基于概念教學的幾點思考

孫存棟

摘要：概念是思維的基本形式之一，反映客觀事物的一般的、本質的特征。人類在認識過程中，把所感覺到的事物的共同特征抽象出來，加以概括，就成為概念。概念是構建數學王國的基石，掌握數學概念是學習數學的前提。數學概念的引入、形成、理解、運用是數學教學中的一項重要內容，因此教師在教學中要高度重視。

關鍵詞：數學概念;分組討論

中圖分類號：G633.6???? 文獻標識碼：B??? 文章編號：1672-1578（2020）34-0138-01

數學概念本身比較枯燥乏味，再加上考試不涉及概念的默寫，所以很多學生不愿意去背誦概念。如何讓學生更好的掌握概念呢？筆者結合蘇教版數學教學過程來談談自己的點滴體會。

1.在情境的創設中引入概念

學生的概念學習最好不要以文字的形式呈現出來，適當地讓學生探索、小組合作，教師適當的引導，從而達到學習概念的前期階段，如：三角形的內角和等于180，可以分組讓學生制作三角形，然后讓學生把三個角取下來拼在一起，小組之間觀察、思考三角之和是多少？學生分組討論后會這樣總結：三角形內角和等于180，從而為引出“三角形內角和定義”作鋪墊。這樣接觸概念既能激發學生學習的興趣，也能提升課堂學習效果，便于教學的展開。

2.在自主的思考中形成概念

周末，小明一家三口去超市買水果：小明買了1千克蘋果、2千克香蕉、3.3千克桔子;媽媽買了2.5千克蘋果、3.7千克香蕉、1.2千克桔子;爸爸買了2.4千克蘋果、1.1千克香蕉、2千克桔子;他們去結賬時，怎樣做最快？

師：如果蘋果每千克a元、香蕉每千克b2元、桔子每千克mn3元：你能表示出小明、媽媽、爸爸買蘋果、買香蕉、買桔子各花了多少錢嗎？生1：他們買蘋果各花了a元、2.5a元、2.4a元。生2：他們買香蕉各花了2b2元、3.7b2元、1.1b2元。生3：他們買桔子各花了3.3mn3元、1.2mn3元、2mn3元。師：這三組代數式有什么特點？生4：它們都是單項式。生5：含有相同的字母 。生6：字母的指數相同。

師：第三組代數式中m的指數是1而n的指數是3啊。生7：相同的字母指數相同。師：誰能舉出幾個相同的例子？生8：x2、-2x2、53x2、8x2。師：我們能給具備相同特征的單項式起個名字嗎？生9：同類項。

3.在新舊知識的對比中深化概念

師：他們買蘋果一共花了多少錢？請大家分組討論一下，應該怎樣計算呢？生10：a+2.5a+2.4a=（1+2.5+2.4）a=5.9a。師：張雷同學的計算過程，實際上是把這些同類項給怎樣了？生11：合并了。師：我們能不能給他的這個解題過程起個名字？生12：合并同類項? 師：合并同類項時需要用到小學學過的哪個知識點？生13：乘法分配律。師：這是怎么應用乘法分配律的？生14：逆用。師：你能算出他們買香蕉一共花了多少錢嗎？他們家買桔子又花了多少錢呢？生15：他們家買香蕉共花了了6.8 b2元。生16：他們家買桔子共花了6.5 mn3元。師：比較一下，同類項與合并同類項有什么別嗎？生17：同類項是一些具有相同特征的單項式組成的，合并則是一個動詞，合并同類項是把同類項給合并成一項了，這是一個過程。

4.在解題的過程中鞏固概念

概念了解后，通過具體練習，理解概念的內涵，引導學生利用概念解決數學問題并發現概念在解決問題中的作用，是數學概念教學的一個重要環節，此環節操作的成功與否，將直接影響學生對數學概念的鞏固，以及解題能力的形成。學生通過對問題的解答，很快投入到新概念的探索中，從而激發了學生的學習欲望，使學生在參與的過程中產生成就感。另外教師通過錯解、反例等進行練習，也有利于學生鞏固概念。

5.在反思的總結中升華概念

通過對同類項、合并同類項這兩個概念的學習你有什么收獲嗎？

師生共同總結：

5.1 同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。所有的常數項都是同類項。

要點詮釋：辨別同類項要把準“兩相同，兩無關”：

（1）“兩相同”是指：①所含字母相同;②相同字母的指數也相同。

（2）“兩無關”是指：①與系數無關;②與字母的排列順序無關。

（3）特例：所有的常數項都是同類項。

5.2 合并同類項：

（1）合并同類項概念：把同類項合并成一項。

（2）合并同類項法則：只把系數相加減，字母及字母的指數不變。

（3）合并同類項依據：乘法分配律。

數學習題雖千變萬化，但萬變不離其蹤;而眾蹤之源在于基，數學概念就是數學知識的基礎。數學概念在培養學生思維的嚴密性、概括性、邏輯性，提高解題能力方面有著舉足輕重的作用。因此，學生要想獲得全面而系統的數學知識就必須首先掌握數學概念。《中學數學課程標準》指出學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、猜想、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。數學概念是比較枯燥的;若教師直接講解，學生必然會覺得“食之無味”。“授人一魚，不如授人以漁！”教師在進行概念教學時，不妨變“講一講”“讀一讀”“背一背”為“引一引”“想一想”“議一議”。將無味的食材變成啟迪智慧、引發思考、進行概括、交流情感的饕餮盛宴，教師只要以愛為出發點，以思為著力點，以恒為立足點，定能到達輝煌的頂點！變被動為主動、化腐朽為神奇，但愿我們的每一位數學教師都能重視概念教學，進而在概念教學上普寫一曲最動人的旋律、奏出一曲最優美的樂章……

參考文獻：

[1] 李玉琪主編.《中學數學教學與實踐研究》高等教育出版社，2001.06.