混凝土心墻壩蓄水前后應力位移規律淺析

劉誠煉 楊如東

（1、中國建筑一局有限公司華東分公司，浙江 杭州311200 2、西京學院，陜西 西安710123）

1 概述

“十二五”及“十三五”期間，我國土木水利工程中壩體建設呈現快速發展的態勢，特別是新疆區，由于其特殊的地形地質條件和工程任務的要求，壩體的建設已經居于國際領先水平[1]。對于典型的混凝土心墻壩結構，在蓄水前后，壩體的應力和位移情況不盡相同，為探索相關規律，本文采用有限單元法通過對蓄水前后的混凝土心墻壩進行分析理，得出蓄水前后壩體的應力和位移變化情況。

有限單元法（FEM）是當今土木工程在工程分析中應用的較為最廣泛應用的數值方法[2]。前人已經有有限單元法解決了大量的邊坡穩定性問題，將使邊坡穩定分析進入了一個新的時代[4～8]。有限元網格剖分的方法包括由幾何實體生成網格法和網格直接生成法[9]。由于建立三維土石壩模型需要考慮材料分區、河谷形狀、分層填筑等因素，則該模型幾乎不可能自動化生成，需大量人工干預和手動剖分，且耗時幾周甚至數月[9]。因此，本文將復雜的問題簡化為平面應變問題，選擇壩體及壩基的一處橫截面進行計算。

2 有限元模型建立

2.1 模型數據及模型屬性

壩高擬定為10m，坡度比為1:2，壩基寬度5m，長度60m。材料擬定為瀝青混凝土，彈性模量為2×107，泊松比為0.3.密度為2415kg/m3，內摩擦角為30°，粘聚力為340kpa。

研究者多數在水壩邊坡治理工程中采用的穩定安全系數是基于莫爾- 庫侖準則的。因此本文采用Drucker-Prager 準則，即對于平面應變條件下的強度問題(比如邊坡穩定安全系數、地基承載力等)，本文采用D-P 準則進行有限單元分析計算，由于D-P 準則分關聯和非關聯兩種情況[10]。

采用非關聯流動法則時(膨脹角ψ = 0 )：

采用關聯流動法則時(膨脹角ψ=內摩擦角φ)：

但當材料為塑性剪切時，剪脹角控制著塑性體積應變的大小，并在塑性屈服階段保持恒定。ψ=0 表示在剪切變形時體積保持不變。對于黏土，不包括超固結黏土，其剪脹角通常很小(ψ≈0)。對于砂土，其剪脹角和內摩擦角有關。對于內摩擦角φ＞30°的非黏性土(砂土、礫石土)，剪脹角約為ψ=φ-30°。剪脹角小于零的情況只適用于非常松散的砂土。對于大多數情況，都可以假設ψ=0。因此，本文僅采用非關聯流動法則計算，計算得Drucker-Prager-α 系數為0.189，Drucker-Prager-k 系數為279.86×103。

2.2 幾何建模

分別建立壩體及壩基在蓄水前后mises 應力，心墻的橫向和豎向位移及最大最小主應力變化。蓄水前只施加重力，蓄水后在右邊界施加邊界荷載來模擬蓄水前后的受荷變化。

圖1 壩體蓄水前mises 應力圖

圖2 壩體蓄水后mises 應力圖

圖3 壩體蓄水前位移下x，y 向位移圖

圖4 壩體蓄水后位移下x，y 向位移圖

圖5 壩體蓄水前最大，最小應力圖

圖6 壩體蓄水后最大，最小應力圖

3 計算結果分析

3.1 壩體的應力變化

由于蓄水前只施加重力，因此應力集中出應出現在壩基底部中心處，與有限元計算結果相符。蓄水后在右邊界施加邊界荷載來模擬蓄水后壩體受水壓力情況，因此應力集中出應出現在壩體與壩基右邊界相接處，與有限元計算結果相符。具體應力分布見圖1，圖2。

3.2 心墻的位移及應力變化

蓄水前只施加重力，因此心墻在x 方向上不產生位移，y 方向最大位移約為0.085m。蓄水后心墻在x 方向上最大位移約為1.5×10-4m，y 方向最大位移約為0.085m，但分布規律發生變化。因此在蓄水前后，心墻在x 方向產生較大位移變化，在y 方向上最大位移不變，但分布改變，具體變化規律見圖3，圖4。并且可以得出，最大沉降量約為壩高的0.425%，出現位置約在壩高的2/5 處。

蓄水前心墻最大主應力為0.05Mpa，最小主應力為0.19Mpa。蓄水后心墻最大主應力為0.05Mpa，最小主應力為0.19Mpa。蓄水前心墻最大主應力為0.07Mpa，最小主應力為0.25Mpa，具體變化規律見圖5，圖6。按破壞準則計算，蓄水前最大應力水平為0.737，蓄水后最大應力水平為0.72，最大應力水平值小于1 表明心墻在蓄水前后均不會發生破壞。

4 結論

本文將較為復雜的三維有限元問題采用二維平面應變問題解決，從而縮小了建模的復雜程度和計算量。同時計算了基于D-P 準則的下的壩體有限單元法計算蓄水前后mises 應力，心墻的橫向和豎向位移及最大最小主應力變化，推導出了在D-P準則下的Drucker-Prager-α 及Drucker-Prager-k 系數。對擬定尺寸的大壩進行二維有限元計算，結果表明：計算得出的大壩變形規律符合基本規律, 蓄水前后瀝青混凝土壩心墻橫向位移增大，最大豎向位移基本不變，且最大沉降量約為壩高的0.425%，出現位置約在壩高的2/5 處；心墻大小主應力按破壞準則計算最大應力水平值小于1，表明心墻在蓄水前后均不會發生破壞。