環口焊X射線焊縫圖像質量評定模型

王思宇，高煒欣*，李 璐

（1.陜西省油氣井測控技術重點實驗室（西安石油大學），西安 710065；2.光電油氣測井與檢測教育部重點實驗室（西安石油大學），西安 710065）

0 引言

基于X射線的焊縫缺陷檢測是無損檢測領域中最為重要的檢測方法，環口焊焊縫在檢測領域則吸引了更多研究人員的關注［1-3］。已有研究多集中在缺陷的自動識別方面，但在實際生產中，X 射線焊縫圖像質量既是影響評片的重要指標，也是決定是否需要重新拍片的依據。在NBT_47013—2015的規定中，黑度是評價射線圖像最為重要的指標。它直接反映了圖像能否用于界定缺陷。黑度不達標的焊縫圖片無法對其進行評價。所以判斷焊縫圖像黑度是自動進行缺陷檢測前必不可少且尤為重要的環節。目前黑度判斷多依賴物理黑度計，在X射線焊縫圖像質量評價中還缺少一種能夠自動判定黑度的方法。為解決這一問題，本文提出了一種以光照模型為基礎的數字黑度計模型及對應求解方法，所提模型及算法可以替代人工操作，實現自動黑度評定，且具有極高的準確率。文中部分圖片將在https：//to18966598.icoc.bz/網站中給出。

已有的對圖像質量的研究中，主要分為基于視覺感受的主觀評價方法和包含較多評估指標的客觀評價算法。文獻［4］中通過小波變換獲取結構信息的平均能量和強度，提出了基于結構信息分布的圖像質量評估方法。傳統的客觀圖項評估指標為均方誤差、峰值信噪比、結構相似性等，為解決該類指標與視覺系統不兼容的問題，文獻［5］中將主觀評價方法與客觀評價指標相結合。文獻［6］中充分模擬人眼視覺系統和大腦機制，提出了一種新的基于機器學習的全參考型圖像質量評價模型，該模型包括色度、梯度、對比敏感度函數、高斯差分頻帶四類特征。文獻［7］中介紹了一種基于加權局部熵的算法。文獻［8］中提出一種基于數字小波變換和視覺加權峰值信噪比的方法，該方法彌補了傳統方法的單一性。文獻［9］中將深度置信網絡與卷積神經網絡相結合，提出一種將人工提取的特征和機器提取的特征相結合的用于評估圖像的新算法。文獻［10］中則將亮度對比作為圖像質量評估的一種新指標，該算法利用參考圖像與增強圖像間的對比差異，評估圖像質量是否合格。文獻［11］在文獻［7］的基礎上融合了圖像的邊緣特征和紋理特征，實驗結果表明該方法與主觀評估結果具有高度一致性，然而基于多特征融合算法計算時間較長，極大地降低了質量評價效率。文獻［12］中提出了包含相位一致性、梯度、視覺顯著性、對比度的多特征融合的方法。文獻［13］中突破了經典的基于局部信息的算法框架，提出一種基于非局部信息的框架，并在此框架內構建了一種基于非局部梯度的圖像質量評價算法。文獻［14］中提出一種局部和全局特征相融合的無參考質量評價算法。為了解決無參考模糊圖像質量評價中缺少人眼視覺特性的問題，文獻［15］中提出了一種基于非線性高斯平均差分的算法。文獻［16］中提出聯合多種邊緣檢測算子的方法，避免了單一算子的局限性。針對X射線圖像的質量評估，文獻［17］中選取均值次數、灰度標準差、噪聲、失真度等作為影響圖像質量的因子，利用主觀評價結果構建質量評價模型。通過總結遞變能量成像過程中的灰度變化規律，文獻［18］中利用線性散布度評價X 射線圖像質量。文獻［19］中總結了射線底片黑度的相關規定。通過分析各種方法可知，基于人眼視覺的主觀評價方法易產生差錯且效率低下，而客觀評價算法則較為準確、高效。本文將主觀評價結果與客觀評價算法相結合提出一種新型的質量評定模型。

針對環口焊X 射線焊縫，檢測人員通過人眼視覺和物理黑度計判斷圖像質量是否合格，但目前，該方法容易導致工作人員疲勞從而產生誤差，快速準確地評估圖像質量對于缺陷檢測有著重要意義，本文提出一種環口焊X 射線焊縫圖像質量自動評定模型。該模型包括焊縫圖片數字化成像模型、光照模型以及焊縫黑度模型，并給出了焊縫圖像質量評價算法，混淆矩陣實驗表明在無人工干涉參數的情況下，本文所提方法的準確率可達99%。

1 環焊縫圖像分析

實際工業生產中，環焊縫X 射線實時成像所測得的圖像如圖1 所示。環焊縫的圖片具有對比度低、焊縫邊緣模糊、背景起伏、噪聲干擾大的特點。為分析圖像特征，截取焊縫圖像典型切片如圖1白框所示。

圖1 環焊縫X射線焊縫圖像Fig.1 X-ray weld image of circumferential weld

環焊縫切片圖像的三維灰度圖以及灰度直方圖分別如圖2、3 所示。可以發現，即使在灰度相近的焊縫內部，焊縫灰度的高峰和低谷之間仍然有較大的灰度差。通過觀察灰度直方圖可以發現，環焊縫圖像灰度值比較低并且非常集中，灰度對比不明顯，難以區分鋼管的母材和焊縫，又因為圖像整體偏暗，所以根據NBT_47013—2015 對環焊縫數字圖像進行自動黑度評價是十分困難的。

圖2 環焊縫切片的三維灰度圖Fig.2 Three-dimensional grayscale image of circumferential weld slice

圖3 環焊縫切片的灰度直方圖Fig.3 Gray histogram of circumferential weld slice

鑒于此，本文提出一種適合于自動評定計算的數字化黑度計模型。

2 數字化黑度計模型

黑度指感光材料的感光層經曝光和攝影處理后呈現的黑白程度，其定義為：

其中：D是黑度，Int是入射光通量，Out是透射光通量。

由式（1）可知，黑度反映的是入射光通量與穿過底片的透射光通量之比。物理黑度計主要由光照系統、采集光和測量系統以及信號處理系統構成。在物理黑度計基礎上，數字黑度計原理如圖4 所示，它包括焊縫圖片數字化成像模型、光照系統模型以及焊縫圖片黑度模型，影響因素包括光源的發光強度、光源距離待測底片的高度、光源的直徑以及待測區域的每個像素點的灰度值。

圖4 數字化黑度計原理Fig.4 Principle of digital blackness meter

2.1 焊縫圖片數字化成像模型

環焊縫X 射線焊縫圖像為二維灰度圖像，可以使用g(x，y)以二維函數的形式進行表示，在特定的坐標(x，y)處，它的幅值為一個正的標量，在本文中它的幅值即為該點的灰度值gray，范圍是［0，255］。g(x，y)通過掃描方式獲得，可以由兩個分量進行表示：

其中：i(x，y)為入射分量，0 ＜i(x，y) ＜∞；r(x，y)為透射分量，0 ＜r(x，y) ＜1。

2.2 光照系統模型

2.2.1 光源模型

本文使用發光強度來描述光源在某一指定方向上發出光通量的能力。可以把指定方向上一個很小的立體角元內所包含的光通量值，除以這個立體角元，商即為光源在此方向上的發光強度I。光照方程可定義為：

其中：dΩ為立體角元，dΦ為這個立體角元所包含的光通量。發光強度的單位是cd（坎德拉）。

從式（3）可以知，發光強度I描述了光源在某一方向上發光的強弱程度，它考慮到光源發光的方向性。

由式（3）可得：

其中：I為發光強度，Φ為光通量。

通過式（4）可以計算出光源在一定立體角范圍內發出的光通量。

黑度計中光源為一個各向同性的點光源，它向空間中所有方向發出的光的強度大小均相等，若點光源的發光強度為P，整個空間的立體角則為4π，點光源向空間發出的總光通量為4πP（lm），黑度計所用光照模型的立體角為2π，所以黑度計光照系統發出的總光通量即黑度計的入射光通量為2πP（lm）。

2.2.2 光源衰減分析

光在空間中傳播時，光強會隨著距離而衰減，為模擬真實的黑度計光照，在光照系統模型中必須要考慮光源衰減。

光源距離底片的高度用h表示，常用的光衰減因子可取。顯然，h很小時，會導致過大的強度變化，h很大時變化又過小，難以真實地描述實際光強變換情況。因此本文使用h的二次函數的倒數作為衰減因子，計算如式（5）所示：

其中：I′為照射到焊縫底片的真實光源發光強度；h為光源距離底片的高度。

由式（5）可以得出焊縫底片實際入射光通量Φ為2πI′。

2.3 焊縫黑度模型

對X 射線焊縫圖像底片黑度的確定，采用和國標密度片自適應比對的方式實現。密度片如圖5所示。

圖5 標準密度片Fig.5 Standard density sheet

本文提出的黑度模型確定方法如下：

1）確定樣本圖像灰度值；

2）根據黑度計實際對比確定樣本灰度值；

3）繪制樣本圖像以及標準密度片的灰度-黑度關系曲線；

4）分析噪聲及光照模型誤差；

5）確定黑度模型參數。

本文使用的部分樣本圖像如圖6 所示，在圖像樣本灰度值確定后，通過黑度計計算出對應的黑度值。

圖6 焊縫樣本圖像Fig.6 Weld sample images

灰度與黑度的對應表如表1 所示，其中D為樣本點黑度值，GRAY為樣本點黑度值所對應的灰度值。

表1 黑度-灰度對應表Tab.1 Blackness-grayscale correspondence table

利用標準密度片和黑度-灰度對應表，可以擬合出灰度-黑度關系曲線如圖7所示，圖7中B曲線是通過樣本圖像擬合而成，G 曲線是通過標準密度片擬合而成。分析圖7 可以發現，由于噪聲等原因，B曲線與G曲線存在一定誤差，對X射線實時成像而言，焊縫圖像的噪聲主要產生于光電轉換、電阻器件發熱和圖像傳輸過程。原有的標準密度片主要適用于物理黑度計的參數矯正，為了避免誤差，本文針對數字化圖像的質量評價，通過質量已知的焊縫圖片，利用黑度模型計算出圖像黑度，從而對圖像質量進行有效評價。

圖7 灰度-黑度關系曲線Fig.7 Grayscale-blackness relationship curve

本文定義光照系統的光源為直徑為l，光孔為標準的圓形，單位是像素點，入射光通量為Φ，待測區域每一個像素點的灰度值為gray，光源距離底片的高度為h，透射光通量為y。所以光源照射到X 射線焊縫圖片上的待檢測區域面積為Si=πl2/4，根據式（6）對待檢測區域的平均灰度值進行計算：

設透射光通量與各影響因子之間的關系如下：

在各種函數中，指數函數與環焊縫X 射線焊縫圖像的灰度變化較為接近，可以用其來模擬焊縫圖像的透光模型，結合圖7中的B曲線，模型建立如下：

3 環焊縫質量評定算法

利用本文提出的數字化黑度計模型，通過測量可以得到透過焊縫底片的光通量，而透射光通量決定了底片的黑度值量是否符合底片質量要求，因此本文提出了一種基于數字化黑度計的自動判定焊縫圖像質量的智能算法。

3.1 圖像質量評價標準

本文圖像質量評價依據為NBT_47013—2015 承壓設備無損檢測，具體標準如下文所示。

1）底片測量區內的黑度D應符合下列標準：

2）底片評定范圍內的光亮度應符合下列標準：

a）當底片評定范圍內的黑度D≤2.5時，透過底片評定范圍內的光亮度應不低于30 cd/m2；

b）當底片評定范圍內的黑度D＞2.5時，透過底片評定范圍內的光亮度應不低于10 cd/m2。

3）光亮度計算。

光亮度指包含該點的面元在指定方向的發光強度除以面元在垂直于該方向的平面上的正交投影面積之商，單位為cd/m2：

其中：dΩ為立體角元，dΦ為這個立體角元所包含的光通量，θ為給定方向與單位面積元ds法線方向的夾角。

4）底片黑度測量點規定。

焊縫有效評定區包括焊縫和熱影響區，首先在焊縫兩端各取一點進行測量，然后在底片有效評定區中間、焊縫兩側熱影響區各測量一點，若存在某一點黑度不符合圖像質量評價標準，則該底片存在質量問題。

3.2 圖像質量評定算法

本文所使用的圖像質量評定算法如圖8 所示，該算法初始發光強度I所對應的光亮度為20 cd/m2。同時，圖8 所提算法根據所得光亮度自動判斷發光強度是否需要調整，直至符合質量評價標準，若所得黑度值不符合圖像所需黑度標準，則記錄該圖像焊縫編號。

圖8 焊縫圖像質量評定算法Fig.8 Weld image quality evaluation algorithm

4 實驗結果及算例

本文針對實際工業生產過程中提取的X射線焊縫缺陷圖像，圖像來自于某長輸油氣管道檢測有限公司。首先選取某標段的前100張環焊縫圖片進行樣本實驗，最后使用該標段的剩余200張圖片進行無人工干預測試，被測試的部分圖像如圖9所示，圖中數值表示該點的計算黑度值，根據現場人工檢測可知，圖9（a）～（f）算例均為質量不合格圖像，圖9（g）～（i）算例為質量合格圖像。利用本文的焊縫黑度模型和質量評價算法判斷，可知本文算法的判斷結果與現場人工檢測結果一致。

圖9 實驗算例Fig.9 Experimental examples

本文進行了大量實驗并記錄測試的混淆矩陣，結果如表2 所示，實驗表明，本文使用的模型及算法可以準確地計算焊縫圖像的黑度以及判斷焊縫圖像質量是否合格。

本文根據敏感度（SENsitivity，SEN）和特異度（SPEcificity，SPE）來衡量本次的實驗結果，即：

其中：TP（True Positive）為真正；FN（False Negative）為假負；FP（False Positive）為假正；TN（True Negative）為真負。

表2 混淆矩陣Tab.2 Confusion matrix

為進一步驗證所提算法進行交叉驗證實驗，將該標段300 張圖片分為3 組，每組含有67 張合格圖像，33 張不合格圖像。首先使用1組作為樣本，2、3組作為待檢測圖片進行質量檢測實驗；然后用2 組作為樣本，1、3 組作為待檢測圖片進行實驗。以此類推，保證每一組都能成為樣本和待檢測圖片。實驗結果如表3所示。

表3 交叉驗證實驗結果Tab.3 Cross-validation experimental results

可以發現，本文所提方法，敏感度可達98.5%，特異度可達100%。完全可以替代人工物理黑度檢測。

5 結語

為實現X 射線焊縫圖像質量自動評定，本文提出了一種基于光照模型和焊縫黑度模型的數字化黑度計。在此基礎上，給出自動X 射線焊縫底片黑度自動評定算法。通過實際計算，驗證了所提算法的準確性。由NBT_47013—2015 標準及黑度的計算可得出如下結論：1）X 射線焊縫缺陷檢測的前提是焊縫底片的黑度達標，所以判定焊縫圖像黑度是必不可少且尤為重要的環節；2）基于數值擬合的焊縫黑度數學模型，可以從物理上反映實際底片的黑度，替代已有的物理黑度計；3）基于數字化黑度計的求解算法可以準確地求取底片黑度，濾除掃描圖像帶來的影響，實際實驗表明該算法具有較強的魯棒性和極高的成功率，實現了焊縫圖像質量的自動評價。