寬體液腔Janus-Helmholtz換能器?

伊子旭 莫喜平 柴 勇 張運強 崔 斌

(1 中國科學院聲學研究所 北京 100190)

(2 中國科學院大學 北京 100049)

(3 北京海洋聲學裝備工程技術研究中心 北京 100190)

0 引言

隨著遠洋水聲通信、海底地質探測、海底地震預警等水聲技術的發展，對于擁有低頻、寬帶、深水工作等優良特性的水聲換能器產生了巨大的應用需求。在不同種類的換能器中，利用有源驅動與Helmholtz 共振器相結合設計的一類Helmholtz 發射換能器，因其在以上提及方面上所具有的獨特優勢，成為了水聲換能器研究的一個熱點[1?4]。這其中，由法國學者設計的一類Janus-Helmholtz(JH)換能器在一眾Helmholtz 換能器中脫穎而出。Janus-Helmholtz 換能器利用可雙面輻射的Janus 振子作為驅動，在振子輻射頭背側裝有直筒Helmholtz 腔體，在模態耦合中利用振子振動模態與液腔諧振模態進行耦合發射，同時利用二者聲輻射耦合中的多極子效應，使其發射響應盡量平坦[5]。

JH 換能器雖然可實現低頻、寬帶、深水工作，但其低頻工作性能相較其他寬帶換能器有一定差距，工作頻帶內發射電壓響應起伏較大，實際工作時Helmholtz 腔體諧振部分不能善加利用[6]。通過在Helmholtz 腔體內添加順性管的方式，可有效改善其工作能力，但由于順性管存在工作水深的限制，這也影響到了JH 換能器的深水工作能力[7]。文獻[8]提出了一種寬體殼體JH 換能器設計，通過有限元二維軸對稱建模仿真，發現使用寬體殼體后，不僅兩個諧振頻率有不同的改變，發射電壓響應的低谷亦得到提高，整體平坦度有很大改善，這種結果與單純振動液腔增大的影響還是有區別的。

本文使用有限元軟件COMSOL 對寬體殼體JH換能器進行了三維建模仿真分析，得出了發射電壓響應隨殼體寬度變化的規律。分析了二維建模中忽略的連接件部分對換能器性能的影響，并分析了存在連接件條件下的殼體模態。根據仿真結果設計了一款實驗樣機，最終樣機測試結果與仿真結果有很好的一致性，寬體殼體JH 換能器相較直筒JH 換能器則產生了諧振頻率降低300 Hz 的效應，最高發射電壓響應可達144 dB。

1 寬體液腔JH換能器的有限元仿真

JH換能器的輻射聲場，可以看作Janus驅動振子兩端前蓋板處聲輻射與腔體諧振于殼體開口處聲輻射疊加而形成的多極子輻射聲場。Janus 振子兩端的前蓋板與其后蓋板激發的液腔諧振可以看作這個多極子系統內的不同的聲源。這其中兩端前蓋板與兩個液腔可分別看作是一組同相聲源，而這兩組聲源的相位則相反。故此多極子系統的聲輻射能力不僅僅與單個聲源的性能相關，還與系統中各個聲源總體聲輻射耦合息息相關。

現提出一種寬體殼體設計思想。通過將外殼體沿Janus 振子輻射面平行的方向擴展，形成如圖1所示的寬體殼體結構。此種結構類似于一塊聲障板，通過改變各個聲源之間的聲程差來改變多極子系統的聲耦合，從而改變JH 換能器整體的聲輻射性能。JH 換能器在工作時，因對稱性在圖1 所標注的徑向為全指向性，常采用豎直吊放方式以達到水平方向的全指向性，故本文研究的也主要是徑向方向換能器整體的聲輻射特性。

圖1 寬體液腔JH 換能器結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of JH transducer with dilated cavity

為分析寬體液腔對JH 換能器聲輻射性能的影響。本文使用有限元方法對寬體液腔JH 換能器進行建模與分析。由于換能器本身具有很好的對稱性，故建立如圖2 所示的1/8 模型，模型的整體尺寸為?250 mm×400 mm，前輻射頭及中間質量塊使用鈦合金材料，殼體使用硬鋁，材料參數包括楊氏模量、泊松比和材料密度。有源材料為厚度極化的PZT-4 圓環壓電陶瓷片，材料參數包括介電常數、壓電常數、彈性常數和材料密度。建模中包括了殼體與Janus振子的連接體部分。

通過改變寬體殼體的寬度拓展增量d(d=0 代表筒殼時的狀態)分析d對發射電壓響應的影響，得出如圖1 中所標識的徑向方向的發射電壓響應曲線，如圖3所示。

由圖3可見，相較于傳統的筒型殼體，采用寬體殼體后，發射電壓響應曲線出現了如下變化：第一，諧振頻率降低，且隨著殼體寬度增加而降低；第二，諧振開始隨殼體寬度增加降低，到達一定寬度后其變化不再明顯；第三，隨著殼體寬度的進一步增加，換能器兩個諧振頻率的間隔擴大，凹谷處的發射電壓響應逐漸降低。

圖2 寬體液腔JH 換能器有限元建模圖Fig.2 Finite element modeling diagram of JH transducer with dilated cavity

圖3 不同寬度增量d 下的發射電壓響應Fig.3 Transmit voltage response at different width increment d

2 連接件部分對換能器工作性能的影響

在對JH 換能器進行軸對稱二維建模時，為了滿足軸對稱條件，JH 換能器殼體與Janus 振子的連接部分常常被忽略。使用三維建模方法則可以分析連接部分對換能器工作性能的影響。連接件設計為工字結構，其結構截面示意面如圖4 所示。本文對連接結構材料的楊氏模量與工字型結構中尺寸L兩個參數對換能器發射電壓響應的影響進行仿真分析。

改變連接結構材料的楊氏模量，分析換能器的發射電壓響應如圖5所示。

圖4 寬體液腔JH 換能器連接件結構示意圖Fig.4 Schematic diagram of connector structure

圖5 發射電壓響應隨材料楊氏模量變化曲線Fig.5 Transmit voltage response at different Young’s modulus

由圖5 可見，當所選材料的楊氏模量足夠大時，連接件剛度變大，發射電壓響應隨楊氏模量的升高基本不發生變化。隨著楊氏模量的降低，連接件呈現彈性體的特性，殼體和連接件組成振動系統可能受激引起諧振現象，從而影響換能器發射電壓響應曲線變化。而當材料的楊氏模量足夠小時(如設為實際材料的1/10 以下)，在系統中可視為柔性連接，所得出的結果與文獻[8]中忽略連接件的二維軸對稱建模仿真結果類似，發射電壓響應曲線變化明顯有別于實際連接桿情況。由此可見，除非換能器實際工藝中采用隔振去耦一類手段，忽略連接件的二維軸對稱建模才不會帶來較大的分析誤差，從而體現了采用三維建模來進行優化設計的必要性。

改變工字型結構尺寸L后，換能器的發射電壓響應如圖6所示。

連接件結構的影響與材料楊氏模量的影響有相似性，當L >20 mm 時，發射電壓響應已基本無變化。當L <15 mm 時，發射電壓響應曲線向低頻偏移，并在兩個諧振峰之間出現了很明顯的凹谷，可見連接件的剛度對換能器發射電壓響應曲線有明顯的影響，只有剛度足夠大時，這種影響才變得不明顯。

圖6 發射電壓響應隨結構尺寸L 變化曲線Fig.6 Transmit voltage response at different L

3 寬體殼體模態分析

在JH 換能器的應用中，由于水的特性阻抗與空氣相比相差懸殊，且與殼體材料的特性阻抗可以比擬，因此Helmholtz 腔體的結構壁不能被認為是完全剛性的，需要考慮殼體諧振對換能器聲輻射的影響。在典型的JH換能器中，通過使用楊氏模量較高的殼體材料以及增加殼體厚度的方法，減弱殼體諧振的干擾，硬鋁材料的殼體在厚度增加到16 mm以上時，發射電壓響應的變化就已不再明顯[9]。改用寬體殼體后，由于殼體結構發生變化，殼體諧振對于JH換能器的影響就很有分析的必要。

建立殼體的三維對稱模型如圖7 所示，模型包括寬體殼體、連接部分、Janus 振子中間質量3 個部分，對其進行模態分析。在模態分析中，中間質量在Janus 振子的振動時，由于振子的對稱性而可認為是不參與振動的，故在模態分析中施加固定邊界條件。

圖7 殼體建模結構示意圖Fig.7 Schematic diagram of shell modeling structure

對不同的模態分析后的結果中一階模態為殼體的平動，不影響換能器工作。其二階模態分析結果如圖8 所示，可見二階模態的諧振頻率在2.6 kHz 以上，遠大于換能器基頻諧振(受腔體參數影響較大)工作模態，因此改變腔體結構參數時，寬體殼體和連接件構成的振動體統符合第2 節的分析結果，使換能器分析結果受連接件的影響較小，便于優化比較寬體殼體的寬度拓展增量d的影響情況。

圖8 不同寬度拓展增量d 下的殼體模態及其頻率Fig.8 Shell modes at different width increment d

4 寬體殼體JH換能器實驗樣機制作與實驗驗證

經過反復優化，確定如下結構參數：輻射頭直徑198 mm，殼體開口長度90 mm，殼體厚度15 mm，殼體寬度增量35 mm。依據最終確定的了JH 換能器結構參數制作了實驗樣機。

對寬體殼體JH 換能器樣機進行湖上測試，發射電壓響應實測曲線與仿真結果對比如圖9 所示，仿真結果中JH 換能器的諧振頻率分別為1250 Hz與2250 Hz，諧振頻率處的發射電壓響應分別為134 dB、142 dB；實測諧振頻率1200 Hz 與2300 Hz處的發射電壓響應分別為133.9 dB、143.2 dB。實測發射電壓響應與計算結果基本吻合，其中第一諧振頻率略向低頻漂移。

圖9 寬體殼體JH 換能器實驗樣機的發射電壓響應Fig.9 Transmit voltage response of experimental prototype

圖10是使用相同振子的情況下，分別加裝直筒殼與寬體殼體后，發射電壓響應曲線測試結果對比。由圖10 可見，寬體殼體JH 換能器的諧振頻率降低了約300 Hz，發射電壓響應在第一諧振頻率處略有降低，第二諧振頻率處略有升高。湖試的測試結果與有限元方法所得到的仿真結果相吻合，驗證了前文的分析結論。

圖10 寬體殼體JH 換能器與JH 換能器的發射電壓響應比較Fig.10 Comparison of transmit voltage response between two kinds of JH transducer

5 結論

本文使用有限元分析方法，對寬體殼體JH 換能器進行三維建模，得出了殼體寬度增量對發射電壓響應的仿真結果。研究了連接件結構尺寸與楊氏模量對換能器工作性能的影響，證明了三維建模的必要性。同時分析了帶連接件結構的殼體模態。依據仿真優化結構設計了一款寬體液腔JH 換能器并進行了湖上測試。最終測試結果與仿真結果有很好的一致性，將之與直筒JH 換能器相比其諧振頻率降低300 Hz，發射電壓響應最高可達144 dB。