基于波文比-能量平衡法的半濕潤地區葡萄園蒸發蒸騰量估算

余昭君,胡笑濤,冉 輝,王雪夢,王文娥,何雪霞

(西北農林科技大學旱區農業水土工程教育部重點實驗室，陜西 楊凌 712100)

作為陜西關中地區特色經濟水果之一，葡萄具有較高的經濟價值。但是關中地區水資源較為短缺，降水時空分布不均，降雨多集中于夏季，春季降雨較少，因而對葡萄果實形成和生長造成嚴重影響[1]。準確估算葡萄園蒸發蒸騰量( Evapotranspiration，ET) 是科學制定灌溉制度的前提[2]。葡萄園的蒸發蒸騰量(ETc)根據當地氣候、葡萄品種、管理方法等的不同有著很大的差異[3]，獲得蒸發蒸騰量的方法主要分為實測法和估算法兩種。實測法包括水量平衡、波文比-能量平衡法等；單、雙作物系數法是聯合國糧農組織(FAO)推薦的估算作物蒸發蒸騰量的一種經驗模型[1]，相較于其他復雜的數學模型，單、雙作物系數法可以通過一定的氣象數據以及作物與土壤的基本參數，得到較為可靠的估算值，方法簡便且較為穩定，在經濟作物和大田作物等的研究中已廣泛應用[4]。更好地了解葡萄園的蒸散特征，對計算葡萄園蒸發蒸騰量、發展農業節水、提高水分利用效率以及提高葡萄產量品質均具有重要意義。

水量平衡法是確定作物蒸騰蒸發量的基礎方法，廣泛應用于大田作物、果樹以及溫室作物等，但準確地測定水量平衡中各個變量有一定難度，在實際應用中往往需進行簡化，因而常用于檢驗其它方法的準確度[5]。波文比-能量平衡法是一種微氣象方法，所需實測參數較少，計算簡單，應用較為廣泛，但是該方法具有較多的限制因素和假定條件[6]，在半濕潤地區葡萄園的適用性還有待進一步研究。雙作物系數法相比于單作物系數，引入了土壤蒸發系數(Ke)，將蒸散分為植株蒸騰與土壤蒸發兩部分，所以雙作物系數法比單作物系數法更接近實際情況，且對于地面植被覆蓋度較小的情況尤為合適[7]。目前國內外關于葡萄耗水規律的研究較多，Zhang等[8]利用波文比法研究了我國西北干旱地區葡萄的蒸騰蒸發規律，發現日ET在果實發育階段最大值為1.6～3.5 mm·d-1，前期和后期最小值為0.8～1.7 mm·d-1。雷筱等[9]利用水量平衡法對寧夏滴灌葡萄的耗水規律進行了研究，發現整個生育期內葡萄耗水量大小呈“下開口拋物線”分布，果實膨大期耗水量最大，日均耗水量在2.26～4.48 mm·d-1范圍內。白云崗等[10]對極端干旱地區葡萄的需水規律展開了研究，得出日均耗水量約為5.0 mm·d-1，果實膨大期可達最大值(8.78 mm·d-1)。Snchez等[11]通過與大型蒸滲儀測量值的比較，探討了利用渦流相關系統估算葡萄園蒸發蒸騰量的可行性，兩種方法的RMSE值在小時和日尺度上分別為±0.09 mm·h-1和±0.5 mm·d-1，具有很好的一致性。侯裕生等[12]計算了極端干旱地區葡萄的作物系數，萌芽期為0.80，新梢生長期為1.09，花期為1.13，漿果生長期為1.07，漿果成熟期為1.03，枝蔓成熟期為0.82。Montoro等[13]在西班牙半干旱地區進行了葡萄蒸騰量和蒸發量的定量研究，得出測量的Kcb值范圍在0.20～1.0。

目前的研究主要集中在干旱與極端干旱地區，但是對于不同的氣候區，合適的葡萄蒸發蒸騰量的測定方法也不同，且作物系數也受到氣候和地形等條件的影響，目前對于半濕潤地區葡萄園的蒸發蒸騰量研究較少。本文以陜西關中平原典型半濕潤區葡萄園為例，探究了葡萄生育期蒸騰蒸發規律，評價波文比-能量平衡法以及單、雙作物系數法在半濕潤氣候區葡萄園的適用性。為科學合理且較為快捷地制定半濕潤地區葡萄園的灌溉制度和改善葡萄園內土壤水分狀況提供支撐。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

試驗于2018 年在陜西省咸陽市楊陵區君度唯爾葡萄莊園 (北緯34°27′，東經108°20′，海拔為524.7 m)開展。該試驗地區屬于暖溫帶季風半濕潤半干旱氣候區，多年平均降水量為580 mm，年平均蒸發量在1 500 mm左右，多年平均氣溫為12.9℃，多年平均日照時數為2 094.9 h，年均無霜期185 d。降水多集中在6—9月份，其降水量占全年降水量的60%～70%。地下水位埋深大于12 m。果園土壤質地為粘壤土，容重為1.35 g·cm-3，田間持水量為32.4%(體積含水率)。果園葡萄的齡期為7 a，品種為‘黑色甜菜’，葡萄園采用滴灌模式進行補充灌溉，由于2018年降水較為充足，葡萄生育期內未補充灌溉。葡萄種植方向為南北走向，行距3 m左右，株距0.8 m左右，葡萄架采用單籬架，架高1.5 m左右，測定區域內南北向長為67 m，東西向長為105 m。

波文比觀測站安裝于葡萄園東南側一片較為開闊的葡萄地且位于中心位置，包括兩組溫濕度傳感器(HMP155A)和風速風向傳感器(WindSonic)，一組安裝在6 m高度處，另外一組安裝在3 m高度處，凈輻射傳感器和紅外溫度傳感器安裝約在3.2 m處，兩個熱通量板(HFP01)分別安裝在南北向地下5 cm處。以波文比系統為中心，選取10 m×10 m的區域為土壤水分監測區，測區溝間和壟上各布置土壤水分廓線儀(AZS-100手持式)測管共6根，1 d左右測定1次。

1.2 研究方法

1.2.1 波文比-能量平衡法 Bowen在1926年提出了波文比-能量平衡法[14]，該方法是以下墊面的水熱之間的交換為基礎，在假定潛熱湍流交換系數(Kw)和感熱湍流交換系數(Kh)相等的條件下，根據兩個不同高度間的溫度差和水汽壓差以及凈輻射、土壤熱通量等數據計算蒸發蒸騰量。

(1)

(2)

式中，Rn為凈輻射(W·m-2)；λET為潛熱通量(W·m-2)，其中λ為水的汽化潛熱，取2.45×106J·kg-1，ET為蒸發蒸騰量(mm)；H為感熱通量(W·m-2)；G為土壤熱通量(W·m-2)。根據Rn和G，即可求得相應的λET和H。

1.2.2 水量平衡法 水量平衡法是測定作物蒸發蒸騰量最基本的方法，基本原理是通過計算特定區域內水量的收入和支出的差值來推求蒸發蒸騰量，即將下墊面蒸發蒸騰量作為水量方程的余項來求解[15]，其表達式為：

ET=PR+I+W-RO-D-ΔS

(3)

式中,ET為蒸發蒸騰量(mm)；PR為有效降雨量(mm)；I為灌水量(mm)；W為地下水補給量(mm)；RO為地表徑流量(mm)；D為深層滲漏量(mm)；ΔS為土壤含水量的變化量(mm)。取土深度定為1 m, 按土層深度 (0～10、10～20、20～40、40～60、60～80、80～100 cm) 取土, 烘干法測定土壤含水率。由于試驗地地勢較為平坦，降雨強度一般不大，地表徑流(RO)基本為0，而地下水位埋深較深，地下水補給量(W)和深層滲漏量(D)也可以忽略不計。因此，水量平衡方程式可簡化為：

ET=PR+I-ΔS

(4)

1.2.3 單、雙作物系數法 FAO-56作物需水量專家咨詢組所推薦的充分供水條件下采用的作物需水量計算公式[2]：

單作物系數法：

ETcS=KcET0

(5)

雙作物系數法：

ETcD=(Kcb+Ke)ET0

(6)

式中,ET0為參考作物蒸發蒸騰量(mm)；Kc為單作物系數；Kcb為基礎作物系數；Kc為土壤蒸發系數。其中參考作物蒸發蒸騰量根據FAO中標準化后的Penman-Monleith公式進行計算。

(1)單作物系數法。將葡萄生長階段劃分為前期、中期、后期，根據FAO-56可知，在特定標準條件下鮮食葡萄在不同階段的作物系數(Kc(Tab))為Kcini=0.3,Kcmid=0.85,Kcend=0.45，根據當地的氣候條件對作物中期作物系數(Kcmid)和后期的作物系數(Kcend)的校正公式如下。

當日最低相對濕度的平均值RHmin≠45%或風速u2≠2 m·s-1的氣候條件下：

Kc=Kc(Tab)+[0.04(u2-2)]

(7)

式中，h為該生育階段葡萄的平均高度(m)。

(2)雙作物系數法。雙作物系數法3個生長階段的劃分與單作物系數法相同。該方法是將作物系數(Kc)分為基礎作物系數(Kcb)和土壤蒸發系數(Ke)兩部分[16]，Kcb表征作物蒸騰，Ke表征土壤蒸發。

①基礎作物系數(Kcb)計算。FAO-56中所查得的葡萄基礎作物系數(Kc(Tab))為：Kcbini=0.15,Kcbmid=0.80,Kcbend=0.40，中、后期基礎作物系數(Kcmid、Kcend)校正公式同式(7)。

②土壤蒸發系數(Ke)計算。在降雨或灌溉后土壤表面較濕潤時，Ke達到最大值，由于作物系數是由土壤表層的蒸發能量決定的，因此作物系數(Kc=Kcb+Ke)不會超過其最大值(Kcmax)，當土壤水分減少時，Ke的計算如下式：

Ke=Kr(Kcmax-Kcb)≤fewKcmax

(8)

式中，Kr為表層土壤蒸發累積深度的蒸發減小系數(無量綱)，當土壤表面濕潤(降雨1～2 d)時，Kr=1；降雨之后3～5 d，Kr=0.7；降雨后6～8 d，Kr=0.2；當土壤表層用于蒸發的水分耗盡時，Kr=0。few為株間土壤占總土壤面積的百分比，Kcmax為作物系數最大值，其計算公式如下：

Kcmax={1.2+[0.04(u2-2)

(9)

Kcmax=Kcb+0.05

(10)

1.2.4 誤差評價指標 為準確評價估算值與實際測定蒸發蒸騰量值之間的差異性，引入決定系數(R2)、均方根誤差(RMSE)對波文比-能量平衡法計算本地區蒸騰蒸發量的準確度進行評價，同時采用均方根與實測值標準偏差比(RSR)和納什效率系數(Nash-Sutcliffe efficiency，NSE)評估單、雙作物系數法的估算結果，評價指標的計算公式分別為：

(11)

(12)

(13)

(14)

R2越接近1，RMSE越小，則說明波文比-能量平衡法計算的結果準確度越高。根據Moriasi等[17]的研究可知，當0

2 結果與分析

2.1 葡萄生育期內氣象數據變化和參考作物蒸發蒸騰量(ET0)

圖1為2018年波文比系統測定的整個生育期葡萄園氣象因素的變化，全生育期時間段為2018年4月1日到8月23日，總計145 d。由圖1可知，整個生育期日平均風速都維持在一個穩定的范圍，風速較小，最大值為2.75 m·s-1，出現在2018年4月4日。風速在生育前期較后期大，空氣水汽壓生育期內變化趨勢與之相反，變化范圍為0.5～3.5 kPa，最大值出現在2018年7月17日。凈輻射值在整個生育期變化幅度較大，晴天條件下，凈輻射呈增大的趨勢，日均最高值出現在6月29日，為211.7 W·m-2，凈輻射在陰雨天氣出現低峰值。生育期內總的降雨量為498.6 mm，降雨時間分布較為均勻。從圖中可以看出，前期相對濕度較低，后期濕度較大，相對濕度變化范圍為32.9%～97.8%，平均值為75.1%，說明該地區葡萄生育期內相對濕度變化較大?？諝鉁囟仍谡麄€生育期內的總體變化趨勢與相對濕度大致相同，平均氣溫為22.4℃，在7月中下旬出現最高溫度(30.18℃)，隨后逐漸減小。

圖1 2018年葡萄生育期氣象要素Fig.1 Changes of meteorological elements with time during the growth period of grape in 2018

根據波文比系統測定的相關氣象資料，按照FAO-56推薦的Penman-Monteith公式，計算試驗期間參考作物蒸發蒸騰量隨時間的變化情況(圖2)。參考作物蒸發蒸騰量在生育期內的變化總體上呈先增大后減小的趨勢，ET0前期和后期波動均較小，生育中期變幅增大，其波峰出現在降水偏少、陽光充足、氣溫較高的5、6 月份，為葡萄的膨果期，隨著太陽輻射和大氣溫度的增加，參考作物蒸發蒸騰量一直增加，波谷出現在降雨最為集中的7月份。葡萄生育期內平均參考作物蒸散強度為2.13 mm·d-1，全生育期參考作物蒸發蒸騰量為308.90 mm。從圖2可看出葡萄萌芽期ET為36.17 mm，占全生育期的11.70%，日平均蒸發蒸騰量為2.41 mm·d-1；新梢生長期ET占11.70%，日平均蒸發蒸騰量為1.81 mm·d-1；開花期ET占8.75%，日平均蒸發蒸騰量為1.93 mm·d-1；果實膨大期ET占37.44%，日平均蒸發蒸騰量為2.03 mm·d-1；成熟期ET占30.40%，日平均蒸發蒸騰量為2.41 mm·d-1。

2.2 波文比-能量平衡法計算蒸發蒸騰量的結果及驗證

葡萄整個生育期為2018年4月1日—8月23日，由于水量平衡法的測定結果為兩次測量結果的平均值(間隔2～3 d)，為便于比較，將波文比-能量平衡法計算結果也取相同的測量間隔取平均值。對比波文比-能量平衡法(ETB)和水量平衡法(ETW)測定蒸發蒸騰量結果(圖3)。全生育期內二者之間的均方根誤差(RMSE)與納什系數(NSE)分別為0.54與0.64，決定系數為0.82，說明ETB與ETW變化趨勢具有較高一致性，但ETB與ETW測定蒸發蒸騰量相比數值偏小，這可能是由于波文比系統低估夜間蒸發蒸騰量，引起日尺度蒸發蒸騰量偏小[18]；此外，ETB與ETW測定區域尺度大小不同，造成ETB與ETW蒸發蒸騰量之間存在一定的偏差。但這種偏差普遍較小，可忽略不計。波文比-能量平衡法的計算值與水量平衡法的測定值均方根誤差都小于0.30，納什系數大于0.85。由此可看出波文比-能量平衡法可以較好地反映出半濕潤地區葡萄園蒸發蒸騰量變化規律，監測葡萄園的數據具有較高的精度。因此ETB變化量可以作為標準值，用以判斷單、雙作物系數法的ETc計算值。許多相關研究也表明，波文比-能量平衡法可以用來驗證模型估計的ET[19]。

圖2 葡萄生育期內參考作物蒸發蒸騰量Fig.2 Evapotranspiration of reference crops during the growth period of grape

2.3 葡萄蒸發蒸騰量季節變化規律

根據波文比測定結果，得到葡萄在全生育期內的蒸發蒸騰量季節變化趨勢(圖4)以及不同生育階段的蒸發蒸騰總量(表1)。從圖中可以看出，在葡萄的整個生育期內，其蒸發蒸騰量的變化具有較為鮮明的季節變化特征，在萌芽期和新梢生長期，葉片覆蓋度不高，這一階段中葡萄蒸發蒸騰量較低，日均蒸發蒸騰量分別為1.32、1.25 mm·d-1；葡萄開花期對水分變化最為敏感，水分供應過多或者不足都會降低結果數量，再加上開花時間只有1～2周，所以整個生育期內葡萄蒸發蒸騰量的最低值一般會出現在開花期，2018年葡萄開花期的日均蒸發蒸騰量為1.22 mm·d-1；伴隨果實膨大期的到來，葡萄也進入了水分需求的高峰期，這一時期，半濕潤地區恰逢夏季，溫度逐漸升高，果實增大并不斷積累糖分，該階段持續時間也是最久的，因此蒸散量最大，累積蒸發蒸騰總量為91.56 mm；隨著環境溫度的不斷升高，在成熟、著色期葡萄日均蒸發蒸騰量持續增長，日均蒸發蒸騰量達到2.34 mm·d-1，在葡萄著色成熟之后，葉片凋落，蒸發蒸騰量在這一時期之后也開始逐漸減小。

2.4 單、雙作物系數估算結果及對比分析

基于2018年波文比系統監測得到的環境因子，計算得出葡萄在前中后期的作物系數，見表2。由表中可見，基礎作物系數(Kcb)在初期均處于較低水平，均值為0.13，在生育中期增幅較大，基本保持在較高水平，Kcbini為0.34，至后期逐漸減小至0.32。植物葉片表面的氣孔是蒸騰的主要途徑，因而葉面積和葉子的疏密程度是改變蒸騰快慢的關鍵性因素，在葡萄生育前期綠葉面積指數(GLAI)非常小，前期至中期GLAI 迅速增大，中期保持在較高水平，到后期又逐漸減小，Kcb具有相似的變化趨勢。土壤蒸發系數(Ke)整體上在發育初期較大，初期均值為0.72，隨著葡萄葉片覆蓋度的增大，裸露的地表減少，Ke逐漸減小，在中期達到最小值(0.34)，后期隨著葡萄葉片枯萎以及葡萄園必要的修枝，土壤蒸發逐漸增大，Ke也隨之有了小幅度的增加，為0.39。此外，在前期Ke波動較大，這主要是受降水的影響，每次降水后裸露濕潤的土壤面積增大，使Ke也較大。各個生育階段的單作物系數(Kc)均小于同一階段的雙作物系數(Kcb+Ke)，但二者變化趨勢相同，均在初期較小，后逐漸增大，中期保持較高水平，后期又減小。

根據單、雙作物系數法計算的作物實際蒸發蒸騰量(ETcS、ETcD)與波文比-能量平衡法的計算值和244.50 mm，單、雙作物系數的計算值均大于波文比法的計算值。單作物系數法各生育期蒸散量分別為28.78、144.11、102.24 mm；雙作物系數法各生育期蒸散量分別為30.98、117.38、98.52 mm，在每個生育階段，單作物系數法計算值均大于雙作物系數法計算值。

圖4 全生育期內葡萄蒸發蒸騰量季節變化Fig.4 Seasonal variation of grape evapotranspirationduring the whole growth period

表1 葡萄不同生育階段的蒸發蒸騰量變化規律

(ETcB)整體趨勢為先增大后減小，在7月份，空氣溫度最高和葡萄生長最茂盛的時候蒸發蒸騰量最大(圖5) 。ETcS與ETcD變化范圍分別為0.1～4.7 mm·d-1和0.1～4.6 mm·d-1，ETcB變化范圍為0. 1～4.4 mm·d-1。單、雙作物系數法與波文比法計算出的全生育期作物實際蒸散量分別為275.05、246.87 mm

表2 不同生育階段Kc、Kcb和Ke的計算值

由單、雙作物系數法計算的實際蒸發蒸騰量與波文比-能量平衡法的均方根-實測值標準偏差比(RSR)和納什效率系數(NSE) 計算結果(表3)可知，與波文比-能量平衡法相比，葡萄生長最開始階段，兩種方法的估算結果并不符合實際情況，單作物系數法其他各生育期得到的評價皆在符合水平之上，而雙作物系數法得到的評價為兩種，即符合和一般符合，此現象能夠表明不計算生育初期時，根據單、雙作物系數法得到的葡萄蒸發蒸騰量與波文比-能量平衡法的計算結果一致性較高，且雙作物系數法預估得到的數據比單作物系數的可信度更高。因此，Kcb+Ke(0.85,1.07,0.71)可作為本地區葡萄基礎作物系數地區值，且雙作物系數法可以為本地區葡萄需水量估算提供較為準確的參考。

3 討 論

Zhang等[8]探究了波文比-能量平衡法在我國西北干旱荒漠地區葡萄園的適用性，結果表明，ETcB與ETWB的均方根誤差(RMSE)為0.35 mm·d-1，R2為0.824，證實了波文比-能量平衡法與水量平衡法兩種方法估算的ET值吻合較好。與本研究得到的結果有一定的相似性，本研究將波文比-能量平衡法與水量平衡法計算的半濕潤地區葡萄園蒸騰蒸發量進行對比，均方根誤差為0.54 mm·d-1，R2為0.82，相比較而言，雖然在本地區波文比-能量平衡法的測定值與水量平衡法測定值相關性較好，但是二者離散程度較小，說明波文比-能量平衡法在半濕潤地區測定的誤差比在干旱地區稍大。這種差異產生的原因可能是半濕潤地區比干旱地區降雨多，近地層水汽濕度較大[20]，空氣濕度在葡萄全生育期內頻繁達到95%以上，導致水汽壓梯度接近于0的情況較多，從而使得波文比系統出現誤差的可能性比在干旱地區大。另一個重要的原因可能是半濕潤地區的近地層垂直溫度梯度較大，其形成的能量垂直感熱平流輸送對地表能量平衡會產生不可忽視的影響[21]，這種影響會造成波文比-能量平衡法的前提Kh=Kv不成立，使該方法的精確度降低。

圖5 三種方法計算的葡萄園ETcFig.5 Three methods for calculating the vineyard ETc

表3 葡萄各生育階段蒸發蒸騰量單、雙作物系數法計算值與波文比法計算值一致性評價

Picón-Toro等[22]計算了西班牙南部的葡萄園Kc，計算發現Kc最大值接近2 ，Netzer等[23]研究了以色列南部半干旱地區葡萄園水分利用與不同階段的作物系數，Kc峰值為1.20；Wang等[24]對我國西北干旱地區葡萄園的蒸騰蒸發特征及作物系數進行了研究，結果表明生長初期、中期和后期的Kc值分別為0.79、1.31、1.08，Kcb分別為0.17、0.97、0.64。根據以往研究可看出不同的地區氣候條件、葡萄品種、灌溉方式等都會對作物系數造成一定的影響。本文基于FAO-56推薦的單、雙作物系數法計算了不同生育階段的單、雙作物系數，并估算了半濕潤地區葡萄園的蒸騰蒸發，得到的Kc值分別為0.30,0.78,0.50，Kcb分別為0.13,0.73,0.32，計算結果相比干旱地區較小，主要原因可能是全生育期內降雨較多，空氣濕度較大，導致作物系數值較低。

4 結 論

本研究在試驗采集的數據基礎上對半濕潤地區葡萄蒸發蒸騰量估算方法進行了探究，以水量平衡法的測定值為參照標準，分析判斷波文比-能量平衡法估算半濕潤地區葡萄蒸發蒸騰量的適用性以及整個生育期內葡萄ET的變化規律，分別采用單作物系數法(Kc)、雙作物系數法(Kcb)估算半干旱半濕潤地區葡萄ET，結果表明，對比水量平衡法，波文比法精度較高，因此，波文比-能量平衡法可以用來探究我國半濕潤地區葡萄的蒸發蒸騰。在萌芽期和新梢生長期時，蒸發蒸騰量分別為1.32、1.25 mm·d-1；開花期每日蒸發蒸騰量的平均值為1.22 mm·d-1；在果實膨大期累積蒸發蒸騰總量達到91.56 mm；在著色與成熟期，隨著溫度不斷升高，葡萄蒸發蒸騰量的日平均值不斷增大，達到2.34 mm·d-1。葡萄的基礎作物系數Kcb在生育初期均值為0.13，在生育中期為0.34，至后期逐漸減小至0.32。土壤蒸發系數(Ke)初期均值為0.72，在中期達到最小值0.34，后期Ke為0.39。單、雙作物系數法計算的葡萄實際蒸發蒸騰量與波文比-能量平衡法的測定結果具有較好的一致性，雙作物系數法估算結果比單作物系數的可靠程度高，因此，雙作物系數法可用于計算葡萄蒸發蒸騰量，為本地區葡萄作物需水量提供較為準確的參考。