一種基于小波變換的圖像去霧方法

賀歡 吐爾洪江·阿布都克力木 何笑

摘要：為獲得霧天圖像的重要信息，提出一種基于小波變換的圖像去霧方法。對含霧圖像進行一層小波分解，對低頻圖像進行單尺度Retinex增強和同態濾波處理，然后將處理過的兩個低頻圖像進行線性組合得到新的低頻圖像，最后將新的低頻圖像與未處理的高頻圖像進行小波逆變換重構，得到最終得去霧圖像，實驗結果表明，與其他去霧方法相比，本文方法處理的圖像清晰度較高，時間較快。

關鍵詞：小波變換;Mallat算法;單尺度Retinex;同態濾波

中圖分類號：TN957.52? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2020）23-0176-02

Abstract： This paper proposes an image to fog method based on wavelet transform. To a layer of fog image wavelet decomposition， single-scale Retinex in low-frequency image enhancement and homomorphic filtering processing finally will be processed two linear combinations of the low-frequency image to a new low-frequency image， the final will be a new low-frequency image and unprocessed inverter in the high-frequency image with wavelet reconstruction， eventually， have to go to the fog image， the experimental results show that compared with other methods to fog， the method to deal with higher image resolution， time quickly.

Key words： wavelet transform; mallat algorithm;? single scale retinex; homomorphic filtering

霧霾天氣在生活中處處可見，常常給人灰蒙蒙的感覺，在這種情況下獲取的圖像，圖像分辨率和對比度下降，圖像大量的細節信息損失，視覺效果不佳，嚴重影響視覺系統對特殊目標的識別。例如，在灰蒙蒙的天氣下，道路監控無法獲取清晰的路況信息，對車輛方向的引導、車牌的識別以及行人的安全等存在很大的隱患。因此，越來越多的研究者開始重視這類問題，針對這類問題，文獻[1]對大量戶外的清晰圖像進行統計后提出了基于暗通道先驗的圖像去霧算法，這個算法可以直接從單幅圖像中估計出大氣光值和透射率，可是恢復出的圖像存在光暈現象。為此，采用軟摳圖的方法對透射率進行細化處理，效果雖然有了改善，但會帶來時間效率和空間效率均過低的問題。后來，文獻[2]又提出用引導濾波算法來解決軟摳圖算法耗時長的問題，其效率明顯得到提升;文獻[3]的算法在高頻部分中自適應地去除噪聲并增強紋理細節，但是在復原圖像中存在顏色失真現象。文獻[4]提出融合暗通道濾波和空間金字塔的圖像去霧算法并將其用于海上紅外圖像的去霧。

本文利用小波變換多分辨優勢，并結合單尺度Retinex算法和同態濾波算法，得到一種時間效率高并滿足人眼視覺需求的去霧方法。

1 小波變換

Mallat算法[5]是根據多分辨分析理論發展而成的小波分解和重構的快速算法。圖像的Mallat算法采用了可分離的濾波器設計，實際上是分別對圖像數據的行和列做一維小波變換。二維小波變換分解圖像，產生一個低頻圖像和三個高頻圖像，且每一個圖像僅占原始圖像的四分之一，低頻圖像含有較多的圖像信息，且與原始圖像相接近;而高頻圖像包含信息較少，與原始圖像差異較多。二維小波逆變換則是基于分解的結果得到原始圖像。

2 Retinex

單尺度Retinex算法[6]是一種常用的圖像增強方法。首先構建高斯環繞函數，對圖像進行濾波，接著再在對數域中對原始圖像和光照分量進行相減得到反射分量作為輸出結果圖像。該算法能壓縮圖像的動態范圍，一定程度上的保持圖像的顏色和細節的增強。具體表達式如下：

3 同態濾波

同態濾波算法對霧圖像的光照進行校正，盡可能使霧圖像的光照趨于平滑，本文使用文獻[7]提出的改進的同態濾波方法。該方法對巴特沃斯濾波函數進行改進，將高頻和低頻成分分開進行濾波處理，并分別設置截止頻率半徑，對不同成分進行不同程度的增強處理，使增強后的圖像更加清晰且更符合人類的視覺習慣。改進的同態濾波算法對應的巴特沃斯濾波傳遞函數H（u，v）的表達式如下：

4 實驗過程與分析

本文實驗以MATLAB R2016a為實驗平臺，選取三張大小均為336*550，格式為png的真實霧圖像作為研究對象，并做了三組實驗。首先對含霧圖像進行一層小波分解，對得到的低頻圖像進行單尺度Retinex算法增強和同態濾波算法處理，然后將處理過的兩個低頻圖像進行線性組合得到新的低頻圖像，最后將新的低頻圖像與高頻圖像進行小波逆變換重構，得到最終得去霧圖像。本文方法的流程圖如圖1所示。

4.1實驗的主觀分析

主觀視覺評價是一種簡單可行而又重要的圖像質量評價方法。本文方法與其他方法對圖像做去霧處理，得到主觀效果如圖2所示。并對其做如下分析。

（1）在第一組圖中，圖a是原始公園圖像可以看到原圖整體偏白，邊緣模糊，圖b是采用了基于雙邊濾波的Retinex的去霧方法，可以看到圖像的亮度整體提高，但是去霧效果不夠明顯，許多細節信息沒有重點突出，與原始圖像差異不是很大;圖c是本文方法，與原始公園圖像相比，對比度有了一定的提高，圖像中的物體邊緣較清楚，細節部分較突出，內容較清晰，人行道旁邊的電線桿和植被，較遠的樹枝基本可以看到，顏色有了一定的恢復，整體圖像的去霧效果相比圖b的去霧效果較好。

（2）在第二組圖中，圖a是原始街道圖像，其特征與第一組原始圖像類似，圖b采用了基于雙邊濾波的Retinex的去霧方法，圖像的整體亮度提高了很多，人眼觀察不舒適，去霧效果不明顯;圖c是本文方法，圖像的亮度整體適中，沒有原始圖像那么亮白，人眼較舒適，圖像里的人物衣著顏色和邊緣較清晰，顏色恢復較明顯，路面磚的紋路較明顯，遠處的景物輪廓可以看到，圖像的去霧效果較好。

（3）在第三組圖中，圖a是原始小區圖像，與上兩組圖中的霧濃度不同，該圖中的霧較輕薄較少，圖b采用了基于雙邊濾波的Retinex的去霧方法，圖像的顏色有了一定的變化，但是去霧效果不明顯，還是偏亮;圖c是本文方法，圖像里的健身器材和旁邊的大樹的顏色恢復較明顯，路邊草坪的邊緣臺部分可以清楚看到，小女孩與大人的衣服較清楚可見，遠處的樓房窗戶可以看到，地面的線路較清楚，圖像整體上不僅在顏色上還是亮度上都得到了一定的恢復。

4.2實驗的客觀分析

主觀視覺雖然可以直觀快速地對圖像的質量做出評價，但在一定程度上會受到人的主觀感受的影響，對圖像做出的質量評價可靠性不是很好。為了進一步驗證本文方法的有效性，本文對兩組實驗選取了時間、清晰度來對選取的圖像做出客觀的評價，如表1、表2和表3所示。

根據上表所示，本文的方法在運行時間、清晰度上均優于基于雙邊濾波的Retinex的去霧方法。

5 結論

霧天，灰蒙蒙的天氣導致拍攝的圖像視覺模糊，對比度大幅下降，重要的圖像信息無法得到。針對此類問題，提出一種簡單有效的圖像去霧方法。將小波變換的多分辨優勢與單尺度Retinex算法和改進的同態濾波算法相結合，并通過主觀測試和客觀的評價，得到的去霧效果遠遠好于基于雙邊濾波的Retinex去霧方法，由此可以得出，本文方法處理含霧圖像，時間較快，清晰度較高，是一種簡單且較為有效的去霧方法。

參考文獻：

[1] He K M，Sun J，Tang X O.Single image haze removal using dark channel prior[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2011，33（12）：2341-2353.

[2] He K M，Sun J，Tang X O.Guided image filtering[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2013，35（6）：1397-1409.

[3] Liu X，Zhang H，Cheung Y M，et al.Efficient single image dehazing and denoising：an efficient multi-scale correlated wavelet approach[J].Computer Vision and Image Understanding，2017，162：23-33.

[4] 宋佳怡，謝維信，王鑫.融合暗通道濾波和空間金字塔的圖像去霧算法[J].信號處理，2019，35（5）：816-824.

[5] 吐爾洪江·阿布都克力木.小波信號處理基礎[M].北京：北京郵電大學出版社，2014.

[6] Jobson D J，Rahman Z，Woodell G A.Properties and performance of a center/surround retinex[J].IEEE Transactions on Image Processing，1997，6（3）：451-462.

[7] 汪秦峰，陳莉，樊泰亭，等.基于同態濾波和Retinex的圖像去霧算法[J].火控雷達技術，2016，45（2）：44-51.

【通聯編輯：唐一東】