高速列車荷載下樁網結構路基豎向動應力傳遞分析

朱彥博 凌賢長，2 閆穆涵 蔡德鉤 唐亮 石志強 閆宏業

（1.哈爾濱工業大學土木工程學院，哈爾濱 150090；2.青島理工大學土木工程學院，山東青島 266033；3.中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081）

軟土具有壓縮性高、抗剪強度低、透水性低等特點。在處理高速鐵路的軟土地基時，樁網結構路基以其加固效果好、工期短等優勢在國內外得到廣泛應用。但樁網結構復雜，尤其是對路基在列車動荷載作用下產生影響的考慮尚有許多盲點。

樁網結構路基中的動荷載傳遞形式不同于靜荷載［1-2］。目前通過現場監測與數值模擬系統分析高速鐵路樁承式路基動應力和動位移的變化規律的研究較多，而關于樁網結構動荷載傳遞規律及失效機理的研究較少，且受測試技術和數據處理手段的影響，研究結果差異性大。陳仁朋等［3］發現土拱效應在移動荷載作用下仍可發揮作用。韓高孝等［4］在土拱效應試驗中發現加筋材料可以將動荷載作用下形成土拱效應的路堤高度與樁間距之比減小50%。楊龍才等［5］研究了高度為2 m的低矮路堤CFG樁復合地基中動應力的變化規律，發現在動荷載作用下樁間土上動應力出現負值，樁頂平面處樁土動應力差異明顯。肖宏等［6］結合模型試驗和現場實測結果，發現經過3 m 高路堤后動應力與加速度衰減現象明顯。葉陽升等［7］通過動載激振試驗測試分析樁網結構路基基床的動力響應特性，研究表明動荷載在路基中的傳遞與靜荷載不同，樁頂平面的動應力近似相等。

關于樁網結構路基動荷載傳遞規律還須深入探究。同時，在運營期間路基不可避免要承受路基上方的列車荷載。因此，本文通過數值模擬研究土拱效應下的動荷載傳遞特性。

1 樁網結構路基有限元模型

依托哈爾濱—大連高速鐵路典型斷面（圖1）建立樁網結構路基有限元模型［8］。路基寬13.6 m，高5.433 m。路基基床表層為0.4 m 厚的級配碎石，基床底層上部1 m 范圍內采用非凍脹性A，B 組填料填筑。防凍層以下為普通的A，B 填料。地層從上到下依次為黏質黃土、粉質黏土、粉砂。地基采用CFG 樁加固，樁長25 m，直徑0.5 m，間距1.5 m。

圖1 哈大高速鐵路典型斷面（單位：m）

采用有限元軟件ABAQUS 建立鋼軌-軌道板模型和軌道板-路基模型。通過鋼軌-軌道板模型模擬列車移動荷載，將列車移動荷載導入軌道板-路基模型進行動力反應分析。2 個模型構成高速列車行駛下CRTSⅢ型板式軌道與樁網結構體系動力反應分析模型。

鋼軌-軌道板有限元模型中，將鋼軌簡化為多個彈性點上的有限長梁，各部件均采用線彈性模型模擬，如圖2 所示。模型長10 m，其中扣件間距0.63 m，軌距1.435 m，軸距2.5 m。每個車輪中心處施加77.5 kN 的豎向集中力，并讓其在鋼軌上勻速運動。材料力學參數見表1。

圖2 鋼軌-軌道板有限元模型

表1 材料力學參數

軌道板-路基有限元模型包括持力層、樁間土、樁、碎石、格柵、路基本體、路基基床和軌道板共8種結構單元。模型四周及底部邊界均設為無限元邊界。

除土工格柵采用4結點四邊形膜單元模擬外，其他部件均采用8結點線性六面體單元。采用遵循庫侖摩擦理論的面面接觸模擬加筋網墊中格柵膜單元與碎石之間、樁側與樁間土之間的接觸行為。其中設定墊層與膜的摩擦因數μ=0.4，樁土摩擦因數μ=0.3［9］。模型材料參數見表2、表3，其中土工格柵抗拉強度210 kN/m，路基本體與基床底層采用逐漸破損模型。

表2 模型材料力學參數

表3 材料塑性參數

2 動荷載傳遞特性及影響因素

2.1 典型動應力分布

為研究樁網結構路基中的動荷載傳遞規律，在軌道板上施加列車以300 km/h 通過時產生的動荷載，并設置樁間距2 m，樁帽邊長1 m，路堤高3 m。

列車行駛作用下，路基表面豎向動應力及動荷載時程曲線見圖3。可知，動應力時程曲線呈W形；動荷載先于動應力達到峰值，動應力在轉向架經過時達到峰值。

圖3 路基表面豎向動應力及動荷載時程曲線

2.2 路基高度對動荷載傳遞的影響

為研究不同路堤高度條件下不同位置豎向動應力的變化規律，建立路堤高度為5.4，4.0，3.0，2.0 m的樁網結構路基動力模型，得到不同路堤高度時路基豎向動應力衰減曲線，見圖4。

圖4 不同路堤高度路基豎向動應力衰減曲線

由圖4（a）可知，距樁頂0.5 m 處不同位置豎向動應力差值最大。豎向動應力沿路堤深度逐漸減小，距樁頂同一距離的水平面上，樁頂豎向動應力最大，四樁形心處豎向動應力最小。這種差異和該點與軌道板及鋼軌的相對位置有關，以支點正下方為最大。

由圖4（b）、圖4（c）可知，路堤高度4，3 m 時路基豎向動應力衰減規律與路堤高度5.4 m時基本一致。

由圖4（d）可知，路堤高度2 m 時樁頂上方的豎向動應力在距樁頂平面1.31～2.00 m 內減小，在距樁頂平面0.30～1.31 m 內豎向動應力開始增長，接近路基表面的豎向動應力，這說明在路堤高度較低的情況下無法形成土拱或土拱效應較弱，此時樁頂應力集中效應起主導作用。

2.3 樁間距對動荷載傳遞影響

定義路基內某一點處豎向動應力與該點正上方路基表面處豎向動應力的比值為豎向動應力衰減系數。不同樁間距時，路堤高度0.5 m 平面處路基豎向動應力衰減系數見圖5。可知，樁頂上方豎向動應力衰減系數隨樁間距變化幅度較小；樁帽邊緣處的豎向動應力衰減系數隨著樁間距的增大而減大。這是由于在土拱高度上方，豎向應力在土體中的衰減規律與均勻介質中的衰減規律相同，且衰減速度較快。隨著樁間距的增大，土拱高度增加，豎向應力提前由衰減變為增加，且單個土拱拱腳所需承擔的豎向動荷載增加。

圖5 樁間距對豎向動應力傳遞的影響

3 動荷載在路基中衰減規律

3.1 動應力衰減系數

為研究土拱效應的影響，建立無樁路基的均勻沉降三維數值模型，不同路堤高度時其豎向動應力衰減系數曲線見圖6。

由圖6可知，路堤高度越大，樁頂上方豎向動應力衰減系數增幅越小。隨著路堤高度降低，動荷載向上方傳遞量降低。

3.2 不同路堤高度動應力衰減系數對比

綜合4 種路堤高度的計算結果可以看出：數值計算得到的豎向動應力衰減系數在中國規范與日本規范計算結果之間；使用日本規范計算出的豎向動應力衰減系數結果遠小于數值模擬結果與中國規范計算結果；中國規范計算出的結果與數值模擬結果相似性較高。隨著路堤高度下降，不同位置的動應力衰減系數差值逐漸增大。對于路堤高度為3.0 m 和2.0 m 的工況，距樁頂0.5 m 處，數值模擬計算與使用中國規范計算得到的豎向動應力衰減系數差值分別為0.22和0.27。

圖6 不同路堤高度豎向動應力衰減系數曲線

3.3 不同樁間距下動應力衰減系數對比

將不同樁間距下的豎向動應力衰減系數與中國規范、日本規范的計算結果進行對比，見圖7。可知，樁間距對動應力傳遞影響較小。使用中國規范計算的0.5 m 高度處豎向動應力衰減系數位于樁帽邊緣與樁頂上方的計算結果之間。

圖7 不同樁間距豎向動應力衰減系數曲線

4 結論

1）動應力與荷載變化趨勢基本一致。荷載先于動應力達到峰值，動應力在轉向架經過時達到峰值。

2）路基表面不同位置豎向動應力差值較大，其中四樁形心處豎向動應力最小，樁頂形心處豎向動應力最大。路堤高度較低的情況下土拱效應較弱，樁頂應力集中效應起主導作用。樁頂上方的豎向動應力在進入土拱高度范圍后由衰減改為增加，土拱效應影響了動荷載在樁網結構路基中的傳遞。

3）將有限元計算得到的動荷載衰減規律與各國規范計算得到的結果進行對比，發現數值計算結果在中國規范與日本規范計算結果之間，且土拱上方衰減系數與均勻沉降模型結果一致。樁頂上方衰減系數與中國規范計算結果接近，四樁形心處衰減系數與日本規范接近。