窄基輸電鋼管塔主材次應力有限元分析

洪洲澈

（中船第九設計研究院工程有限公司，上海200000）

1 引言

在設計過程中，未考慮因彎矩產生的彎曲應力即次應力對輸電塔的影響，會使設計偏于不安全。由于梁（桁）模型無法解決塔腳的復雜受力情況，單獨對塔腳建模的二次分析方法在強非線性段存在較大的誤差[1]，整塔實體（殼）單元在建模和運算中存在著較大的限制，因此，考慮引入梁-殼單元建模的有限元分析方法。

2 梁、殼單元間的連接方法

本文所述的梁、殼單元間的連接為剛接，ANSYS 提供了以下幾種連接方法[2]：（1）剛性域CERIG；（2）柔性域RBE3；（3）接觸單元CONTA175 和TARGE170[3]；（4）剛性梁單元MPC184。運用上述4 種算法的5 種連接方式及梁單元、殼單元建立懸臂梁模型驗證計算結果。通過計算，5 種連接方法計算的懸臂梁自由端節點位移值均介于梁單元和殼單元模型的計算值之間，且各方法差異不大。CERIG、RBE3 這2 種算法的本質是建立約束方程，而約束方程是線性的，所以，方法（1）和方法（2）只能用于線性問題。在彈性階段，方法（1）、方法（2）和方法（4）的差別很小，但對于大變形等非線性問題，采用方法（4）更為合適。

3 整塔次應力有限元分析

3.1 次應力的規定

主材次應力按式（1）計算：

式中，σ次為次應力；σmax為截面最大應力；σ軸為軸應力。為便于定量表述，次應力比定義為塔腿主材次應力與軸應力的比值。

3.2 梁單元建模及分析

采用有限應變梁單元BEAM188 整塔建模，考慮幾何非線性。整塔分析得到受壓主材的軸力圖、彎曲應力圖和次應力比圖，用等值面圖顯示如圖1 所示。

圖1 主材軸力圖、彎曲應力圖和次應力比圖

可以看到，主材在頂端次應力比達到200%以上，這是由于統材導致的突變，無實際參考意義。在部分橫隔面處次應力比較大，最大可達24%，這是因為節間較短，桿件的長細比只有14～16，塔身隔面對主材的約束作用較強，導致次應力比較大。塔腿次應力的最大值為11.62%。

3.3 梁- 殼單元建模及分析

塔腳剛性區域按加工圖，采用SHELL181 殼單元建立法蘭板、肋板、靴板、環板和主管等模型，其余部分采用BEAM188 梁單元，考慮幾何非線性，材料本構模型定義為理想彈塑性。整塔模型如圖2 所示，塔腳局部模型中環板由上至下分別編號為環板1、環板2 和環板3。

圖2 梁- 殼單元整塔模型及局部模型

梁、殼單元間的連接采用MPC184 剛性梁單元的方法。提取模型塔腿中梁單元的單元表數據，得到主材次應力比最大值為9.7%。對塔腳部分的殼單元的主管，每隔0.05m 設置觀察橫截面，在各個橫截面上對結果進行路徑映射，得到主管軸應力、次應力和次應力比。以塔腳1.0m高度的橫截面為例，通過ANSYS 路徑映射PATH 命令提取該高度各插值點的正應力值和次應力值，求得最大次應力值-84.5MPa，軸應力值為-271.3MPa，次應力比為（84.5/271.3）×100%=31.1%。

3.4 不同建模方法的次應力對比

對上述梁單元模型和梁-殼單元模型的計算結果進行對比，繪制塔腳處不同高度的最大次應力比，如圖3 所示。

可以看到，在環板1 上方0.2m 以上區域，2 種建模方法的結果較接近，最大相差3%。因此，在塔腳節點區域外，二者次應力比的差異可以忽略。在靠近環板1 處和塔腳節點區域內，2 種方法結果相差很大，顯然考慮了細部構造的梁-殼單元建模方法更接近實際情況。

在環板1 上方0.1m 以內區域，受到應力集中的影響，次應力比偏大，數據失真。考察環板1 上方0.1m 及以上的點，最大次應力比為15.0%，不存在破壞危險。在環板3 以下的塔腳節點區域，雖然存在次應力較大的點，但大部分亦是因應力集中導致。在環板3 以下設置有肋板、靴板和環板等，極大地提高了該區域的彎曲剛度和軸向剛度。數值分析表明，在進入塔腳節點剛性區后，主管所承擔的軸力和彎曲應力都急劇下降，軸向、彎曲變形相對較小，不易發生破壞。在環板2 外側的區域，次應力較大，靴板和環板對截面的剛度提高有限，截面的剛度不足，可能產生破壞，設計中需要通過構造措施加強處理。

圖3 主材次應力比隨高度變化圖

4 結論

通過以上分析，得到以下結論：

1）梁單元和殼單元在小變形時，均符合平截面假定，差異不明顯。但在結構復雜區域，以及產生大變形時，殼單元更接近實際情況。因此，在對輸電塔分析時，如需考察塔腳區域的應力、應變以及變形時，必須考慮建立殼單元塔腳模型。

2）計算機配置為Intel Core i5-2320 CPU @3.00GHz，8GB內存，采用ANSYS 11.0 建立梁單元模型時單元數5 130 個，設置20 個子步，運行時間約50s；建立梁-殼單元模型時，殼單元38 376 個，梁單元5130 個，設置20 個子步，運行時間約750s。梁-殼單元模型在保證塔腳區域分析準確性的同時，不會顯著增加運算量，是一種折中的高效方法。

3）通過對某窄基鋼管塔的塔腿主材進行分析，發現前者的次應力比極值出現在塔腳環板2 外側，設計中需要重點考察，采取構造措施加強處理。