基于全息撓曲線的鋼桁-混凝土組合梁損傷識(shí)別

張?chǎng)?周志祥，2 馮麟 邵帥 鄧國軍

（1.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400074；2.省部共建山區(qū)橋梁及隧道工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074）

鋼桁-混凝土組合結(jié)構(gòu)梁橋逐漸成為組合結(jié)構(gòu)橋梁的發(fā)展趨勢(shì)［1］，在長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)過程中，通過損傷識(shí)別可以評(píng)估橋梁健康狀況并給出合理的加固維修建議［2］。損傷識(shí)別是通過分析與結(jié)構(gòu)性能相關(guān)的特征參數(shù)來判斷結(jié)構(gòu)整體或局部是否受到損傷［3-5］，以及損傷范圍與程度，從而評(píng)估結(jié)構(gòu)剩余承載能力［6］。作為橋梁損傷識(shí)別的重要參數(shù)，橋梁撓度能直觀反映結(jié)構(gòu)形變情況［7］。橋梁撓度測(cè)量主要分為人工測(cè)量與自動(dòng)測(cè)量。人工測(cè)量使用位移計(jì)、全站儀、精密液位計(jì)等，技術(shù)成熟，精度相對(duì)較高，但操作繁瑣，效率低，且影響交通，不適用于橋梁長(zhǎng)期撓度監(jiān)測(cè)［8］。自動(dòng)測(cè)量中的GPS位移測(cè)量簡(jiǎn)便且對(duì)交通影響小，但在豎直方向測(cè)量精度低且易受衛(wèi)星信號(hào)影響［9］。基于激光光斑［10］、光電成像［11］等自動(dòng)測(cè)量方法在一定程度上提高了測(cè)量精度，但在測(cè)量范圍、測(cè)量環(huán)境、成本控制等方面存在缺陷。

本文對(duì)一片鋼桁-混凝土組合梁開展無損及多種有損工況下的試驗(yàn)研究，利用一種新的視覺測(cè)量裝置實(shí)現(xiàn)對(duì)荷載作用下橋梁全息撓曲線的非接觸式實(shí)時(shí)自動(dòng)無損監(jiān)測(cè)，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為“輸入”以驗(yàn)證損傷識(shí)別的可行性與有效性。

1 全息撓曲線的獲取

視覺測(cè)量裝置（圖1）以現(xiàn)代全景視覺傳感器技術(shù)、模式識(shí)別技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)為基礎(chǔ)，其核心系統(tǒng)由主動(dòng)式視覺傳感器、自動(dòng)巡航遠(yuǎn)程控制平臺(tái)、環(huán)境監(jiān)測(cè)單元以及信號(hào)傳輸通信單元組成。

圖1 視覺測(cè)量裝置具體構(gòu)造

橋梁全息撓曲線視覺測(cè)量方法結(jié)合了近景攝影測(cè)量和結(jié)構(gòu)圖像邊緣輪廓線疊差技術(shù)［12-13］，主要流程見圖2。

結(jié)構(gòu)圖像邊緣輪廓線疊差分析的理論公式為

式中：Δt(x)為橋梁在t時(shí)刻加載時(shí)距離原點(diǎn)x長(zhǎng)度截面處的撓度；S1(x)為t時(shí)刻加載時(shí)橋梁下邊緣輪廓線；S0(x)為橋梁處于無損狀態(tài)時(shí)無載工況下的橋梁下邊緣輪廓線，如圖3所示。

獲取圖像像素距離與實(shí)際距離的攝影比例尺，標(biāo)定段總像素距離Pd與標(biāo)定段總實(shí)際距離Ad的關(guān)系式為

圖2 橋梁全息撓曲線測(cè)量流程

圖3 橋梁邊緣輪廓線疊差示意

式中：l為梁最左端到鄰近標(biāo)定點(diǎn)的實(shí)際距離；L為梁最左端到鄰近標(biāo)定點(diǎn)的像素距離；r為梁最右端到鄰近標(biāo)定點(diǎn)的實(shí)際距離；R為梁最右端到鄰近標(biāo)定點(diǎn)的像素距離；x為疊差像素距離。

2 損傷識(shí)別理論模型

利用視覺測(cè)量裝置獲取不同位置荷載作用下（圖4）橋梁的全息撓曲線，經(jīng)過數(shù)據(jù)重構(gòu)可得到各截面的撓度影響線（圖5）。

圖4 準(zhǔn)靜力加載示意

圖5 全息撓曲線數(shù)據(jù)重構(gòu)圖

由圖5 可知，獲取沿結(jié)構(gòu)跨度不同荷載位置的m個(gè)全息撓曲線后，截取任意截面對(duì)應(yīng)的m個(gè)荷載位移，通過數(shù)據(jù)重構(gòu)可獲取全截面的撓度影響線。

將全截面的撓度影響線作為“輸入”，依次建立各截面與其他截面撓度影響線列向量的數(shù)據(jù)相關(guān)關(guān)系并構(gòu)造Hankel矩陣，即

式中：i，j為截面位置數(shù)；k為試驗(yàn)次序?yàn)閕號(hào)截面與j號(hào)截面第k次試驗(yàn)撓度影響線列向量的協(xié)方差；為i號(hào)截面與其他截面撓度影響線列向量的協(xié)方差矩陣數(shù)據(jù)序列構(gòu)造的 Hankel 矩陣分別為鋼桁梁i號(hào)和j號(hào)截面處第k次試驗(yàn)所得的撓度影響線列向量；N為加載截面數(shù)，當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，m=N/2+1，n=N/2，當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)，m=n=（N+1）/2。

式中：為對(duì)角矩陣矩陣的第j個(gè)奇異值矩陣的第j個(gè)列向量矩陣的第j個(gè)列向量；為在第k次試驗(yàn)時(shí)，i號(hào)截面與j號(hào)截面撓度影響線所構(gòu)造的Hankel矩陣。

矩陣的歐式范數(shù)為

式中：Λi為T次試驗(yàn)下矩陣奇異值的算術(shù)平均值所構(gòu)成的矩陣；T為相同時(shí)間內(nèi)總試驗(yàn)次數(shù)；λimax為最大奇異值。

結(jié)合式（8）和式（9）求解全截面損傷識(shí)別指標(biāo)：

式中：λ為全截面最大奇異值；λ'為全截面最大奇異值的斜率；λ″為全截面最大奇異值斜率的變化率；x0為某一截面位置；h為步長(zhǎng)，即相鄰截面之間的距離。

3 鋼桁-混凝土組合梁受載試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)梁組成材料與構(gòu)造

制作一片縱向長(zhǎng)度為7 160 mm 的鋼桁-混凝土組合梁，基于視覺測(cè)量裝置獲取其全息撓曲線并進(jìn)行損傷識(shí)別。其材料組成見表1。

表1 試驗(yàn)梁材料

組合梁計(jì)算跨徑為7 000 mm，總高度為770 mm。其中，混凝土橋道板高140 mm，鋼桁梁底寬330 mm；鋼桁梁弦桿截面形式為Π 形，腹桿截面形式為槽形，其構(gòu)造形式及立面布置見圖6。

圖6 鋼桁-混凝土組合梁

3.2 加載與測(cè)量設(shè)備

采用百分表和視覺測(cè)量裝置分別獲取組合梁的撓曲線，安裝應(yīng)變片以限制加載最高值。百分表布置與試驗(yàn)梁加載順序如圖7所示。

通過設(shè)置滑動(dòng)支座與鉸支座使組合梁為簡(jiǎn)支梁受力模式，加載裝置采用電控油壓千斤頂向下加載。加載前依次對(duì)組合梁鋼桁斜桿進(jìn)行焊割工作以模擬桿件損傷工況（表2），損傷范圍為損傷斜桿至試驗(yàn)梁最左端的距離。工況4 是在試驗(yàn)梁損傷4 根斜桿的基礎(chǔ)上焊接修復(fù)2根損傷范圍為20～25 dm的斜桿。

圖7 百分表布置與試驗(yàn)加載順序

3.3 測(cè)量結(jié)果

在組合梁無損狀態(tài)下，將40～320 kN 荷載作用下的邊緣輪廓線與未加載狀態(tài)下的邊緣輪廓線進(jìn)行疊差，經(jīng)過像素點(diǎn)距離與實(shí)際距離的轉(zhuǎn)換后得到組合梁的全息撓曲線，如圖8（a）所示。百分表測(cè)得的不同荷載作用下組合梁撓度曲線如圖8（b）所示。

表2 斜桿損傷工況

由圖8 可知：全息撓曲線線性飽滿且符合結(jié)構(gòu)變形連續(xù)與平滑的特點(diǎn)；相比于百分表撓度曲線，基于視覺測(cè)量的全息撓曲線測(cè)點(diǎn)數(shù)呈指數(shù)倍數(shù)（千級(jí)）增加，更加符合結(jié)構(gòu)變形后曲線的整體性、連續(xù)性與協(xié)調(diào)性，可以減少百分表測(cè)得的撓度曲線因測(cè)點(diǎn)數(shù)稀疏帶來的擬合曲線誤差累積問題。2 種測(cè)量方式所測(cè)得的撓度值最大誤差、平均誤差及平均誤差率分別為1.62 mm，0.34 mm 和3.0%，精度滿足工程要求。因此，基于視覺測(cè)量的方法能夠?qū)Y(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行識(shí)別。

4 損傷識(shí)別結(jié)果及分析

奇異值表征截面處的奇異信號(hào)強(qiáng)弱。結(jié)構(gòu)局部剛度的折減必然使超靜定結(jié)構(gòu)組合梁發(fā)生應(yīng)力重分布，進(jìn)而增強(qiáng)各截面的奇異信號(hào)，其數(shù)值隨著損傷程度的增加而增加。為驗(yàn)證損傷識(shí)別的可行性與有效性，利用無損及多種有損工況下試驗(yàn)梁的全息撓曲線數(shù)據(jù)，結(jié)合MATLAB 主控程序編寫的損傷識(shí)別算法，計(jì)算組合梁在多種工況下的全截面撓度影響線奇異值及其斜率和斜率變化率，見圖9。

圖9 不同損傷工況下組合梁的損傷識(shí)別指標(biāo)

由圖9（a）可知，工況2—工況4 中各截面奇異值均大于工況1，說明這3 者為損傷工況；工況3 各截面奇異值遠(yuǎn)大于工況2和工況4，可以判定工況3 的損傷程度較大，這與人為設(shè)計(jì)的損傷結(jié)果一致。因此，可依據(jù)奇異值大致判斷損傷程度。

由圖 9（b）與圖 9（c）可知：工況2—工況 4 均有較大突變峰值，當(dāng)結(jié)構(gòu)為無損狀態(tài)時(shí)各截面斜率變化率理論上應(yīng)為0，若對(duì)應(yīng)損傷識(shí)別指標(biāo)不為0或產(chǎn)生正負(fù)突變點(diǎn)，則說明該截面可能出現(xiàn)結(jié)構(gòu)損傷，且峰值隨損傷程度的增加而增加。

損傷識(shí)別指標(biāo)與范圍見表3。對(duì)比圖9（c）與表3可知：工況2 的正突變點(diǎn)由19 dm 處開始，到30 dm 處結(jié)束，說明在19～30 dm 可能存在損傷，對(duì)應(yīng)人為損傷2 根連接范圍為20～25 dm 的斜桿工況，相應(yīng)斜率峰值為41.31；工況3的正突變點(diǎn)由14 dm 處開始，到31 dm處結(jié)束，說明工況3 的損傷范圍大于工況2，其對(duì)應(yīng)斜率峰值為140.12，說明其損傷程度遠(yuǎn)高于工況2。工況4 斜率峰值比工況2 略有增大的原因是修復(fù)2 根斜桿的位置仍存在一定初始微損傷。因此，利用奇異值斜率峰值與斜率變化率突變范圍可對(duì)損傷范圍及程度進(jìn)行有效識(shí)別與判斷。

表3 損傷識(shí)別指標(biāo)與范圍

5 結(jié)論

本文提出一種基于全息撓曲線的損傷識(shí)別方法，并對(duì)一片鋼桁-混凝土組合梁開展了無損及多種損傷工況下的受載試驗(yàn)，得到結(jié)論如下：

1）與百分表測(cè)量的撓曲線相比，基于橋梁實(shí)時(shí)數(shù)字圖像獲取的全息撓曲線線形飽滿且測(cè)點(diǎn)多，符合結(jié)構(gòu)變形的連續(xù)協(xié)調(diào)性，且測(cè)量精度滿足工程要求，可將其運(yùn)用于橋梁的損傷識(shí)別中，以增加結(jié)構(gòu)局部形變異常信息的捕捉。

2）利用本文損傷識(shí)別方法對(duì)4種不同損傷工況的試驗(yàn)梁進(jìn)行分析，其識(shí)別結(jié)果的范圍和程度與加載前人為設(shè)計(jì)的損傷結(jié)果大致相同，驗(yàn)證了該方法的可行性與有效性，表明基于全息撓曲線的損傷識(shí)別方法能有效識(shí)別出結(jié)構(gòu)的損傷位置與損傷程度。