“概念引入”教學例談

李相偉

數學概念的引入是概念教學的第一個環節。概念引入得當，能充分激發學生的興趣，為學生順利地掌握概念起到奠基作用。

在故事情境中引入概念。用故事情境導入，不僅可以激發學生思維的火花，還可以提高學生學習的積極性與主動性，喚起學生對數學知識學習的內需。

教學《體積和容積》時，筆者以“烏鴉喝水”的故事引入，讓學生說出石子占有一定的空間才使水升上來，烏鴉就喝到水了，引出關鍵詞“占空間”。接著，再讓學生找一找教室里面的物品哪個占的空間大或者哪個物品占的空間小，得出物體所占空間是有大小的，引導學生總結出：物體所占空間的大小叫作物體的體積。在筆者的幫助下，學生經過分析綜合，抽象概括，從大量感性材料中抓住事物和現象的本質特征，形成概念。

在知識遷移中引入概念。數學中的有些概念，往往難以直觀表述，但它們與舊知識有內在聯系，我們可以充分運用舊知識來引出新概念，利用學生已掌握的舊知識講授新概念。

教學《體積單位》時，筆者借助學生學習長度單位和面積單位的經驗來認識體積單位。學生知道常用的長度單位有厘米、分米、米，用來表示線段的長度;常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米，用來表示平面的大小;進而想到，體積單位可能是立方厘米、立方分米、立方米，用來表示立體圖形的大小。此時，筆者結合1立方厘米、1立方分米、1立方米的直觀模型，介紹常用的體積單位可以用哪些實物（1立方厘米約等于一塊方糖;1立方分米約等于一個粉筆盒;1立方米約等于一個冰箱）來驗證學生的猜想，加深學生對體積概念的理解，形成明晰的表象。

在操作演示中引入概念。對于一些相對抽象的內容，教師要盡可能地利用恰當的演示或操作使其轉化為具體內容，幫助學生獲得正確、完整、豐富的表象，并在此基礎上抽象出概念的本質屬性。

“圓周率”非常抽象，學生難以理解。為此，筆者課前布置作業，讓每位學生用硬紙制作一個圓，半徑自定。上課時，讓每個學生在作業本上寫出三個內容：（1）寫出圓的直徑;（2）滾動自己的圓，量出圓滾動一周的長度，寫在練習本上;（3）計算圓的周長是直徑的幾倍。全班學生做完后，要求每個學生匯報自己計算的結果，并把結果整理成下表。

[學生 圓的直徑（厘米） 圓的周長（厘米） 周長是直徑的幾倍 A 2 6.2 3.1 B 3 9.6 3.2 C 4 12.6 3.15 D 5 15.7 3.14 ]

接著，筆者引導學生分析，在討論中大家發現：不論圓的大小，它的周長總是直徑的3倍多一點。筆者揭示：“這個倍數是個固定的數，數學上叫作圓周率。是不是所有圓的圓周率都是一個固定數呢？”筆者讓學生任意畫一個圓，量出直徑和周長加以驗證。這樣引導學生把大量的感性材料加以分析、綜合、抽象、概括，拋棄事物的非本質屬性（如圓的大小、測量時用的單位等），抓住事物的本質特征（圓的周長總是直徑的3倍多一點），形成概念。

（作者單位：恩施大峽谷風景區管理處中心小學）

責任編輯 張敏