基于Retinex理論的霧天圖像增強算法

郝才成，李 萍，吳宣儒

(寧夏大學 物理與電子電氣工程學院，寧夏 銀川 750021)

0 引言

由于空氣中的水汽對太陽光的散射效應，導致霧天圖像質量下降，細節模糊，對比度降低，亮度過大，不利于后期的處理與識別[1]。霧天圖像的預處理則顯得尤為重要，圖像增強技術可以有效提高霧天圖像的對比度，突出霧天圖像的細節信息，有利于計算機處理。

常用的霧天圖像增強算法有直方圖均衡化(HE)算法、小波變換算法和基于色彩恒常性理論的Retinex算法[2]。HE算法通過非線性函數將圖像的灰度值重新分配，使灰度值更分散，處理后圖像的灰度值具有均勻的概率密度[3]，該算法可以提高圖像的對比度，擴大圖像的動態范圍，原理簡單，實時性好，但由于需要均衡灰度值，容易損失大量的細節信息，從而導致圖像局部細節模糊；小波變換算法能將一幅圖像分為高頻部分和低頻部分，其中高頻部分對應圖像的細節信息，低頻部分對應圖像的整體輪廓，噪聲多存在于圖像的高頻部分，所以小波變換對高頻部分進行去噪處理，對低頻部分進行增強處理，然后再進行小波重構[4]。在提升對比度和細節保持方面表現優異，但其在噪聲抑制方面表現不佳；Retinex理論由Land等人提出，該理論認為一幅圖像可以由照射分量L和反射分量R組成，物體的亮度和色彩由反射分量決定，用高斯濾波函數與圖像做卷積得到照射分量，然后在對數域下去除照射分量，從而得到反射分量[5]，可以提高圖像的對比度，但該理論容易造成圖像色彩失真。

針對上述各算法在霧天圖像增強中存在的問題，提出本文算法。本文算法對傳統的SSR算法進行了改進，改進后的算法具有良好的細節保持能力和運算速度。在HSI空間下對霧天圖像進行處理，可以有效避免過增強和色彩失真現象。經實驗驗證，本文提出的算法可以提高霧天圖像質量，恢復霧天圖像色彩，增強效果優于傳統算法。

1 Retinex算法

Retinex算法分為單尺度Retinex算法(SSR)、多尺度Retinex算法(MSR)和帶顏色恢復的多尺度Retinex算法(MSRCR)[6]。Retinex算法認為一幅圖像可以表示成照射分量和反射分量的乘積，算法原理如圖1所示。

圖1 Retinex算法原理

原理圖由3部分構成，各部分之間的關系為：

S(x，y)=L(x，y)R(x，y)，

(1)

式中，(x，y)為數字圖像的像素坐標；S(x，y)為原始圖像；R(x，y)為反射分量；L(x，y)為照射分量。原始圖像是觀察者獲取到的圖像，反射分量代表圖像的本質特性，照射分量代表圖像的亮度范圍。

由于人眼的視覺特性曲線接近對數函數曲線，對數域下的處理更符合人的視覺特性[7]，所以將式(1)兩端移項并取對數，用對數域下的原始圖像減去對數域下的照射分量，得到對數域下的反射分量，運算過程為：

ln[R(x，y)]=ln[S(x，y)]-ln[L(x，y)]，

(2)

再通過指數變換將反射分量映射回實數域，經過上述處理可以達到圖像增強的目的。式(2)中的L(x，y)可以通過高斯濾波函數與原始圖像做卷積運算獲得，過程為：

L(x，y)=F(x，y)*S(x，y)，

(3)

式中，高斯濾波函數為：

F(x，y)=λe[-(x2+y2)/c2]，

(4)

式中，λ為歸一化因子；c為高斯尺度，取80效果較好[8]。c的變化導致Retinex算法的尺度發生變化，c固定不變的Retinex算法稱為單尺度Retinex算法，簡稱SSR。

小尺度的SSR可以增強細節，但容易丟失色彩，大尺度的SSR可以保持色彩，但對比度增強方面欠佳[9]。SSR難以同時保證亮度和對比度，所以研究人員提出了多尺度Retinex算法(MSR)和帶顏色恢復的多尺度Retinex算法(MSRCR)，MSR將不同尺度的SSR加權相加，MSRCR在MSR的基礎上引入了顏色恢復函數[10]。MSR和MSRCR的處理結果更好，色彩更豐富，但二者的運算過程較為復雜，處理時間較長。

2 基于SSR的圖像增強算法

針對霧天圖像和傳統的SSR在細節保持方面存在的問題，提出一種基于Retinex理論的霧天圖像增強算法。將霧天圖像轉換到HSI空間，對S分量進行線性拉伸，用改進的SSR算法增強I分量，將圖像從HSI空間轉回RGB空間，通過sigmoid函數對圖像進行色彩恢復，得到增強后的圖像。基于Retinex理論的霧天圖像增強算法的流程如圖2所示。

圖2 本文算法流程

2.1 S分量處理

HSI空間較RGB空間更貼合人眼的視覺系統，且更容易進行分離處理。HSI空間的S分量代表圖像的飽和度(Saturation)，飽和度對應圖像色彩的鮮艷程度，飽和度越高圖像色彩越鮮艷。對霧天圖像的S分量進行線性拉伸可以解決圖像的泛白問題。不同的圖像有著不同的飽和度，而不同的飽和度需要不同的拉伸尺度，為了能達到理想的增強效果，本文采用自適應尺度的線性拉伸算法[11]：

(5)

經過式(5)的處理后，飽和度可以由[0～1]擴展到[0～1.1]，圖像的色彩可以得到加深，此算法可以有效解決霧天圖像的泛白問題。

2.2 I分量處理

I分量代表圖像的亮度(Intensity)，對應圖像色彩的明暗程度。SSR算法的核心是快速準確地去除照射分量，濾波函數的選取影響圖像增強的效果[12]。傳統的SSR算法的濾波函數是高斯函數，該函數的濾波方式是空間域濾波，中心點的像素值由鄰域內其他點的像素值共同決定，由于是模糊處理，所以容易丟失細節。本文用改進的SSR算法對I分量進行增強，濾波函數采取的是雙邊濾波函數[13]，雙邊濾波既考慮空間域因素又考慮值域因素，中心像素值僅由鄰域內像素值相近點的像素值決定，具有較好的細節保持能力，雙邊濾波函數為：

(6)

(7)

(8)

改進的SSR算法的核心是式(7)、式(8)中的2個高斯尺度，增強的效果會隨著尺度的調整而發生變化。改進的SSR算法的原理如圖3所示。

圖3 改進的SSR算法原理

2.3 顏色恢復

為了提升圖像的平均亮度和視覺效果，本文算法采用sigmoid函數對圖像進行顏色恢復，針對霧天圖像的sigmoid函數[14]為：

(9)

式中，自變量為輸入像素值；S(x)為處理后的像素值；k1，k2分別為標準差系數和像素值系數，標準差對應圖像的對比度，像素值對應圖像的亮度[15]。函數呈S形曲線，因此可以拓展大部分區域的亮度值，值域控制在[0～255]，可以避免過增強現象。

3 實驗分析

為了測試本文算法的增強效果，選取2幅霧天圖像進行仿真實驗，實驗環境：Intel(R) Core(TM) i5 CPU @ 2.4 GHz，操作系統：Windows 7旗艦版，仿真軟件：Matlab2016。

仿真結果如圖4和圖5所示。用HE算法、MSRCR算法和本文算法對圖4(a)和圖5(a)進行增強，分別得到增強結果。

圖4 公路圖像增強結果

圖5 樓房圖像增強結果

受到薄霧天氣影響，2幅原圖的視覺效果不佳，存在泛白現象。3種算法均能改善霧天圖像的視覺效果，但HE算法和MSRCR算法的處理結果存在失真現象。圖4(b)道路盡頭出現過增強，圖5(b)山頂天空部分細節丟失；圖4(c)色彩偏移嚴重，圖5(c)整體泛白。本文算法的處理結果不存在失真現象，主觀效果優于HE算法和MSRCR算法。

分別從亮度、標準差、信息熵和運算時間4個方面對2幅圖像的增強效果進行客觀評價，對比結果如表1和表2所示。本文算法的運算速度最快，說明本文算法在實時性方面優于其他2種算法。信息熵代表圖像的信息量，對應圖像的細節[16]。本文算法的信息熵最大，說明本文算法具有較好的細節保持能力；HE算法的標準差最大，本文算法其次，但HE算法存在顏色失真問題，而本文算法不存在失真問題；MSRCR算法亮度過大且運算時間過長，本文算法亮度適中且實時性較好。

表1 公路圖像質量評價對比

表2 樓房圖像質量評價對比

4 結束語

本文提出一種基于Retinex理論的霧天圖像增強算法，選取2幅霧天圖像進行仿真實驗，對實驗結果進行主觀對比與客觀評價，本文算法在主觀效果和客觀數據方面均優于另外2種算法。因此可以得出，本文算法對于霧天降質圖像具有較好的增強效果，對于標準差的提升效果不夠明顯。今后可以在對比度增強方面深入研究，從而提高算法處理結果的標準差，同時要保證霧天圖像天空部分的增強效果。