基于EEMD和分層閾值的磁記憶信號降噪方法研究

鄭華林，王 超，潘盛湖，高煒祥

（西南石油大學機電工程學院，四川成都610500）

金屬管道被廣泛應用于油氣的傳輸。伴隨金屬管道使用年限的增加而出現的管道應力集中現象會對其正常運行造成重大影響。因此，提前檢測出管道應力集中的準確位置是保證管道正常運行的關鍵［1］。由于金屬磁記憶檢測方法是基于在地磁場中鐵磁制品應力集中區域所產生的弱磁信號進行的，因此收集弱磁信號并對其信號特征進行分析是判斷金屬管道缺陷位置的關鍵［2-3］。

利用金屬磁記憶檢測技術對金屬管道進行早期診斷不需要對管道進行清洗和預處理，可以實現在線檢測。相較于傳統的檢測方法，該方法是通過對收集的弱磁信號的分量梯度值進行分析和判斷，實現管道缺陷位置的判斷，為管道診斷提供了一種新的思路。張元良等［4］采用HMC1052磁阻傳感器，設計了以DSP（digital signal processor，數字信號處理器）和CPLD（complex programmable logic device，復雜可編程邏輯器件）為控制核心的磁記憶檢測儀，提高了弱磁信號的采集效率，但沒有對收集的信號進行處理；馬鋼等［5］將EMD（empirical mode decomposition，經驗模態分解）降噪與小波降噪進行了對比分析，發現EMD降噪能得到更好的信噪比，但是容易出現模態混疊的問題，導致對缺陷的位置產生誤判；楊理踐等［6］利用電磁感應原理設計了應力檢測系統，并通過離散小波變換對收集的信號進行噪聲分離，提高了信號的信噪比，達到了降噪的效果，但是缺陷的特征信號不完整；孫華慶等［7］利用改進的EMD算法將有效磁信號從高斯噪聲中提取出來，保證了缺陷特征信號的完整性，但是降噪效果不是很明顯。

為此，筆者以磁阻傳感器HMC1021、HMC1022為磁信號收集探頭，設計了以STM32F407為控制核心的三維磁記憶檢測系統，將總體平均經驗模態分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）算法和分層閾值降噪算法應用于磁記憶檢測技術中，對收集的弱磁信號進行降噪，以有效降低噪聲的干擾，保留缺陷特征信號的完整性，實現管道缺陷位置的在線檢測。

1 金屬磁記憶檢測系統的設計

1.1 金屬磁記憶檢測的原理

由于疲勞和被腐蝕，金屬管道極易出現變形，進而產生應力集中。研究表明，在地磁場中，鐵磁性材料出現應力集中之后，其內部的磁疇會發生不可逆的重新取向，應力集中區域將形成類似漏磁場的分布［8］。當管道某區域存在應力集中時，其切向磁感應分量Hp(x)出現峰值，而法向磁感應分量Hp(y)符號改變且過零值點，如圖1所示。通過檢測其法向磁感應分量梯度，就可以判斷出應力集中區域。

圖1 金屬管道應力集中區域磁場的特征Fig.1 Characteristics of magnetic field in stress concentration region of metal pipe

1.2 傳感器探頭的設計

傳感器探頭用來采集地磁場所激發的磁信號。由于磁信號非常微弱，因此能否捕捉到微弱的磁信號是磁記憶檢測的關鍵［9］。由于地磁場的磁場強度H=0.5 A/m，而磁阻傳感器的磁場強度檢測范圍為10-6～10 A/m，且其性價比較高，因此選取磁阻傳感器為該檢測系統的探頭。

選用Honeywell公司生產的HMC1021、HMC1022磁阻傳感器，用于采集三維方向的弱磁信號。該傳感器的磁場強度檢測范圍為-6～6A/m，分辨率為85 μA/m10］。將2個傳感器垂直放置，用于收集3個方向的磁場強度Bx、By、Bz相對x方向的分量梯度值。傳感器1和傳感器2分布在無磁外殼兩端并固定，且均符合右手定則。傳感器及其放置方式如圖2所示。

圖2 傳感器及其放置方式Fig.2 Sensors and their placement modes

1.3 硬件結構的設計

金屬磁記憶檢測系統采用三維弱磁信號檢測技術［11］，其硬件結構如圖3所示。其中：數據采集與數據處理模塊間采用RS232串口通信方式，用于傳輸傳感器所采集的磁信號；采用A/D轉換芯片ADS1256將采集的模擬磁信號轉換為數字信號；通過SPI（serial peripheral interface，串行外設接口）通信與控制核心完成信號傳輸，控制核心通過STM32F407芯片對信號進行處理；穩壓電源為芯片提供5 V的電壓；上位機用于數據分析。

圖3 金屬磁記憶檢測系統的硬件結構Fig.3 Hardware structure of metal magnetic memory detection system

2 磁信號處理算法

在檢測過程中，受周圍環境的影響，檢測系統所采集的磁信號往往包含一些電磁噪聲信號，導致有效特征信號的提取變得非常困難。為了消除電磁噪聲的影響，須對信號進行預處理和降噪處理。

2.1 EEMD算法

EMD算法是由Huang等［12］提出的一種信號處理算法，主要用來處理非平穩、非線性的信號。該算法首先提取原始數據的極大值和極小值而形成包絡線，然后利用包絡線對信號進行分解，但是在分解的過程中容易出現模態混疊的問題。

針對這個問題，Wu等［13］在EMD算法的基礎上提出了EEMD算法。該算法利用白噪聲在進行模態分解時其均勻分布的頻率按一定規律分解的特點，在對原始信號進行模態分解時，將白噪聲引入原始信號，經過一次模態分解得到本征模函數（intrinsic mode function，IMF），再將不同的白噪聲引入原始信號進行多次模態分解，最后將多次分解所得到的IMF取平均。其具體步驟為：

1）將白噪聲信號w(t)引入原始磁記憶信號y(t)，得到總體信號Y(t)。通過模態分解，將總體信號Y(t)分解成IMF分量，則：

式中：Ii(t)為模態分解后各IMF分量；In(t)為磁信號的余項；n為當In(t)足夠小時，其原始信號的分解次數。

2）將不同的白噪聲信號wj(t)引入原始信號y(t)，得到總體信號Yj(t)，通過模態分解，可得：

式中：Iij(t)為引入不同白噪聲后的各IMF分量；Ijn(t)為引入不同白噪聲后磁信號的余項。

3）將分解得到的各IMF分量進行總體平均求解，以消除白噪聲引入所帶來的影響，得到更加真實的IMF分量。最終的降噪信號y1(t)為：

式中：N為引入不同白噪聲的次數；Im(t)為磁信號的余項；m為當Im（t）足夠小時，其原始信號的分解次數。

通過引入不同的白噪聲對原始信號進行多次模態分解，可以解決模態混疊的問題。因此，本文采用EEMD算法對磁信號進行預處理。

2.2 分層閾值降噪算法

通過小波降噪可以對非平穩、多頻率的有效頻域信號進行提取。本文所處理的信號是微弱磁信號，因此，采用閾值降噪的方法對信號進行降噪［14］。閾值降噪分為軟閾值、硬閾值以及分層閾值降噪等。軟閾值降噪是通過一個確定的閾值對高頻信號進行降噪處理，閾值的選取決定了降噪的優劣；硬閾值降噪能夠保持信號的特征點，但是容易產生間斷點，信號平滑度較差；分層閾值降噪是通過計算得出每層頻域的閾值，對每層信號分別降噪，得到的信號平滑度較好，特征信號更明顯。因此，本文選擇分層閾值降噪算法對磁信號進行降噪。

為了衡量降噪效果，使用基于均值的信噪比SNR、均方根誤差RMSE以及平滑度R對降噪效果進行評價。其中：SNR和R越大，表明有效特征信號的占比越大，降噪效果越好，RMSE則反之。SNR、RMSE、R可計算如下［15］：

式中：L(t)為閾值降噪后的信號；(t)為閾值降噪后信號的均值；t為信號的采樣點數；h為采樣長度。

2.3 信號處理算法的步驟

由于收集的磁信號是無規律、多變的，信號經過EEMD算法分解所得到的各IMF分量中的一些特征信號極有可能包含有效的特征信號，因此經過EEMD預處理后所得到的重構信號可能存在特征信號缺失的情況。為了保證信號的完整性而又達到降噪的目的，筆者提出了一種基于EEMD和分層閾值降噪（以下簡稱為EEMD分層降噪）的信號處理算法。算法的結構如圖4所示。

圖4 EEMD分層降噪算法的結構Fig.4 Structure of EEMD layered noise reduction algorithm

磁信號處理算法的步驟如下：

1）將白噪聲信號w(t)引入原始信號y(t)，經過多次EEMD后得到若干IMF，再將得到的各IMF分量進行總體平均求解，最終得到所需的IMF分量I(t)［16］，即：

其中N可由式（8）確定：

式中：S為白噪聲幅值標準差與原始信號幅值標準差之比；A為白噪聲的幅值系數。

求解出一次重構信號E(t)：

2）通過相似度指標選擇E(t)的最佳分解層數，即將分解后的重構信號E(t)與原始信號y(t)作標準偏差，得到均方誤差u。由于均方誤差可能為零，需要對其進行歸一化處理，記為u'，其值范圍在0～1之間。u'值越接近1，一次重構信號與原始信號y(t)的相似度越高［17］，即：

3）初步選擇最佳分解層數，并對IMF進行頻譜分析。首先將信號進行傅里葉變換，得到傅里葉級數系數Fb，然后通過自相關函數計算求得所需的功率譜P(w)［18］，即：

式中：T為周期；δ為頻譜函數；w為諧波頻率；w0為初次諧波頻率。

根據功率譜判斷各IMF分量在該頻域下的能量因子大小。功率譜中的能量因子越大，說明該IMF中所含的有效特征信號越多。

4）通過頻譜分析和相似度計算，確定EEMD的最佳分解層數，并對該層數下所有的IMF分量進行閾值降噪，得到降噪后的分量。

5）將EEMD后所得的重構信號E和降噪后的Xi分量進行二次重構，得到最終的降噪信號y1(t)，即：

3 EEMD分層降噪仿真分析

3.1 不同信噪比的仿真信號的EEMD分層降噪

為了對EEMD分層降噪的效果進行定量評價，本文以正弦信號作為仿真信號進行降噪分析［19］。根據實測環境噪聲，將仿真信號中白噪聲的噪聲強度設為15 dB，引入白噪聲后仿真信號的信噪比分別為2，5，10 dB，如圖5所示。

通過對EEDM參數的多次分析與總結，確定S=0.3，N=10。以SNR=2 dB為例，EEMD分層降噪仿真結果如圖6所示。

表1為仿真信號在EEMD分層降噪前后信噪比的對比。分析表1可知，隨著原仿真信號信噪比的加大，EEDM分層降噪前后信噪比的差值逐漸減小，表明該方法對信噪比較小的含噪信號較為適用。

圖5 不同信噪比的仿真信號Fig.5 Simulated signal with different SNRs

圖6 EEMD分層降噪仿真結果（SNR=2 dB）Fig.6 Simulation result of EEMD layered noise reduction（SNR=2 dB）

3.2 EEMD分層降噪與小波閾值降噪效果的對比

為了驗證EEMD分層降噪的效果，采用小波硬閾值和小波軟閾值降噪，并將結果與EEDM分層降噪進行對比。采用原信號信噪比為2 dB的仿真信號，選取sym4小波基對該信號進行4層小波分解，降噪結果如圖7所示。由圖7可知，EEMD分層降噪的效果更好。

表1 仿真信號在EEDM分層降噪前后信噪比的對比Table 1 SNR comparison of simulation signals before and after EEDM layered noise reduction單位：dB

圖7 EEDM分層降噪和小波閾值降噪結果的對比Fig.7 Comparison of results between EEMD layered noise reduction and wavelet threshold noise reduction

用SNR、RMSE以及R對EEMD分層降噪和小波閾值降噪效果進行定量評價，如表2所示。由表2可知，EEMD分層降噪后，信號的信噪比和平滑度較大，均方根誤差較小。因此，相比于傳統的小波閾值降噪，EEMD分層降噪的降噪效果更好。

表2 EEDM分層降噪和小波閾值降噪效果的定量評價Table 2 Quantitative evaluation of the effect of EEMD layered noise reduction and wavelet threshold noise reduction

4 EEMD分層降噪實驗

4.1 實驗方法

本實驗采用筆者設計的金屬管道三維弱磁信號檢測儀器，試件采用20#無縫鋼管。人為對該鋼管設置2個缺陷，形成缺陷區域。設管道走向為Y軸方向，將檢測儀器水平放置，在檢測過程中與管道垂直，沿Y軸采集試件磁信號的水平梯度數據。鋼管的檢測方式如圖8所示。

圖8 鋼管的檢測方式Fig.8 Detection mode of steel pipe

4.2 實驗結果

將采集的磁信號進行EEMD預處理，其中設S=0.3，N=10。EEDM前后鋼管磁信號的磁場強度如圖9所示。從圖可見，模態分解后在缺陷位置的磁場強度的幅值變化最顯著。

圖9 EEDM前后鋼管磁信號的磁場強度Fig.9 Magnetic field intensity of magnetic signal of steel pipe before and after EEDM

對得到的各IMF進行頻譜分析和相似度計算，結果如圖10所示。其相似度在第6階后基本不變，且前6階IMF分量能量因子都較大，因此其最佳分解層數為6層。

采用分層閾值算法對該磁信號進行降噪，選取sym4小波基，對該信號進行4層小波分解。降噪前后鋼管的磁信號如圖11所示。由圖11可知，EEDM分層降噪對噪聲的高頻和低頻信號有很好的抑制作用，并且保留了一些高頻信號，使有效的特征信號更加明顯，降噪效果更佳。

圖10 鋼管磁信號各IMF頻譜分析和相似度計算結果Fig.10 IMF spectrum analysis and similarity calculation results of magnetic signal of steel pipe

5 結 論

本文提出了一種基于EEMD和分層閾值的磁記憶信號降噪方法。利用EEMD分層閾值降噪方法對含噪信號進行處理，并且根據頻譜分析和相似度計算選擇最佳分解層數，以此來提高磁信號的信噪比，同時抑制噪聲的高頻和低頻信號。

圖11 EEMD分層降噪前后鋼管的磁信號Fig.11 Magnetic signal of steel pipe before and after EEDM layered noise reduction

通過仿真分析可知，EEDM分層降噪方法適用于信噪比較小的含噪信號，其降噪效果優于小波閾值降噪，適合弱磁信號的降噪。借助現場采集的弱磁信號對所提方法進行實驗驗證，結果表明，該方法能較好地保留特征信號，達到降噪效果。因此，在管道缺陷在線檢測時，采用EEMD分層降噪方法對現場收集的磁信號進行降噪處理，能夠有效降低噪聲干擾，保證缺陷特征信號的完整性，實現管道的缺陷定位，為管道缺陷的在線檢測提供了可行的方法。