輕小型低空無人機航測航高計算方法研究

馬小輝 張艷超 伍增強 薛志強

（1、陜西彬長孟村礦業有限公司，陜西 咸陽713600 2、陜西天潤科技股份有限公司，陜西 西安710054）

航空攝影測量從飛機飛行高度上可以分為高、中、低三種攝影測量方式，高空攝影測量主要采用運輸機搭載航攝儀的方式進行，由于大型運輸機限制較多，不利于成本控制，中低輕型飛行器價格的下降、無人航空器的發展等，使中低空航空攝影測量發展迅速[1-2]。中低空無人機航測主要采用固定翼或者旋翼無人機搭載航測相機的方式，具有機動靈活、高效快速、作業成本低、生產周期短等優點，迅速成為傳統航測的有力補充[2]。近年來，輕小型低空無人機已廣泛應用于地形圖測繪[3]、庫區范圍劃界[4]、公路測量[5]、農村土地經營承包權確權[6]、公路斷面測量[7]、土方平衡[8]等多個方面。輕小型低空無人機得到廣泛應用的同時，由于低空無人機體型小、載重小、相機性能較低等原因，容易造成測圖成果質量差、精度低等問題。為了滿足大比例尺成圖的要求，使航測成果分辨率高、精度符合要求，測區飛行時應盡可能降低飛行高度，以此保證地面分辨率能夠滿足大比例尺成圖的需要。但是在飛行高度過低時，能夠滿足精度要求，但造成飛行工作量大、數據量大、處理困難、效率低等問題。因此在實際項目中應根據成圖需要，設置合適的飛行高度，才能在保證相片質量，并滿足成圖要求的情況下，減少飛行工作量、減少數據量、提高數據處理效率。該文介紹了成圖比例尺、地面分辨率、飛行高度、相機參數之間的關系，提供一種無人機飛行高度計算方法，根據成圖比例尺，計算最低飛行高度與最大飛行高度，保證成果滿足要求。

1 基本理論

1.1 攝影基本原理

攝影主要是采用相機對目標景物進行保存，目前航測采用的主要是數碼相機。數碼相機由鏡頭、取景器、CCD、液晶顯示屏、快門等組成，在航空攝影測量中一般使用定焦鏡頭，固定鏡頭的焦距。取景器用來取景，CCD 是電子成像元件，其面積大小決定像素的大小。數碼相機采用凸透鏡成像原理進行拍攝與成像，凸透鏡成像原理中設計光心、焦點、焦平面、焦距、像距、物距等概念，如圖1 所示。

圖中，AB 表示拍攝的實物，A1B1 表示實物經過凸透鏡都在相機中形成的倒立像，O 是凸透鏡的光心，即凸透鏡的中心，F是凸透鏡的焦點，f 表示焦距，即物鏡后主點至焦點之間的距離，F 表示像距，即像平面鏡到像之間的距離，H 表示物距，即物體到像平面鏡之間的距離。

圖1 凸透鏡成像原理

根據上圖采用相似三角形的方法可以推導出光學中最基本的高斯成像公式：

式中：f：相機焦距；

F：表示相機像距（主距）；

H：表示物距。

根據上圖中相似三角形可以得到：

式中：AB：表示物體大小；

A1B1：表示物像大小。

1.2 像片質量因素

像片的質量即像片的清晰度，主要由像片單位面積內的像素數目決定。像素是數碼相機感光器件（CCD 或COMS）上的最小感光單位，像素數指一張相片的總的像素數目，如5472×3648 像片的像素數目約為2000 萬，通常稱為分辨率。像片的清晰度不僅取決于像素數的多少，更取決于單位面積上的像素數。一般相機感光器件的尺寸是一定的，如35mm 全畫幅相機感應器尺寸為36mm×24mm、佳能APS-H 相機感應器尺寸為27.9mm×18.6mm，各類型號相機的感應器尺寸可在相機說明書中查找。相同感光器件的相機，分辨率越高（像素數目越多），圖像清晰度越高，越細膩。

圖2 部分相機感光器件尺寸

其中：a：單個像素尺寸；

L：感應器尺寸（邊長）；

N：影像像素數（單邊）

大疆精靈4P 無人機攜帶相機型號為FC6310，該相機感光器尺寸為1 英寸（在相機行業1 英寸CMOS 的對角線長度為16mm，而不是25.4mm[9]），即12.8mm×9.6mm。該相機的像素數為5472×3648，因此每個像素的實際尺寸為2.34um。

1.3 航測基本原理

無人機航測系統主要由硬件系統和軟件系統組成，硬件系統包括無人機飛行平臺（飛行器、GPS、慣導、指南針、氣壓計等）、數碼相機、地面控制系統；軟件系統包括地面控制系統、傳感器系統、飛行控制系統、以及數據后處理系統[2]。無人機航測采用無人機搭載數碼相機進行空中拍攝、獲取地面影像，然后采用空中三角測量的方式對像片進行加密計算，最后進行DOM、DSM、DEM、DLG 等數字產品的制作。

輕小型低空無人機由于自身載重小、慣性小、易受氣流影響、俯仰角、翻滾角和旋片角變化快，在飛行過程中容易造成像片清晰度低、像片重疊度不均勻、航帶排列不整齊等問題。因此，在飛行時盡可能選擇合適的飛行高度，適當增加重疊度，以提高像片的地面分辨率，進而滿足數字產品的成圖比例尺。在無人機飛行時飛行高度越低地面分辨率越高，地面分辨率越高，圖像越清晰，測量精度越高[2]，無人機航測飛行高度與影像地面分辨率關系如公式（4）所示。在實際低空無人機航測項目中，由于飛行時間、飛行成本、數據處理效率等方面因素影響，不可能無限制的降低飛行高度，提高影像地面分辨率。需要綜合考慮成本和效益，在滿足成圖比例尺要求，盡可能高的進行航空測量，如此縮短飛行時間、減少數據量、提高數據處理效率，進而降低項目生產成本。

F：數碼相機主距；

H：無人機飛行相對高度；

a：像片像素尺寸；

GSD：影像地面分辨率。

2 相對航高計算

在低空無人機航測時，由于無人機飛行航高與航測相機主距和焦距之間數值相差較大，相差多個數量級，因此由公式（1）可以認為航測相機主距與焦距相同，即

由公式（3）、（4）、（5）合并整理得：

式中：f：表示航測相機焦距；

GSD：表示影響地面分辨率；

N：表示影像像素數（長邊或短邊）；

L：表示相機感光器件尺寸（長邊或短邊）。

航空攝影分為傳統的高空航空攝影和無人機低空航空攝影，本文主要探討輕小型低空無人機航測過程中相對航高的計算。低空無人機航測的成圖比例尺主要為大比例尺，包括1：200、1：500、1：1000 等大比例尺地形圖，根據相關規范要求[9-11]，低空無人機航測地面精度要求如表1 所示，以大疆精靈4P 無人機、SONY（型號：ZRZK-X1）為例，相對不同比例尺飛行航高對應如表1 所示。

表1 數碼相機航測成圖比例尺無地面分辨率關系

3 測區實驗

3.1 概況與技術方案

本實驗測區位于西安市神州大道與京東大道交口，地表主要覆蓋物為城中村拆遷建筑垃圾，測區面積約為335 畝。采用無人機航飛，地面布設像控點，航飛完成后進行空三計算，三維模型構建，采用RTK 實測點與三維模型采集點進行對比的方案進行精度驗證，證明該飛行高度是否滿足相應比例尺測圖要求，技術流程如圖3 所示。

本次實驗要求成圖比例尺為1：500，地面分辨率為8-10cm，航測飛機采用大疆精靈4P，相機為FC6310，焦距為9mm，感光器尺寸為12.8mm×9.6mm，像素數為5472×3648，根據公式（6）計算可得飛行高度最高為190m，為保證測圖質量本次分型高度為110m，成圖地面分辨率理論約為3cm。

3.2 成果檢測

本次實驗在測區內提取若干個數據點進行精度驗證，實驗點均勻分布在測區內，結果對比如表2 所示，通過模型采集坐標與實測坐標進行對比分析，得到采集坐標與實測坐標誤差均在3cm 左右，說明設計航高與計算地面分辨率基本吻合。

圖3 實驗技術路線圖

圖4 基于測區三維模型進行數據采集

結束語

通過對相機原理、凸透鏡成像原理、航測過程、地面分辨率等進行綜合分析，確定無人機飛行時航高的計算方法，解決了實際航飛過程中，無人機飛行高度控制的問題。當無人機飛行較低時，拍攝像片的分辨率越高、清晰度越高、地面分辨率越高，同時內業處理的數據量越大、處理越復雜、越耗時；當飛行高度過高時，影像的清晰度下降、地面分辨率低，無法滿足任務需求以及成圖所需的地面分辨率。在實際項目中要根據任務目的、成圖比例尺等，查找規范獲取所需航測的地面分辨率，然后根據地面分辨率計算航飛高度，最后根據實際情況確定合適的飛行高度，完成任務需求。