液面升降切勿想當然
——對幾道中考物理試題中液面變化的商榷

2020-10-09 02:04:10任少鐸

物理之友 2020年8期

任少鐸

(福建省廈門市海滄區東孚中學，福建廈門 361000)

每年中考，不少省市的物理考題都會涉及物體進入或拉出液體的情景，有些試題的情景不符合邏輯，錯誤明顯，會誤導廣大師生，不利于培養學生的物理學科核心素養。本文以幾道典型的中考題為例，歸納其錯誤類型，以促進中考命題者關注嚴謹性。

1 液面升降與物體排開液體的體積不相符

物體浸入液體后，液面升高對應的體積V升應當與物體浸入液體的體積V浸相等，然而不少試題卻罔顧這個等量關系，隨意繪圖。

例1(2019年濱州中考題)：在測不規則小物塊的密度試驗中，某小組的實驗步驟如圖1所示。

圖1

(1) 量筒中原有的水的體積為20mL；

(2) 小物塊放入量筒后，漂浮在水面上，水面升至36mL刻度線；

(3) 用細針將小物塊按入水中，小物塊浸沒后，水面升至40mL刻度線。

錯誤分析：如圖1所示，物塊的體積明顯小于10cm3(物塊上表面所對應的刻度減去下表面對應的刻度才剛好為10cm3)，但漂浮時卻排開了16cm3的水，浸沒時排開了20cm3的水，液面升高明顯與實際情況不符。

2 U形管液面高度差與事實不符

U形管壓強計是常用的測量液體壓強的器材，廣大師生對其原理并不陌生，但一些試題為了使實驗現象對比更加明顯，繪制的U形管兩側的液面高度差與事實相差甚遠，導致錯誤。

例2(2019年棗莊中考題)：如圖2所示是用壓強計“探究影響液體內部壓強大小的因素”的實驗裝置。已知圖中U形管左右兩側水面的高度差h=10cm，則橡皮管內氣體的壓強與大氣壓強之差為Pa(ρ水=1.0×103kg/m3，ρ鹽水=1.1×103kg/m3，g=10 N/kg)。

圖2

錯誤分析：如圖2所示，用U形管壓強計測鹽水壓強時，其左右兩管液面高度差與事實不符。根據題中條件，鹽水密度是水的1.1倍，那么深度相同時，鹽水中的壓強也應當是水中的1.1倍，因此在鹽水中U形管兩管液面的高度差應當為在水中的1.1倍，但用刻度尺精確測量發現：圖2中U形管在測鹽水壓強時其左右兩管液面的高度差高達水的1.5倍，與事實不符。

3 試題直接忽視液面升降導致試題不嚴謹

有的中考題在沒有說明容器具體多大的情況下，忽略液面的升降，導致不嚴謹。

例3(2018年湘西州中考題)：如圖3所示，用一根繩子通過定滑輪，繩子的一端系在汽車上，另一端系著正方體物件，將其打撈上來。圖4表示的是物件勻速上升時，繩子的拉力F與水底到物件下表面的距離h的變化關系。不考慮摩擦力，繩子的重力和體積均忽略不計。求：

圖3

圖4

(1) 物件的質量；

(2) 未露出水面前，物件受到的浮力；

(3) 物件上表面剛好與液面相平時，水對物件下表面的壓強。

解析：關于第(3)問，h=5m時物件開始露出水面，h=5.5m時物件離開水面，所以物件的邊長為0.5m，因此其壓強為P=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa。

錯誤分析：題中并未說明水池的體積多大，由圖3可以看出，水池的底面積并不比物體的底面積大很多倍，因此物體出水的過程中，水面會下降，而物體從上表面離開水面到下表面離開水面共升高了0.5m，考慮水面會下降的因素，物件的邊長減去水面下降的距離才等于0.5m，因此物件的邊長是大于0.5m的。試題在未明確說明液面下降高度忽略不計的情況下，直接忽略液面降低，命題不嚴謹。

4 忽略液面下降導致參考答案錯誤

例4(2017年來賓中考題)：如圖5甲所示，柱形物體A的底面積為75cm2，用彈簧測力計吊著A物體靜止時，彈簧測力計的示數F1=15N。將物體A放入底面積為120cm2的柱形容器中(A物體接觸容器底但對容器底部壓力為0)，慢慢向容器中加水，水面穩定后，彈簧測力計示數F2=7.5N，水面到A物體上表面的距離h=5cm，如圖5乙所示。然后，將A物體豎直向上拉動8cm(附在A物體上的水重和繩重均忽略不計)，求：