不同滴頭流量和灌水量下農田土壤濕潤體特征及其估算模型

陸軍勝，張富倉，范軍亮，鄒海洋，嚴富來，閆世程，胡田田

(1.西北農林科技大學旱區農業水土工程教育部重點實驗室，陜西 楊凌 712100；2.西北農林科技大學旱區節水農業研究院，陜西 楊凌 712100)

灌溉的目的是滿足作物生長的水分需求，而根系是作物吸收利用土壤水分的關鍵器官。因此，灌溉后土壤濕潤體(水分分布區域)應與作物根系分布相一致[1-2]，進而提高灌溉水利用效率。滴灌通過滴頭將水或水肥混合液精確地輸送至作物根部，提高了作物產量和水肥利用效率，在干旱半干旱地區得到了廣泛應用[3-7]。盡管滴灌水肥一體化技術得到了廣泛應用，但灌水后土壤濕潤體及水分分布情況仍不明確[8]，不同土壤質地條件下滴灌設計參數的選擇仍然存在很大的盲目性，而滴灌設計參數直接影響農田土壤濕潤體，濕潤體和作物根系分布之間的良好吻合是提高水分利用效率的關鍵舉措。因此，研究不同土壤條件下滴灌灌水后土壤水分入滲形成的濕潤體具有重要的意義。

眾多研究認為，灌溉后土壤濕潤體主要受土壤質地、滴頭流量、滴頭間距、灌水頻率、滴灌水量、灌水前土壤初始含量以及作物根系分布和吸水等因素的影響[9-12]。國內外學者就滴灌條件下土壤水分入滲及再分布后的濕潤模式做了大量研究，如imunek等[13]系統介紹了Hydrus軟件近年來在模擬土壤水分入滲分布及濕潤體形狀體積等方面的應用；Cote等[14]利用Hydrus-2D模擬了地埋滴灌條件下濕潤體形狀及土壤水分分布。但Hydrus進行濕潤體模擬需要較多的輸入參數及其復雜的校核過程，在實際應用中極為不便。因此，前人結合點源入滲特性做了較為深入的研究。如Bhatnagar等[15]通過建立非線性模型分析了點源入滲情況下土壤水分分布運移規律；趙曄等[16]以等效圓柱模型、Green-Ampt和Warrick模型為基礎建立了點源滴灌土壤有效濕潤體模型。孫浩等[17]研究認為土壤濕潤體和作物根系分布之間的關系是確定滴灌濕潤比的理論依據，而滴頭流量直接調控土壤濕潤體形狀[18]；滴灌水量和濕潤體體積之間存在線性正相關關系[19-20]。由此可以看出，滴頭流量和滴灌水量是影響土壤濕潤體的關鍵參數。但通過室內試驗或者僅僅在單一土壤條件下利用滴灌設計參數進行濕潤體的估算存在一定局限性，實驗結果無法在其他土壤質地條件下應用。為此Schwartzman等[21]建立了地表滴灌條件下垂向和水平濕潤距離與滴灌水量、滴頭流量和土壤飽和導水率之間的經驗模型，Ainechee等[22]對Schwartzman等的經驗模型進行了驗證，實測數據和模擬值有良好的一致性；Amin等[23]考慮灌水前后土壤含水率的變化對Schwartzman等[21]的經驗模型進行了改進；Kandelous等[24]在地埋滴灌條件下建立了垂直和水平最大濕潤距離與滴灌水量、滴頭流量和飽和導水率之間的經驗模型；Keyyan等[25]利用田間試驗數據建立了預測垂向和水平方向土壤濕潤距離的新經驗模型并與Schwartzman等[21]和Amin等[23]的經驗模型進行了比較，得出了理想的效果。

由此可知，綜合考慮土壤質地和滴灌設計參數建立經驗模型對濕潤體進行估算具有較高的精度和應用價值，得出的估算模型更具有普適性。而前人關于滴灌條件下濕潤體的研究多為室內土柱試驗，田間研究較少，或者僅僅是在單一土壤條件下進行研究，試驗結果具有很大局限性。而綜合考慮土壤性質和滴灌設計參數對農田土壤濕潤體的定量研究較少。因此，本文利用亮藍染色劑示蹤技術在不同的土壤條件下開展了不同滴灌水量和滴頭流量對農田土壤濕潤體的影響研究，以土壤飽和導水率、灌水前的土壤持水能力、灌水量和滴頭流量為輸入項構建和驗證了農田土壤濕潤體估算模型，為不同土壤條件下滴灌水量和滴頭流量選擇提供科學依據。

1 材料與方法

1.1 試驗概況

(2)于2017—2018年在寧夏回族自治區鹽池縣馮記溝鄉試驗站(37°47′N，107°16′E) 滴灌春玉米農田進行，試驗區土壤為沙土(沙粒含量84.3%，粉粒含量10.1%，粘粒含量5.6%)，田間持水率為15.5%，凋萎系數為4.5%，土壤容重為1.63 g·cm-3，飽和導水率為179.10 cm·d-1，滴頭流量為2.0 L·h-1，滴灌水量為6.35 L·滴頭-1和10.94 L·滴頭-1。

(3)于2017—2018年在陜西省楊凌農業高新產業示范區西北農林科技大學旱區農業水土工程教育部重點實驗室節水灌溉試驗站(34°20′N、108°24′E)進行，試驗區土壤質地為粘壤土(沙粒含量30.4%，粉粒含量40.4%，粘粒含量29.2%)，田間持水率為32.4%，凋萎系數為9.4%，土壤容重為1.35 g·cm-3，飽和導水率為11.23 cm·d-1，滴頭流量2.0 L·h-1，滴灌水量為4.0 L·滴頭-1和6.35 L·滴頭-1。滴頭流量和灌水量的選取參照當地農戶生產實踐。

1.2 測定項目與方法

在灌水后第3天(土壤水分再分布后)對亮藍染色劑示蹤的小區進行剖面開挖，測定土壤濕潤體垂直和水平方向的濕潤距離及濕潤體的輪廓形狀，試驗現場如圖1所示。灌水前各處理土壤含水率通過烘干法測定。試驗過程中忽略因作物根系及土壤大孔隙等引起明顯的優先流。

圖1 亮藍染色劑示蹤效果(沙壤土)Fig.1 Tracer effect of bright blue dye (sandy loam)

1.3 濕潤體模型建立

土壤質地和滴灌設計參數是影響農田土壤濕潤體的主要因素，而土壤質地受諸多土壤參數共同作用，眾多的土壤參數并非相互獨立，而是存在一定的內在聯系。如Gülser等[26]建立了飽和導水率和土壤機械組成、容重、田間持水量和凋萎系數之間的經驗模型，但是灌水前農田土壤含水率并不等于凋萎系數，灌水前土壤的有效持水能力是田間持水量和初始含水量的差值。為了方便滴灌技術在不同土壤質地下的應用，本文利用飽和導水率和灌水前的土壤有效持水能力代表土壤質地，綜合考慮滴灌設計參數構建了滴灌條件下的濕潤體模型，模型的一般形式如下：

(1)

式中,Rx、Ry分別為濕潤體水平和垂直方向的最大濕潤距離，可由下列公式計算：

(2)

Δθ=θfc-θi

(3)

式中，a、b、c、d、e分別為擬合參數,q為滴頭流量(L·h-1)，v為滴灌水量(L·滴頭-1)，Ks為飽和導水率(cm·d-1)，Δθ為土壤有效持水能力(cm3·cm-3)，θfc為田間持水率(cm3·cm-3)，θi為灌水前土壤含水率(cm3·cm-3)。

1.4 模型評價

本文隨機選取2/3的數據用于模型構建，剩余1/3的數據用于模型驗證。采用決定系數(R2)、均方根誤差(RMSE)對模型的模擬效果進行評價。

(4)

(5)

2002年初隨著國務院辦公廳轉發科技部等四部委《關于國家科研計劃實施課題制管理的規定》文件的出臺，我國科研體制管理進入一個更高的新階段，在此后的“十一五”“十二五”尤其是黨的十八大以來，國家不斷調整和改革科研經費管理政策，推進科技體制改革，推動科技創新發展。“十一五”期間，國家發布了系列專項經費管理辦法，確定了以“管理費”提取為代表的間接成本補償制，雖然提取比例和范圍很低。“十二五”期間，國家重點對科研經費投入使用管理體制進行了整合和調整，加強了科研項目整合，明確了間接成本補償機制，嚴格了經費使用監管舉措等。后將成本補償機制和人員績效支出提到了前所未有的高度。

1.5 數據處理與分析

采用Excel 2010和MATLAB2014b進行數據分析和處理，利用Sigmaplot 12.5進行圖形繪制。

2 結果與分析

2.1 滴頭流量和灌水量對農田土壤濕潤體的影響

在灌水技術和土壤狀況一致的條件下，農田土壤水分分布主要受到滴頭流量和灌水量的影響。以甘肅武威沙壤土為例分析滴頭流量和灌水量對土壤濕潤體的影響(圖2)。由圖2可知，在相同滴頭流量下，增加滴灌水量能夠增加農田土壤濕潤體垂直和水平方向的濕潤距離。如滴頭流量為1.38 L·h-1時，灌水量從6.35 L·滴頭-1增加到21.85 L·滴頭-1，垂直方向上最大濕潤距離從26.0 cm增加到57.0 cm，水平方向的最大濕潤距離從13.0 cm增加到28.7 cm。由此可以看出，增加灌水量是濕潤體體積增加最為有效的措施之一。但是增加灌水量并不能緩解水資源緊缺，提升水資源利用效率。在相同灌水量下，增大滴頭流量使得垂直方向上的濕潤距離減小，水平方向上的濕潤距離增大(圖2)。例如灌水量為14.58 L·滴頭-1時，滴頭流量從1.38 L·h-1到3.0 L·h-1，垂直方向上的入滲深度從41.1 cm減小到31.2 cm，水平方向上的濕潤距離從23.2 cm增加到30.0 cm。由此可知，相比小滴頭流量而言，大滴頭流量有利于形成寬淺形濕潤體。因此在農業生產中，可以通過調節滴頭流量調控濕潤體形狀，使其與作物根系相匹配，提高灌溉水利用效率。

2.2 土壤質地對農田土壤濕潤體垂向和水平方向入滲距離的影響

土壤質地是影響農田土壤濕潤體的關鍵因素之一，在不同的土壤質地條件下，滴灌設計參數的選擇存在較為明顯的差異。表1為黏壤土、沙壤土及沙土條件下相同灌水量(6.35 L·滴頭-1)和滴頭流量(2.0 L·h-1)下土壤垂直和水平方向的濕潤距離。由表1可知,不同土壤類型土壤的飽和導水率不同，沙土的飽和導水率高于沙壤土和粘壤土，而土壤有效持水能力相反。在相同的灌水量和滴頭流量下粘壤土的垂向入滲深度最小，平均為17.1 cm，沙土的垂向入滲距離平均為25.9 cm，徑向濕潤距離依次為黏壤土>沙壤土>沙土，分別為19.8、17.1 cm和15.3 cm。因此，在農業生產實踐中，農田滴灌設計參數的選擇應根據土壤質地進行，不同的土壤質地條件下，即使同種作物也可能選擇不同的滴灌設計參數。

2.3 土壤濕潤體經驗模型參數計算

采用式(2)對不同滴灌設計參數(灌水量、滴頭流量)和土壤質地下濕潤體水平和垂直方向上最大濕潤距離進行建模(由于試驗數據較多，僅使用了2/3的試驗數據，文中未列出)，求得優化參數，得到水平和垂直方向上濕潤體最大濕潤距離公式：

圖2 不同灌水量和滴頭流量組合對農田土壤濕潤體的影響Fig.2 Effects of irrigation volume and drip discharge rate on wetted soil volume in farmland

水平方向濕潤距離：

(6)

垂直方向濕潤距離:

(7)

將式(6)和式(7)帶入式(1)得到濕潤體的橢圓方程：

(8)

約束條件：

y<0

由公式(6)和公式(7)可以看出，增大滴頭流量能夠增加水平方向的濕潤距離，減小垂直方向的濕潤距離。灌水量增加能夠同時增加水平和垂直方向上的濕潤距離，水平方向上的濕潤距離隨著飽和導水率和有效持水能力的增加而減小，垂直方向的濕潤距離隨飽和導水率的增加而增加，隨土壤有效持水能力的增加而減小。由圖3可知，垂直方向和水平方向濕潤距離在模型構建中均存在一定的偏差，但相對偏差均在20%以內，說明模型的模擬水平較好。

2.4 模型驗證

利用剩余1/3的數據對濕潤體估算模型進行驗證，具體為將土壤參數Ks和Δθ及滴灌設計參數q和v帶入濕潤體估算模型，得出濕潤體估算模型估算的濕潤體輪廓，模型估算濕潤體與實測濕潤體如圖4所示。由圖4可知，濕潤體估算模型能夠準確估算農田土壤濕潤體輪廓，模擬值和實測值之間的決定系數在0.93～0.993，均方根誤差在1.3～4.1 cm。 在沙壤土條件下滴頭流量為1.38 L·h-1時，濕潤體估算模型估測的濕潤體輪廓較實測值偏大，這可能是因為滴頭流量較小時，灌水時間較長，土壤蒸發和作物吸水消耗了一部分土壤水分，使得入滲水分減少。滴頭流量為2.0 L·h-1時，小灌水量(6.35 L·滴頭-1)的實測值較模擬值偏小，這是因為不同深度層次的農田土壤水分之間略有差異，表層土壤由于土面蒸發消耗了一部分土壤水分，使得灌水前表層土壤的有效持水能力增加，在粘壤土中也出現了同樣的問題。滴頭流量為3.0 L·h-1時，濕潤體估算模型和實測值之間的差異較小。因此，利用土壤參數和滴灌設計參數可以很好地估算農田土壤的濕潤體。

特別是當x=0時，y值為滴頭正下方土壤入滲的最大深度，即Ry；當y=0時，x值為水平(垂直滴灌帶)方向的地表最大濕潤距離，即Rx。分別將水平和垂直方向的實測值和模擬值進行比較，繪制1∶1散點圖(圖5)。由圖5可知，濕潤體估算模型能夠準確估算垂直和水平方向的入滲距離，實測值和模擬值之間的決定系數分別為0.98(垂直)和0.93 (水平)，均方根誤差分別為3.3 cm(垂直)和5.0 cm(水平)，模擬值和實測值基本一致。

表1 土壤參數對農田濕潤體垂向和水平方向入滲的影響

圖3 垂直和水平方向上濕潤距離模擬值與實測值偏差Fig.3 Deviation between simulated and measured wetting distance in both vertical and horizontal directions

圖5 垂直(a)和水平(b)方向最大濕潤距離的觀測值和模擬值比較Fig.5 Comparison of the observed and simulated maximum wetting distance inboth vertical (a) and horizontal (b) directions

3 討 論

水分入滲是土壤水分研究的主要內容，其決定于降雨或者灌溉水進入土壤的數量，支配著土壤水動態，影響土壤水分收支平衡[27-28]。滴灌條件下灌水進入土壤中形成的濕潤體直觀地展現了土壤水分的入滲和分布情況。前人針對滴灌水量和滴頭流量對濕潤體的影響做了大量研究，如裴青寶等[29]利用Hydrus-3D軟件模擬了同一滴頭流量(2.0 L·h-1)下土壤水分溶質推移和濕潤鋒的交匯過程，模擬的濕潤鋒以滴頭為中心以圓滑的曲線向周圍擴散，當容重為1.4 g·cm-3時，灌水461min時垂向和水平方向的濕潤距離均為20.0 cm左右；較本試驗灌水量14.58 L·滴頭-1(灌水437.4 min，滴頭流量2.0 L·h-1)濕潤鋒小，特別是在垂直方向上相差較大，這是因為本試驗的濕潤鋒是在水分再分布后測定的，土壤水分再分布過程濕潤體形狀由平臥的半橢球體變為直立的半橢球體[30]，這可以解釋本試驗結果與裴青寶等[29]試驗結果垂向距離的差異。管瑤等[31]采用點源滴灌自動觀測系統，利用計算機可控數碼相機和圖像處理技術研究了滴頭流量對土壤濕潤體的影響，認為水平濕潤距離隨滴頭流量的增加而增加，這與本試驗結果相一致，李道西等[32]也得出了類似的結論。本研究認為相同滴頭流量下濕潤體的體積隨著滴灌水量的增加而增大，且垂直和水平方向上濕潤距離的增長速率逐漸減緩；濕潤體的形狀同時由滴頭流量和灌水量調控。這些結論與諸多學者研究結果一致[12，33-34]，但是土壤濕潤體的形狀、垂向和水平的具體濕潤距離和其他學者之間存在一定的偏差，產生這些偏差的原因主要為濕潤體測定的時間、土壤的初始含水率、容重、質地以及灌溉水溫及礦化度等[35-40]。

Dasberg等[41]研究認為滴灌條件下土壤濕潤體的徑向濕潤距離和垂向濕潤距離是滴灌系統布置考慮的主要因素，而土壤參數直接影響濕潤體的大小和形狀。同時土壤飽和導水率是土壤重要的參數之一，與土壤質地、容重、孔隙分布特征等土壤參數密切相關。Gülser等[26]建立了飽和導水率和土壤容重、田間持水率、土壤質地等參數之間的關系，這為該文利用飽和導水率代替一系列土壤參數提供了支撐。土壤的持水能力和土壤質地密切相關，植物吸收利用的土壤水分主要是滯留在土壤根層中的水分，因此灌水前土壤的持水能力和濕潤體的大小存在必然的相關性。因此，濕潤體估算模型中引入灌水前土壤有效持水能力反映灌水對濕潤體的影響，這在一定程度上提高了濕潤體估算模型的準確性。文章利用土壤飽和導水率(Ks)、灌水前土壤有效持水能力(Δθ)、灌水量(v)和滴頭流量(q)建立了冪函數連乘的濕潤體估算模型，并結合橢圓方程(濕潤體形狀)給出了濕潤體的輪廓形狀，與Schwartzman等[21]建立的土壤濕潤體垂向和水平方向入滲深度的估算模型相比，提高了模型的估算精度。

4 結 論

本研究以陜西楊凌(粘壤土)、甘肅武威(沙壤土)和寧夏鹽池(沙土)3個試驗點的試驗數據探究不同土壤質地條件下灌水量和滴頭流量對土壤濕潤體的影響，得到如下結論：

1)在同一土壤質地下，相同灌水量下土壤垂向濕潤距離隨滴頭流量的增加而減小，水平濕潤距離隨滴頭流量的增加而增大；相同滴頭流量下，垂向濕潤距離和水平水潤距離均隨灌水量的增加而增大。

2)在相同滴灌水量和滴頭流量下，垂向和水平方向的濕潤距離與土壤質地密切相關，沙壤土更有利于土壤水分的垂向入滲，而粘壤土有利于土壤水分向水平方向入滲，同時在相同的灌水量下，沙土形成的濕潤體體積較沙壤土和粘壤土大。

3)利用土壤飽和導水率(Ks)、灌水前土壤有效持水能力(Δθ)、灌水量(v)和滴頭流量(q)建立了冪函數連乘的濕潤體估算模型，并結合橢圓方程(濕潤體形狀)給出了濕潤體的輪廓形狀。經過試驗驗證，濕潤體估算模型能夠準確估算本試驗中測試土壤垂直和水平方向的入滲距離，實測值和模擬值之間的決定系數(R2)分別為0.98和0.93，均方根誤差分別為3.3 cm和5.0 cm。同時濕潤體的估算模型也能給出濕潤體的具體輪廓形狀，模擬值和實測值之間的決定系數(R2)在0.93～0.99之間，均方根誤差(RMSE)在1.3～4.1 cm之間。因此，濕潤體估算模型能夠為滴灌條件下灌水量和滴頭流量的優選提供科學指導。