引導(dǎo)自主建構(gòu)，優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

徐霞

摘? 要：在學(xué)為中心教學(xué)理念下，學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主人，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)學(xué)習(xí)十分重要。基于此背景，文章對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)，優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略進行了探究，對通過情境創(chuàng)設(shè)、適時引導(dǎo)、引導(dǎo)猜想、問題引領(lǐng)的策略彰顯自主建構(gòu)的“趣度”、推進自主建構(gòu)的“深度”、堆積自主建構(gòu)的“厚度”、拓展自主建構(gòu)的“廣度”進行了論述。

關(guān)鍵詞：自主建構(gòu);數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);學(xué)為中心

伴隨新課改逐漸深入，現(xiàn)在衡量“有效教學(xué)”的關(guān)鍵漸漸地從教師有效教學(xué)變成了學(xué)生主動學(xué)習(xí)。《數(shù)學(xué)課程標準》強調(diào)，“教師要讓學(xué)生主動、活潑有個性地學(xué)習(xí)。”在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生才是主體，教師要扮演合作者、引導(dǎo)者、組織者的角色。所以，教師在開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，要讓學(xué)生做到主動構(gòu)建知識體系，讓他們找到適合自己的理解和學(xué)習(xí)方式，教師在這個過程中要做的是引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，促使學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)。

一、情境創(chuàng)設(shè)：彰顯自主建構(gòu)的“趣度”

黃愛華曾指出：“教師在開展課堂教學(xué)時，通過創(chuàng)設(shè)合理有趣的問題情境，能夠激發(fā)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)探究欲望……”學(xué)生在積極主動學(xué)習(xí)的過程中能夠鍛煉自己的思維，在主動學(xué)習(xí)中問題解決需求是最大動力。教師在教學(xué)中，要基于學(xué)生特點和教學(xué)內(nèi)容，合理地創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生的已有知識經(jīng)驗得以喚醒，使他們的主動探究欲望得到激發(fā)，進而積極參與到學(xué)習(xí)活動中來。

例如，一位教師在教學(xué)“認識三角形”這一課時，有這樣一個教學(xué)片段：

（1）師：在圖片中有三處地方——圖書館、公園、學(xué)校。如果將三點用線段連起來，會得到什么樣的圖形呢？（用a、b、c表示三角形的三條邊）

（2）師：如果想要從圖書館去公園，可以選擇的路有幾條？哪一條路更近呢？原因是什么？

（3）師：從圖書館去學(xué)校，可以選擇的路有幾條？哪一條路更近呢？從公園去學(xué)校呢？哪一條路更近？

（4）讓學(xué)生對三角形的三邊關(guān)系進行猜測：在三角形中，任意兩邊的和大于第三條邊。

（5）師：任何一個三角形都具有該規(guī)律嗎？同學(xué)們請通過實驗來驗證。

在日常生活中，如果想要從一個地點去另外一個地點，學(xué)生通常會挑選近路進而節(jié)約時間。教師在教學(xué)過程中，基于學(xué)生的生活實際創(chuàng)設(shè)情境，能夠讓學(xué)生的探究欲望得到激發(fā)，進而使他們在思考、交流和實踐的過程中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)相關(guān)知識，為他們的課堂學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

二、適時引導(dǎo)：推進自主建構(gòu)的“深度”

有句話說得好：“不憤不啟，不悱不發(fā)”。教師在教學(xué)時，要觀察學(xué)生的課堂反應(yīng)，基于此來調(diào)整課堂教學(xué)，并基于學(xué)生的實際情況來設(shè)計問題，引導(dǎo)他們有效學(xué)習(xí)。只有這樣，才能有效地推進他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中自主建構(gòu)的“深度”。

以“用字母表示數(shù)”一課的教學(xué)為例，教師設(shè)計一個魔盒，利用舉例的方式，來讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)由魔盒出來的數(shù)是進入魔盒的數(shù)的3倍。然后，教師從粉筆盒中拿出一些粉筆，向?qū)W生提問：“我將這些粉筆放到魔盒中，大家可以猜出放進去的粉筆有多少支嗎？”

生：不可以。

師：原因是什么呢？

生1：不能準確地知道老師手中抓了幾支粉筆。

師：那應(yīng)該怎么辦呢？可不可以想辦法，將我手中粉筆的支數(shù)表示出來？

生2：我覺得可以用“？”來對粉筆的支數(shù)進行表示。

師：這樣的話，出來的粉筆支數(shù)會是多少呢？

生3：“3×？”支。

生4：我想用“★”表示粉筆的支數(shù)，這樣出來的粉筆支數(shù)就是“3×★”。

生5：我用“□”表示粉筆的支數(shù)，出來“3×□”支。

生6：我認為可以用“a”表示粉筆的支數(shù)，出來則是“3×a”支。

……

師：同學(xué)們真聰明！大家觀察一下，這些表達方式的共同點是什么？

生7：均通過符號來表示粉筆的支數(shù)。

師：很好！但是，數(shù)學(xué)中往往會利用字母來表示數(shù)，這樣更加方便易懂。

……

上述教學(xué)案例中，教師利用一環(huán)扣一環(huán)的問題引導(dǎo)學(xué)生思考，例如“可不可以想辦法，來表示粉筆的支數(shù)”等，這些問題有著很強的趣味性和挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望得到了激發(fā)。通過“這些表示方式共同點是什么”這一問題，讓學(xué)生充分思考，進而想到了用字母來表示數(shù)。通過逐步引導(dǎo)，不但讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到了激發(fā)，還讓他們進行了積極的探究，獲得了很好的課堂教學(xué)效果。

三、引導(dǎo)猜想：堆積自主建構(gòu)的“厚度”

要想進行探究就首先要有猜想，如果學(xué)生沒有猜想是不可能進行有效探究的。教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，要通過探究性的問題引導(dǎo)學(xué)生猜想，由此讓探究活動更加有效。

以“大數(shù)的認識”一課的教學(xué)為例，一位教師是這樣來引導(dǎo)學(xué)生猜想的。

師：我這里有一個信封，里面有一個整萬數(shù)。（教師將紙從信封里面抽出來一部分）這個數(shù)字有兩個相鄰的6，6后面的數(shù)均為0，同學(xué)們認為里面0的個數(shù)是多少呢？

生1：我猜是6個。

師：可能嗎？

生2：我猜個數(shù)在3到6之間。

師：假如0的個數(shù)是3個，那么這兩個6的數(shù)位分別是什么？

生2：分別是萬位與千位。

師：這個數(shù)是不是整萬數(shù)呢？

生2：不是整萬數(shù)。

師：在整萬數(shù)中，哪些數(shù)位肯定是0呢？

生2：個、十、百、千數(shù)位必須是0。

師：如果有4個0，那么這兩個6的數(shù)位分別是什么？

生2：萬位與十萬位。

師：存不存在萬位與十萬位呢？此處是沒有，可不可以有呢？

（黑板上面并未貼萬級各數(shù)位。）

師：同學(xué)們誰可以按順序擺好這些數(shù)位呢？

（學(xué)生按照順序擺好之后，教師將數(shù)從信封里面抽出來，數(shù)字是660000。）

師：根據(jù)我們國家的計數(shù)習(xí)慣，從數(shù)字的右面開始，每四個數(shù)位是一級。個級意思是包含多少個一，萬級的單位是萬，萬級的意思是多少萬。這個數(shù)字代表多少萬呢？（完成個級和萬級數(shù)位順序表）

師：如果這個數(shù)字后面0的個數(shù)是5個（在黑板上寫：6600000），大家來對其分級，萬級的數(shù)是多少？意思是什么？怎么讀這個數(shù)呢？

上述教學(xué)案例里面，教師作為引導(dǎo)者讓學(xué)生猜想，實現(xiàn)了有效的數(shù)學(xué)探究活動，取得了良好的教學(xué)效果。

四、問題引領(lǐng)：拓展自主建構(gòu)的“廣度”

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于通過問題引領(lǐng)的策略開展教學(xué)，這樣，就能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的自主建構(gòu)過程有“廣度”。

1. 知識鏈接處：以問促聯(lián)

數(shù)學(xué)知識往往非常嚴密、系統(tǒng)，不同知識點之間是相互聯(lián)系的。教師在教學(xué)時，要在充分考慮學(xué)生實際情況的基礎(chǔ)上，圍繞數(shù)學(xué)知識網(wǎng)來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，讓他們把不同的知識整理成片，進而建立系統(tǒng)的知識網(wǎng)。

以“整百數(shù)乘一位數(shù)”一課的教學(xué)為例，教師把之前所學(xué)的表內(nèi)乘法與整百數(shù)乘一位數(shù)乘法聯(lián)系到一塊教學(xué)，讓學(xué)生更好地理解算理。教師通過多媒體展示題組：

3×4=? ? 5×8=? ? 9×6=

300×4=? 5×800=? 900×6=

師：大家看一下上述算式，有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：第一行算式屬于一位數(shù)乘一位數(shù)乘法，第二行屬于整百數(shù)乘一位數(shù)乘法。

師：很正確，接下來我們將學(xué)習(xí)第二行的內(nèi)容。這部分知識與之前所學(xué)的什么知識有聯(lián)系呢？

生2：整十數(shù)乘一位數(shù)。

師：對。大家猜一下，以后還會學(xué)習(xí)哪些乘法呢？

生3：整千數(shù)乘一位數(shù)、整萬數(shù)乘一位數(shù)。

上述教學(xué)案例中，教師根據(jù)學(xué)生的實際情況，拓展乘法知識體系，將新的知識和之前所學(xué)知識聯(lián)系到了一起，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行整體上的感受。

2. 思考錯誤處：追問誘思

學(xué)生的思維往往缺乏嚴謹性，學(xué)習(xí)時也會出現(xiàn)各種各樣的錯誤。很多教師都會直接指出學(xué)生的錯誤并予以糾正，實際上這是教師不敢正視學(xué)生的錯誤。如果學(xué)生出現(xiàn)錯誤，教師就應(yīng)利用合理的追問讓學(xué)生展開深入思考，讓學(xué)生慢慢地發(fā)現(xiàn)并解決自己的錯誤。

以“兩步混合運算”一課的教學(xué)為例，一位教師設(shè)計了一道題：“一個班級里面，男女生分別有16人和20人，如果一輛小車能夠承載4人，那么共需要多少輛小車？”

生1：16+20÷4=36÷4=9（輛）。

師：同學(xué)們認為這樣計算正不正確呢？

生2：我認為正確，原因是結(jié)果是9，結(jié)果是正確的。

生3：我認為不正確。在16+20÷4這一式子中需要先運算除法，然后運算加法，得到的結(jié)果是21。

師：生1來說一下，這個算式里面，應(yīng)該先算什么后算什么？

生1：先將男女生的相加得到36，然后將其除以4得到結(jié)果9，共需要9輛車。

師（繼續(xù)追問）：生3說這個算式里面需要先算除法后算加法。有沒有什么辦法可以讓這一算式先算加法，然后算除法呢？

教師通過合理的追問，讓學(xué)生產(chǎn)生了認知沖突，有的學(xué)生在“16+20”的下面畫了一條線;有的將“16+20”圈了起來;還有的給“16+20”添加了括號。通過這樣的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生知道了小括號的作用。教師通過追問讓錯誤成為引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)資源。

總之，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以使用的教學(xué)策略有很多，教師要通過合理有效的方式營造和諧輕松的教學(xué)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生去自主建構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教師作為引領(lǐng)者激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)，讓他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生從“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”。