經濟統計專業“應用隨機過程”的教學探索

戴洪帥

[摘 要] 作為概率的動態部分， 隨機過程主要是研究隨機現象的動態特征。隨著經濟活動的日趨復雜，通過對時空變化的經濟、金融等社會中的復雜現象構建合適的動態模型并通過對模型的研究來揭示這些復雜社會現象所蘊含的內在的性質及相互聯系，并進行預測和分析變得日趨重要。基于此，作為研究隨機現象的必修理論“隨機過程”越來越受到重視并被許多專業列為必修課。結合多年的教學實踐，本文就經濟統計專業的“應用隨機過程”的教學進行探討。

[關鍵詞] 經濟統計專業;應用隨機過程;PBL教學

[中圖分類號]G642 ? [文獻標志碼] A [文章編號] 1008-2549（2020） 09-0078-02

眾所周知，隨機現象具有結果的不確定性。由于條件與結果之間不存在必然的聯系，因此我們無法用定量的辦法來研究這些隨機現象。為了對這些不確定現象下蘊含的內在規律進行描述和研究，與之相應地產生了“隨機過程”。由于隨機運動的復雜性，使得該課程呈現基礎性概念多、內容抽象，缺乏直觀、理論深，不易理解等特征。這導致許多學生，尤其是數理基礎薄弱的學生，對該課程的基本概念和基本技能掌握的不夠理想，從而導致沒有達到相應的教學目標。另一方面，由于隨機過程在通信、金融、管理、交通等領域的廣泛應用，很多專業將“應用隨機過程”列為必修基礎課程。因此，如何有效地進行課程的教學成為一個亟須解決的問題。很多學者對這個問題已經進行了一些研究與探討[1-4]。但總體而言，尤其是在目前的很多管理類、經濟類專業將此課程列為必修課之后，隨機過程的教學目前仍處于初級探索階段，還有許多問題需要我們進一步的理清和解決。

經濟統計學的研究具有自己的特點，主要利用核算、綜合評價等方法為其他經濟學科提供數據匯總。2011年2月，國務院學位委員會通過了最新的學科目錄。從此，統計學成為一級學科，其中把原本屬于經濟學門類下的經濟統計學變成了理學門類[5]。在統計學的大框架下，經濟統計與數理統計之間的融合趨勢越來越明顯?；诖耍絹碓蕉喔咝ⅰ皯秒S機過程”列為經濟統計專業必修課。但是，與數理統計學專業的學生相比，經濟統計專業學生的數理基礎普遍比較薄弱。在此情況下，如何通過教學改革來有效地提升學生學習的效果，成為每一個任課老師需面對的問題。

本文作者一直從事該課程的教學將近10年，一開始主要針對理工類專業的學生開設此門課程，最近幾年專注于經濟統計專業此課程的教學。結合教學實踐，本文對此課程的教學進行初步的探索，進一步期望提升此課程及相關專業的提升教學水平和質量。

一 “應用隨機過程”教學現狀分析

我們結合某財經大學經濟統計專業的“應用隨機過程”課程的教學現狀，對此門課程的教學現狀進行簡單分析和歸納。

1 課程體系構成

根據經濟統計學專業“掌握現代經濟學和統計學的基本方法”的基本要求，其主干課程設置如下：

從課程的設置上看，“應用隨機過程”前序課程的教學中，偏重經濟學相關課程的教學，對數學等基礎課程的要求相比理工類“數理統計學”要求低。這在一定程度上造成學生“應用隨機過程”學習困難，也造成了教師上課難。從后續課程的設置上看，很多后續課程的學習需要依賴“應用隨機過程”中相關的概念和理論。“應用隨機過程”學習的效果不佳，直接導致了學生對這些課程的學習，從而最終會影響人才培養的質量。這就要求我們在教學內容選擇上要進行適當的改革，從而既符合專業培養目標又能照顧學生的數理基礎。

2 課程教材

王金霞和徐小平[6]對隨機過程的教學滿意度進行了統計調查。調查的結果表明“課程教材”是影響教學滿意度的主要因素之一。國內外“應用隨機過程”的教材非常多。針對經濟統計學專業的學生實際，為了尋找合適的教材，我們分別針對2015級、2016級、2017級學生選用不同的教材并對學生進行了簡單的調查。2015級和2016級分別選用的人民大學出版社出版和清華大學出版社出版的“應用隨機過程”教材，2017級選用國外經典教材的中譯本-人民郵電出版社出版的“應用隨機過程-概率模型導論”。從調查反饋的情況看，國內教材普遍存在內容抽象、理論推導多，應用范例少的特點，學生在相關概念的學習和理解上缺乏直觀性;國外教材雖然應用范例很多，但強調學生的自我理解，缺乏對理論和知識點的范式總結。這造成了學生對相關概念和理論的理解經常出現偏差。這些都影響了學生的學習效果。這就要求我們在使用課程教材時進行適當的整合優化，不能簡單地照搬現有的教材和教案，需要依據學生的特征和特點進行選擇和優化，從而更好地服務于我們的教學。

二 教學改革初探

針對經濟統計專業“應用隨機過程”教學現狀，我們探討相關的教學改革，從而促進“應用隨機過程”的教學。

1 結合專業培養目標，明確教學內容

教學內容的設定應基于專業培養目標和教育理念來制定?！皯秒S機過程”課程的教學改革必須著眼于經濟統計專業的培養目標來進行。隨著社會經濟的發展，經濟統計專業的課程設置越來越和數理統計等進行交叉和滲透?！皯秒S機過程”是“基礎理論”到“專業方法”的橋梁。通過該課程的學習可以讓我們進一步加深對概率論、統計學等基礎課程理解，同時又能促進學生對“時間序列分析”“統計建?！钡冉y計方法和技能的掌握。這就需要我們在教學的過程中，對教學內容進行適當的取舍，把教學的重點放在隨機過程的思想理解、思維構建及知識的運用上。在教學內容選定的基礎上，針對此門課程概念抽象，缺乏直觀理解等特點，教師在講授相關專業知識的時候，在將相關知識講解透徹清楚的前提下，需要注重加強學生利用知識解決經濟管理中實際問題的能力培養。通過對問題的解決來提升和促進學生對知識的理解和消化。

2 教材的優化與整合

“應用隨機過程”以前主要在理工類專業中開設。然而隨著經濟的發展，“應用隨機過程”逐漸成為經濟類、管理類專業開設的一門必修課。然而在教學的實踐中，作者注意到國內的教材主要是面向理工類專業學生編寫，因此教材內容以理論介紹和證明推導為主，同時來自經濟管理領域的應用題也比較少。經濟統計專業的學生具有自己的特點，因此在使用相關教材的過程中，他們經常會遇到許多困難，從而造成學習的效果不佳。因此，從經濟統計專業學生的實際出發，我們需要充分借鑒和吸收現有的國內外教材的特點，采用理論聯系實際的策略，一方面對教材中涉及的證明和推導進行全面的梳理，有重點的保留部分證明和推導，同時引入經濟管理領域中的相關的案例，通過對案例的分析和研究，加深學生對理論的理解和相關知識點的應用。

作者建議對第一章節的基礎理論進行適當的擴充。結合本學校的實踐，通過對選課學生的概率論、微積分等相關課程的成績分析及教學大綱的分析，基于課程的教學內容，在此章節中對學習過程中用到的微積分、線性代數等知識進行簡單的回顧和總結。

3 基于PBL的教學方式

目前在隨機過程的教學過程，還存在許多問題[2]。從教師的角度，教師大多從自己的角度出發以“講解”和“傳承”為主，還不能以學生為出發點;從學生的角度，學生以“記”為主，缺乏“思考”。針對這一現狀，我們需要更新教學方式，提倡PBL的教學。PBL（Problem-Based Learning）是以問題為導向的教學方法。此教學方法最初用于醫學教學中。目前該教學方式已被廣泛地應用于經濟學、管理學等學科的教學中，并取得了顯著的教學效果[7，8]。結合“應用隨機過程”課程的特點，此課程可采用PBL 教學。主講教師結合經濟統計學專業的培養目標和后續的學習需求，確定教學目標，劃定教學范圍并對主要理論知識講解。然后學生結合自身的興趣及所學理論，參與討論確定具體的教學問題。學生圍繞教學問題，借助圖書館、網絡等資源，展開討論和研究。在此過程中，教師應充分利用微信、雨課堂等現代化教學手段（交流方式）與學生保持溝通并指導學生解決遇到的難點;最后教師和學生一起合作構建知識體系。通過PBL教學，學生可以選擇自己感興趣的問題。基于所學的理論知識，通過文獻資料進行拓展并最終對相關問題進行分析。通過PBL教學，學生能夠掌握學習的主動權并且有利于分析問題，解決問題的能力培養。

參考文獻：

[1]劉霞，郭家峰. 統計學專業《應用隨機過程》教學探討[J]. 科技視界，2019（1）：141-142.

[2]修建娟，柴勇，等.“隨機過程及應用”創新性教學的幾點思考[J].高等教育研究學報，2017（40）：112-115.

[3]張尤佳，欒娜娜.財經類高?！稇秒S機過程》課程改革的探討[J].時代教育，2015（8）：87+93

[4]蔡曉薇.財經類高校隨機過程教學的探索與實踐[J].商情，2014（20）：159-159

[5]李金昌.一級學科背景下社會經濟統計學的發展[J].統計研究，2013（30）：30-34.

[6]王金霞，徐小平.應用隨機過程滿意度調查-以西安理工大學為例[J].教育教學論壇，2018（39）：95-96.

[7]蔡銀英.PBL 教學模式在《概率論與數理統計》課程中的應用[J].中國校外教育，2018（5）：97-97.

[8]祝國強，杭國明等. 概率論PLB教學法的實踐與思考[J].數理醫藥雜志，2011（4）：483-484.

（責任編輯：張宏玉）