兼具飛鳥與青蛙特質的數學家

馮康是誰？

2002年，國際數學家大會在北京舉行。在開幕式致辭中，時任國際數學家聯盟主席雅可比·帕里斯說：“中國數學科學這棵大樹是由陳省身、華羅庚和馮康，以及谷超豪、吳文俊和廖山濤，及丘成桐、田剛等人奠基和培育的。”然而事實上，與陳省身和華羅庚相比，知道馮康的人少之又少。

今年9月9日是馮康誕辰100周年紀念日。去年年底，曾在北京大學課堂上受教于馮康的中國科學院院士、北京師范大學—香港浸會大學聯合國際學院校長湯濤與作家寧肯合作，出版了一本《馮康傳》，他們希望用這本書對“馮康是誰”這個問題作一回答。

1兩位學生，一本書

湯濤初識馮康，是在20世紀80年代中期燕園的課堂上。那時，講臺上的馮康已是在國內外都很有聲望的數學家，他給學生們講授辛幾何算法，是當時最前沿的研究成果，而湯濤則是臺下那群風華正茂的研究生中的一個。“馮康先生的知識面極廣，他懂物理、懂數學又懂計算，眼界寬廣同時又善于抓住重點，看問題既全面又深刻。”回憶當年，湯濤的語氣里充滿崇敬。

不過，這短短半學期的課堂相遇，并沒有成為湯濤寫作《馮康傳》的推力。湯濤寫馮康，與馮康的另一位學生黃鴻慈有莫大的關系。黃鴻慈曾是馮康最重要的助手之一。1990年，黃鴻慈到香港浸會大學創建計算數學專業。20年前，在即將退休之際，黃鴻慈專門到加拿大找湯濤，希望他來接自己的班。1998年，應黃鴻慈之邀，湯濤辭去加拿大西門菲沙大學的終身教職，回到香港工作。

在隨后兩年的交接期里，在午飯、下午茶時，黃鴻慈常與湯濤聊起馮康。“作為科學家，馮先生是無與倫比的，他有深厚的數學素養、淵博的科學知識、敏銳的探索觸角。特別是科研上那種艱苦卓絕的精神和態度，我欽佩得五體投地。”黃鴻慈說。

那是怎樣的一位數學家、老師與前輩，讓身邊人在幾十年后仍頻頻提起、感慨崇敬？一顆帶著疑問的種子就此在湯濤心里埋下。

2009年，湯濤與山東大學教授劉建亞等志同道合的朋友準備辦一份宣傳、普及數學的期刊《數學文化》，他們約定每個編委每年至少寫一篇文章。這時，湯濤又想起了馮康，想起了黃鴻慈曾給他講述的關于馮康的種種人生片段。于是，一場走進馮康人生世界的行動開始了。

湯濤和兩位助手采訪了馮康的多位家人、同事和學生，歷時半年寫完《馮康：一位杰出數學家的故事》一文，分四次在《數學文化》上連載，共76頁。這構成了《馮康傳》前半部分內容的主要材料。

2018年底湯濤拜訪馮康的弟弟馮端時，馮端提及作家寧肯正在寫作的《馮康傳》，這是中國科學院、中國作家協會和中國科學技術協會聯合組織創作的“創新中國70年”大型報告文學叢書中的一本。馮端希望能有一個懂數學的人參與。就這樣，作為一個計算數學家，湯濤成為了《馮康傳》的作者之一。這套叢書后被確定為中宣部2019年主題出版重點出版物。

2.既是飛鳥，也是青蛙

英國數學物理學家弗里曼·戴森曾用飛鳥與青蛙形容兩類數學家——“有些數學家像飛鳥，而另外一些像青蛙。鳥兒翱翔于高空之中，游弋于數學的廣袤大地之上，目及八方……青蛙則棲息于泥沼之中，所見不過是附近生長著的花朵。他們著眼于特殊目標的細節，每次只解決一個問題。數學領域是豐富而優美的，飛鳥使它寬廣，而青蛙則使它細致入微。”在湯濤看來，馮康是為數不多的兼具飛鳥與青蛙特質的數學家。

獨立開創有限元方法理論、創建哈密爾頓系統的辛幾何算法及其應用，這是馮康一生中科學上的兩次重大突破，它們奠定了馮康在國際計算數學領域的極高聲譽，這顯示出馮康對數學精致入微的貢獻。而作為中國計算數學的奠基人和開拓者，馮康對這一學科的貢獻，則昭示了他飛鳥般的眼界與格局。

馮康少年時期成長于蘇州。馮家有兄弟姐妹四人，后來均在不同領域頗有建樹。馮康、馮端和葉篤正均為中國科學院院士，“一門三院士”是中國科學界的一段佳話。

馮康在大學時期先后研讀工程、物理學，后在重病臥床時開始自學數學，最后竟成為世界一流的數學家。在學術研究之外，馮康創建了中國計算數學學科和團隊，并積極倡導、推動計算數學科學與國家戰略需求緊密結合，使得計算數學在大型水壩、核武器、數學天氣預報等應用領域能夠發揮重要的作用。

“這些都是從無到有的原創成果，就像建造一座房子，最早提出方案并付諸行動的人是最重要的，哪怕后面有人建造的房子更大、更漂亮，也無法掩蓋最初的人的光芒。而長期以來，我們對這種原創貢獻的認識是不足的。在數學界，應用數學的價值與意義也曾被嚴重低估。這恐怕是馮康少有人知的原因之一吧！”湯濤感慨說。