裝配式混凝土結構樓梯的設計研究

屈國紅

（山西省建筑設計研究院有限公司，山西太原 030013）

0 引言

預制裝配式混凝土樓梯就是運用工廠中生產的梯段板和平臺板，同時在施工現場采取對節(jié)點處使用鋼筋和其他連接件等方式裝配組合施工而形成的樓梯。預制裝配式混凝土樓梯具備許多傳統(tǒng)現澆式樓梯不具備的優(yōu)點，如外觀質量好、施工方便、節(jié)約材料、縮短工期、減少建筑垃圾等。當下，住宅產業(yè)化的發(fā)展越來越快，預制裝配式混凝土樓梯也受到越來越多的關注，它同時也是現代建筑產業(yè)中的一件標準產品。在進行設計時，裝配式樓梯的節(jié)點設計和梯段板的設計是最重要的兩個部分，由于裝配式樓梯不僅要與樓梯主體穩(wěn)定連接，同時又要減小地帶震動作用下樓梯對主體結構的剛度貢獻，使得樓梯不會先于主體發(fā)生損壞，以此來保障樓梯主體結構的安全，同時也不會在發(fā)生災害時出現逃生通道被堵塞的現象。除此之外裝配式樓梯另一設計的重難點就是吊裝過程的設計，由于傳統(tǒng)式現澆樓梯不需要采用吊裝工藝，因此導致吊裝過程的實際操作經驗較少，同時，吊裝過程又十分復雜，設計人員也不清楚吊裝過程中會出現什么問題。為解決上述問題，本文結合實際工程案例對裝配式混凝土結構樓梯的設計展開分析。

1 預制裝配式混凝土樓梯連接方式

樓梯作為建筑中重要的垂直方向生命通道，是在地震、火災等災害來臨時唯一的、安全的通道。2008年汶川地震傷亡慘重的主要原因之一就是樓梯由于結構問題發(fā)生損壞，導致逃生和救援通道被毀壞，使得人員撤離和救援工作沒能及時進行，最終導致大量人員傷亡。在地震后國家立即對樓梯安全相關方面的規(guī)定做了相應的修改，重點強調了對于樓梯構件的抗震設計，規(guī)定要求應該根據不同的建筑主體結構來進行樓梯構件與建筑主體結構進行連接；對于滑動支撐的梯段板可以不參與建筑主體的抗震計算。目前相關的構造圖集已經提出三種裝配式樓梯與現澆樓梯的連接方式，分別是：高端固定鉸支座，低端滑動鉸支座；高端固定支座，低端滑動支座；兩端固定支座。

（1）高端固定鉸支座，低端滑動鉸支座是國標圖集中15G367-1模型所采用的連接方式，梯段板按照簡單支撐計算模型考慮，樓梯不參與建筑整體抗震計算。在制作構件的時候，先在梯段板的上下兩端分別留下兩個小孔，但不需要預留接槎鋼筋，這種方式成品保護十分簡單。采用這種連接方式時應該先對梁板進行施工，等到現場時樓梯平臺板的混凝土強度達到設計要求時，再進行構件的安裝，等到梯段板吊裝完成后再采用灌漿料的方法將除了空腔外的預留孔之外的孔灌實，方便快捷施工。

（2）高端固定支座，低端滑動支座的模式與傳統(tǒng)現澆樓梯的滑移支座相似，樓梯同樣是不參與建筑主體的抗震計算，上端縱向鋼筋需要伸出梯段板，要求樓梯預制時在模具兩端留出穿筋孔，使得構件加工時鋼筋入模、出模以及堆放、運輸、安裝困難。施工時，需先放置樓梯，待樓梯吊裝就位后，綁扎平臺梁上部受力筋，現場施工不方便。

（3）兩端固定支座模型與樓梯和主體結構整澆的模型類似，與前兩類不同的是這類模型需要考慮樓梯對建筑主體的影響，尤其是在框架結構中，同時此模型下的樓梯也要參與到建筑整體的抗震計算中，并且滿足整體對于抗震的構造要求。此種結構形式的樓梯上下端縱向鋼筋均伸出梯段板，制作、堆放、運輸、安裝和施工困難。

在構件制作成本、成品保護和現場安裝等方面作比較得出：采取高端固定鉸支座，低端滑動鉸支座的連接方式相比于其他兩種更具有優(yōu)勢，比較適宜在防震建筑工程項目中推廣使用。因此本文主要對該連接方式進行分析。

2 梯段板設計研究

當裝配式樓梯采用兩端固定支座時，應該參考現澆樓梯相應的研究結果以及它的等同現澆的原則，在裝配式樓梯采用兩端固定支座的框架結構設計中應該注意：

（1）當選用的梯段板為壓彎或拉彎構件時，應上下雙層通長配筋；

（2）休息平臺側的框架柱形成短柱，其箍筋應沿柱全高加密；

（3）梯梁平面外兩側分別受相反的剪力，梯梁應沿全長箍筋加密；

（4）樓梯應布置于結構外圍，最佳布置位置為邊跨內一垮。

對于上端固定鉸支座，下端滑動鉸支座的連接方式，根據已有的研究資料，當梯段板的兩端沒有轉動約束裝置時，只需要使用階段梯段板配筋按單向簡支板進行計算配筋，與此同時，驗算裂縫和撓度。在這個過程中還應該考慮到在吊裝過程中受力的復雜性，應該上下層通長配筋。在設計過程中，如果將梯段板錯誤放置在梯梁挑耳或者梯段板上，就會使梯梁產生扭矩，成為彎剪扭構件，從而導致受力不均，增加配筋。因此應該將梯段板直接放置于梯梁上，使挑梁僅受到梯段板傳來的豎向力。

3 吊裝設計研究

《混凝土結構工程施工規(guī)范》（GB50666—2011）中規(guī)定，預制構件在安裝過程中應將結構自重乘以動力系數作為等效荷載標準值，動力系數可取1.5。吊裝過程中，應不允許預制構件開裂。

3.1 吊點位置

吊點位置選擇的原則：①按吊裝階段中板跨彎矩和支座負彎矩計算所需鋼筋面積按應小于按使用階段荷載計算鋼筋面積；②撓度滿足要求；③吊裝階段，梯段板不能開裂，即：

σct為各施工環(huán)節(jié)在荷載標準組合作用下產生的構件正截面邊緣混凝土法向拉應力（N/mm2），可按毛截面計算。

f′tk為與各施工環(huán)節(jié)的混凝土立方體抗壓強度相應的抗拉強度標準值（N/mm2）。吊點位置的選擇參考美國PCI設計手冊中預制板的吊點位置。

3.2 計算方法

相關文獻已經提出采用等代梁模型對縱向配筋進行驗算，即按縱橫兩個方向分別計算，且均應考慮全部荷載的作用；等代梁的寬度可取計算方向上支點兩側支點中心間距的1/2或支點到板邊緣的距離，不宜大于板厚的15倍。但《混凝土結構設計規(guī)范》（GB50010—2010）中提出“當一個構件上設有4個吊環(huán)時，應按3個吊環(huán)進行計算”，故還應考慮一個吊點損壞情況下預制樓梯段板受力情況，由于受力情況較為復雜，建議采用有限元軟件進行補充計算。

3.3 設計示例

某高層住宅小區(qū)項目，混凝土強度設計等級為C30，所使用的鋼筋牌號為HRB400，標準層層高均為3m，樓梯的梯段板水平投影長度為3.08m，梯段板的斜角為32.65°，梯段板厚設計值為130mm，梯段板寬設計值為1125mm，踏步寬為260mm，踏步高為0.167mm，面層取0.4kN/m2，欄桿荷載取0.4kN/m2，保護層厚度設計值為15mm，活荷載為2.0kN/m2，按使用階段荷載計算配筋，配筋結果如圖1所示。

3.3.1 荷載

（1）荷載標準值

恒載面層 0.4×（0.26+0.167）/0.260=0.66kN/m2

三角形踏步 0.26×0.167×25×0.5/0.26=2.08kN/m2

混凝土斜板130×25/（1000×COS32.65°）=3.86kN/m2

恒載標準值合計（0.66+2.08+3.86）×1.5=9.9kN/m2

活荷載為0；

恒活合計為9.9kN/m2。

圖1 樓梯配筋

（2）荷載設計值

恒載 1.35×9.9=13.37kN/m2；

活荷載為0；

恒活合計為13.37kN/m2。

（3）荷載準永久值

恒載 9.9kN/m2；

無活載；

荷載準永久值為9.9+0=9.9kN/m2。

3.3.2 吊點位置

吊點位置參考PCI做法，板跨方向，吊點位置距板端的水平投影距離為0.207mm×3080mm=637.56mm；板寬方向，到板邊的水平投影距離為0.207mm×1125mm=232.9mm，故吊點位置取在第一階中間位置，如圖2所示。

圖2 吊點設計位置

3.3.3 有限元補充計算

為確保裝配式樓梯的安全，使用有限元模擬軟件邁達斯對使用3個吊點的情況下進行過模擬補充計算。計算時，將裝配式樓梯模擬為厚度為130mm，寬度為1125mm的板類構件，選取梯段板上的中心線點作為建模計算的節(jié)點。使用邁達斯軟件建模計算，將梯段板劃分為不同的單元網格進行計算。將梯段板上的面層荷載和踏步荷載以自重荷載的形式算入梯段板的恒荷載內。邁達斯軟件可將根據梯段板的厚度自動計算梯段板的自重，因此在計算時，荷載標準值可將自重放大3.46倍進行計算，將斜板的自重折算為投影長度后，可將斜板自重放大2.56倍。支座節(jié)點的連接形式為鉸接，節(jié)點位置即為吊裝時吊點的位置。經計算后，梯段板的最大負彎矩可達8.3kN·m，最大正彎矩為3.2kN·m。計算后，梯段板上部縱向受力鋼筋需配257mm2，下部縱向受力鋼筋需配93mm2，所需的配筋面積均小于上述計算后得到的配筋面積，因此配筋面積滿足要求。計算后，梯段板的最大拉應力為1.7kN/m2＜f′tk，變形量最大的部位位于梯段板端部，fmax=0.86mm＜flim=7.41mm，因此模擬計算后也滿足吊裝要求。

4 結論

本文主要根據某具體工程項目的裝配式混凝土結構樓梯的設計展開分析，在進行結構設計時不僅要考慮樓梯梯段板的配筋滿足承載要求還需滿足吊裝的要求，從而確保樓梯結構安全。