基于ADAMS的滾滑軸承摩擦力矩研究*

盧黎明，李 夫，李中豪

(華東交通大學 機電與車輛工程學院，江西 南昌 330013)

0 引 言

滾滑軸承是一種由內圈、外圈、圓柱滾子和滑塊組成的新型軸承。該軸承具有承受循環載荷沖擊、振動能力強及拆卸方便的優點，而且能有效降低圓柱滾子的接觸應力，以及具有良好的散熱性能，可以大大延長圓柱滾子的使用壽命[1-2]。

自從1945年PALMGREN[3]提出了較為準確的軸承摩擦力矩計算公式以來，研究人員即以此為基礎對其進行了大量的研究。TODD等[4]研究了角接觸球軸承溝曲率半徑系數對摩擦力矩的影響，并且進行了試驗驗證；鄧四二等[5]基于軸承動力學理論，建立了推力球軸承動力學模型和摩擦力矩數學模型，得出了不同工況和結構對軸承摩擦力矩的影響；朱春熙等[6]基于ANSYS軟件，求出了負游隙轉盤軸承的啟動摩擦力矩數值，并且用試驗進行了驗證；莫易敏等[7]以輪轂軸承為研究對象，對摩擦力矩的影響因素進行了分析，且采用輪轂軸承摩擦力矩試驗機，測出了不同狀態下的摩擦力矩；張占立等[8]建立了YRT轉臺軸承在軸向載荷、徑向載荷和傾覆力矩共同作用下的摩擦力矩平衡方程，且通過試驗分析了不同工況和機構參數對摩擦力矩的影響；于東等[9]基于達朗貝爾原理的擬靜力學模型，給出了更準確的基于純滾動線位置的摩擦力矩計算公式；邢化友等[10]采用單擺原理徑向加載的方式，基于能量守恒定律得出了軸承摩擦力矩與擺角的關系式；張辛等[11]基于力矩平衡的測量原理，采用測量儀測出了超越離合器軸承的動摩擦力矩。

迄今為止，關于軸承摩擦力矩的研究已取得較好的進展，但基本上都是針對滾子軸承和球軸承的摩擦力矩進行的研究，很少對它們的啟動摩擦力矩和動摩擦力矩進行對比分析。

鑒于此，基于軸承動力學理論和摩擦理論，筆者采用ADAMS軟件對滾滑軸承的摩擦力矩進行仿真分析，分析不同結構參數和工況條件對滾滑軸承動摩擦力矩的影響，為探索一種滾滑軸承低摩擦力矩的控制方法奠定基礎。

1 軸承摩擦力矩計算理論

1.1 滾動軸承摩擦力矩測量方法

啟動摩擦力矩測量原理：當軸承一套圈相對于另一固定的套圈啟動，并維持轉到規定的弧度，測到的摩擦力矩即為啟動摩擦力矩。

轉動力矩(動摩擦力矩)測量原理：在規定的載荷條件下，軸承以固定轉速旋轉，在規定時間段內得到的摩擦力矩即為轉動力矩。

1.2 滾滑軸承摩擦力矩數學模型

根據軸承摩擦力矩曲線圖，選取軸承速度達到穩定值的一段時間，對這段時間內的摩擦力矩求均值，該值即為動摩擦力矩。

根據動力學理論，可得到內圈上力矩的數學模型為：

Mq=M1+MP

(1)

M1=Mg+Mh+M0

(2)

式中：Mq—驅動軸給內圈的驅動力矩；M1—內圈的摩擦力矩；Mg—滾子阻礙內圈運動的摩擦力矩；Mh—滑塊阻礙內圈運動的摩擦力矩；MP—內圈的慣性力矩；M0—其他因素引起的摩擦力矩。

1.3 SKF滾動軸承摩擦力矩數學模型

在SKF滾動軸承摩擦力矩數學模型中，認為摩擦力矩主要是由Mrr、MSI、Mm和MZ構成的[12],其計算公式為：

M=Mrr+MSI+Mm+MZ

(3)

式中：Mrr—滾動摩擦力矩；MSI—滑動摩擦力矩；Mm—密封件的摩擦力矩；MZ—其他因素產生的摩擦力矩。

2 滾滑軸承動力學模型

2.1 三維模型

參照NU2214型圓柱滾子軸承，筆者對滾滑軸承進行三維建模，假定徑向游隙為0，并且忽略檔邊。

具體的幾何參數如表1所示。

表1 滾滑軸承的幾何參數

2.2 材料屬性與約束設置

材料選擇：將軸承零件定義為線彈性材料，全部選擇滲碳軸承鋼G20CrNi2Mo，密度為7.8 g/cm3，彈性模量為213 000 MPa，泊松比為0.3。

約束設置：筆者根據滾滑軸承實際工作情況，對外圈施加固定約束，限制內圈軸向位移，并對內圈施加繞軸線的轉速3 000 r/min；其中，勻加速時間為0.01 s，勻速轉動0.09 s，總旋轉時間為0.1 s。

在滾子與滑塊之間、滾子與內外圈、滑塊與內外圈分別建立體體接觸，并且約束滾子與滑塊的軸向位移。

2.3 接觸碰撞力學模型的創建

在ADAMS中，一共有兩種模型可以設置接觸碰撞，一種是Impact沖擊函數模型，該模型基于Hertz理論；另一種是restitution函數泊松模型。

筆者選用Impact沖擊函數模型來模擬接觸；摩擦力采用庫侖法來進行計算，根據兩接觸物體的相對滑移速度不一樣，靜摩擦會逐漸轉化為動摩擦。

摩擦系數隨相對滑移速度的變化曲線如圖1所示。

圖1 摩擦系數與滑移速度關系曲線圖

摩擦系數的表達式為：

μ=

(4)

式中：vs—靜摩擦轉換速度；vd—動摩擦轉換速度；μs—最大靜摩擦系數；μd—動摩擦系數。

在ADAMS中，筆者設置靜摩擦系數為0.1，動摩擦系數為0.05，靜摩擦轉換速度為100 mm/s，動摩擦轉換速度為1 000 mm/s。

2.4 載荷的設置

為了盡可能模擬滾滑軸承工作中真實的受載情況，筆者在內圈上施加一個Y軸承負方向30 kN的載荷，即徑向載荷，以保證內圈旋轉時，內圈下表面始終受載；同時，給整個模型施加重力加速度9.8 N/kg。

設置好的滾滑軸承動力學模型如圖2所示。

圖2 滾滑軸承動力學模型

3 仿真及結果分析

3.1 摩擦力矩分析

要進行摩擦力矩分析，首先要通過ADAMS后處理模塊，在整個運動過程中，本研究提取滾滑軸承摩擦力矩曲線數據。

為了更清楚地顯示摩擦力矩曲線圖，筆者將曲線數據導入MATLAB中進行繪圖。

摩擦力矩曲線圖如圖3所示。

圖3 摩擦力矩曲線圖

由圖3可知：隨著內圈轉速的不斷增加，滾滑軸承在啟動階段(0～0.01 s)，摩擦力矩值越來越大，在0.003 8 s時達到最大值99 734.48 N·mm，隨后摩擦力矩值不斷減小，當轉速達到穩定值之后，摩擦力矩在一個穩定值上下波動。

根據文獻[13-14]可知，當軸承從靜止開始啟動，隨著軸承內圈轉速的不斷提升，靜摩擦力逐漸轉化為動摩擦力。在此過程中，必然存在一個最大摩擦力，即最大靜摩擦力。同樣，對應存在一個最大摩擦力矩，即啟動摩擦力矩。筆者將軸承啟動加速過程中最大摩擦力矩定義為啟動摩擦力矩，在軸承轉速達到穩定值后，取摩擦力矩較穩定的一端時間為動摩擦力矩的測量時間段，并求出該時間段摩擦力矩的平均值作為動摩擦力矩。

選取運行平穩數據的平均值作為動摩擦力矩，本文選取0.06 s～0.1 s時間段內所有摩擦力矩數據來求平均值，求得動摩擦力矩值為54 571.02 N·mm。

選取啟動加速過程中，最大摩擦力矩值為啟動摩擦力矩，即99 734.48 N·mm。下文啟動摩擦力矩與動摩擦力矩數值的提取同理。

3.2 徑向載荷對滾滑軸承摩擦力矩的影響

徑向載荷對軸承的摩擦特性有很大的影響，包括軸承的噪聲，旋轉精度以及整體應力分布。筆者分別選取徑向載荷Fr=10 kN、20 kN、30 kN、40 kN，轉速為3 000 r/min，滾子與滑塊之間的間隙為0，徑向游隙為0，研究不同徑向載荷對軸承摩擦力矩的影響。

啟動摩擦力矩和動摩擦力矩具體數值如表2所示。

表2 啟動摩擦力矩和動摩擦力矩具體數值

不同載荷下滾滑軸承摩擦力矩曲線如圖4所示。

圖4 不同徑向載荷下摩擦力矩曲線圖

由表2和圖4可知：隨著徑向載荷的增加，啟動摩擦力矩和動摩擦力矩都隨之增加。這表明徑向載荷對摩擦力矩的影響很大。

3.3 轉速對軸承摩擦力矩的影響

轉速對軸承的摩擦特性也有一定的影響，轉速過快，滾子和滑塊的離心力變大，可能使滾子產生滑動，導致摩擦力矩變大，溫度過高，磨損加劇，破壞軸承的穩定性。

筆者分別選取內圈轉速為1 500 r/min、2 200 r/min、3 000 r/min，徑向載荷都為20 kN，滾子與滑塊之間的間隙為0，徑向游隙為0，研究不同轉速對軸承摩擦力矩的影響。

啟動摩擦力矩和動摩擦力矩具體數值如表3所示。

表3 啟動摩擦力矩和動摩擦力矩具體數值

不同轉速下軸承摩擦力矩曲線如圖5所示。

圖5 不同轉速下摩擦力矩曲線圖

由表3和圖5可知：隨著轉速的增加，啟動摩擦力矩和動摩擦力矩都隨之增加，但變化幅度不大。

3.4 滾子與滑塊之間的間隙對軸承摩擦力矩的影響

滾滑軸承工作主要是通過內圈帶動滾子，然后滾子推動滑塊來實現整個運動過程。因此，滾子和滑塊之間的間隙也是一個影響軸承摩擦力矩的重要因素。考慮間隙分別為0、0.05 mm、0.1 mm這3種情況，徑向載荷為30 kN，轉速為3 000 r/min，徑向游隙為0。

啟動摩擦力矩和動摩擦力矩具體數值如表4所示。

表4 啟動摩擦力矩和動摩擦力矩具體數值

不同間隙下的摩擦力矩曲線如圖6所示。

圖6 不同間隙下摩擦力矩曲線圖

由表4和圖6可知：隨著滾子與滑塊之間間隙的增大，啟動摩擦力矩和動摩擦力矩都隨之減小，這是因為間隙增大后，滾子滾動空間大，對滑塊可以造成一定的沖擊，更輕松地推動滑塊；但是隨著間隙的增大，啟動階段摩擦力矩變化很不規律，說明出現了復雜的接觸狀態，存在著明顯的瞬時沖擊力現象，破壞了軸承的運動穩定性。

3.5 徑向游隙對軸承摩擦力矩的影響

徑向游隙對軸承的動態性能和壽命都有很大的影響。一定的徑向游隙可以保證軸承運轉靈活，阻礙小，但是過大的游隙會降低軸承工作的穩定性，因此，研究徑向游隙對滾滑軸承摩擦力矩的影響很有必要。

筆者分別選取徑向游隙為0、0.1 mm、0.2 mm，徑向載荷為30 kN，轉速為3 000 r/min，滾子與滑塊之間的間隙為0，研究不同徑向游隙對滾滑軸承摩擦力矩的影響。

啟動摩擦力矩和動摩擦力矩具體數值如表5所示。

表5 啟動摩擦力矩和動摩擦力矩具體數值

不同徑向游隙下的摩擦力矩曲線圖如圖7所示。

圖7 不同徑向游隙下摩擦力矩曲線圖

由表5和圖7可知：隨著徑向游隙的增大，啟動摩擦力矩隨之增大，動摩擦力矩隨之減小，徑向游隙為0.2 mm的滾滑軸承在啟動階段摩擦力矩曲線圖上出現了很明顯的尖點。這說明徑向游隙過大，軸承在啟動階段振動程度很大，轉動不平穩，摩擦力矩值出現瞬時突變。

4 動力學模型的驗證

為了驗證滾滑軸承動力學模型的正確性，筆者對NU2214圓柱滾子軸承設置類似的動力學條件，即：工作轉速為3 000 r/min；徑向載荷30 kN；靜摩擦系數0.01，動摩擦系數0.001。

將仿真得到的動摩擦力矩結果與SKF軸承摩擦力矩計算器得到的理論值進行對比，結果如表6所示。

表6 理論值與仿真值對比

由表6可知：

(1)理論值高于仿真的結果，這是因為仿真很難做到和理論計算一樣全面考慮，忽略了一些其他因素，比如潤滑和密封對軸承摩擦力矩的影響；

(2)兩者之間的誤差只有6.9%，誤差比較小，說明滾滑軸承的動力學模型是有效的。

5 結束語

采用ADAMS軟件，筆者建立了滾滑軸承的動力學模型，分析了不同工況和結構對軸承摩擦力矩的影響，為滾滑軸承的設計提供了參考。

主要結論如下：

(1)滾滑軸承的啟動摩擦力矩明顯大于動摩擦力矩；

(2)徑向載荷、內圈轉速、滾子與滑塊之間的間隙、徑向游隙對滾滑軸承的啟動摩擦力矩和動摩擦力矩均有一定影響，其中，影響程度最大的是徑向載荷；

(3)滾滑軸承的啟動摩擦力矩和動摩擦力矩均隨徑向載荷和轉速的增大而增大，隨滾子滑塊之間間隙的增大而減小；啟動摩擦力矩隨徑向游隙的增大而增大，動摩擦力矩隨徑向游隙的增大而減小。滾子與滑塊之間的間隙、徑向游隙過大會導致軸承啟動過程不穩定，振動大。