中國、英國、美國、日本規范關于直墻波谷力計算方法的對比

邴 曉，董麗紅

(大連理工大學土木建筑設計研究院有限公司，大連 116042)

隨著中國工程技術實力的不斷提升，以及“一帶一路”倡議實施，越來越多的中國建筑企業投入到國外重大港口工程項目的建設中。因此，對國際通用標準的深入理解與應用變得十分必要。

波浪力荷載為海工設計中常見的外部荷載之一。近年來在海工建筑物設計領域，多名學者進行了關于波浪荷載的中外規范的對比研究工作，如陳漢寶[1]等針對中國、日本、英國、美國等國家港口相關規范中設計使用年限和設計波浪重現期的條款進行了對比研究。耿寶磊[2]等就中外港口規范中海堤越浪量標準進行了分析。根據水工結構設計準則，對于直立式碼頭、護岸等后方有填土的結構整體穩定性核算，不僅要進行施工期波壓力作用下的結構后傾核算，還要進行使用期波谷力作用下結構的前傾核算。波谷作用下結構所受波浪荷載的大小，是決定結構物頂高程、尺寸及配筋等的重要參數。從理論及實驗研究領域研究現狀看，對于波浪作用下直墻所受波谷力的研究較少。李玉成[3]對合田波壓力計算方法進行了評述。張宗亮與張慶河[4]采用Fourier立波數值解計算直墻式建筑物上的立波作用力，并與中國及日本規范方法進行比較。舒寧和王曼穎[5]介紹了英國海工建筑物標準采用合田良實方法取代森弗羅方法進行波浪力的計算。楊萍[6]進行了直立堤上波谷力和傾覆力矩的試驗研究，確定了波谷作用下波浪荷載的概率分布和統計參數。駱俊彬[7]采用物理模型試驗探求了不規則波作用下的直立建筑物迎浪面的波谷壓力概率分布規律。

與波浪作用下直墻所受波壓力的研究成果相比，目前對于直墻波谷力的研究仍然較少，而其又是設計中重要的外部荷載，因此有必要深入分析各國規范中采用的波谷力計算原理、應用范圍和參數選取，以期為海岸工程設計領域的同仁們提供參考。

1 中國規范關于波谷力計算方法

中國《港口與航道水文規范》[8]中給出了不同波態下波谷力計算方法：首先需判別直立墻前的波浪形態，再按不同的波浪形態應用不同的公式。對于立波根據相對水深d/L(即水深與波長之比)的情況，分別采用了3種方法：基于橢圓余弦波的淺水立波法(0.05≤d/L≤0.12)、基于橢圓余弦波的淺水立波法與森弗羅簡化法的內插法(0.12

1-a d/L=0.05～0.12 1-b d/L=0.139～0.2, 0.2～0.51-c 遠破波圖1 《港口與航道水文規范》波谷力計算圖示Fig.1 Calculation diagram of negative wave force upon vertical walls under wave trough in Code of Hydrology for Harbour and Waterway

2 國外規范關于波谷力計算方法

英國標準BS6349《海工建筑物》[9]第一分冊總則中39.4條指出，對于反射墻前入射波波高小于0.7倍墻前水深的(0.7為當地破碎系數，根據不同深水波浪參數及海底坡度而異)，可假定波浪為非破波并形成立波或駐波，并根據森弗羅(Sainflou)公式計算波谷力。該方法由法國學者兼工程師Sainflou在1928年應用拉格朗日坐標系求得淺水有限振幅波的一次近似解。值得指出的是，該規范并未詳細列出森弗羅法計算波谷力的公式，且未給出破碎波的波谷力計算方法。

美國《海岸工程手冊》[10](《Coastal Engineering Manual》)取代了原來的《Shore Protection Manual》，其中的PART VI-5規定對于非透水直墻波谷力計算可采用Sainflou法，并詳細給出了對應計算公式及圖示，見圖2及公式(1)～(4)，同時指出該公式適用于波浪不破碎、無越浪情況下波谷力的計算。對于使用該公式計算波谷力時特征波高的選擇，該規范并未明確，僅說明對于日本規范常取H1/3(有效波高，三分之一大波波高算術平均值)，其它國家可能應用H1/10(十分之一大波波高算術平均值)。因此，各國可根據國家規范的不同采用不同的特征波高。根據海岸工程領域學者們的相關研究[11-12]，森弗羅公式中采用有效波高H1/3將導致對設計海況期間最大波力的嚴重低估和引起建筑物的破壞，因此計算中對于該特征波高的選擇應謹慎。

圖2 森弗羅法波浪力垂向分布圖示Fig.2 Vertical distribution of wave force in Sainflou method

(1)

(2)

p3=ρωg(H-δo)

(3)

(4)

墻底面波浪浮托力為

(5)

式中：H為波高，對于不規則波，H應取某一特征波高。對于該特征波高日本規范取H1/3，其它國家可能應用H1/10；P1為波峰作用時，靜水面處波壓強；P2為直墻底處波壓強；P3為波谷作用時，靜水面處波壓強；δo為波峰/波谷作用時，靜水面的升高/下降高度；ρω為水密度；hs為結構底面以上水深；L為當地波長；b為結構底面寬度。

日本標準《港口設施技術標準》[13]中給出波谷力計算方法，該方法為合田良實及Kakizaki基于有限振幅立波四階解推導出的計算公式。波谷作用下直墻上所受波谷力可估計為圖3所示分布。該分布與中國規范中遠破波作用下直墻前的波谷力分布圖相似，但選取特征波高不同，日本規范規定設計波高HD應取Hmax=H1/250(1/250大波波高，也即累積頻率為0.4%的波高)進行計算，波周期通常為有效波周期Ts。

圖3 日本規范中直墻所受波谷力垂向分布圖Fig.3 Vertical distribution of negative wave force upon vertical walls in Japanese code

Pn=0.5ρωgHD

(6)

式中：Pn為波谷作用時，靜水面處波壓強；HD為設計波高。

此外，合田良實在其著作《港工建筑物的防浪設計》[14]中，用圖表形式給出了波谷作用下立波波壓力的計算圖表，如圖4所示，其中圖4-a為總波壓力，圖4-b為作用點高度，圖4-c為總波壓力最大時直墻底側面的波壓力強度。但未給出波壓強沿直墻的垂向分布計算公式，而設計中往往需要根據垂向分布進行沉箱結構配筋等計算，因此在實際使用時有諸多不便。但可以據此對波谷力總力做初步估計。

4-a 立波總壓力 4-b 波總壓力作用點高度 4-c 水底波壓力強度圖4 合田良實《港工建筑物的防浪設計》中波谷力計算圖示Fig.4 Negative wave force upon vertical walls in the works of Goda

從以上分析可知，對于直墻所受波谷力的計算方法，歐美規范多以Sainflou公式為主，香港規范多參考英標計算方法，日本規范多來源于合田良實相關研究成果，中國規范則根據實際情況采用橢圓余弦波的淺水立波公式、Sainflou公式及大連理工大學實驗研究成果。各國對于公式計算所采用的特征波高也不盡相同。從近幾年歐美規范的更新情況可知，對于波峰作用下波壓力計算公式，英國的BS6349標準及美國的《海岸工程手冊》均采納了合田良實波壓力公式取代了舊版規范的計算方法。但對于波谷力的計算方法，均維持了原舊版中的Sainflou方法。而根據中國海岸工程領域學者的研究表明，Sainflou方法計算波谷力存在的主要問題是：在水深較淺或破碎時，與實驗值偏差較大；在水深較深時又存在計算值較大的情況；僅在有限水深范圍內計算值貼近實際值。

在實際工程設計初期階段，由于缺乏物理模型試驗數據，往往導致依據不同的理論計算所得的波谷力相差較大。因此，有必要對不同規范方法下波谷力計算結果進行對比分析，以便為設計中采用合理的波谷力值提供理論支撐。

3 工程實例對比分析

案例1：某國外工程直立式護岸采用沉箱結構，護岸位于等深線-30 m處，沉箱底高程-24.3 m，外海波浪有效波浪Hs=9.3 m，譜峰周期Tp=16.1 s，設計水位+1.8 m。為探求各規范方法差異，分別根據中國、美國、英國、日本規范方法計算直墻所受波谷力，計算所得的水平波谷力總力及力矩、浮托力及力矩如表1所示。

表1 中、美、英、日規范計算方法下波谷力值(算例1)Tab.1 The calculated results of negative wave force according to American, British, Japanese and Chinese codes (Case 1)

從表2中工程實例1的波谷力值計算結果可知，該特定工況下各國規范波態判定均為立波，滿足使用森弗羅方法的前提條件。應用中國規范計算時，水深與波長比值為0.154，在區間d/L=0.139～0.2內，應采用森弗羅簡化法計算，計算值介于美國與日本規范、英國規范之間。應用英國BS6349標準選取Hmax計算得到的波谷力與傾覆力矩均高于中國規范，其中波谷力偏高17%，傾覆力矩偏高10%。日本規范計算中也使用了特征波高Hmax，得到的波谷力計算結果卻明顯低于中國規范，偏低10%左右。美國規范波浪參數按H1/10和Tm代入公式，得到的波谷力較中國規范偏低10%，彎矩偏低7%。波浪浮托力除英國規范外，美、日規范均比中國規范要小。各規范計算方法下的波壓強分布見圖5。

表2 美、英、日規范波谷力計算值與中國規范計算值偏差表(算例1)Tab.2 Deviation table of calculated results of negative wave force between American, British, Japanese and Chinese codes (Case 1) %

5-a 中國規范 5-b 英國規范 5-c 美國規范 5-d 日本規范圖5 波壓強分布圖示(算例1)Fig.5 Negative wave pressure distribution along the walls (Case 1)

案例2：直立式護岸采用沉箱結構，護岸位于等深線-26 m處，沉箱底高程-26 m，外海波浪有效波浪Hs=10 m，譜峰周期Tp=22 s，設計水位+1.8 m。分別根據中國、美國、英國、日本規范方法計算直墻波谷力如表3、表4所示。

表3 中、美、英、日規范計算方法下波谷力值(算例2)Tab.3 The calculated results of negative wave force according to American, British, Japanese and Chinese codes (Case 2)

表4 美、英、日規范波谷力計算值與中國規范計算值偏差表(算例2)Tab.4 Deviation table of calculated results of negative wave force between American, British, Japanese and Chinese codes (Case 2) %

從表3計算結果可知，該工況下各國規范波態判定仍為立波。應用中國規范計算時，水深與波長比值為0.098，在區間d/L=0.05～0.132內，應采用橢圓余弦波的淺水立波法計算。中國規范淺水立波法計算值與美國及日本規范接近，均遠低于英國規范值。應用日本及美國規范計算得到的波谷力各項指標與中國規范偏差量均在±5%以內。而根據英國標準計算時，由于Hmax/水深=0.67，接近立波判定條件的上限0.7，波列中大波部分可能已經破碎，此時計算得到的波谷力與傾覆力矩均顯著高于中國規范。

6-a 中國規范 6-b 英國規范 6-c 美國規范 6-d 日本規范圖6 波谷力分布圖示(算例2)Fig.6 Negative wave pressure distribution along the walls (Case 2)

4 結語

本文通過對中、英、日規范中波谷力計算方法的比較，探討了目前在直墻波谷力計算中存在的主要問題如下：(1)對于立波波谷力的計算，各國較常用的均為森弗羅公式，但在公式使用過程中應注意特征波高選擇。英國規范由于采用了波要素Hmax與Ts計算，波浪力計算值在大部分情況下均高于其他規范，尤其在淺水變形較顯著的工況下，波列中大波部分已經破碎，此時應用Hmax指標計算則可能偏離實際較大。美國規范及日本規范計算值則較中國規范偏低，偏低幅度根據相對水深及波陡等參數的不同而在5%～10%波動。由于美標計算采用H1/10，中國規范采用H1%，導致其計算值偏低。日本規范波谷力計算值在絕大部分情況下都出現偏小的現象，考慮工程設計的安全性不建議采納該方法[4,15]。(2)中國規范由于經過了多年的理論研究并已經過了模型實驗驗證，實際使用中證明是比較貼近實際也有一定的安全富裕的，但中國規范存在的問題是其根據判定條件的不同分區間采用不同的計算公式，在某些情況下存在不連續的情況。

綜上所述，筆者認為在進行國外海岸工程設計時，在缺少波浪水槽物理模型試驗成果的情況下，應對各種設計規范及手冊中理論計算方法進行系統的對比分析，合理選擇計算公式和波浪參數，得到貼近實際的波浪荷載值，以達到設計方案的經濟、安全的總體原則。同時，也期待海岸工程領域的學者們繼續深入研究，早日解決在波谷力計算中存在的問題。