算理教學(xué)的實(shí)踐性思考

尤玉華

算理，是指計(jì)算過(guò)程中的思維方式，解決的是為什么這樣算的問(wèn)題。要想讓學(xué)生在熟練計(jì)算的程度上理解算理、發(fā)展思維能力，需要借助數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

在直觀操作中理解算理。理解算理的能力是在直觀的基礎(chǔ)上形成表象，并進(jìn)行分析、綜合、判斷、推理等認(rèn)識(shí)活動(dòng)的過(guò)程中發(fā)展起來(lái)的。

教學(xué)《買鉛筆》（十幾減九）時(shí)，筆者在算法探索環(huán)節(jié)放手讓學(xué)生借助身邊的學(xué)具動(dòng)手操作，通過(guò)擺一擺、撥一撥、畫一畫、寫一寫，獨(dú)立思考出“15-9=？”的計(jì)算方法。學(xué)生很活躍，呈現(xiàn)了擺小棒、撥計(jì)數(shù)器、借助尺子圖、想加算減等多種方法。學(xué)生匯報(bào)擺小棒的過(guò)程時(shí)出現(xiàn)了一根一根地?cái)?shù)、破十法、連續(xù)減等不同擺法。“破十法”是突破難點(diǎn)、理解算理的關(guān)鍵。學(xué)生拿出一捆小棒（10根）和5根小棒，從一捆中去掉9根還剩1根，將剩下的1根和5根加起來(lái)，是6根。筆者馬上追問(wèn)：“為什么從一捆中去掉9根？”學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)：因?yàn)?不夠減，所以先把一捆拆成零散的10根小棒再減去9根，這個(gè)過(guò)程可以用10-9=1、1+5=6兩道算式來(lái)表示。用一句話概括就是：當(dāng)個(gè)位不夠減時(shí)，就用十位去減，將得數(shù)與個(gè)位上的數(shù)相加。

數(shù)形結(jié)合，從本質(zhì)上理解算理。數(shù)形結(jié)合主要通過(guò)抽象思維與形象思維相結(jié)合，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象問(wèn)題具體化。

教學(xué)《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》時(shí)，筆者出示“[34]×[14]”，要求學(xué)生猜一猜這個(gè)算式表示什么意義。筆者提示學(xué)生，想一想分?jǐn)?shù)與整數(shù)的意義適合分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘嗎？學(xué)生得出：“[34]×[14]”表示四分之三的四分之一是多少。這時(shí)，筆者告訴學(xué)生這道算式也可以表示四分之一的四分之三是多少。為了幫助學(xué)生理解，筆者要求學(xué)生用畫圖的形式表示出這個(gè)算式的意義（如下圖）。

當(dāng)學(xué)生畫出這個(gè)算式所表示的意義時(shí)，筆者繼續(xù)問(wèn)：“從圖中你能看出‘[34]×[14]的結(jié)果嗎？”學(xué)生一下子就說(shuō)出結(jié)果“[316”]。經(jīng)過(guò)幾次數(shù)形結(jié)合的嘗試，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的算理有了深刻理解，突破了先分再取、再分再取這個(gè)算法背后的算理。

聯(lián)系生活，在情境中理解算理。計(jì)算教學(xué)離不開(kāi)一定的教學(xué)情境。教師應(yīng)緊扣教學(xué)本質(zhì)，全面審視計(jì)算教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)，充分挖掘?qū)W生的生活經(jīng)驗(yàn)。

《乘車》這節(jié)課既有連加連減計(jì)算的教學(xué)，又有解決問(wèn)題的教學(xué)。筆者精心設(shè)計(jì)這節(jié)課的情境，在引入新課部分，簡(jiǎn)單地口算練習(xí)后，把花果山美麗的情境圖展現(xiàn)在學(xué)生面前，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣（如下圖）。

教學(xué)時(shí)，筆者利用課件把靜態(tài)的乘車畫面轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的畫面，很形象地讓學(xué)生感受到“走來(lái)……”“又跑來(lái)……”“第一次跳下……”“第二次跳下……”學(xué)生身臨其境地感受到事情發(fā)生的過(guò)程，迅速創(chuàng)編出了數(shù)學(xué)故事，并且根據(jù)題意列出算式，獨(dú)立解答。

（作者單位：枝江市團(tuán)結(jié)路小學(xué)）

責(zé)任編輯 ?張敏