網絡圖的計算機算法和顯示方法探討

金先好

摘要：目前，隨著信息技術的不斷發展，人們日常生活中的一些實際問題都需要通過數學模型進行分析和處理，尤其是離散型結構問題的解決更離不開數字模型的輔助，這直接推動了網絡圖理論的不斷優化和完善。本文基于控制算法理論的指導下，明確了網絡圖的計算機算法及顯示方法，旨在為同行人士展開理論及實踐研究指明方向。

關鍵詞：網絡圖;計算機算法;顯示方法

中圖分類號：TP311? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2020）23-0169-02

目前，在計算機技術不斷提升的基礎上，圖論與計算機技術的互相滲透愈發深入，特別是在離散型結構問題方面，更為明顯。對于網絡圖理論而言，不管是定性還是定量，都需要加強相關問題的優化，這造成網絡圖的實用性受到大多數人的關注，尤其是網絡符號理論方面，諸如控制與顯示、圖的標號、控制算法等，這也是網絡圖理論的重要研究內容。

1 圖論發展史

經過現實生活研究得出，對于大部分問題的實質而言，都能夠利用一個由點、線組成的圖形來構建數學模型，從而達到解決問題的目的。此研究思路的形成可追溯至公元1840年，當時歐洲人在下國際象棋時思考：如何布局“皇后”使其用量最少且能夠對所有的方格進行控制。這或許是網絡圖最早的形成源頭。

隨后的200年中，圖論逐漸演變成一個理論體系，且應用范圍不斷擴大。除了最早創建的經典圖論之外，其與很多學科互相滲透和融合，例如，和代數結合創建了代數圖論，和概率分析結合創建了隨機圖論，和幾何理論結合創建了譜圖理論等。在20世紀70年代，大部分數學家利用nxn棋盤全面探討了圖論進項算法的具體應用。1960年貝爾第一次將圖論與計算機算法相結合，之后，控制算法的概念得以形成，這標志著數學與計算機科學全面融合在一起，這對于后期計算機技術的不斷發展奠定了穩固的基礎。

需要注意的是，關于網絡圖的繪制原則而言，也隨著圖論的調整不斷調整，大體上來看，則需要嚴格遵循“由左向右”的原則。并且在條件允許的情況下，一般可以選擇虛工序等方式來反映相鄰工序之間的相關性，也能夠避免出現缺口及回路等一系列問題。無論如何，在進行繪制的時候，第一步就是確定點的位置，通過相關的網絡路線設計，確保網絡圖能夠連接目標終點。另外，對于中央部分來說，則需要繪制一些重要的路線;第二步是確定周邊位置，對網絡線之間的相關性進行分析，并通過水平的折現、水平線等，將不同的時間進度反映出來，結合工序要求、具體工作情況進行網絡圖繪制。

2 網絡圖的計算機算法和顯示方法探討

2.1 點符號全控制算法的發展及研究

點符號控制算法屬于一種探討局部占優問題的理論技術，是在1995年由美國數學家創建而成的。而點符號全控制算法代表著一種變化方式，是基于點符號控制法的前提下，于2002年創建而出的。這兩者的差別之處是：符號控制算法需要在點的閉鄰域上達到要求，隨著其將閉鄰域調整成開鄰域，由此拓展出不一樣的研究空間。2004年，美國數學家Michael A Henning利用對符號全控制算法研究，創建了滿足其下界要求的網絡圖。隨后，王軍秀根據以上研究對符號全控制算法數的下界進行了拓展和優化，然后確定了新的下界，同時也將其相關的網絡圖構造出來。2009年，呂新忠等人明確了一些特殊網絡圖的符號全控制算法數，并對其內容得到了優化和完善。關于點的其他變化方式而言，2007年徐保根又一次對符號控制算法概念中的f（V）≥1的方向進行了轉變，由此明確了一種反復好全控制算法的探索方向，對提高網絡圖的運算效率等帶來了很大的幫助。經過這一系列的變化，這也是第一次將符號全控制算法轉化成反符號全控制算法，針對后者的研究，能夠讓學者更全面地掌握相應的研究技術，對加強思維創新、獲得研究樂趣等帶來很大的幫助。

2.2 邊符號控制算法的發展及研究

2002年，徐保根第一次提出符號邊控制算法的概念，且展開了深入性地研究和探索。例如，計算出了m邊的最小符號邊控制算法數，真正地優化了網絡圖的控制算法理論體系。2003年，Bohdan Zelika Liberee明確了樹的具體界限。同時，又對常規網絡圖的符號邊控制算法數的上下界等給予界定。由于其研究技術的不斷優化和完善，在2006～2008年之間，徐保根又一次明確了常規網絡圖的符號邊控制算法數的具體適應范圍，并且，在這之后，越來越多的研究學家也展開了全面探索和研究，并明確了一些特殊網絡圖的符號邊控算法的確切值及具體界限。

針對邊上的減控制算法而言，其和點控制算法中的減控制算法存在很大的相似性，其也可以稱作是符號邊控算法的一個重要的轉化方式，其主要是對其中的函數值域進行轉化而形成的，也就是說，將函數值域{-1，1}調整成{-1，0.1}。因為在對減控制算法進行分析的過程中，其面對的問題是非常棘手的，再加上探索的時間較短，對此，截至現今并未獲得滿意的研究成果。那么接下來，著重探討減K邊控制算法是一個主要方向，其是根據減邊控算法概念中需要達到要求的“全部邊”調整成“至少有K條邊”，難度得到了明顯的提升，這對于后面的學者而言，必然是一個很大的挑戰和考驗。

2.3 網絡圖的計算機顯示研究

通常而言，我們以計算機附帶的C編程語言來繪制所需要的網絡圖，其具有編寫精簡、適應性廣、占用空間少、執行效率快等優勢。網絡圖包括點與線，不過在點與邊之間的對接相對復雜，一些點的讀數或許是1，也或許>1，并且一些點的讀數也或許是0。按照數學理論來看，每一邊都對應兩個點，所以，在進行繪制的過程中，需要先確定點，然后再明確點與點的內在關系，最后需要繪制邊。由此來看，這一操作流程相對簡單，尤其是C語言能夠提供不同的顏色進行繪制，便于用戶由此來反映不同點的內在關系。

首先，確定點，再按照一個圖形明確不同點的坐標（x，y），由此需要留意其對應的物理坐標，即屏幕左上角，其X軸為正，Y軸亦為正。針對這一坐標系而言，在屏幕上的每一個點而言，都能夠找到一個清晰的坐標（X，Y），并且其數值通常是整數，且存在具體的取值范圍，該范圍和圖形模式存在直接的相關性，并且也與屏幕的分辨率存在直接的相關性。關于計算過程而言，假若這一點并非整數，卻需要去小數點而取整數，對于，在確定坐標之后，即可于計算機屏幕中繪制邊，確定其兩個點，在其之間畫線。假若能夠在計算機屏幕上隨意添加頂點，也能夠運用相同的方式進行繪制，不過需要對新設的點以不同的顏色進行標記，確保用戶能夠更直觀、清晰地理解其代表的不同含義，通常而言，C語言對應的顏色是非常多的，細數下來，約有16種之多，那么是能夠最大化地滿足繪圖的基本需求。

3 結束語

目前，關于網絡圖的基礎研究則吸引了大多數學者的普遍關注和歡迎，新的理論成果也隨之形成，最重要的是，其并不存在任何國界，這可以說是控制算法基礎研究歷程中一個重要的突破和跨越。我們不但要全面探討網絡圖的計算機算法理論體系，同時也需要鼓勵更多的年輕學者全面探討其未來的發展方向及具體思考目標。通過網絡圖的控制算法的理論內容來看，這不但對網絡圖論自身的研究內容展開了深入性地探討，同時也明確了其具體的應用范圍，最為重要的是，其與其他學科的交叉、滲透、融合也愈發深入和廣泛。

參考文獻：

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[3] 劉興偉.工程圖解釋與實物重建的原理方法及其應用研究[D].成都：四川大學，2001.

【通聯編輯：李雅琪】