高速柔性化生產中機電一體化系統的功能配置

趙又燃，林松，江競宇

高速柔性化生產中機電一體化系統的功能配置

趙又燃1，林松*,2，江競宇2

（1.同濟大學中德學院，上海 201804；2.同濟大學 機械與能源工程學院，上海 201804）

配置方案選取的不同會影響機電一體化系統的技術性能和功能實現。本文以一種復雜導向裝置為例，探究驅動和傳動單元的最優功能配置原理和方法。并將其應用到高速柔性化生產系統的設計中。結合導向裝置的功能需求與工作原理，將總功能分解為五個子功能，其主要子系統可概括為運動控制模塊和機械傳動模塊。通過對傳統導向裝置的子功能配置方案進行分析與研究，進行機電一體化系統的功能優化重配置。從機械傳動模塊的設計難度、子功能的技術特性、驅動控制特性的優劣等多方面綜合考慮，得到最佳的功能配置方案及評價方式。

機電一體化系統；導向裝置；柔性化生產；功能配置

位于個人護理用品生產線上的橡筋牽引裝置（以下簡稱為導向裝置）是一種導向裝置，它能夠帶動橡筋在導向點做直線往復運動，通過相對運動使橡筋在片材上形成預定軌跡，如圖1所示?，F有導向裝置按照生產目標分為兩類，一類面向柔性化生產，可以適應多種型號產品的生產；另一類面向特定產品的高速生產。隨著人們對個人護理用品需求的多樣性提升和市場對其需求量的增加，現有導向裝置已無法滿足相關需求，急需研發一套兼顧柔性化與高速生產的導向裝置以適應當前市場。

圖1 產品橡筋軌跡示例

針對這種需求，本文對現有導向裝置所使用的機電一體化系統進行功能分析。系統主要包括運動控制模塊和機械傳動模塊，如圖2所示。傳統導向裝置有兩類，一類驅動電機輸入運動為非勻速運動，將簡易導桿固定在傳動鏈或同步帶上[1-3]，通過改變控制程序即可改變機構的輸出運動，實現柔性化生產。此時，改變驅動電機控制程序相較改變機構構件尺寸更容易，系統傾向于由運動控制模塊主導。然而，驅動電機需要通過正反旋轉來帶動導桿做往復直線運動，生產速度受到限制。另一類驅動電機輸入運動為勻速運動，電機的轉動經導向機構轉換為輸出構件的非勻速往復運動，如凸輪擺桿機構[4-5]，提升驅動電機轉速即可提升機構的生產效率，實現高速生產。此時，驅動電機需要平穩轉動，被設計為勻速輸入，系統傾向于由機械傳動模塊主導。然而，與輸出規律有關的構件形狀在設計過程中唯一對應于特定的產品形狀，生產不同規格的產品需要更換相關構件，生產柔性化因此受到極大的限制。

綜上所述，現有導向裝置機電一體化系統功能模塊配置有偏重，使輸出端運動規律的實現由某一模塊主導，而主導模塊的局限性則會使系統難以兼顧高速化與柔性化。

圖2 導向裝置工作示例

為了對軌跡導向的機電一體化系統進行最優配置，使其實現高速柔性化生產，本文從導向裝置工作原理出發，明確其功能需求，擬定出五個必備子功能。在此基礎上，分別選取一類運動控制模塊主導和機械傳動模塊主導的導向裝置為例，分析子功能實現方式及其局限性。對五個子功能在系統兩個模塊的配置方案進行重新劃分，得到子功能在不同配置方案下的實現效果規律并擇優組合，得到功能實現效果最優的配置方案。

1 導向裝置功能分析

圖3為生產線上個人護理用品表面層制作的工藝示意圖，由導向裝置和夾壓部構成。導鉤是導向機構輸出構件，在圖3（a）中牽引橡筋以垂直紙面的方向實現往復移動()，經過夾壓部夾壓，被夾入片材1和2之間，并沿其長邊方向以速度paper陸續送出，得到產品上軌跡為()。

為實現產品多樣性，導鉤有如圖4所示兩種運動規律。綜合考慮現有導向裝置工作方式和()函數特征，提取導向裝置必備的五個子功能，并以同步帶導向裝置和凸輪搖桿導向裝置為例，分析子功能的實現方式，以及技術上的局限性存在原因，如表1所示。

現有導向裝置難以實現柔性化高速生產，其原因在于子系統中功能配置不合理，主導模塊的局限性會限制生產高速化或柔性化。這就需要通過對比各子功能的實現方法，從方案的設計難度、實現的難易程度、加工成本等多角度綜合考慮，平衡子功能在模塊中的配置方案。使驅動電機同向轉動，確保高速生產的可能性；同時又能增加機構可調性，提升生產柔性化。

圖3 表面層制作工藝示意圖

圖4 導鉤運動規律

表1 同步帶導向裝置與凸輪搖桿導向裝置子功能實現方式及局限性

同步帶導向裝置的高速化局限性[6]：驅動電機有正反旋轉與停轉需求，生產速度受到電機性能限制，且具有安全隱患。

凸輪搖桿導向裝置的柔性化局限性[7]：構件尺寸由輸出規律設計得到，所能完成的動作單一，輸出規律不能變化，產品規格改變后，原構件不再適用。

對于機電一體化系統來說，運動控制模塊是柔性的。機械傳動模塊確定后，驅動規律發生變化，運動控制模塊所需要的驅動條件隨之確定。而生產效率上限與電機的瞬態響應速度有關，因此，驅動規律越簡單，便越容易實現高速生產。

2 基于功能配置的導向裝置設計

本文中的功能配置是指子系統的功能在系統各主要模塊間的分配方式。為了實現總功能，各子系統可以有不同的分工方式，它們承擔的技術任務也不同，這使得系統功能配置方案不唯一。選取不同的配置方案，盡管每一個子系統所分配的子功能實現效果不同，但總系統仍然能實現預期功能。為了得到最優的總系統、使總功能實現效果最優，就要每個子系統在各子技術限制范圍內都能穩定工作。本文研究的機電一體化系統中，先針對其中兩個主要模塊進行了功能配置，根據機械傳動模塊需要實現的子功能進行機構綜合，使其在宏觀上完成主要的非勻速運動。再通過運動控制模塊進行微調，實現非勻速往復運動的總功能。通過分析運動控制模塊的驅動函數和機械傳動模塊的傳動函數，對各種配置方案進行評價，得到導向裝置機電一體化系統中最優功能配置。

為使導向裝置的子系統在技術特性上得到最佳的功能配置，表2列出了各子系統的功能通過運動控制模塊和機械傳動模塊的實現方式，其子功能代號與表1相同。對于子功能1，運動控制模塊輸出為轉動，如果要實現往復直線運動，需要通過機械傳動模塊來轉換，因此子功能1只能由機械傳動模塊實現。對于子功能2，為確保驅動電機同向轉動，避開其高速化局限性，應由機械傳動模塊實現，因而選用可將電機的轉動轉換為輸出構件往復運動的機構。對于子功能3，驅動電機停轉與連桿機構的復雜程度都會影響速度上限，需要通過實際案例的分析來探究機電模塊實現的難易程度。對于子功能4和5，改變驅動電機控制程序比更換或調節機械構件更經濟，技術上也更容易實現，因此，應由運動控制模塊實現。

表2 子功能實現方式

因此，子功能1和2應由機械傳動模塊實現，子功能4和5應由運動控制模塊實現，對于子功能3的配置，本文設計兩個方案：方案一以四桿機構作為導向機構，方案二以帶有停歇功能的六桿機構作為導向機構。分析兩配置方案功能實現情況和驅動曲線，對系統整體性能進行評估與對照。導向裝置設計思路及步驟為：①機構型綜合，機構構型由子功能配置方案確定；②機構尺度綜合，由機構構型和軌跡特征確定設計準則，由設計準則確定各構件尺寸；③通過MATLAB仿真分析得到驅動特性。

2.1 四連桿導向機構設計與分析

（1）機構型綜合

四桿機構做導向機構時，需在機械傳動模塊中實現表1中子功能1和2。根據電機輸入端為同向轉動、輸出端為往復直線運動的設計需求，選擇機械結構比較簡單的曲柄滑塊機構。

（2）四連桿導向機構尺度綜合

設計準則應包括：①幅值條件：滑塊行程與()幅值相等；②壓力角條件[8]：設計平面連桿機構時，需要考慮壓力角的大小，在實現預期運動的基礎要求外，盡量確保機構運轉輕便、傳遞效率高，考慮到高速工作的需求，取0°≤max≤40°；③安裝空間條件：由實際安裝條件的要求得到。

基于設計準則可以確定曲柄及連桿的尺寸。圖5為基于曲柄滑塊機構的導向機構工作示意圖，則滑塊行程極限為1max＝2＋3、1min＝3－2。算得曲柄長為滑塊行程的一半，即()幅值的一半，幅值條件可實現：

連桿長度上限由安裝空間條件決定，即運動過程中不發生碰撞、干涉。下限由壓力角條件確定。在機構幾何空間最緊湊的條件下，式（2）取等號（為方便，取曲柄長為100 mm）：

曲柄滑塊機構傳遞函數為：

可將()＝1()代入式（3），得到電機驅動曲線2()，并經過數學運算得到2()。由此求得電機輸入的驅動曲線，得到產品軌跡。

（3）MATLAB仿真分析

為了驗證導向裝置實現運動的能力，在MATLAB中基于滑塊位置與曲柄轉角之間的函數關系，即式（3），編寫求解函數。在整周期上取800個點，相鄰兩點間時間間隔為75 μs，進行仿真實驗。以帶停歇的曲線和不帶停歇的曲線這兩種產品形為例，反求生產效率為1000 片/min時，驅動電機的2()曲線，得到圖6。驅動電機實現不帶停歇的往復運動的驅動曲線波動不大，驅動電機轉速在1000 r/min附近波動，其角加速度最大值max＝1.86×106rad/s2。在實現帶有停歇段的往復運動時，驅動電機轉速主要在900～1600 r/min范圍內波動，其max＝5.54×106rad/s2。由于曲柄滑塊機構不具有停歇特性，電機需停轉才能確保曲線停歇段的產生，因此，驅動電機角速度會產生高于3000 r/min的躍變。

圖6 方案一生產中所需驅動曲線

2.2 帶有停歇功能的六連桿導向機構設計與分析

（1）機構型綜合

能實現具有停歇功能的連桿機構其構件數最少為六桿。六桿機構做導向機構時，需在機械傳動模塊中實現表1中子功能1、2和3。設計需求包括：電機同向轉動，輸出端是往復直線運動且在往復極限位之間有一段停歇。這種功能配置可以極大地減輕驅動模塊的負擔，即降低驅動控制的復雜程度。

六桿機構可看作是在基礎四桿機構上加一個雙桿組擴展而成。雙桿組連接到四副鏈時有如圖7所示兩種不同情況，一種是將雙桿組連接到基礎四桿機構的相鄰桿，得到具有相鄰的三副桿的瓦特鏈；一種是將雙桿組連接到基礎四桿機構的相對桿，得到具有相對的三副桿的斯蒂芬森鏈。選取不同構件作為機架時，可得到如圖8所示五種不同構型。以不同構件作為主動桿，選取不同鉸鏈點作為輸出點時，也會得到不同的傳動效果。其中，瓦特Ⅱ型、史蒂文森Ⅱ型和史蒂文森Ⅲ型可實現停歇功能[9]。綜合考慮停歇質量優劣、構件支承復雜程度、占地空間等方面[10-12]，選取史蒂文森Ⅲ型六桿機構作為導向機構。圖9為史蒂文森Ⅲ型六桿機構中，完成停歇任務的二級桿組停歇原理示意圖。其中c是基礎四桿機構連桿曲線，且有一段可近似為圓弧c*，此時c*所在圓為停歇圓。當連桿桿長等于停歇圓半徑、點在c近似圓弧段運動時，點處于停歇圓圓心附近，近似于靜止，則由此點引出的輸出端近似停歇。

圖7 六桿機構傳動鏈

圖8 六桿傳動機構五種構型

圖9 完成停歇任務的二級桿組停歇原理示意圖

根據本文設計問題的技術需求，史蒂文森Ⅲ型可停歇六桿機構的綜合可以分解為如下兩個步驟：①選取或設計一個合適的基礎四桿機構，用于產生帶有一段近似圓弧軌跡的連桿曲線。②通過基礎四桿機構產生的連桿曲線，添加合適的二級桿組，構成可停歇六桿機構。由此可見，設計重點在于產生合適的連桿曲線。而四桿機構的連桿曲線最高為六階曲線，形態大多比較復雜，綜合特性不易把握[13-14]。因此，可考慮選取一些特殊形態的連桿曲線。其中，對稱的連桿曲線形態具有較強的規律性，可以利用軌跡在對稱軸附近的特征擬定近似圓弧的連桿曲線，其產生機構的尺寸也更容易確定，因此優先考慮。

根據文獻[10,15]可知，如果軌跡產生點滿足下列條件之一，則得到的連桿曲線軸對稱：①點位于連桿直線上，連桿曲線的對稱軸為機架線00，此時點連桿曲線為如圖10（a）所示“8”字形曲線。②點位于連桿中垂線上，且桿0與桿0等長，連桿曲線對稱軸為機架00中垂線。其產生機構為如圖10（b）所示對稱四桿機構。

圖10 軸對稱連桿曲線產生條件

然而，條件①中曲線常用于實現兩次擺動或輸出桿旋轉兩周的需求；條件②的產生機構為雙搖桿機構，輸入端無法實現整周轉動，均不適用于本項目，故舍去。

為保證輸入端整周轉動，對條件①的四桿機構進行移動副替換，得到如圖11所示的對心曲柄滑塊機構，此時連桿曲線關于機架線0對稱，且擁有一段近似圓弧，符合要求。

圖11 對心曲柄滑塊機構

（2）六連桿導向機構尺度綜合

設計準則與四連桿導向機構尺度綜合的設計準則相同。以對心曲柄滑塊機構為基礎機構，基于停歇原理得到圖12。其中：連桿長度由連桿曲線確定，無需進行設計。則尺度綜合需確定的尺寸為：曲柄長2，連桿的段31和段32。與曲柄滑塊機構相似，曲柄雙滑塊機構滑塊行程極限為12max＝2－32＋4、12min＝4－2－32?？傻们L度為滑塊行程的一半，即()幅值的一半，幅值條件可實現：

連桿段桿長上限由安裝空間條件決定，下限由壓力角條件確定：

曲柄雙滑塊機構可抽象為如圖13所示的幾何關系，在整個運動過程中，∠AED大于∠ACD恒成立。因此，只需要保證連桿DE的壓力角不大于40°即可。改變連桿BC段和BD段，得到圖14。

由圖14（a）可發現連桿段與段越長，連桿壓力角越小；由圖14（b）可發現連桿段確定時，變連桿段，有一最小值；由圖14（c）可發現連桿段確定時，隨連桿段增長而減小，且減小速度越來越緩?？稍趫D14（a）中找到壓力角40°等值線，在能滿足壓力角條件下，選取桿長最短的解；則＝260 mm、＝400 mm。

圖14 壓力角分布圖

曲柄雙滑塊機構傳遞函數為：

式中：

可將()＝12()代入式（6）得到電機驅動曲線2()，并經過數學運算得到2()。以求得的電機驅動曲線為輸入，得到產品所需橡筋布線軌跡。

（3）MATLAB仿真分析

曲柄雙滑塊機構有兩個輸出端，為輸出端時，其原理與曲柄滑塊機構相同。因此，僅需驗證為輸出端時，導向裝置實現運動的能力。在MATLAB中基于滑塊位置與曲柄轉角之間的函數關系，即式（6），編寫求解函數。在整周期上取800個點，相鄰兩點間時間間隔為75 μs，進行仿真實驗。以圖6中兩種運動規律為例，反求生產效率為1000 片/min時，驅動電機的2()曲線，得到如圖15所示結果。

由于曲柄雙滑塊機構具有停歇特性，驅動電機實現不帶停歇的往復運動時，電機需高速轉動才能確保曲線產生許用誤差范圍內的停歇段。因此，驅動電機角速度會產生45000 r/min的躍變，其max＝2.26×103rad/s2。在實現帶有停歇段的往復運動時，驅動電機轉速主要在1600 r/min附近波動，且最高不高于2000 r/min。在原曲線極值附近，2()驅動電機角速度會產生低于600 r/min的躍變，max＝1.79×103rad/s2。

2.3 機電一體化系統功能配置原則

在本文導向裝置機電一體化系統中，每個模塊都有自己的技術特性和局限性，要在實現高速柔性化生產的前提下實現全局最優，就要讓所有的模塊都避開其局限性工作。

圖16～圖21為四種運動控制模塊與機械傳動模塊的功能配置方案，來自兩類傳統導向裝置和本章前兩節設計的兩種連桿導向裝置，并用于實現兩種非勻速運動。其中，運動控制模塊的驅動曲線是2()，通過數學運算可得：

為了衡量驅動電機速度波動的相對值，引入速度不均勻度系數[16]：

式中：ω為穩定運轉時一個運動循環的平均角速度，r/min。

越小，說明曲柄運動方式越接近勻速轉動。機械傳動模塊的傳動函數為(2)，直觀體現了非勻速運動在機械傳動模塊中的實現情況。由圖17、圖20可知，傳送帶作為導向機構時，未承擔任何非勻速運動任務；曲柄滑塊機構和曲柄雙滑塊機構作為導向機構時，分別可以承擔瞬時停歇和區間停歇的非勻速運動任務；凸輪機構作為導向機構時，可以完全實現給定的非勻速運動任務。

以運動控制模塊驅動曲線為機械傳動模塊的輸入，(2)與2()共同作用得到最終執行構件導鉤輸出曲線()。

圖15 方案二生產中所需驅動曲線

圖16 實現不帶停歇往復運動的導向裝置配置方案（運動控制模塊驅動曲線ω2(t)）

對比四種方案的傳動函數可知，機械傳動模塊所承擔的運動不均勻性越多，導向機構傳遞函數與導鉤輸出曲線相似度就越高，機構對運動輸出的約束越大，其柔性化實現的運動范圍隨之越小。在傳送帶機構中，輸出線型完全由驅動電機控制，其幅值的改變與線型的改變都可以通過改變驅動電機控制程序實現。而在連桿機構中，幅值的實現只與曲柄長度有關，可通過調節曲柄長度實現輸出曲線幅值的改變，并在連桿機構的非勻速運動基礎上，通過改變驅動電機控制程序改變輸出線型。凸輪機構輪廓線根據功能需求設計而出，只能通過更換構件以實現幅值的改變，柔性化需求不能完全實現。

圖17 實現不帶停歇往復運動的導向裝置配置方案（機械傳動模塊傳動函數Ψ(θ2)）

圖18 實現不帶停歇往復運動的導向裝置配置方案（導鉤輸出曲線Ψ(t)）

圖19 實現帶停歇往復運動的導向裝置配置方案（運動控制模塊驅動曲線ω2(t)）

圖20 實現帶停歇往復運動的導向裝置配置方案（機械傳動模塊傳動函數Ψ(θ2)）

圖21 實現帶停歇往復運動的導向裝置配置方案（導鉤輸出曲線Ψ(t)）

在實際項目中，針對機電一體化系統，可根據生產需求選擇合適的功能配置方案。本文中系統總功能為高速柔性化生產，實現復雜軌跡導向，通過對比各功能配置中驅動規律的不均勻度系數、角速度、最高轉速、最高角加速度和機構的柔性化可能性，發現在實現不帶停歇的往復運動時，曲柄滑塊導向裝置為最優配置，在實現帶停歇的往復運動時，曲柄雙滑塊導向裝置為最優配置。如圖22所示，曲柄雙滑塊導向裝置有兩個輸出端，并且在運動過程中不會發生干涉。當端為輸出端時，原理與曲柄滑塊機構相同。因此，可以通過更換輸出端實現兩種往復運動。只需將曲柄設置為可調，改變驅動電機控制程序，即可通過小幅度調節驅動端，實現總系統輸出曲線的無極調節。并可通過改變輸出端實現帶有停歇和不帶有停歇兩種運動規律的改變。其柔性化優于機械傳動模塊主導的凸輪導向裝置，驅動函數比運動控制模塊主導的傳送帶導向裝置更平穩。因此，曲柄雙滑塊導向裝置為實現高速柔性化生產的全局最優解。

圖22 曲柄雙滑塊導向裝置雙輸出示意圖

3 結論

基于機電一體化系統功能配置的設計理念，提出一種子系統中功能匹配的思路和方法，建立起相應的功能評價參數，給出了機電一體化系統中各子系統的功能配置具體路徑。本文在設計實例中，為了實現一種導向裝置的高速柔性化生產，先將總功能拆解得到五個子功能，再分別選取一類運動控制模塊主導和機械傳動模塊主導的傳統導向裝置，結合其工作原理和機構特征，對子功能配置方案進行分析，發現兩種功能配置的局限性。根據平衡機電一體化系統中各子系統的功能配置思想，將五個子功能重新配置到兩個模塊中，得到兩個功能配置方案：方案一的機械傳動模塊為四桿機構，方案二的機械傳動模塊為曲柄雙滑塊機構。綜合考慮機構的設計難度、壓力角條件、安裝空間等，對兩個配置方案分別進行機械傳動模塊的設計，通過MATLAB得到運動控制模塊的驅動特性。比較不同方案下機構傳動函數和電機驅動函數的特征，發現曲柄雙滑塊機構作為導向機構時，柔性化與高速生產的綜合實現效果最好，是該機電一體化系統四種功能配置方案中的最優功能配置。從本文的設計范例中可以看出，對于非勻速傳動系統傳動過程中的速度非均勻性，可以通過合理的功能配置讓每一個子系統達到最佳工作狀態，從而提升了導向裝置柔性化與高速化功能。

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Functional Configuration of Mechatronics System in High-Speed Flexible Production

ZHAO Youran1，LIN Song2，JIANG Jingyu2

(1.Sino-German School for Postgraduate Studies, Tongji University, Shanghai 201804, China;2.School of Mechanical Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China)

The selection of configuration schemes affects the technical performance and functional realization of mechatronics system. This paper takes a complex guiding device as an example to explore the principle and method of optimal functional configuration of drive and transmission unit, and applies it to the design of high-speed flexible production system. The function of the guiding device, is decomposed into five sub-functions according to the functional requirements and working principles. And the main sub-systems can be summarized as a motion control module and a mechanical transmission module. On the basis of the analysis and research on the sub-function configuration scheme of the traditional guiding device, the functional optimization reconfiguration of the mechatronic system carried out. Finally, the best functional configuration scheme and evaluation method are obtained by comprehensively considering the design difficulty level of the mechanical transmission module, the technical characteristics of the sub-functions, and the pros and cons of the drive control characteristics.

mechatronics system；guiding device；flexible production；functional configuration

TH133

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.09.010

1006－0316 (2020) 09－0061－12

2020－04－10

趙又燃（1994－），女，遼寧撫順人，碩士研究生，主要研究方向為產品研發方法及其智能設計。

林松（1957－），男，四川蒼溪人，工學博士（德），教授，主要研究方向為產品研發方法及其智能設計、虛擬產品生成及其數字孿生、智能裝置及其人機協調和技術系統可靠性及其安全設計，E-mail：slin@tongji.edu.cn。