際GNSS機構提供的RTS產品解算原理和策略不同，導致產品性能存在一定差異。為了較為全面地揭示RTS產品性能，本文針對各機構RTS產品的完整性、精度及其對實時定位收斂時間和精度等的影響進行了全面的計算、比較、評估和分析，對促進導航系統RTS具有重大參考和應用價值。

由于GFZ的實時產品CLK70和CLK71處于中斷狀態，本文對其他7個權威機構的實時產品的精度和定位等服務性能進行評估和分析。首先，在相同環境下接收并保存連續一周的各機構RTS產品，并進行完整性統計；然后，利用廣播星歷和RTS產品，恢復實時精密軌道和鐘差，并以GFZ的最終產品為基準，比較分析實時軌道和鐘差精度；最后，進行實時PPP解算，評估目前基于RTS產品的RT-PPP的定位性能。

1 RTS產品完整性統計分析

各機構RTS產品及衛星系統如表1所示。由于BDS廣播星歷數據齡期(Issue of Data, IOD)與RTS產品無法匹配，故本文未對BDS衛星實時改正數進行恢復，僅對GPS、GLONASS和GALILEO 三大衛星導航系統的RTS產品進行進一步分析和討論。

RTS產品數據流的穩定性，受播發機構、接收軟件以及網絡速度等多種因素的影響，對實時PPP的服務性能影響極大[11]。本文在相同環境下，利用BNC軟件接收了2019年351～357年積日連續7天的SSR信息，首先統計了各機構RTS產品的各天平均歷元完整率，如圖1所示。

圖1 各RTS產品的歷元完整率Fig.1 Epoch integrity rate of each RTS product

由圖1可知，RTS產品CLK16的整體歷元完整率偏低，且各天波動偏大；CLK21和CLK93僅某一天出現波動，完整率較低，其他時段保持完整率較高狀態；大部分機構歷元完整率幾乎都保持在95%以上，最高達到99%。分析原因為影響RTS產品歷元完整率的因素有2個：1)由于網絡等外界環境，某歷元的所有RTS產品均丟失；2)由于改正數未能如期生成及播發，某機構某歷元的RTS產品丟失[8]。

為進一步分析不同導航系統RTS產品的完整性，統計了各機構不同導航系統各衛星每天的平均數量，如圖2～圖4所示。

圖2 GPS衛星平均數量Fig.2 Average number of GPS satellites

圖3 GLONASS衛星平均數量Fig.3 Average number of GLONASS satellites

圖4 GALILEO衛星平均數量Fig.4 Average number of GALILEO satellites

由圖2可知，所有機構均可正常提供GPS實時改正數，且GPS衛星個數均達到28顆以上。由圖3可知，CLK11、CLK21、CLK16和CLK93可提供正常的GLONASS實時改正數，GLONASS衛星平均可達18顆以上；CLK81連續數天無法提供GLONASS RTS，分析原因為GLONASS改正數未能如期生成及播發，導致RTS產品中無GLONASS參數。由圖4可知，CLK21、CLK16和CLK93可提供GALILEO RTS產品，其中CLK21衛星數量最多。由圖2～圖4可知，CLK93在352天各系統均出現衛星數量減少的情況，與歷元完整率具有一致性。同時，不同機構提供不同系統RTS能力存在區別。下面將對各機構的RTS產品性能進行具體分析。

2 RTS產品恢復及精度分析

2.1 實時軌道與鐘差產品恢復方法

(1)

RTS產品的軌道改正數是基于軌道坐標系的，而通過廣播星歷計算的衛星位置是基于地心地固坐標系的。因此，利用軌道改正數對廣播星歷計算的衛星位置進行改正時，首先要將衛星改正值轉化到地心地固坐標系下，假設轉換后的衛星改正向量分別為ΔX、ΔY和ΔZ，則有

(2)

假設通過IOD相符和時間最近原則匹配的廣播星歷計算的衛星位置為(X′，Y′，Z′)，則有

(3)

假設，t0時刻RTS產品的鐘差改正系數為C0、C1和C2，t時刻的衛星鐘差改正數為ΔC，則有

ΔC=C0+C1(t-t0)+C2(t-t0)2

(4)

通過IOD相符和時間最近原則匹配的廣播星歷計算的衛星鐘差為dt0，t時刻的衛星鐘差為dt，則有[12]

(5)

式中，c為光速。

2.2 實時軌道和鐘差產品分析

以GFZ提供的最終軌道和鐘差產品為基準，對恢復的衛星實時精密軌道和鐘差進行精度評定。以R、A、C方向精度和1D RMS作為評定衛星軌道精度的指標。對于鐘差，考慮到不同數據處理策略和起算數據引起的系統差，以二次差的RMS和STD作為評定衛星鐘差精度的指標。本文具體方法為首先分別選取某顆衛星(G01，R01，E01)作為基準星，各衛星與其做差得到一次差Δt′，然后將一次差和鐘差基準的一次差作差得到二次差Δt″，最后計算二次差Δt″的RMS和STD[13]。利用上述理論和方法，分別對各系統各個機構的實時軌道和鐘差產品的精度進行計算、統計和分析。

2.2.1 GPS實時產品精度統計及分析

按照上述原理和方法計算了各機構2019年351～357年積日的GPS衛星實時軌道和鐘差精度。各機構GPS實時軌道R、A、C方向精度和1D RMS統計如圖5和表2所示，實時鐘差RMS和STD統計如表3所示。

圖5 GPS衛星R、A、C方向實時軌道精度Fig.5 GPS real-time orbit accuracy in the R、A、C directions

由圖5及表2可知，統計的所有7個機構均可提供GPS RTS。各機構衛星實時軌道平均精度基本一致，約為3cm。R、A、C方向精度無明顯差別，對定位影響最大的R方向平均精度優于或約為2cm。分析原因為GPS衛星運行軌道穩定，利用動力學模型進行軌道預報的原理和方法已非常成熟。因此，GPS衛星高精度實時定軌易于實現，且各機構精度差別不大。

表3 GPS衛星實時鐘差平均精度

相比于軌道，各機構之間GPS衛星實時鐘差精度差別較大。由表3可知，部分鐘差精度RMS優于1ns，STD優于0.2ns。各機構中，CLK81、CLK16、CLK93和CLK50的GPS實時鐘差精度較高，CLK11、CLK21和CLK22次之。GPS鐘差比軌道實時高精度預報難度大，不同RTS產品性能有區別，實時鐘差的性能直接決定了實時用戶PNT性能。

2.2.2 GLONASS實時產品精度統計及分析

參考2.2.1節的方法和內容，進行GLONASS實時產品精度統計及分析。圖6和表4統計了GLONASS衛星實時軌道精度，表5統計了GLONASS實時鐘差精度。

圖6 GLONASS衛星R、A、C方向實時軌道精度Fig.6 GLONASS real-time orbit accuracy in the R、A、C directions

表4 GLONASS衛星實時軌道平均精度

由圖6及表4可知，5個機構可提供GLONASS實時產品。不考慮R22衛星，除CLK16的幾顆衛星軌道精度稍差，絕大部分衛星軌道RMS為亞dm級，徑向平均精度約為3cm，雖然低于GPS，但仍然具有較高精度。分析原因為GLONASS衛星的整體性能低于GPS。

表5 GLONASS衛星實時鐘差平均精度

由表5可知，GLONASS衛星實時鐘差質量整體較差，大部分RMS約為4～5ns，STD約為1～2ns。僅從鐘差精度分析，CLK93和CLK81相對精度最高，CLK21和CLK16次之，CLK11最低。

2.2.3 GALILEO實時產品精度統計及分析

GALILEO衛星實時軌道精度統計如圖7和表6所示，實時鐘差精度統計如表7所示。

圖7 GALILEO衛星R、A、C方向實時軌道精度Fig.7 GALILEO real-time orbit accuracy in the R、A、C directions

表6 GALILEO衛星實時軌道平均精度

由圖7和表6可知，3個機構可提供GALILEO實時產品。CLK93的平均軌道精度最高，約為5cm，CLK21優于10cm，CLK16精度偏低。產品精度不均勻或部分偏低的原因可能是部分機構采用的衛星參數或動力學模型有待改進或完善。

表7 GALILEO衛星實時鐘差平均精度

由表7可知，GALILEO衛星實時鐘差精度與GPS基本一致，其中，CLK21和CLK93精度較高，CLK16精度偏低。

3 實時精密單點定位及性能分析

3.1 數據處理策略

采用的數據處理策略如表8所示。

表8 實時精密單點定位數據處理策略

本文利用開源軟件BNC進行實時仿動態PPP解算，以E、N、U方向定位誤差分別小于20cm、20cm和40cm且連續10min作為收斂條件，從定位精度和收斂時間2個角度分析各機構RTS產品的定位性能[14-15]。實驗選取了7個IGS多系統測站如圖8所示。

圖8 測站分布Fig.8 Distribution of ground monitoring stations

3.2 實時精密單點定位性能分析

3.2.1 單系統實時定位性能分析

限于篇幅，僅以GPS為例，對單系統實時PPP進行統計分析，平均精度和收斂時間統計如表9所示。

表9 GPS實時PPP平均精度和收斂時間

由表9可知，各RTS產品定位的平面精度均優于10cm，U方向精度為dm級，基本優于20cm。可見各機構RTS產品的GPS定位精度均達到較高水平，基本無差別。收斂時間是驗證PPP性能的另一重要方面，從收斂時間上看，CLK21和CLK93產品的定位收斂時間最短，約為20min；CLK11、CLK16和CLK50稍長，約為30min；CLK22和CLK81平均收斂時長接近60min。

3.2.2 多系統定位性能分析

以GPS和GALILEO多系統聯合實時PPP為例，統計分析了多系統實時PPP性能，平均精度和收斂時間統計如表10所示。

表10 GPS/GALIELO實時PPP平均精度和收斂時間

由表10可知，利用GPS和GALILEO雙系統RTS產品進行實時精密定位，各機構平面精度基本優于10cm，U方向精度優于20cm，精度均較高，基本無差別。可見各機構RTS產品的定位精度均達到較高水平，基本無差別。CLK21和CLK93產品的定位平均收斂時間最短，約為10min；CLK16稍長，約為25min。相比于單系統定位，雙系統定位精度無明顯變化，但是收斂時間明顯縮短，收斂速度提升約37.8%。分析原因為，更多衛星的加入，改善了空間幾何構型，提升了收斂速度。

4 結論

本文針對國際各權威機構RTS產品性能，對RTS產品完整性、實時軌道鐘差精度、實時定位精度和收斂時間進行了全面的數據處理和評估分析，結果表明：

1)正常情況下，各機構RTS產品的歷元完整率基本可保持在95%以上，最高可達99%。但是，會出現某機構或某段時間歷元完整率偏低的情況。各RTS產品提供的各系統衛星數量充足、穩定，GPS衛星平均數量將近30顆，GLONASS和GALILEO分別約為20顆。但是，仍然會出現異常情況，如某機構某段時間所有衛星數量偏少(CLK93 352天)或某機構某段時間某系統衛星數量偏少(CLK81 353～357天)。

2)所有GNSS RTS機構均能提供GPS實時精密服務，部分可提供GLONASS、GALILEO或BD S RTS。各機構GPS實時軌道精度基本無差別，1D RMS約為3cm。實時鐘差精度有較大差別，CLK81、CLK16、CLK93和CLK50精度較高，優于0.2ns。對于GLONASS實時產品，軌道精度為dm，CLK93和CLK81實時鐘差STD相對較高，約為1ns。對于GALILEO，軌道精度平均為亞dm級，CLK21實時鐘差STD為0.2ns，CLK93為0.32ns。因此，從RTS產品精度分析，GPS實時精密服務性能優于GALILEO，GALILEO優于GLONASS；同時，不同機構提供的RTS產品精度有差別。

3)利用GPS單系統RTS產品進行RT-PPP的精度較高，平面方向優于10cm，高程方向優于20cm，最快收斂時間約為20min。利用GPS和GALILEO多系統進行RT-PPP，精度基本不變，收斂速度有所提高，平均提升約37.8%。綜上，多系統RT-PPP在一定程度上可提升定位性能和穩定性。