做好數(shù)學實驗 落實核心素養(yǎng)

凌健

摘?要：文章從五個方面踐行在數(shù)學實驗中落實數(shù)學核心素養(yǎng)，對數(shù)學核心素養(yǎng)落地的有效途徑也進行了深入的探討。

關鍵詞：落實核心素養(yǎng);數(shù)學實驗;實踐思考

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》提出：教師應當努力開發(fā)制作簡便實用的教具和學具，有條件的學校可以建立“數(shù)學實驗室”供學生使用。蘇科版教科書專門開設了數(shù)學實驗室欄目，下發(fā)了配套的實驗手冊供學生實驗使用。數(shù)學實驗強調(diào)的是學生的親身體驗，讓學生在操作，實踐當中親身感受數(shù)學的發(fā)生、發(fā)展的全過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，解決實際問題。在學生的探究性學習過程當中，數(shù)學核心素養(yǎng)在潛移默化中得到了有效的落實。

一、 基于數(shù)學核心素養(yǎng)的實驗教學的基本內(nèi)涵

（一）數(shù)學實驗

數(shù)學實驗是《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》倡導的教學理念，它通過學生自己動手實驗操作獲得數(shù)學基本活動經(jīng)驗，調(diào)動學習的積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，不斷提升學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。簡單的說，數(shù)學實驗就是學生通過動手做數(shù)學的活動，并在這個過程中理解數(shù)學概念和法則。

（二）數(shù)學核心素養(yǎng)

新的高中版《數(shù)學課程標準》將六大數(shù)學核心素養(yǎng)確定為：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。

基于數(shù)學核心素養(yǎng)的實驗教學的核心是以生為本，以學生的全面發(fā)展為本，它引導教師從關注知識走向關注學生發(fā)展。實驗教學以數(shù)學實驗為載體，在問題探究的過程中，使學生的六大核心素養(yǎng)得到發(fā)展。這六個素養(yǎng)不是孤立的，而是相互依存，相互滲透的關系。實驗教學有效的落實了核心素養(yǎng)，是數(shù)學學科落實核心素養(yǎng)有效途徑的重要嘗試。

二、 在數(shù)學實驗中落實數(shù)學核心素養(yǎng)的實踐

（一）強調(diào)學生自主學習探究，培養(yǎng)學生的直觀想象

直觀想象，主要指學生的幾何直觀和空間想象能力，即學生對客觀事物的空間形式進行觀察、分析、抽象、思考、創(chuàng)新的能力。初中學生缺乏生活經(jīng)驗，缺乏對數(shù)學概念親身的體驗。體驗，強調(diào)的是活動主體親身參與到認識客觀事物的實踐當中。操作型數(shù)學實驗，就是讓學生在操作活動中思考、親身體驗問題發(fā)生、發(fā)展的全過程，逐步培養(yǎng)他們的空間想象能力。

例如：用8根火柴棒可以搭2個正方形。你能用7根火柴棒搭2個正方形嗎？6根火柴棒能搭成嗎？

學生通過動手發(fā)現(xiàn)8根火柴棒的確很容易搭成兩個正方形。繼續(xù)實驗，7根火柴棒，只需拿掉一根即可，得到圖2，7根火柴棒可以搭成兩個正方形。6根火柴棒呢？有的學生可能會搭成一個田字形，發(fā)現(xiàn)一共有5個正方形，不符合題意。進而想到平移中間的兩根火柴棒，移到圖3的位置，發(fā)現(xiàn)圖中有2個正方形。學生此時通過觀察會得到兩個結(jié)論，結(jié)論1：如果正方形的邊可以交叉，那么6根火柴棒可以搭成2個正方形;結(jié)論2：如果正方形的邊不可以交叉，那么6根火柴棒不可以搭成2個正方形。

此時，教師可以繼續(xù)加以引導，既然小木棒可以交叉重疊，可不可以擺成一個空間圖形呢？請同學們思考：如果允許火柴棒交叉或搭成空間圖形，搭4個三角形最少需要幾根火柴？鼓勵學生打破傳統(tǒng)思維，從平面視角轉(zhuǎn)到空間視角進行數(shù)學思考，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和空間想象能力。

（二）強調(diào)學生親身體驗，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模

數(shù)學模型，就是根據(jù)特定的研究目的，采用形式化的數(shù)學語言，去抽象的、概括的表征所研究對象的主要特征、關系所形成的一種數(shù)學結(jié)構。模型思想是《課程標準（2011年版）》新增的核心概念。數(shù)學建模就是通過建立模型的方法來求得問題解決的數(shù)學活動過程。

例如在計算時針和分針所構成的角時，由于特別抽象，計算量又比較大，學生普遍覺得很困難。借助生活中常見的鐘表進行實驗，可以很好的突破這個難點。學生通過觀察鐘面、動手撥一撥鐘面上的時針和分針在特定時刻構成的角度，思考其中蘊含的數(shù)學道理。自己歸納建立分針每分鐘轉(zhuǎn)過6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)過0.5°的數(shù)學模型。最后引導學生通過建立一元一次方程解決實際問題。比如3點半的時候時針和分針的夾角是多少度？

學生在實驗中自主探究，找到了隱含在表面特征下的數(shù)學本質(zhì)屬性，再通過建立數(shù)學模型的方式加以顯現(xiàn)，具體用數(shù)學符號表示出來，并加以推演，運用到實際問題當中。這就將表象復雜，難以解決的實際問題變成了一種形式化的數(shù)學問題加以解決。

（三）通過實驗探究，培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象

數(shù)學抽象是數(shù)感和符號意識的統(tǒng)稱。《課程標準（2011年版）》認為數(shù)感的內(nèi)涵是“關于數(shù)量的一種直覺。”它是一種主動的、自覺的、自動化的理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度和意識，是一種基本的數(shù)學素養(yǎng)。符號意識是學習者在感知、認識、運用數(shù)學符號方面所作出的一種主動性反映。數(shù)學符號的本質(zhì)意義在于它是數(shù)學抽象的結(jié)果。數(shù)學的抽象性使得數(shù)學能夠超越數(shù)學對象的具體屬性，而從形式化的角度進行邏輯推理，把問題引向深入。

例如學生做如下實驗：7張撲克牌，全部反面朝上放在桌子上，每次翻三張牌（包括已經(jīng)翻過的牌），你能否經(jīng)過若干次翻牌將所有的撲克牌都變?yōu)檎娉希咳裟埽阒辽傩枰瓗状危?/p>

學生在實驗的過程中，每人都得到了自己的答案。數(shù)學思考比較深入，會得出最少翻三次就可以了，但也有的同學翻了五次才把牌都變成了正面。教師引導學生思考：如何將這個生活中的具體例子抽象為一個數(shù)學問題？牌的正反兩面可以看成數(shù)學中的哪個知識？學生受到啟發(fā)，有同學會猜測會不會是數(shù)的正負問題。這時教師可以繼續(xù)引導學生思考，將每張撲克牌正面朝上時記為“+”，反面朝上時記為數(shù)“-”，說說你的實驗的原理？有的同學能完整地陳述全過程，開始時為“7個-”，每經(jīng)過一次翻牌，就改變其中的3個符號，相當于乘-1。所以若翻兩次牌只能改變6個符號，最多將6張牌翻成正面朝上，顯然不夠;若翻3次牌，會改變9次符號，而7張牌只需要改變7個符號，所以多出來兩個“-”號，將這兩個“-”號全部給其中的一張牌，也就是有一張牌翻完1次后，后面再翻兩次，可以將所有的牌都翻為正面朝上。最后全體同學通過動手實驗，驗證自己的猜測。