基于小波神經網絡的溫室番茄產量預測

尹義志，王永剛，張楠楠，劉宇航

（沈陽農業大學信息與電氣工程學院 沈陽 110161）

番茄是中國北方地區設施栽培的主要蔬菜之一，北方地區日光溫室內的番茄種植多采用高效輪作的栽培模式[1]，溫室的環境因子、土壤的營養含量與番茄的生理特性直接決定了番茄的產量，預測溫室內的番茄產量，能夠為確定適宜的種植計劃，合理安排施肥量、灌溉量，及時采取除蟲、除草等措施，定期采取通風、增溫、補光等措施，為番茄的健康生長創造良好環境。前人對于番茄產量預測的研究十分廣泛，但大多集中于應用作物機理模型或作物生長發育模型對溫室內的番茄產量進行預測，涉及的參數相對較少，計算方法具有一定的局限性，其中包括ELCROS（初級作物生長模擬程序）、BACROS（基礎作物生長模擬模型）、WOFOST（糧食作物研究模型）、TOMGRO（溫室番茄生長發育模擬模型）等程序和模型[2-5]。然而，ELCROS 模型對植物和土壤中許多基礎過程涉及較少，考慮的綜合因素較少；BACROS 模型歸為綜合模型一類，模擬大田作物生長發育階段的潛在生長和蒸騰作用，但未考慮環境因子的脅迫作用，預測結果不佳；WOFOST 模型對作物生長階段的物理和生理過程進行分析，能夠應用于多種環境，但計算方法的規范性較差，預測結果不理想；TOMGRO 模型的推理運算過程過于繁雜，在應用上具有一定的局限性。在實際生產中，影響番茄產量的因素較多，輸入變量較為多樣，邏輯關系較為復雜，所以需要采用運算能力、非線性處理能力以及逼近能力較強的模型。溫室內環境復雜，多種因素耦合嚴重，目前神經網絡已經應用于對溫室環境的控制和對溫室內農作物產量預測的研究中，但是選用傳統的BP 神經網絡模型預測溫室番茄產量極易陷入局部最優化，預測效果不能滿足試驗要求，無法精準預測溫室番茄的產量。

筆者提出應用小波神經網絡模型對溫室番茄產量進行預測。小波神經網絡是在BP 神經網絡的基礎上，充分考慮和分析了神經網絡結構和激勵函數的特點，結合小波分析算法而構建的，具有較強的自適應能力和容錯能力，能夠較好地逼近線性和非線性函數[6-8]。采用小波神經網絡對溫室內番茄產量進行預測，經過試驗驗證，此模型能夠快速、準確地預測日光溫室內的番茄產量，對合理規劃溫室內的作物種類和制定種植計劃具有一定的參照作用，而且對提升溫室系統性能具有一定的促進作用，并且對當地番茄供需平衡的調控管理以及當地相應農業政策的制定具有重要意義。若模型的預測效果較好，可以根據預測結果針對相應的情況制定播種、灌溉、施肥等管理計劃，推薦有效的措施，達到資源利用的合理化和效益最大化。

1 材料與方法

1.1 材料

試驗地點位于遼寧省沈陽農業大學科研試驗基地，地處41.82°N，123.57°E，海拔高度81 m，屬溫帶季風型大陸氣候，全年日照時間約2 800 h，年平均降雨量600～800 mm，年平均氣溫6.20～9.70 ℃，年均無霜期155～180 d。溫室選用遼沈Ⅲ型日光溫室，東西走向，長80 m，寬8.50 m，磚土墻高4.20 m，采光面選用拋物面式，利用PVC 防老化塑料無滴膜作為棚膜，應用防雨棉被保溫[9-11]。試驗土壤為棕壤土，土壤砂粒、粉粒、黏粒比率分別為37.60%、40.70%、21.30%，田間持水率為0.26 cm3·cm-3，土壤的化學性質見表1。對番茄整個生育期進行監測，按照規定的時間間隔對所需數據進行采集，并不斷觀察番茄長勢，制定合理的灌溉、噴藥、施肥等計劃，使試驗區的番茄正常生長，并且定期對試驗區進行除蟲、除草，保障番茄的品質和產量。

表1 供試土壤基本理化性質

1.2 試驗設計

試驗分為春、秋2 茬進行，每次試驗方案相同，試驗自2010 年開始，到目前為止累積了9 a（年）的試驗數據。溫室面積為680 m2，溫室內采用雙行種植方式，壟寬65 cm，壟高15 cm，壟長7 m，壟面覆膜。番茄種植間距40 cm，行距40 cm，每壟35 株，試驗以粉果番茄‘粉冠一號’為供試作物。

試驗選取以下參數作為模型輸入變量：①環境溫度；②環境濕度；③灌溉量；④氮肥投入量；⑤磷肥投入量；⑥鉀肥投入量；⑦CO2濃度；⑧光照強度。

1.3 方法

1.3.1 作物產量機理模型分析 溫室內影響番茄產量的因素有很多，其生長發育過程包括不同階段，生長發育時間的長短除了與品種基因型有關，還與環境因素有關，因此需要從各生長發育階段的作用以及各階段相關的影響因子綜合考慮模型的建立。參考陳祥蘭等[12]的研究，作物生長發育過程機理模型可用式（1）表示。

表2 田間管理及產量數據

通過上式將輸入數據歸一化為[0，1]范圍內的數值，使識別數據的動態范圍減小，增加模型預測成功的概率。

（2）溫室番茄產量預報模型的構建將優選出的8 種特征參數作為小波神經網絡（WNN）模型的輸入，溫室番茄產量作為輸出，網絡的結構對于模型的預測精度、穩定性至關重要。構建模型時首先要考慮模型的結構，使其能夠滿足試驗要求，保證模型穩定性與可靠性，然后應用誤差函數分析存在的問題，繼續優化模型，提升預測精度。網絡結構如圖1。

圖1 小波神經網絡結構圖

圖中，X=[X1,X2,...,Xi]T為輸入樣本，母小波函數的值需要在一定的范圍內，如式（5）所示。

Xi（i=1,2,...,Ⅰ）—輸入層第i個節點的輸入，yk（k=1,2,…,k）—輸出層第k個節點的輸出。

所采用的模型為單隱含層的小波神經網絡，輸入層具有8 個神經元，輸出層具有1 個神經元。在滿足模型精度的條件下確定隱含層節點數，并保證模型結構的緊湊性，避免冗余。下式為常用的斷定隱含層節點數的計算方法。

式中，L—隱含層節點數，M—輸入層節點數，N為輸出層節點數，A為0～10 間的常數。通過不斷實驗確定最佳隱含層節點數見表3。

表3 不同隱含層節點數對網絡預測誤差的影響

從表3 中可以看出，預測誤差在隱層節點數的個數是5 時最小，由此可以確定隱層節點數選3。經過對數據的分類、處理和篩選，在分別確定輸入層、隱藏層和輸出層的節點數的前提下，應用小波基函數取代隱藏層節點的激勵函數，構建溫室內小波神經網絡番茄產量預測模型，并且不斷對模型中的參數進行調整與修正，通過重復訓練和迭代，不斷提升模型的預測精度，并減小誤差，具體流程見圖2。

圖2 模型運行流程

通過對此模型中的權值、尺度因子、平移因子不斷進行調整，提升模型的穩定性和預測精度，令此模型更加適用于實際的現場環境，并且不斷完善和優化該模型[22-23]。定義誤差函數E為：

其中，yk為輸出層第k個節點的實際輸出，tk為輸出層第k個節點的目標輸出。對權值、尺度因子、平移因子的調整包括：

其中，學習速率：η（η＞0），動量因子：μ（0＜μ＜1）。通過對式中的參數不斷進行調整，從而提升模型的預測精度，并采用MATLAB R2017a 軟件進行仿真，驗證模型的預測效果。

2 結果與分析

2.1 預測模型結果分析

試驗選用2010—2015 年的數據對模型進行訓練，應用2016—2018 年的數據檢驗WNN 模型的實際預測效果。利用6 年的數據對此網絡進行訓練，不斷調整模型的權值、尺度因子、平移因子、學習率、動量因數和迭代次數等模型參數，經過多次對比試驗結果并計算誤差，不斷對其進行改進與優化，得到了預測效果較好的模型，并且其誤差在合理的范圍內，預測值與實測值相差較小，基本對溫室番茄產量實現了精準預測，WNN 模型的預測效果與BP 神經網絡模型預測效果如圖3。結果表明，WNN 模型預測值對實測值的跟蹤效果較好，函數收斂速度較快，誤差百分比較小，模型穩定性較高，能夠有效預測溫室內番茄產量。

圖3 WNN 模型效果與誤差百分比曲線

表4 不同預測模型的建模與驗證結果

2.2 WNN模型與BP神經網絡模型比較

為了驗證模型的預測效果，將WNN 模型的輸出結果與BP 神經網絡模型、機理模型的輸出結果進行對比，預測效果對比情況見表4。經分析可知，采用WNN 模型預測結果的平均相對誤差為1.02%，BP 神經網絡模型預測結果的平均相對誤差為2.42%，機理模型預測結果的平均相對誤差為3.76%，WNN 模型的預測精度較高。WNN 收斂速度優于BP 神經網絡模型和作物機理模型，經過232 次預測效果已達到最優。綜上所述，通過將小波分析和BP 神經網絡進行結合構造出的WNN 模型收斂速度較快、預測精度較高，實現了番茄產量的精準預測，能夠為合理安排溫室內的作物種類、制定灌溉和施肥等管理計劃提供依據，并且為實現溫室內資源的充分利用和經濟效益的最大化提供理論支持。

3 討論與結論

針對北方日光溫室內環境復雜、多變量、非線性等特征，筆者提出一種基于小波神經網絡的溫室內番茄產量預測模型，預測北方節能日光溫室內的番茄產量。連續9 a（年）對試驗的番茄生長及產量數據進行采集與分析，并對影響番茄發育與產量的因素進行試驗對照。研究結果表明，在日光溫室種植條件下，番茄產量主要受溫度、環境濕度、灌溉量、氮磷鉀施用量、CO2濃度以及光照強度的影響，將其作為產量預測模型的輸入，建立小波神經網絡（WNN）模型預測未來3 a 的溫室番茄產量，并且將該模型的預測效果與BP 神經網絡模型、作物機理模型預測效果進行對比，分析模型預測的準確性及穩定性。

利用小波變換與BP 神經網絡結合的方式對北方日光溫室內的番茄產量進行預測，綜合考慮了影響溫室番茄產量的因素，采用數據歸一化處理等手段對參數進行處理并篩選，然后提取特征參數作為模型輸入，構建溫室番茄產量預測模型，并利用小波神經網絡中尺度因子與平移因子進行權值調整，提升模型的預測精度。仿真結果表明，WNN 模型預測結果的平均相對誤差為1.02%，BP 神經網絡模型預測結果的平均相對誤差為2.42%，機理模型預測結果的平均相對誤差為3.76%，WNN 收斂速度優于BP 神經網絡模型和作物機理模型，經過232步預測效果已達到最優，證明WNN 模型預測精度較高，函數收斂速度較快，具有較好的實際應用價值。與傳統作物機理模型和BP 神經網絡模型相比，WNN 模型的平均相對誤差較小、精度更高、穩定性更強，更符合溫室番茄產量預測，能夠為溫室內番茄種植決策的制定提供依據，并且對番茄種植期間所采取的灌溉、施肥、補光和通風等措施提供了一定的理論支持，為促進溫室內資源的合理利用和達到經濟效益的最大化提供了理論依據，并且對溫室系統的改良和優化起到了一定的促進作用。