基于有限元的隧道開挖變形研究

陳 健 權娟娟 楊如東

（西京學院，陜西 西安710000）

1 概述

洞穴挖掘后，會在巖石和土壤中形成自由變形的空間。最初處于擠壓狀態的巖石由于結合力的釋放而導致膨脹變形。當這種變形超過周圍巖石本身的能力時，周圍的巖石將被破壞，導致分離，坍塌和膨脹對圍護結構變形的控制非常重要。本文采用有限元軟件進行隧道開挖的模擬[1]，從而進行因開挖而引起的變形研究。

2 有限元模型

2.1 材料參數和本構模型的定義

本次試驗的幾何結構是由60 米深、120 米寬的土層組成。3個直徑為10 的半圓畫在矩形的左側。

圖1 有限元模型網格劃分情況

楊氏模量E=12 MPa，泊松比υ=0.495，內聚力c=130 KPa，內摩擦角為30 度。

采用Drucker-Prager 準則[2]，將材料參數與Mohr-Coulomb準則[3]進行匹配。

2.2 有限元模型建立

在下邊界用固定的約束邊界來固定位移；左側邊界使用對稱，右側邊界使用滾輪。將默認的自由邊界保持在頂部。添加一個重力節點（中點）來考慮重力效果[4]。

因隧道通常比較長，所以可按平面應變問題考慮，本文對隧道進行較細化網格劃分[5]。

3 有限元結果分析

3.1 原模型結果分析

圖2 顯示了重力引起的應力分布。輥和對稱當邊界產生均勻的垂直變化。從圖中我們可以很清晰的發現在隧道開挖前只因重力而引起土層的應力變化。下邊界的應力最大，然后從下到上在逐漸減小。最大的應力可以達到36×104N/m2。

圖2 隧道開挖前土層的應力分布

圖3 是隧道開挖后的應力分布。在地應力取自第一步。注意周圍有效應力的增加隧道[6]。從這張圖中我們可以發現最大應力對比上一張圖明顯增大了，可以達到36×106N/m。在隧道周圍的應力是最大的，逐漸向四周減小直至為0。

圖3 隧道開挖后土層的應力

3.2 頂部位移分析

頂面由于地震引起的水平位移和沉降開挖如圖4 和圖5 所示。從圖4 中我們可以發現隨著弧長的不斷增大，頂部邊界在x方向上的位移也隨之先增大，而后在37 的時候頂部邊界在x 方向上的位移是最大的，向左側移動了將近170 mm，之后又隨著弧長的不斷增大，在x 方向上的位移也在逐漸減小直至為0。而從圖5 我們也可以發現其在y 方向上的位移先隨著弧長的增大而增大，然后在弧長達到15 的時候，頂部邊界在y 方向上的位移達到最大，向下移動了0.33 m，隨后又隨著弧長的不斷增大，在y 方向上的位移在逐漸減小直至為0。

圖4 頂部表面的水平位移

圖5 地表沉陷

4 結論

第一，我們通過運用有限元COMSOL 軟件模擬隧道開挖，對其產生的應力和位移都進行了分析。根據隧道開挖的數值模擬分析，可以看出，應力的變化是由外界荷載和自重都有一定的關系。

第二，根據隧道開挖的數值模擬分析，我們可以發現頂部邊界在x 方向上的位移比在y 方向上的位移要小很多。而且在x方向上位移和在y 方向上的位移并不能同時達到最大。

第三，數值模擬也存在一些不足之處，對于特定項目，應根據現場試驗數據和實際參數進行研究分析。