顆粒- 水兩相流在直角彎管中的沖蝕特性數值模擬研究

何澤海 何金橋

（ 1、中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司，四川 成都610072 2、長沙理工大學能源與動力工程學院，湖南 長沙410114）

沖蝕過程， 是指液體工質中夾帶的固體顆粒與流動管道壁面發生接觸，并致管道壁面發生損耗，該現象是導致流體輸運管道發生破損或失效的重要因素之一[1-2]。 鍋爐管路作為流體工質輸運通道，是整個鍋爐本體的高壓邊界，管路系統的可靠性，對整個鍋爐系統的穩定安全運行具有重要意義。 已有文獻記錄表明，鍋爐管道事故中，約有三分之一的事件為液相中夾帶固體顆粒在固體壁面上沖擊、切削等作用導致的沖蝕而引起，尤其是彎頭結構形式導致該局部區域流動較為復雜，顆粒與金屬壁面作用更為強烈，導致彎管的沖蝕比直管嚴重50 余倍[3]。 目前，國內外許多學者對管道內流動沖蝕問題進行了相關研究，以更好的認識沖蝕機理和主要影響因素，并為緩解管道沖蝕、提高管道輸運過程的可靠性提供必要的技術支撐和預測評估方法。 計算流體力學是一種可靠的數值分析方法，可利用其從多種角度針對液固兩相流沖蝕過程進行能夠有效的數值模擬分析，并對其影響因素進行對比分析，以獲得關鍵影響因素，例如流體運行參數、顆粒類型及尺寸、管道結構等。 Edwards 等人[4]對彎管及三通內的流動沖蝕進行了數值模擬分析，并提出相關緩解措施進行了分析。 曾莉[5]、胡躍華[6]、胡宗武[7]等對管道內沖蝕磨損的機理和水力特性進行了模擬研究和分析。 這些研究對沖蝕磨損的預防具有參考價值。本文采用計算流體動力學（ CFD）方法，對固- 液兩相流體在90°直角彎管內管壁上的流動沖蝕特性進行數值模擬分析，以獲得顆粒參數和屬性、流動參數等因素對內壁面沖蝕磨損的影響規律。

1 物理模型

本文研究的對象屬于液固兩相流動，除了CFD 的基礎模型之外， 主要采用的物理模型涉及到液固相的作用力和沖蝕模型，分別如下所述。

1.1 曳力：Schiller-Naumann

其中，α：微小顆粒相對壁面的入射角；ReP：微小顆粒的雷諾數；Vs：微小顆粒的滑移速度，m/s；Dp：微小顆粒直徑，m。

1.2 流動沖蝕模型

固體材料類型、顆粒尺寸、顆粒入射角度、顆粒速度等因素是影響固液兩相流沖蝕的重要參數。 流動沖蝕模型是建立在實驗的基礎上并耦合進CFD 計算程序中，本文主要采用使用較為廣泛的Ahlert 模型和Oka 模型。 Oka[8-9]和Ahlert[10]等均圍繞顆粒直徑、入射角度、顆?；扑俣鹊扔绊懸蛩靥岢隽嗣枋隽鲃痈g速率的數學模型。

1.2.1 Ahlert 模型

Ahlert 模型通過實驗對測量碳鋼和鋁材管道的磨損情況，給出了其磨蝕模型，其模型與管道材料、顆粒速度、顆粒形狀(球形、尖角型等)、碰撞角度有關。

其中，K：依賴于材料的常數；Fs：與微小粒子形狀相關的因子（ 或形狀因子）；含有尖角的顆粒取值為1;半球體顆粒取值為0.53；球體顆粒為0.2；α：微小顆粒相對壁面的入射角；f(α)：入射角的函數；Urel：微小顆粒相對于壁面的速度；N：常數；X，y，ω：用戶定義；z：根據連續相的入射角函數獲得。

1.2.2 Oka 模型

Oka 模型同樣根據實驗數據開發得到，并對沖蝕磨損的因素進行了更多的考慮，其影響因素還包括管道材料Vickers 數(表征材料硬度)、相對速度、顆粒直徑等。

其中，α：微小顆粒相對壁面的入射角；g(α)：入射角的函數；e90: 顆粒入射角為90°下的腐蝕速率；n1、n2、Hv： 用戶自定義常數，其中Hv表征腐蝕材料的維氏硬度，單位為GPa；Urel：微小顆粒相對于壁面的速度，m/s；Uref：用戶定義的參考速度，m/s；Dp：微小顆粒直徑，m；Dref：用戶定義的參考直徑，m。

2 幾何結構與網格

計算分析中， 采用常見的90 度直角彎管作為分析對象，直管段內徑為100mm，彎管半徑取2 倍直管內徑，即200mm，流體入口流動方向與重力方向相同， 直角彎管結構和邊界條件選擇如圖1 所示。

圖1 直角彎管結構示意圖

計算中采用結構化網格進行計算域的空間離散，圓管橫截面網格分布如圖2-a 所示，采用O 型網格方法，沿管程方向采用拉申方法建立網格。

圖2 直角彎管結構示意圖

考慮到彎管及下游區域流動的復雜性，在進行網格敏感性分析時，沿流動方向的網格數量不進行尺寸調整，均采用100 層網格，只要對橫截面方向的網格尺寸進行敏感性分析。首先需要進行網格無關性驗證。計算中對比了3 種網格數量，表1 給出了不同網格尺寸方案的網格總數和物理參量對比結果?？梢钥闯?，當網格數為33 萬時，管道內流動沖蝕速率與管道總體流動壓降已與88 萬網格相差不大，如圖3 和圖4 所示。因此采用33 萬網格時，從計算經濟性和準確性上均較為理想，后續計算分析均用33 萬網格。

表1 網格方案敏感性分析結果對比表

計算中，入口液相的流速為5m/s，管道壁面采用316L 不銹鋼。

3 數值模擬結果與討論

3.1 磨蝕模型對比

圖3 磨蝕率隨網格數的變化曲線

圖4 管道流動壓降隨網格數的變化曲線

本文計算分析了固體顆粒在工質水中的流動及對壁面的沖蝕過程。在磨蝕模型方面對比了Ahlert 模型和Oka 模型在相同條件下的磨蝕率差異。如前所述，Ahlert 模型通過實驗對測量碳鋼和鋁材管道的磨損情況，給出了其磨蝕模型，其模型與管道材料、顆粒速度、顆粒形狀(球形、尖角型等，)、碰撞角度有關。Oka 模型同樣根據實驗數據開發得到，并對沖蝕磨損的因素進行了更多的考慮，其影響因素還包括管道材料Vickers 數(表征材料硬度)、相對速度、顆粒直徑等。

計算中其他邊界條件均一致，圖5 給出了分別采用兩個模型時管道內壁沖蝕率的云圖分布，此時顆粒直徑為0.5mm，顆粒密度為7832kg/(m3*s)。從結果中看出，采用兩種模型所得到的內壁沖蝕速率分布和主要沖蝕區域均基本相同，但是在磨蝕速率方面，Ahlert 模型的最大沖蝕速率為0.043kg/ (m2*s)，Oka 模型則為0.00041 kg/ (m2*s)，表明Ahlert 模型的磨蝕速率要顯著高于Oka 模型。分析認為，這主要是由于Ahlert 模型主要基于碳鋼和鋁材模型開發得到，而本文計算管道材質采用了316L 不銹鋼，導致Ahlert 模型得到的沖蝕速率預測結果偏高。因此，考慮到Oka 模型基于的實驗數據寬泛性以及更全面的影響因素，后續計算分析中，已Oka 模型為主。

圖5 相同顆粒直徑時不同沖蝕模型的對比圖

圖6 采用Oka 模型時不同顆粒直徑對沖蝕量的影響

圖7 不同顆粒直徑下顆粒分布及速度大小示意圖

圖8 不同顆粒直徑下顆粒分布圖

3.2 顆粒直徑對比

顆粒直徑大小決定了顆粒與流體工質的相互作用，會對其運動軌跡及相對速度產生影響，同時粒徑大小還會影響自身的質量大小，從而決定其與管道壁面作用大小，如碰撞過程，最終影響壁面沖蝕的強度。本文分析了直徑在0.05-2mm 范圍內的顆粒對壁面沖蝕速率的影響差異，以分析不同粒徑的沖蝕特性。

圖6 給出了6 種顆粒直徑下，得到的管道內壁沖蝕率云圖分布情況，計算中入口的固體顆粒速度和材料相同，總質量也相同，即顆粒直徑越大，顆粒數量越少。從內壁面沖蝕速率觀察表明，顆粒直徑越大，顆粒自身質量越大，受流體的作用而發生的流動軌跡變化越小，此時流動沖蝕主要集中在彎管底部區域，如d=2mm 時，局部最大沖蝕率為3.1E-3kg/( kg/(m2*s))，當d=0.05mm 時，局部最大沖蝕率降低為7.5E-5kg/( kg/(m2*s))。隨著顆粒直徑的逐漸減小，顆粒自身慣性力逐漸減小，在彎管處受復雜流場的影響增強，導致顆粒在流場中的分布更均勻，最終使管道內部的磨蝕面積進一步增大，而局部沖蝕率則減弱。

顆粒直徑變化對沖蝕率的影響也可以從顆粒速度及分布情況兩方面進行分析。圖7 中給出了不同顆粒直徑下，流體域內顆粒的分布情況，圖中顆粒自身的參量色差表示速度大小。可以看出，當顆粒直徑較大時，顆粒主要集中分布在彎管底部區域，即發生沖蝕的主要區域。隨著顆粒直徑的減小，顆粒隨流動的跟隨性更強，顆粒在彎管及下游分布更均勻，且速度分布也更均勻，基本與主流流體速度一致。從圖8 中可以看出，隨著顆粒直徑的減小，顆粒在流場中的相份額分布更均勻，說明了更小顆粒直徑具有更大沖蝕面積的原因。

圖9 顆粒直徑對沖蝕速率的影響

通過提取不同直徑下內壁面沖蝕速率的均值，如圖9 所示，隨著顆粒直徑的增加，內壁面沖蝕速率迅速上升，這與沈雅欣等人[11]對90 度直角彎管內顆粒直徑對彎管沖蝕速率的實驗測量規律相一致。

3.3 顆粒密度對比

在實際情況中，管道輸運工質中可能包含不同材料種類的固體顆粒，由于密度大小不同，對其慣性力大小產生差異，因此導致其對管道內壁的沖蝕強度存在差異。本文計算中考慮了5種不同顆粒密度進行了對分析，主要涵蓋了金屬型顆粒(密度大于4000 kg/(m3s))、非金屬型顆粒(密度小于2000 kg/(m3s))兩大類。

計算中顆粒直徑取0.5mm，通過計算對比，發現對于密度大于4000 kg/(m3s)的固體顆粒，密度越大，局部沖蝕速率越高，此時由于顆粒質量較大，流體難以使顆粒運動軌跡發生明顯改變，發生磨蝕的區域主要集中在彎管底部。當密度小于2000 kg/(m3s)，顆粒在流場中的分布區域更均勻，使管道內壁的磨蝕也更加均勻，而非集中于彎管底部區域。這一規律與更小直徑顆粒的規律相似，說明單一顆粒的個體質量降低，會進一步提升顆粒在彎管內的分布均勻性，降低局部沖蝕情況。

還需注意的是，當顆粒密度小于1000 kg/(m3s)時，此時顆粒所受浮力作用明顯，改變了顆粒的運動特性，使顆粒集中于彎管內側，并使該區域的局部沖蝕率偏高，但從總的沖蝕速率看，如圖10 所示，其沖蝕率仍處于可接受范圍。同時，從圖10 中可以看出，隨著顆粒密度的增加，管內沖蝕率逐漸增加。

4 結論與建議

圖10 采用Oka 模型時不同顆粒直徑對沖蝕量的影響

圖11 顆粒直徑對沖蝕速率的影響

通過本文對直角彎管內的流動沖蝕特效開展的計算分析，可以得到以下幾點結論：

4.1 由于Ahlert 與Oka 模型所開發基于的管道材質類型差異，導致磨蝕量存在明顯差異；

4.2 顆粒直徑對沖蝕的影響體現在磨蝕程度和磨蝕面積兩方面，顆粒直徑越大，磨蝕區域集中在彎管底部區域，磨蝕量越大，顆粒直徑越小，磨蝕區域趨向于管內均勻分布，局部磨蝕量降低，同時磨蝕面積更大、更均勻；

4.3 顆粒密度變化會會改變顆粒重力與浮升力的綜合作用方向，結合彎管內流場的局部壓力梯度，密度越小，顆粒會聚集于彎管內側，且磨蝕較小，密度增大，顆粒會加劇彎管外側的磨蝕，且密度越大，磨蝕區域越集中、局部磨蝕量越大。