基于模糊控制的自供能無線傳感器網絡分簇算法

胡潤彥，李翠然

（蘭州交通大學電子與信息工程學院，蘭州 730070）

0 引言

無線傳感器網絡（Wireless Sensor Network，WSN）由部署在監測區域內大量廉價微型傳感器節點組成，通過無線通信的方式形成多跳自組織網絡系統，其目的是協作地感知、采集和處理網絡覆蓋區域中感知對象的信息，并發送給觀察者［1-4］。因為傳感器節點數量多，部署范圍廣，且部署區域的環境繁雜，通過人工方式來補充節點能量是不現實的［2］。因此降低節點的能量消耗，從而延長網絡的工作周期成為當前研究無線傳感器網絡的關鍵問題。

隨著能量采集技術的不斷完善，太陽光照、熱力溫差、機械振動等傳感器節點自身就可以從環境中補充電量，從而擁有了自供能的特點。這種帶有能量自供給節點的無線傳感器網絡可以解決傳統傳感器網絡中由于節點能量受限，而導致其生存時間受限的問題［5］。但是，由于環境能量本身會受諸多因素影響，使得自供能節點的能量補給不穩定，所以如何使網絡中的節點能夠有效節能進而延長網絡壽命，也成為當前無線傳感器網絡亟須解決的問題，而合理分簇是有效的方法之一［6］。

為了均衡無線傳感器網絡能耗，延長網絡壽命，已提出不少分簇算法［2，6-13］，以及帶有能量自供給節點的網絡分簇算法［5，14-17］。低功耗自適應集簇分層型（Low Energy Adaptive Clustering Hierarchy，LEACH）協議［7］是最早經典分簇算法之一，其基本思想是通過計算概率的方式循環選擇簇頭，將整個網絡的能量負擔盡可能地分配到網絡中所有傳感器節點上，進而降低網絡能耗，達到延長網絡工作壽命的目的。但是LEACH算法中存在剩余能量較低的節點或離基站較遠的節點被選為簇頭節點的情況，導致這些簇頭節點會過早死亡，使網絡出現“斷層”的現象。為了克服LEACH 算法的缺陷，具有能量補給的分簇路由（Power-Harvesting Clustering，PHC）算法［14］是在LEACH的基礎上，將能量補給功能引入到網絡中，并改進了非簇頭節點的歸屬機制和簇頭選舉機制。改善后的簇頭選舉機制不僅需要依據每個節點已成為簇頭的次數和網絡所需簇頭節點總數，同時需要考慮節點初始能量、上一輪節點的剩余能量和節點采集能量。文獻［15］中提出了基于太陽能補給節點能量的自適應分簇路由算法（Adaptive Clustering routing based on Solar Power replenishment，ACSP），該算法根據太陽光照特點，將網絡中節點的能量狀態劃分為：耗能期、儲能期、穩定期，并針對節點所處的不同能量狀態設定不同的閾值來參加簇頭競選，并計算出簇間最佳通信距離，通過多跳方式將數據傳送到Sink 節點。能耗均衡的自供能無線傳感器網絡分簇（Energy Balanced Clustering with Self-Energization，EBCS）路由算法［5］通過改進簇頭選舉機制，使補給能量和節點剩余能量之和較大的節點成為簇頭，并增加了部署在能量補給弱區的節點成為簇頭的概率，彌補了LEACH算法能量消耗不均勻的缺陷。但在該算法中簇頭間的數據傳輸采用多跳的方式，使得靠近基站的簇頭節點負載中繼任務過多而提前耗盡能量，產生“能量空洞”現象。上述均勻分簇方法一般適用于節點分布均勻的無線傳感器網絡，但在實際部署場景中，例如采用飛機拋撒傳感器節點方式時，通常傳感器節點會分布不均勻。

為解決上述問題，文獻［8］中將節點到基站的距離、簇頭到節點的距離、節點度和節點剩余能量等因素作為權重，將全網劃分為大小不同的簇群。然后簇頭節點將依據與基站間的距離和剩余能量構造基于最小生成樹的最佳傳輸路徑，通過簇間多跳、簇內單跳的方式將數據傳輸到基站。上述算法雖然優化了數據傳輸路徑，但對網絡進行遍歷，消耗了網絡的能量。文獻［9］中在此基礎上提出了一種新的改進算法，通過在“熱區”內選取傳送節點，緩解了在該區域內的節點負載不均衡的問題。在非“熱區”內，會根據節點的殘余能量來選取簇頭，選取簇頭結束后剩下的節點參加到和其距離最小的簇群中。在節點入簇以后，再基于相似數據的收集策略，查找符合條件的相似節點，使部分冗余的節點休眠［9］。改進的算法中每輪結束后重新選舉簇頭，減少了能量的浪費。文獻［10］中提出一種改進的非均勻分簇路由（Wireless sensor networks non-Uniform Clustering Hierarchy，WUCH）算法，將節點到基站的距離和節點殘余能量作為性能指標。它將網絡分成規模不同的簇群，從規模較大的簇中選舉雙簇頭節點，主副簇頭分擔不同任務，以此緩解簇頭節點能耗過快，然后構造基于改進的最小二叉樹進行多跳數據傳輸，從而減小節點能量消耗。但上述算法采用基于競爭的簇頭選舉方法會增加網絡開銷，且簇內多跳、簇間單跳的方式在數據傳輸階段增加了更多的信標報文，為網絡數據傳輸增加了復雜度。文獻［11］中提出了利用雙層模糊控制的簇頭選擇（Cluster head selection using Two-Level Fuzzy Logic，CTLFL）算法。將節點的能量、相鄰節點數、與基站之間的距離等性能參數作為隸屬度函數的輸入得到網絡中當選簇頭的最佳節點，從而保證了簇頭節點間能量的均衡。

綜上所述，既有文獻大多采用概率的方式選取簇頭節點，但僅是針對節點的某一方面增加當選簇頭節點的權重，并未結合影響網絡能耗的其他方面進行考慮。雖然CTLFL 算法在選擇簇頭節點時進行了綜合考慮，但是未具體分析在能量補給條件下的網絡能量消耗，并且對網絡分簇數目設定過于簡單，沒有對其建立數學模型進行分析，從而影響網絡分簇的合理性。同時其建立的網絡模型過于簡化，對于節點的性能參數和傳輸模型沒有作具體分析。由此本文提出了一種基于模糊控制的自供能無線傳感器網絡分簇（Energy Harvesting-Fuzzy Logic Clustering，EH-FLC）算法。利用太陽能補給模型，結合單個節點每一輪次消耗的能量模型，通過數學推導的方式得出網絡最佳分簇數；再結合雙層模糊控制模型將節點剩余能量、節點密度、與Sink節點的鄰近度和所屬簇的中心度進行綜合評判，得出每一個節點當選簇頭節點的閾值，最后通過其閾值大小來確定簇頭節點。

1 自供能WSN能量消耗模型及最優分簇數

1.1 節點的太陽能補給模型

建立基于能量補給的無線傳感器網絡的主要目的是要獲取穩定持續的能量以保證能量平衡，即采集的能量要大于系統消耗的能量。為便于分析，本文提出了一種簡化的太陽能補給模型。此模型中，假設在相同時間段內網絡中所有節點采集到的能量都是相等的。為了模擬一天當中日照強度的變化，將一天中不同時間段采集的能量數值大小建模為一個標準的等腰梯形。模型如下：

太陽能補給模型如圖1所示。

圖1 太陽能補給模型Fig.1 Solar energy replenishment model

其中，k是能量補給時曲線上升的斜率，EMax是節點接收能量的最大功率值，r1和r2是補給能量到達最大值時和能量開始下降時的輪次；r3表示當天能量采集量為0時的輪次。該模型以收發數據輪次來代表時間的變化。由于太陽能收集遵循類似的晝夜模式，因此每輪任意節點（即?i，1≤i≤100）收集的平均能量為：

1.2 網絡模型和節點消耗模型

無線傳感器網絡的應用環境類型繁多，本文考慮大量節點密集隨機分布，Sink 節點固定在部署范圍的正中心位置。本文為網絡模型作如下合理假設：1）Sink 節點的能量一直是充足的；2）節點擁有GPS 功能，能廣播自身的位置信息ID；3）節點初始能量均相同，且具備太陽能補給功能；4）節點之間單次傳輸的比特數是相同的，是基于單跳的。

在基礎無線電模型中，節點i消耗的能量由兩部分組成：一部分是功率放大器消耗的能量；另一部分是運行無線電元件消耗的能量。因此節點i向距離d處傳輸l比特數據所消耗的能量［16］可表示為：

其中：Eelec是發射電路和接收電路傳輸單位比特數據需要消耗的能量；εfs和εamp分別對應自由空間和多徑傳輸的放大器特性常數；當距離d＜d0時采用自由空間傳播模型來近似，當距離d≥d0時，采用多徑衰落模型。節點i接收l比特信息時消耗的能量［6］為：

1.3 最優簇頭數

對于同質傳感器網絡部署場景，假設總共N個節點隨機部署在M×M的待測區域，一共需要分成k個簇。每個簇平均有N/k個節點，其中有一個簇頭節點和（N/k）-1 個非簇頭節點，則每個簇所占面積為M2/k。普通節點與所屬簇頭節點間的平均距離［13］表示為：

其中M為待測正方形區域的邊長，全網絡單位輪次消耗的總能量為：

其中：ECH和EnonCH分別是單位輪次簇頭節點消耗的能量和非簇頭節點消耗的能量。基于太陽能補給模型，即均勻和周期性的能量采集方案，可以將平均采集能量Ehavg視為網絡中任意節點的每輪收集能量。考慮到單位輪次中任意節點的能量耗散都高于平均采集的能量，給出整個傳感器網絡在單位輪次中的有效能量耗散為：

每個簇頭節點會接收簇內節點數據，將收集的數據融合處理后發送給Sink 節點。由于Sink 節點離簇頭節點較遠，簇頭節點的能量消耗遵循多徑衰落模型，簇頭節點在單位輪次中消耗的能量為：

其中：dtoSink表示簇頭節點與Sink 節點之間的距離，EDA是簇頭節點進行數據融合處理時消耗的能量。每個非簇頭節點只需要在每輪次將收集的數據發送給所屬的簇頭節點。由于同一簇內的每個非簇頭節點不會和簇頭節點相距過遠，所以普通節點的能量消耗遵循自由傳播模型，則非簇頭節點在單位輪次中能量的消耗為：

其中dtoCH代表非簇頭節點到簇頭節點的距離。由式（6）～（10）可得到在該網絡在單位輪次中有效消耗的能量為：

由式（11）得到了每一輪含有能量補給的網絡能量總消耗ERound與分簇數目k的函數，進而對式（11）中k進行求導可以得出使E′Round=0時的k值，從而得到使ERound為極小值時的k值，因此在太陽能補給下的無線傳感器網絡最佳分簇數目kopt為：

2 EH-FLC算法設計

2.1 分簇階段

本文通過模糊決策系統（Fuzzy Inference System，FIS）和太陽能補給模型提出基于模糊控制的自供能無線傳感器網絡分簇算法EH-FLC 來提高無線傳感器網絡工作周期并減少網絡能量消耗。不同于傳統的LEACH 算法，該算法只有在第一次分簇后，有節點死亡時才開始重新分簇，而不是每一輪都進行分簇，節省網絡成簇時各個節點廣播信息，從而延長網絡壽命。結合最佳分簇數，得出如圖2 所示的基于太陽能補給的無線傳感器網絡分簇圖。

圖2 基于太陽能補給的無線傳感網絡分簇圖Fig.2 Clustering diagram of wireless sensor network based on solar energy replenishment

EH-FLC算法采用了雙層模糊決策方法來確定簇頭節點，利用常用的Mamdani 模糊控制系統［6，11，13］來計算網絡中所有節點成為簇頭節點的閾值。其中第一層模糊決策稱為能力層，在第一層模糊決策中選擇在密集區域并具有充足能量的節點作為備選簇頭節點。第二層模糊決策稱為協作層，在這一層模糊決策中，需要在備選簇頭節點中選出的節點作為最終的簇頭節點。

2.2 能力層設計

在能力層的模糊決策過程中，網絡中普通節點成為備選簇頭節點的資格是根據節點剩余能量和它相鄰的節點數來確定的。由于簇頭節點不僅需要對所屬簇的普通節點發來的數據進行融合，還需要將融合后的數據發送給Sink節點，因此簇頭節點必須有充足的能量［5］。此外，如果備選簇頭節點的相鄰節點相對緊密，則能夠縮短節點間數據傳輸的距離，均衡簇內平均能耗。由此在能力層的模糊決策過程中，本文將節點剩余能量和相鄰節點數作為能力層模糊系統的輸入，在通過模糊化后，輸入的模糊化隸屬模糊集均為｛low，medium，high｝分別對應的是“低”“中”“高”。再結合模糊IF-THEN 規則式得到各個規則下的模糊評分，然后通過集合器得到模糊輸出，即成為簇頭節點的資格參數，輸出的模糊化隸屬模糊集為｛v-small，small，r-small，med-small，med，med-large，r-large，large，v-large｝分別對應的是“非常小”“小”“較小”“一般小”“一般”“一般大”“較大”“大”“非常大”。最后通過解模糊化得到備選簇頭節點。能力層的模糊決策系統如圖3［11］所示。

圖3 能力層決策系統Fig.3 Capability level decision system

該層的模糊決策的輸入隸屬度函數如圖4、5 所示，輸出的隸屬度函數如圖6所示；模糊IF-THEN規則如表1所示。

圖4 節點剩余能量的隸屬度函數Fig.4 Membership function of node residual energy

圖5 相鄰節點數的隸屬度函數Fig.5 Membership function of the number of adjacent nodes

圖6 能力層的隸屬度函數Fig.6 Membership function of capability level

表1 能力層的IF-THEN規則Tab.1 IF-THEN rules for capability level

2.3 協作層設計

在協作層的模糊決策過程中，尋找網絡位置合理的節點以平均網絡能耗，因此以下兩個方面將作為決策評判條件：

1）簇頭節點必須位于所屬簇的中心位置，當簇中的普通節點發送數據給簇頭節點時，可以均衡該簇的平均能耗以此延長節點的工作周期。

2）為了有效降低簇頭節點的平均能量消耗，簇頭節點需要鄰近Sink節點，使其處于合適的位置。

所以，將中心度參數ρ和Sink節點鄰近度參數θ作為第二層模糊控制系統的輸入，在通過模糊化后它們的模糊化隸屬模糊集均為｛low，medium，high｝分別對應的是“低”“中”“高”。在經過對應的模糊IF-THEN 規則后，通過集合器得到最終評估成為簇頭節點的模糊輸出，它的模糊化隸屬度函數的模糊集為｛v-small，small，r-small，med-small，med，med-large，r-large，large，v-large｝分別對應的是“非常小”“小”“較小”“一般小”“一般”“一般大”“較大”“大”“非常大”。

同時，為了避免各個簇頭節點相鄰緊密，導致網絡分簇覆蓋面積過小，網絡覆蓋重疊過多；簇頭節點間相距過遠導致傳輸能量時消耗過多，在進行第二層模糊決策時設定的簇頭節點間的距離μ應在如式（13）所示的區間值內：

其中：xm和ym分別對應無線傳感器網絡部署區域的長和寬。

在協作層的模糊決策過程中，節點位置的中心度參數ρ由各簇內節點到簇頭節點的距離總和來度量，具體如式（14）所示：

同樣，與Sink 節點的鄰近度θ通過簇頭節點到Sink 節點的距離總和來度量，具體如式（15）所示：

其中：xBS和yBS分別對應Sink 節點所在無線傳感器網絡的橫坐標與縱坐標。

綜上所述，通過第一層模糊決策評估后的備選簇頭節點會在協作層再次被評估。網絡中的節點在通過兩層模糊決策后將會得到一個綜合評估閾值α，當α大于等于設定的當選簇頭節點最低閾值時，該節點將進入簇頭節點列表。最后通過最佳分簇數kopt的指導來確定需要多少分簇，并從列表中擇優選取，被選出的簇頭節點將自己的位置ID 廣播到網絡中，使其鄰近的落選節點加入進來。

協作層的模糊決策系統如圖7所示。

圖7 協作層決策系統Fig.7 Collaboration level decision system

該層的模糊決策的輸入隸屬度函數如圖8、9 所示，輸出的隸屬度函數如圖10所示；模糊IF-THEN規則如表2所示。

圖8 節點中心度的隸屬度函數Fig.8 Membership degree function of node centrality

圖9 Sink節點鄰近度的隸屬度函數Fig.9 Membership function of proximity of Sink node

圖10 協作層的隸屬度函數Fig.10 Membership function of collaboration level

表2 協作層的IF-THEN規則Tab.2 IF-THEN rules for collaboration level

EH-FLC算法偽代碼如下。

3 仿真結果及性能分析

本文利用Matlab 仿真平臺測試所提出的EH-FLC 算法性能，并將它和LEACH 算法、WUCH 算法、CTLFL 算法進行比較。網絡由100個節點組成，隨機分布在100 m×100 m的待測區域內，Sink 節點位于待測區域的正中心。表3 具體地給出了仿真環境參數的設置。

表3 仿真參數Tab.3 Simulation parameters

將EH-FLC 算法分別在網絡存活節點數、網絡總能量消耗和網絡數據包傳輸總和這3 個方面與LEACH、WUCH 算法和CTLFL 算法進行對比。在傳感器網絡分簇算法中，簇頭的選取是算法的核心。在本文提出的算法中，由高等數學理論，根據網絡能量總消耗E與分簇數目k的函數關系式，對其求導后得到k值，該值使網絡能量消耗最小。而在其他文獻提出的算法中，簇頭數目占總節點數的比值通常是預設的。LEACH 算法和CTLFL 算法中的簇頭數占比分別為10%和5%，這種預設的方式會限制網絡性能的提升。甚至WUCH 算法并沒有對簇頭數目進行設定，這樣可能出現網絡中簇頭節點數大于普通節點數的情況，嚴重影響網絡生存時間。圖11為四種算法下網絡中存活的節點數隨時間（輪次）變化的關系，可以看出在四種待比較算法中，EH-FLC 算法的節點死亡的速度明顯低于其他三種算法。在EH-FLC 算法中，第80 輪次之前的太陽能補給率較低，節點存活數存在下滑趨勢；隨著太陽能補給率的提高，部分節點在充能過后重新加入到網絡中繼續工作。與LEACH 算法、WUCH 算法和CTLFL 算法相比，EH-FLC算法在相同路由的情況下，網絡更加穩定，工作壽命提高了約1.4倍、0.4倍和0.6倍。圖12反映了網絡消耗的總能量隨時間（輪次）變化的關系，可以看出EH-FLC 算法在約第320 輪次之前，網絡的總能量消耗比LEACH 和WUCH 算法消耗低，由于EH-FLC 算法的網絡工作周期比另外三個算法長，所以在約380 輪之后，EH-FLC 算法所屬網絡消耗的總能量仍然在增加。盡管在該算法運行的后期其網絡消耗的總能量要高于其他三種算法，但是由于本文設計的網絡系統具有能量補給功能，所以能量消耗的增長對網絡的影響不大。從展示的網絡數據傳輸隨輪次變化的圖13 中可以清晰地看到：在網絡數據傳輸的過程中，EH-FLC 算法的數據傳輸量顯著優于LEACH 算法、WUCH 算法和CTLFL 算法，與這三種算法相比，數據傳輸量提高了約20 倍、1.5 倍和1.28 倍。綜上所述，本文所提出的EH-FLC 算法在延長網絡壽命和提高網絡吞吐量兩方面明顯優于LEACH 算法、WUCH 算法和CTLFL算法。

圖11 網絡存活節點數隨輪次變化Fig.11 Number of network surviving nodes varying with round

圖12 網絡消耗總能量隨輪次變化Fig.12 Total energy consumption of network varying with round

圖13 網絡吞吐量隨輪次變化Fig.13 Network throughput varying with round

4 結語

本文提出了一種基于太陽能補給和模糊控制的分簇算法。太陽能補給模型降低了節點傳輸數據消耗的能量，有利于網絡整體能耗的均衡；通過雙層模糊決策的方式，節點剩余能量、鄰近節點密度、與Sink節點的鄰近度和所屬簇位置的中心度來選擇簇頭節點，提高網絡的吞吐量，有效延長了網絡生存時間。Matlab 仿真結果表明EH-FLC 算法在網絡生存周期和網絡吞吐量方面相較于LEACH 算法、WUCH 算法和CTLFL算法有明顯優化。下一步將在隸屬度函數的選擇上深入研究，并且繼續研究EH-FLC 算法，以降低其節點的能量損耗，進一步改進和完善所提出的方案。