基于極限軌跡的挖掘機(jī)工作裝置動(dòng)力學(xué)分析*

孫浩然，任志貴，2，王軍利，2，梁 楊，魏萬行

(1.陜西理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 漢中 723000；2.陜西省工業(yè)自動(dòng)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 漢中 723000)

0 引 言

液壓挖掘機(jī)作為常用的工程機(jī)械，其結(jié)構(gòu)性能受到了國內(nèi)外眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注。

在以往的研究中，基于虛擬樣機(jī)的動(dòng)力學(xué)仿真是眾多學(xué)者分析挖掘機(jī)工作裝置的常用方法[1-3]。曹永利[4]基于RecurDyn對工作裝置鉸點(diǎn)的受力情況進(jìn)行了理論分析和仿真驗(yàn)證。馮豪[5]基于整體動(dòng)態(tài)模型與局部子模型相結(jié)合的方法對工作裝置的局部焊縫進(jìn)行了應(yīng)力計(jì)算。靳龍[6]將柔性聯(lián)接方式代替了行走架聯(lián)接螺栓組，得到了幾種典型工況下受載最大的螺栓位置及受力曲線。黃鳴輝[7]對工作裝置剛?cè)狁詈袭a(chǎn)生的非線性動(dòng)力學(xué)效應(yīng)、轉(zhuǎn)動(dòng)角速度變化產(chǎn)生的慣性以及復(fù)合挖掘載荷的不確定性等動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了仿真分析及實(shí)測驗(yàn)證。

綜上所述，學(xué)者們在考慮挖掘機(jī)的載荷時(shí)，只考慮了將某一工況下恒定數(shù)值的挖掘阻力作為工作裝置的靜載荷，而未考慮某條挖掘軌跡中隨時(shí)間改變的動(dòng)載荷，也未考慮動(dòng)載荷所對應(yīng)的工作裝置的動(dòng)態(tài)特性。

因此，本文將不同極限挖掘軌跡中液壓缸的理論挖掘力作為動(dòng)載荷，對工作裝置鉸點(diǎn)力進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析。

1 極限軌跡選擇

液壓挖掘機(jī)作業(yè)范圍是由各液壓缸行程決定的，液壓缸的規(guī)律性伸縮使挖掘機(jī)完成各個(gè)復(fù)雜的挖掘動(dòng)作，使用工作裝置的結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算可得挖掘機(jī)的包絡(luò)圖[8]。挖掘機(jī)包絡(luò)圖是挖掘機(jī)性能參數(shù)的幾何表示，也可看作是挖掘機(jī)極限挖掘軌跡的集合。

極限挖掘軌跡中涉及到眾多典型的極限工況，如最大挖掘深度工況，并且挖掘機(jī)在極限工況下進(jìn)行挖掘工作對挖掘機(jī)工作裝置的性能要求較高，挖掘過程中關(guān)鍵鉸點(diǎn)的受力比較復(fù)雜，所以極限挖掘軌跡是挖掘機(jī)工作裝置動(dòng)態(tài)特性的研究中極其重要的一環(huán)。

挖掘機(jī)工作裝置各構(gòu)件之間存在夾角，不同的夾角可使挖掘機(jī)工作裝置處于不同的工作位置，改變夾角可得到不同的挖掘軌跡。

工作裝置夾角范圍如表1所示(其中最大角度和最小角度即為挖掘機(jī)工作裝置的極限夾角)。

表1 工作裝置極限角度

在選擇挖掘軌跡過程中，動(dòng)臂與車身、動(dòng)臂與斗桿、斗桿與鏟斗夾角的初始角與終止角可根據(jù)實(shí)際需要取值。在此，筆者選擇了兩條通過最大挖深點(diǎn)D2的極限挖掘軌跡作為研究前提。通過改變斗桿與動(dòng)臂的夾角θ2，其余夾角保持不變，則可以生成斗桿液壓缸極限挖掘軌跡；改變鏟斗與斗桿的夾角θ3，其余夾角保持不變，則可以生成鏟斗液壓缸極限挖掘軌跡。

本研究選擇的兩條極限挖掘軌跡如圖1所示。

圖1 選擇的挖掘軌跡

圖1中，選擇的斗桿液壓缸挖掘軌跡為D1至D4，該挖掘軌跡經(jīng)過挖掘機(jī)的最大挖深點(diǎn)D2。此時(shí)，動(dòng)臂與水平面的夾角保持-42.3°，鏟斗與斗桿的夾角為180°保持不變，斗桿液壓缸伸出，使斗桿與動(dòng)臂的夾角從148.6°變?yōu)?6.1°，即完成了極限工作點(diǎn)D1至極限工作點(diǎn)D4運(yùn)動(dòng)過程；

選擇的鏟斗液壓缸挖掘軌跡為D2至D3，D2為挖掘機(jī)的最大挖深點(diǎn)，此時(shí)，動(dòng)臂與水平面的夾角保持-42.3°，斗桿與動(dòng)臂的夾角為137.7°保持不變，鏟斗液壓缸伸出，改變鏟斗與斗桿的夾角，使其從180°變?yōu)?0°，即完成了挖掘機(jī)從最大挖深點(diǎn)D2至工作點(diǎn)D3的運(yùn)動(dòng)過程。

2 動(dòng)載荷計(jì)算

挖掘力和挖掘阻力是一對相互作用力，液壓挖掘機(jī)在實(shí)際挖掘過程中鏟斗所受最大挖掘阻力，即挖掘機(jī)在實(shí)際工作過程中能發(fā)揮出的最大挖掘力。計(jì)算出了挖掘機(jī)能發(fā)揮出的最大挖掘力，也就求出了最大挖掘阻力，即挖掘機(jī)的動(dòng)載荷。

當(dāng)選定斗桿、鏟斗液壓缸挖掘軌跡以后[9]，筆者分別在斗桿、鏟斗轉(zhuǎn)動(dòng)角度區(qū)間內(nèi)取等距步長角，即將連續(xù)的挖掘軌跡分為等距的挖掘點(diǎn)。

筆者通過理論挖掘力模型，計(jì)算出不同夾角對應(yīng)的挖掘力[10]，最后分別統(tǒng)計(jì)出斗桿液壓缸挖掘軌跡和鏟斗液壓缸挖掘軌跡上的理論挖掘力，即鏟斗齒尖所受的動(dòng)載荷，并繪出選定的挖掘軌跡的理論挖掘力圖。

液壓缸理論挖掘力如圖2所示。

斗桿、鏟斗液壓缸的理論挖掘力隨夾角的變化情況分別如圖2(a,b)所示。

由圖2中可以得到，在挖掘過程中，斗桿、鏟斗液壓缸的挖掘力隨角度的減小呈現(xiàn)先緩慢增大后急劇減小的情況；其中，斗桿液壓缸在夾角θ2為86°時(shí)最大，最大挖掘力為88.391 kN；鏟斗液壓缸在夾角θ3為131°時(shí)最大，最大挖掘力為104.289 kN。

圖2 液壓缸理論挖掘力

3 動(dòng)態(tài)特性仿真分析

3.1 動(dòng)力學(xué)模型

為了減少動(dòng)力學(xué)仿真時(shí)間且不影響仿真結(jié)果，在建模過程中，筆者對工作裝置進(jìn)行簡化處理。

工作裝置實(shí)體模型如圖3所示。

圖3 工作裝置實(shí)體模型

導(dǎo)入后的模型需要在marker點(diǎn)上對各構(gòu)件建立相應(yīng)約束，工作裝置約束副如表2所示。

表2 工作裝置約束

實(shí)際工作過程中，在忽略土壤摩擦力對工作裝置運(yùn)動(dòng)影響的情況下，液壓挖掘機(jī)工作裝置所承受的外來負(fù)載主要包括挖掘阻力和斗中物料重力。筆者將第2節(jié)中計(jì)算得到的理論挖掘力看作鏟斗所受的動(dòng)載荷，其由切向力和法向力兩部分組成，分別用Ft和Fn表示，并且根據(jù)經(jīng)驗(yàn)定義法向挖掘力是切向挖掘力的0.2倍，即Fn=0.2Ft，方向分別為沿挖掘軌跡的切線和法線方向。

物料重力計(jì)算公式為：

G=ρ·v·g

(1)

筆者取挖掘土壤的疏松程度為Ⅲ級，挖掘的土方量為標(biāo)準(zhǔn)斗容v=0.9 m3，Ⅲ級土壤的密度為ρ=1.8×103kg/m3，則鏟斗裝滿物料時(shí)重力G=15 876 N。

進(jìn)行仿真時(shí)，筆者通過STEP函數(shù)來控制液壓油缸的伸縮行程與動(dòng)載荷的加載，在鏟斗齒尖建立作為測量的maker點(diǎn)。

工作裝置STEP函數(shù)如表3所示。

表3 工作裝置驅(qū)動(dòng)函數(shù)表

3.2 模型驗(yàn)證

本研究使用Matlab軟件，結(jié)合工作裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)對最大挖深點(diǎn)進(jìn)行理論計(jì)算。挖掘機(jī)工作裝置包絡(luò)圖如圖4所示。

圖4 挖掘機(jī)工作裝置包絡(luò)圖

由圖4可知，挖掘機(jī)工作裝置最大挖深點(diǎn)在YZ平面內(nèi)的坐標(biāo)為(4 500，-6 300)，單位為毫米。在仿真軟件中對液壓挖掘機(jī)模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真。

仿真時(shí)間設(shè)置為50 s，仿真步長為200，可得到各關(guān)鍵零件和鉸點(diǎn)的位移和受力變化情況。

鏟斗斗齒齒尖的位移曲線如圖5所示。

圖5 斗桿挖掘齒尖位移

由圖5可以看出:在斗桿液壓缸挖掘過程中，工作裝置在YZ平面內(nèi)的最大挖深點(diǎn)坐標(biāo)為(4 200，-5 700)，通過與理論計(jì)算得到的斗齒尖位移進(jìn)行對比，Y、Z方向上誤差分別為6.67%、9.52%。

雖然位移存在一定誤差，但仍舊在允許的范圍內(nèi)，因此，仍可認(rèn)為所建立的動(dòng)力學(xué)模型是合理且有效的。

3.3 仿真結(jié)果分析

工作裝置鉸點(diǎn)受力情況如圖6所示。

圖6 鉸點(diǎn)受力JOINT2—?jiǎng)颖叟c車身鉸接點(diǎn)；JOINT5—斗桿與動(dòng)臂鉸接點(diǎn)；JOINT12—鏟斗與斗桿鉸接點(diǎn)

圖6(a)中，在使用斗桿液壓缸進(jìn)行挖掘過程中，即斗桿液壓缸挖掘軌跡為D1至D4，動(dòng)臂與車身鉸點(diǎn)JOINT2的受力在t=0～12 s內(nèi)由62.5 kN急劇減小至0 kN；鉸點(diǎn)力由Y軸負(fù)方向變?yōu)檎较?，在t=12 s～33 s內(nèi)急劇增長達(dá)到最大峰值，峰值鉸點(diǎn)力為100 kN，在t=33 s～50 s內(nèi)緩慢減小至56.25 kN；

斗桿與動(dòng)臂鉸點(diǎn)JOINT5的受力在t=0～35 s內(nèi)緩慢增長，并在35 s時(shí)達(dá)到最大峰值，峰值鉸點(diǎn)力為140 kN；在t=35 s～47 s內(nèi)急劇減小，47 s時(shí)減小至0 kN，同時(shí)鉸點(diǎn)力由Y軸正方向變?yōu)樨?fù)方向；

仿真過程中，鏟斗與斗桿鉸點(diǎn)JOINT12的受力方向一直為Y軸負(fù)方向，在t=0～39 s內(nèi)先增后減直至變?yōu)? kN，t=22 s時(shí)達(dá)到最大峰值，峰值鉸點(diǎn)力為53.125 kN，在t=39 s～50 s內(nèi)緩慢增長。在挖掘過程中，斗桿與動(dòng)臂鉸點(diǎn)JOINT5的受力最大，最大鉸點(diǎn)力約為140 kN。

圖6(b)中，在使用鏟斗液壓缸進(jìn)行挖掘過程中，即鏟斗液壓缸挖掘軌跡為D2至D3，動(dòng)臂與車身鉸點(diǎn)JOINT2的力在t=0～13 s內(nèi)由62.5 kN緩慢減小至0 kN，在t=13 s時(shí)急劇增長，同時(shí)，鉸點(diǎn)力由Y軸負(fù)方向變?yōu)檎较颍?0 s～50 s時(shí)鉸點(diǎn)力趨于穩(wěn)定，并在45 s時(shí)達(dá)到最大峰值，峰值鉸點(diǎn)力為162.5 kN。

斗桿與動(dòng)臂鉸點(diǎn)JOINT5的受力由t=0 s開始緩慢增加，t=40 s趨于穩(wěn)定，并在45 s時(shí)達(dá)到最大峰值，峰值鉸點(diǎn)力為170 kN。鏟斗與斗桿鉸點(diǎn)JOINT12的受力在0～35 s內(nèi)先增后減，t=35 s時(shí)開始急劇增長；同時(shí)，鉸點(diǎn)力由Y軸負(fù)方向變?yōu)檎较?，并?0 s時(shí)達(dá)到最大峰值，峰值鉸點(diǎn)力為102.5 kN。在挖掘過程中，斗桿與動(dòng)臂鉸點(diǎn)JOINT5的受力最大，最大約束力約為170 kN。

從圖6可見：

(1)在斗桿、鏟斗兩種挖掘軌跡仿真過程中，動(dòng)臂與車身鉸接點(diǎn)JOINT2、斗桿與動(dòng)臂鉸接點(diǎn)JOINT5的受力變化趨勢基本一致，而鏟斗與斗桿鉸接點(diǎn)JOINT12受力變化比較明顯。并且，斗桿與動(dòng)臂鉸接點(diǎn)JOINT5受力變化最平穩(wěn)，且峰值最大；鏟斗與斗桿鉸接點(diǎn)JOINT12受力變化最劇烈，且峰值最小；

(2)液壓挖掘機(jī)動(dòng)臂、斗桿上的各鉸點(diǎn)的受力情況隨動(dòng)載荷的變化而變化，最大值與理論挖掘力的峰值出現(xiàn)時(shí)間基本一致。

4 結(jié)束語

為了對液壓挖掘機(jī)工作裝置的動(dòng)態(tài)特性問題進(jìn)行研究，筆者將不同極限挖掘軌跡中液壓缸的理論挖掘力作為動(dòng)載荷，對工作裝置鉸點(diǎn)力進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真分析與研究。

研究結(jié)論如下：

(1)通過對比仿真軌跡中最大挖深點(diǎn)坐標(biāo)與其實(shí)際坐標(biāo)位置，其誤差在允許范圍內(nèi)，證明了所建立的動(dòng)力學(xué)模型的正確性；

(2)筆者分別選擇了通過挖掘機(jī)最大挖深點(diǎn)的鏟斗挖掘、斗桿挖掘兩條極限挖掘軌跡，并通過理論挖掘力模型計(jì)算得到了極限挖掘軌跡上鏟斗液壓缸和斗桿液壓缸的理論挖掘力；

(3)筆者將理論挖掘力作為挖掘機(jī)的動(dòng)載荷，對挖掘機(jī)工作裝置進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析，得到了鏟斗挖掘、斗桿挖掘兩條極限挖掘軌跡中的鉸點(diǎn)力，驗(yàn)證了挖掘機(jī)工作裝置動(dòng)力學(xué)分析方法的可行性。