大埋深富水砂巖隧道垂直凍結法施工應用研究

祁衛華

（中鐵第一勘察設計院集團有限公司，蘭州 730000）

人工凍結法具有技術可靠、工藝成熟、施工可控等特點，不受支護范圍和支護深度的限制，能在極其復雜地質條件下形成凍結帷幕，保證施工安全，被廣泛應用于砂卵石地層以及富水砂質巖層隧道施工中［1］。凍結溫度場的分布以及凍結體的強度和穩定性直接影響到凍結法施工的成敗。

周檀君等［2］給出了考慮傾角的斜井凍結壁厚度計算方法；鄭立夫等［3］基于流固耦合理論對水下隧道凍結壁厚度計算方法進行了優化；李方政等［4］對滲流作用下富水砂層雙排管凍結壁形成規律進行了模型試驗研究；仇培云等［5］采用數值模擬方法對隧道冷板凍結溫度場進行了分析。

本文結合寧夏回族自治區固原市境內程兒山隧道，對凍結管的布置及凍結效果進行研究，探討垂直凍結法在大埋深富水砂巖地層中的應用。

1 工程概況

程兒山隧道為單線鐵路隧道，長6 437 m，洞徑7.85 m，最大埋深約290 m。隧道出口段通過寬約220 m 的F2 斷層。斷層面傾向W，傾角達80°以上，為高角度正斷層。斷層兩邊地層不連續，上盤為白堊系泥巖夾泥灰巖，下盤為淺紅色第三系砂巖。斷層內原巖結構已被破壞，巖性主要為棕紅色飽和松散第三系砂巖、青灰色泥巖、泥灰巖；上覆地層主要為砂質黃土［6］。

由于隧道施工前期發生過突泥涌砂掩埋二襯臺車、掌子面向外推移事故，結合F2斷層地質鉆探結果，后期選擇垂直凍結法輔助施工。

2 土體凍融理論分析

文獻［7-8］利用數理方法，從熱力學和物質守恒角度，提出了巖體凍融過程中能量和物質運動遷移理論。考慮冰-水相變和水分遷移，巖體內發生的熱傳導可以表示為

式中：下標的f，u 分別表示圍巖凍結和融化狀態；?為向量微分算子；λ為熱傳導系數，W/（m·℃）；T為溫度，℃；t為時間，s；c為圍巖的比熱容，J/（kg·℃）；ρ，ρi分別為圍巖和冰的密度，kg/m3；L為單位體積冰-水相變潛熱，J/kg；θi為體積含冰量。

凍結過程中巖體內空氣和水蒸氣在連通孔隙內的遷移相當微弱，故忽略其對水分遷移的影響。巖體中凍結和融化過程的非穩定流的質量遷移滿足Darcy定律，可表示為

式中：K為導水系數分量，m/s；φ為基質勢，Pa；θu為未凍水體積含量；ρw為水的密度，kg/m3。

巖土體發生凍結時總有一部分水分不發生凍結，發生凍結的水分形成冰晶體。θu與T始終保持動態平衡關系［9］，即

式中：a1和b1分別為與土質有關的經驗常數。

將式（3）代入式（2），得

巖體中的微分水容量C可用等溫條件下θu與φ之間的定量關系表達［9］，即

巖體的水分擴散系數D的表達式［9］為

將式（6）、式（7）代入式（3），得到水分遷移方程為

將式（6）、式（7）代入式（5）得

在巖體凍結過程中，巖體孔隙中生成的冰晶體會阻礙孔隙內水分的遷移，從而導致D和K減小。D和K可通過阻抗因子I來表達，即

式中：a2，b2，a3，b3均為物理試驗參數。

用等效熱傳導系數λe和等效比熱容Ce代替圍巖凍結狀態的熱傳導系數和比熱容，則僅考慮冰-水相變和水分遷移的圍巖熱傳導方程為

3 數值模型

3.1 凍結孔設計

隧址區最高氣溫33 ℃，最低氣溫-22 ℃，由月平均氣溫擬合得到該地氣溫

式中：ta為時間，月。

根據程兒山隧道F2斷層工程水文地質條件、埋深及工期要求進行凍結孔設計。布置5 排凍結孔，共計116個，如圖1所示。排號從A到E，排間距2.74 m；A，E 排分別有39 個和 32 個凍結孔，孔間距1.62 m；B，C，D排分別有16個、15個和14個凍結孔，孔間距3.16 m；封頭孔12個（2排，孔間距1.56 m，排間距2.50 m）。凍結管內鹽水平均溫度為-28～-30 ℃，開挖前先積極凍結60 d。初期支護采用C25 噴射混凝土，設計厚度43 cm（雙層）；二次襯砌采用C45 鋼筋混凝土，設計厚度60 cm。

圖1 凍結孔布置（單位：m）

3.2 計算模型的建立

結合現場實際情況，建立程兒山隧道垂直凍結法施工有限元模型，見圖2。模型尺寸為60 m（x軸）×260 m（y軸）×122 m（z軸）。

圖2 程兒山隧道垂直凍結法施工有限元模型

在隧道施工現場用環刀（直徑61.8 mm、高20 mm）取圍巖樣密封，帶回實驗室進行物理和熱力學參數測試。測定砂巖密度為2 000 kg/m3，含水率為22%。采用瑞典HotDisk 公司生產的熱常數分析儀分別測定砂巖在-15 ℃和10 ℃的熱傳導系數和比熱容。由于砂巖在-15 ℃時已充分凍結，而在10 ℃時尚未凍結，因此以砂巖在-15 ℃和10 ℃時測得的熱傳導系數和比熱容分別作為凍結狀態和融化狀態下的相應值，見表1。

熱學計算邊界條件：模型底面的熱流密度為0.06 W/m2；地表面與大氣相通，空氣與地表之間的對流換熱系數為12.5 W/（m·K）；其余面均為絕熱面。

表1 砂巖計算參數

3.3 模型的驗證

凍結過程中在垂直凍結孔附近布設了測溫孔（圖1），對土體凍結過程進行監測。測溫孔實測溫度與數值計算溫度對比見圖3。可以看出，兩者變化趨勢一致，說明所建立的有限元模型可以反映程兒山隧道垂直凍結過程中地層的降溫過程。

圖3 測溫孔實測溫度與數值計算溫度對比

4 計算結果與分析

4.1 不同凍結期凍結效果

在垂直凍結過程中，從凍結孔周圍凍結體交圈情況可看出凍結壁的發展。凍結壁的厚度和凍結體溫度反映凍結效果。

埋深220 m 處（拱頂）不同凍結期土體溫度變化情況為：

1）垂直凍結40 d，A 排和E 排同排凍結孔周圍凍結體發生交圈，并且A 排與B 排凍結孔、D 排與E 排凍結孔周圍凍結體之間也發生交圈，但B 排、C 排和D 排凍結孔的孔間巖體溫度仍大于0 ℃，即凍結圈存在間隙。這說明40 d 時凍結效果明顯，但還不夠充分。B排、C排和D排凍結孔間巖體溫度為正溫的原因是這3 排凍結孔的間距為3.16 m，遠大于A 排和E 排凍結孔間距（1.62 m）。

2）垂直凍結60 d，凍結孔周圍凍結體全部交圈，凍結效果明顯。凍結壁寬14.48 m（為隧道洞徑的1.85 倍），凍結體最低溫度-12 ℃，最高溫度-4 ℃，并且大部分處于-8～-4 ℃。雖然C排凍結孔與B排、D排凍結孔間巖體都已發生凍結，但施工擾動后凍結體極易受熱融化，強度急速降低，會導致圍巖穩定性變差，故此時不宜進行隧道施工，需進一步凍結。

3）垂直凍結90 d，凍結壁寬15.68 m（為隧道洞徑的2 倍），但凍結體溫度分布不均，靠近凍結孔處溫度為-16 ℃，距離凍結孔越遠溫度越高（最高為-12 ℃）。凍結狀態下巖體的強度與溫度關系密切，在隧道開挖時會因凍結體強度突變引起應力集中，因此此時不宜進行隧道施工。

4）凍結117 d，土體凍結效果已經非常明顯，交圈范圍內凍結體溫度達到-16 ℃，達到了隧道施工條件。

4.2 凍結孔布置方式及間距對凍結效果的影響

圍巖的凍結效果與凍結孔的布設、凍結管內鹽水溫度密切相關。當凍結管內鹽水溫度一定時，凍結孔的布設會影響凍結孔周圍凍結體交圈時間。

為分析凍結孔的布設對垂直凍結117 d 時凍結效果的影響，結合圖1 設定3 種工況：①無C 排凍結孔；②C 排凍結孔間距6.32 m；③C 排凍結孔間距3.16 m，B排和D排凍結孔的間距均取6.32 m。

數值模擬結果表明：

1）當無C排凍結孔時，凍結體處于負溫狀態，最低溫度-16 ℃，最高溫度高于-12 ℃。凍結體溫度不均勻分布。A 排和B 排、D 排和E 排之間區域巖體溫度為-16 ℃，B 排和D 排之間隧道軸線處巖體溫度高于-12 ℃，并且高溫區呈柱狀連續分布。這樣的溫度分布會使隧道開挖施工時因凍結體強度不均出現應力集中問題。

2）C 排凍結孔間距由原來的3.16 m 增至6.32 m。與無C 排凍結管時相比，凍結體溫度-16 ℃的區域明顯擴大，-12 ℃的區域大幅減小（呈塊狀不連續分布，主要集中于B 排、C 排和D 排凍結孔之間的區域）。其凍結效果優于無C 排凍結孔時，但依舊存在凍結體強度不均的情況，故不利于隧道開挖施工。

3）保持 C 排凍結孔間距為 3.16 m，將 B 排和 D 排凍結孔的間距由3.16 m 增至6.32 m。與無C 排凍結孔時相比，凍結體溫度-16 ℃的區域明顯擴大，-12 ℃的區域大幅減小（呈不連續分布）。仍存在凍結體強度因溫度不均突變的問題，故也不適宜于隧道開挖施工。

通過以上分析可以看出，凍結孔的布設方式和間距均會對凍結體溫度分布產生巨大影響。為使垂直凍結作用下凍結體溫度分布均勻，應合理安排凍結孔的布設方式和間距。

綜合考慮隧道結構、凍結壁的厚度、凍結體的平均溫度、鹽水溫度、工期以及地質資料，程兒山隧道確定采用如圖2所示的凍結孔布設方式。

5 結論

1）考慮水分遷移和冰-水相變潛熱對土體凍結的影響，建立了富水砂巖隧道凍結法施工有限元模型，并通過比較凍結過程中測溫孔實測溫度與數值計算溫度驗證了模型的正確性。

2）綜合考慮凍結壁的厚度和交圈范圍內凍結體溫度的分布，確定垂直凍結117 d 凍結壁厚度及凍結體強度已經滿足設計要求，可進行隧道開挖施工。

3）凍結孔的布置影響著凍結體的凍結效果，應結合隧道結構、凍結壁的厚度、凍結體平均溫度、鹽水溫度、工期以及地質資料綜合確定。如果凍結孔的布設方式和間距不當，開挖過程中可能因溫度分布不均引發圍巖應力集中。