帶微型擾流片旋轉穩定彈氣動特性分析

錢 龍,劉 丹,常思江

(1.南京理工大學 能源與動力工程學院,江蘇 南京 210094;2.西北工業集團有限公司 設計二所,陜西 西安 710043)

在眾多彈道修正方案中,擾流片作為一種新型二維修正氣動執行機構具有結構簡單、執行動作簡捷、成本較低等優勢,有相當大的發展前景。作為一種新型彈箭變外形控制方式,擾流片組件采用微型電子機械裝置,可以節省能耗,減小外形尺寸,還可以提高彈箭機動性,擴大作戰范圍。目前以尾翼彈為平臺開展的擾流片應用研究較多:Dykes等[1]研究微型擾流片作用機理及其對彈丸飛行姿態的影響,該研究表明,這種控制方式能夠有效提高彈箭的氣動控制效率;Scheuermann等[2]采用計算流體力學和剛體動力學耦合模型,對超聲速尾翼彈的微型擾流控制系統進行分析,并與靶道紋影實驗結果進行對比,在阻力增加較小的情況下,該彈在3 km射程上具有80 m的側向機動能力;Leonard等[3]針對尾翼彈擾流片排布優化問題進行研究,探索了尾翼的存在對擾流效果的影響,發現無尾翼時擾流片產生的控制力和力矩約為有尾翼時的一半;國外文獻[4-7]也對此進行了研究,此處不再贅述。國內方面,劉凱等[8]研究了擾流片機構在尾翼彈上應用的可行性及修正特性。與之相對的是,以旋轉穩定彈為平臺的擾流片應用研究較少。Fresconi等[9]利用六自由度彈道模型進行了該概念的可行性驗證,結果表明,彈道修正范圍大于彈道散布,故彈丸具有足夠的機動性,并可穩定飛行;法國國防部為專門研究旋轉穩定彈的二維修正技術,設立了一個名為MANEGE的項目;文獻[10-11]將擾流片控制執行機構應用于155 mm口徑彈丸,對不同初速、射角下的修正能力進行了研究,結果表明,任何射擊條件下在彈道末端激活擾流片即可使修正距離大于無控散布范圍;文獻[12]對擾流片外形結構的優化問題進行了研究,提出采用克里金模型和人工神經網絡作為獲取擾流片氣動力系數的代理模型,文中指出,在給定擾流片展開時間的條件下即可確定其最優結構。國內對于微型擾流片機構在旋轉穩定彈上的應用尚未見報道。以往文獻偏重于對尾翼彈擾流機構開展研究,而微型擾流片在旋轉穩定彈上的應用研究相對較少,亟待深入探討。

微型擾流片應用于旋轉穩定彈,首要涉及的是氣動特性問題。本文以帶微型擾流片的旋轉穩定彈為研究對象,分析了不同來流馬赫數下擾流片對彈丸軸向力、法向力和靜力矩的影響,研究了擾流片高度、弧長變化對擾流片表面以及靠近擾流區域的彈體表面壓力分布的影響,在一定條件下得到了擾流氣動特性隨擾流片外形的變化關系,以期為該類修正彈的工程研制提供理論基礎。

1 物理模型與數值方法

1.1 物理模型

本文所取的物理模型為某155 mm旋轉穩定彈,該彈丸沒有尾翼,其氣動壓心位于質心之前,采用陀螺穩定方式。在發射時通過彈帶擠壓、膛線導轉獲得較高的初始轉速,在彈道初始段陀螺穩定因子不斷上升,直至彈道末端都具備良好的飛行穩定性。而正是其穩定方式使得以旋轉穩定彈為平臺的彈藥智能化、制導化改造相比依靠尾翼穩定的彈藥更加復雜。現通過在彈丸尾部加裝擾流片機構的方式使其獲得氣動控制,從而使旋轉穩定彈具備二維彈道修正功能,如圖1所示。彈丸未發射時,擾流片收納在后體組件的控制艙內,全彈外表和普通旋轉彈無異。彈丸發射后,前、后體可差動旋轉,前體高旋以保持全彈陀螺穩定;后體組件中裝有反旋電機可實現低旋或相對靜止,由于后體質量占全彈質量比例較小,不影響陀螺穩定性。在控制指令作用下,微型擾流片可適時彈出控制艙。

圖1 帶微型擾流片旋轉彈的物理模型

1.2 數值模擬方法

本文基于三維雷諾平均方程,采用可實現的k-ε湍流模型,對帶微型擾流片旋轉穩定彈的流場進行數值模擬。數值計算域分為外層固定區、前體彈身區和后體擾流區,都為六面體結構化網格。因計算的馬赫數區間包含亞聲速,令彈體直徑為D,則遠場區域前方為20D,徑向和遠場后方為45D,滿足亞聲速壓力遠場邊界足夠遠的要求[13]。圖2為彈丸表面的前、后體合并網格以及后體區邊界網格示意圖。

圖2 部分計算網格示意圖

圖2中,外層固定區邊界較遠,故不顯示。對彈丸彈頭、彈身折轉和后體擾流片等區域的網格都進行了加密,經多次計算達網格收斂后,整個區域網格數量約為450萬。

彈體表面為無滑移壁面邊界條件,壁面附近區域用標準壁面函數,其優點為在有效計算類雷諾應力條件下緩解網格細密程度,外部網格的外邊界采用壓力遠場邊界條件。本文重點關注擾流片在亞、跨及超聲速下對彈丸軸向力、法向力和靜力矩的影響,不考慮馬格努斯力矩,并采用定常計算。

2 氣動參數模型及外形設計

2.1 相關氣動參數分析

彈丸無控飛行時,擾流片位于彈體內部,彈丸整體外形為軸對稱。本文考慮如下3種氣動力:軸向力Fa、法向力Fn和靜力矩M,對應的軸向力系數、法向力系數和靜力矩系數分別為CFa,CFn以及CM[14]。當擾流片伸出彈體后,氣動外形不對稱使彈箭所受氣動力發生改變,產生的附加增量分別表示為ΔFa,ΔFn,ΔM,分別對應擾流片軸向力系數CFa,c、擾流片法向力系數CFn,c和擾流片靜力矩系數CM,c,上述氣動力變化量與擾流片各氣動系數的關系如下:

ΔFa=q∞SCFa,c, ΔFn=q∞SCFn,c, ΔM=q∞SDCM,c

(1)

式中:q∞為來流動壓(q∞=ρv2/2,ρ為空氣密度,v為彈丸速度),S為特征面積。

ΔFn和ΔM本質上就是由擾流片產生的控制力和控制力矩。此時即使攻角δ=0°,仍有法向力和靜力矩,只有當攻角為δM0時靜力矩才為0,攻角為δFn0時法向力才為0,其中δM0,δFn0為附加力矩和附加力的氣動偏心角。對于本文研究的該類氣動非對稱彈,δM0≠δFn0,且兩者符號相反。

由于彈體任何部位的受力都可以等效到質心位置,故可用CFn,c,CM,c的符號和大小描述彈體飛行中所受控制力的方向和大小變化。如圖3所示(圖中X軸為彈丸速度方向,Y軸為靜力矩的反方向,Z軸與X軸、Y軸構成右手坐標系),當擾流片向下打開時,擾流產生的控制力靠近彈底且指向Z軸正向,則CFn,c>0,CM,c<0。由于旋轉彈的壓心位于質心之前,只有當攻角增大到圖示δM0位置時,靜力矩才為0,而此時由于CFn,c>0,附加控制力方向與彈體所受法向力方向一致,此時法向力并不為0,存在法向力的疊加效應。

圖3 帶微型擾流片旋轉彈所受氣動力示意圖

假設在擾流片作用下形成動態平衡時有如下關系式:

q∞SDC′MδM0+ΔM=0

(2)

式中:C′M為對攻角的導數。

若已知控制力矩ΔM和C′M,由式(2)及式(1)可得平衡攻角大小:

δM0=-CM,c/C′M

(3)

進而有全彈升力的表達式:

Fn=q∞S(C′FnδM0+CFn,c)

(4)

式中:C′Fn為無控彈的法向力系數導數。可見全彈的法向力大小與氣動偏心角δFn0無關,只與平衡攻角δM0以及附加法向力和力矩有關,即和CM,c,CFn,c有關。因此,本文關注不同擾流片外形參數、不同馬赫數對應的CM,c,CFn,c。

2.2 外形設計

圖4 外形參數描述及計算坐標系示意圖

表1 擾流片氣動外形參數取值表

考慮盡可能增大擾流控制機構的操縱性,本文將擾流片布置于彈丸尾部[15]。由于該彈飛行馬赫數范圍較大,為全面分析擾流片的影響,選取Ma=0.5～1.5,攻角δ=0°,4°。

2.3 擾流性能函數

為對不同擾流外形的氣動特性進行評估分析,并期望尋求較優的擾流片結構參數,需要建立擾流片性能函數。當僅考慮由于擾流產生的附加法向力和附加軸向力時,可將兩者之比作為性能函數:

(5)

而文獻[3]考慮附加軸向力盡可能小而附加力矩盡量大,得出的性能函數為

(6)

為了深入研究擾流片所引起的氣動干擾對全彈的影響,本文考慮帶微型擾流片旋轉穩定彈全彈的升阻比,構造如下性能函數:

(7)

式中:CD0,CD2分別為無擾流片時的零升阻力系數和誘導阻力系數。將式(3)代入式(7),得：

(8)

3 數值模擬結果與分析

為分析擾流片外形參數對擾流性能的影響,采取控制變量法,分析在馬赫數、攻角一定時擾流情形隨氣動外形參數的變化,流場分析時主要選取Ma=1.5,0.95,0.8,δ=0°。由于δ=4°時流場情形與δ=0°時差別不大,僅在后文做補充討論。

3.1 擾流后體區的壓力分布

圖5 Ma=1.5時擾流區縱向截面壓力云圖

圖6 Ma=1.5時擾流區彈體表面壓力云圖

由圖5和圖6可見,在超聲速條件下擾流片的存在使彈尾局部產生了劇烈的壓力變化,擾流片迎風表面壓力最大,且靠近擾流片前方的區域壓力也較大;擾流產生的馬赫波系在彈體表面呈類似半橢圓形分布,隨著馬赫波系距離擾流片越來越遠,相應位置的彈體表面壓力逐漸降低。

從左至右觀察圖5和圖6,隨著擾流片高度的增加,擾流片表面以及靠近擾流片的彈體表面處的壓力最大值增加,擾流片前方壓力梯度區域不斷擴大;當擾流片高度超過一定值后,擾流片表面壓力隨高度方向出現波動,擾流片上方以及靠近彈體表面的下方產生了2個高壓區,并且前方彈體表面區域也產生了一個壓力最大值較低的副高壓區(與脫體激波類似),副高壓區將擾流片產生的壓力影響區域擴大。因此,擾流片高度越大,彈體表面壓力影響區域相應越大。

圖7 Ma=0.95時擾流區縱向截面壓力云圖

圖8 Ma=0.95時擾流區彈體表面壓力云圖

圖10 Ma=0.8時擾流區彈體表面壓力云圖

圖11～圖13分別為不同馬赫數條件下采用不同擾流片高度時不同X截面的彈體表面壓力系數pw/p∞分布的對比。

圖11 Ma=0.8時不同X截面的壓力分布

圖12 Ma=0.95時不同X截面的壓力分布

圖13 Ma=1.5時不同X截面的壓力分布

由圖可見,在對稱面兩側壓力分布對稱,同一截面沿周向壓力分布θ=0°處最大,且越靠近擾流片壓力基本呈增加趨勢;任一截面θ∈(90°,270°)時,壓力最低且幾乎不變;靠近擾流片近處的周向壓力變化較劇烈,亞、跨聲速下擾流片達到一定高度后出現壓力副峰值,而超聲速下即使擾流片高度較小,沿周向的壓力變化也具有較高波動。

綜上所述,在亞、跨和超聲速條件下,擾流片均具有改變彈尾壓力分布的能力,且超聲速下其擾動性能更為明顯,彈尾的周向壓力變化更為劇烈。

3.2 擾流氣動特性分析

為了定量描述不同外形擾流片引起的壓力效應,從3.1節的數值模擬結果中提取各氣動系數,列于表2～表4,其中,表2為不同外形尺寸對應的擾流氣動系數,表3和表4為外形參數改變引起的擾流氣動系數增量。

表2 擾流氣動系數計算結果

表時擾流片高度變化引起的各氣動系數增量

表時擾流片弧長變化引起的各氣動系數增量

為便于描述改變外形參量提高控制力和控制力矩的效果,定義增加單位面積引起的控制力和控制力矩增量百分比分別為EFn,EM,計算公式如下:

(9)

式中:Sb,Sa分別為原外形和外形變化后對應的擾流片面積;CFn,c|Sb,CM,c|Sb分別為原外形的擾流片法向力系數和靜力矩系數;CFn,c|Sa,CM,c|Sa分別為外形變化后的擾流片法向力系數和靜力矩系數。因EFn和EM強相關(計算值十分接近),下文以討論EFn為主。

圖14 CFn,c和CM,c隨的變化曲線

圖15給出了不同擾流片尺寸時的全彈法向力系數CFn和靜力矩系數CM隨馬赫數的變化(δ=4°),同時與不帶擾流片的情況進行了對比,圖中,外形編號對應的擾流片尺寸見表1。

由圖15可知,帶擾流片的全彈法向力系數遠大于無擾流片時,且低馬赫數時的增加量相對較大,并且全彈靜力矩系數的改變量較大。結合2.1節可知,其改變彈體姿態的能力也較好,因此擾流片在Ma為0.5～1.5的范圍內都具有良好的控制效果。

以上主要考察了氣動力系數CFn,c,CM,c隨擾流片幾何外形的變化,為結合擾流片軸向力系數分析外形變化對擾流性能的影響,根據2.3節公式給出各性能函數的值,其隨擾流片結構參數的變化情況如圖16所示,圖中給出了Ma=1.5時Jr1,Jr2的指數擬合曲線,以便更好地觀察其變化趨勢。表5給出了計算Jr3所需的氣動系數CD0,CD2,C′M及C′Fn,這些系數是對無控彈數值計算得到的。

圖15 CFn和CM隨Ma的變化曲線

表5 計算Jr3所需的無控彈氣動系數

綜上分析,對于同一外形擾流片,Jr3在Ma=0.95時最大,Ma=1.5時最小,且各性能函數都在Ma=1.5時變化最大;增加同等單位面積的條件下,傾向于選擇增加擾流片高度,并且在超聲速下增加高度的效果更明顯;隨著高度增加,單位面積增加的擾流效果逐漸降低,Jr3上升趨勢減慢,Jr1和Jr2數值減小并趨于穩定。可見,增大擾流效果必將導致Jr1和Jr2數值的下降。

采用旋轉穩定方式的彈藥,因沒有大面積尾翼或彈翼,本身不可能產生較大的升力,故其升阻比不高,但采用擾流片布局方式的控制作用力遠離全彈氣動壓心,能夠有效改變彈體姿態。因此帶微型擾流片旋轉穩定彈今后的發展方向仍以遠距離作戰打擊的二維修正彈為主,可以發揮其末端彈道修正,降低射擊誤差,提高打擊精度的主要功能,同時其升阻比上限較低的特性不會對其主要功能產生較大影響。

圖16 性能函數隨擾流片高度的變化

4 結論

本文以帶微型擾流片的旋轉穩定彈為研究對象,采用計算流體力學方法,數值模擬了不同來流條件下該類旋轉穩定修正彈的流場,研究了擾流片高度和弧長變化對擾流片表面以及靠近擾流區域彈體表面壓力分布的影響,得到如下結論:

①擾流片位于彈體尾部時產生的氣動控制效應明顯,其附加氣動力作用方向與彈體攻角姿態調整方向相同,并隨著攻角增大其擾流效果有所提升。

②擾流片法向力系數CFn,c和擾流片靜力矩系數CM,c與擾流片高度呈良好的線性關系,且在超聲速下的線性度比亞跨聲速下更好。

③增加擾流片高度產生的單位面積擾流效果要優于增加擾流片弧長產生的效果,實際研制過程中可通過生產不同高度的擾流片來調整控制力的大小。