數學教學融入愛國主義教育的有效途徑

鄧凱

中共中央、國務院印發的《新時代愛國主義教育實施綱要》要求“推動愛國主義教育進課堂、進教材、進頭腦”，要“著力培養愛國之情、砥礪強國之志、實踐報國之行”。數學學科含有豐富的愛國主義教育素材，一方面教材和教學參考書中融入了一些愛國主義素材;另一方面，現實生活中也有大量文字、圖畫、音頻、視頻、自然景物、人文景觀等取之不盡用之不竭的愛國主義素材。只要數學教師用心搜集并選取恰當的素材，精心設計教學，就能使數學教學自然地融入愛國主義教育，使數學教學更有價值和意義。

一、融“中國元素”于“新課引入”，增強學生的愛國認知

愛國主義教育的首要任務是讓學生了解祖國，認知祖國，增強對祖國的認同，增強民族自尊心、自信心和自豪感。在數學教學中融入“中國元素”是增強學生愛國認知最直接的方式。能夠融入數學教學的“中國元素”豐富多彩，比如中國國旗國徽國歌、中國版圖、中國法制、中醫藥學、中國詩詞、中國戲曲、民族歌曲，以及我國優美的自然風光和人文景觀、代代相傳的民間剪紙和傳統工藝等。在數學教學中，教師可根據數學知識因人而異、因地制宜、因勢利導融入“中國元素”，既增添了數學知識學習的趣味性，又潛移默化地使學生受到愛國主義教育，達到“人人都能獲得良好的數學教育”，促進學生思想政治素質的提升。

數學中的幾何圖形、圖形變換，以及大量的數量和位置關系都可以在“中國元素”中找到相應的教學資源。比如不少中國建筑、中國陶瓷、中國文字、中國繪畫、中國書法，以及民間剪紙、傳統工藝等圖片都是軸對稱圖形，教師在引入 “軸對稱圖形”的新課時可以呈現給學生觀看，讓學生通過圖片就能感受到“中國真美”“中國真強”“中國真好”。學生通過觀察和直觀想象即可感悟軸對稱圖形的內涵與外延，理解軸對稱圖形概念，發現軸對稱圖形的基本特征，歸納軸對稱圖形的性質。這種教學方式往往能夠達到“愛國教育在潛移默化中進行，數學學習在直觀想象中領悟”的效果。

二、融“中國貢獻”于“新知學習”，增進學生的愛國情感

在世界數學發展史上，中國數學家做出了大量杰出貢獻。將世界數學發展史上的“中國貢獻”融入數學新知學習，不僅能讓學生對所學數學知識產生親近感，還能夠激發學生的愛國熱情，增進愛國情感。

美國數學史學家史密斯曾說：“中國人是建立早期數學科學的先驅者。”被譽為“數學長河中的璀璨明珠”的中國古代十大算經《周髀算經》《九章算術》《孫子算經》《五曹算經》《夏侯陽算經》《張丘建算經》《海島算經》《五經算術》《綴術》《緝古算經》，以及《墨經》《莊子》《永樂大典》中關于數學的論述，還有《數書九章》《測圓海鏡》《益古衍段》《四元玉鑒》《算學啟蒙》等著作，代表了當時世界上最先進的數學水平，記錄了中國古代數學家對世界數學發展的重要貢獻。這些著作內容包括圓周率的計算，勾股定理的發現，球體積公式的發現，數論計算，數列計算，解方程或方程組，提出負數的概念，運用十進位制記數，分數運算，求最小公倍數，開平方開立方運算，編制正切函數表，二階幻方，七巧板，等等。當數學教師教學這些知識點時，把相應的數學史料融入其中，必然會激發學生的愛國情懷，增進學生的愛國情感。

三、融“中國脊梁”于“活動探究”，激發學生的強國動機

周恩來總理青年時期立下“為中華之崛起而讀書”的鴻鵠之志激勵了新中國幾代人為祖國強盛而發奮讀書。對新時代的學生進行愛國主義教育，仍然可以通過“中國脊梁”的探索經歷和感人至深的愛國故事，激發他們的學習動機、鉆研動機和強國動機。

數學教學中有一個重要的“活動探索”環節，往往需要學生經歷觀察、實驗、猜測、計算、驗證等活動，通過自主探索、合作交流等方式，像數學家一樣經歷形成數學概念、推導數學法則、發現數學公式、提煉數學思想方法的過程。探索過程本身充滿挑戰，需克服重重困難，要有持之以恒的精神動力，“中國脊梁”的探索經歷和愛國故事無疑是學生最好的精神食糧。

在“活動探究”環節引入華羅庚、陳景潤等“中國脊梁”的故事能激發學生創新思考的激情，使他們迸發創新靈感的火花，最終激發學生為振興中華而勤奮學習的動機。

四、融“中國成就”于“例題學習”，砥礪學生的強國壯志

改革開放以來，我國取得了很多舉世矚目的成就，比如促進世界走向共贏的“一帶一路”倡議，代表人類首登月球背面的“嫦娥四號”探測器，在遠海大洋刻上了中國深度的“蛟龍號”載人潛水器，具有自主知識產權的中國首款按照國際適航標準生產的C919客機，中國自主研發的全球衛星導航系統“北斗導航”，建成目前全球最長的跨海大橋“港珠澳大橋”，建成被稱為“中國天眼”的世界最大口徑射電望遠鏡，還有被譽為中國現代新四大發明的“高鐵、支付寶、共享單車和網購”等。這些“中國成就”不僅包含豐富的數量與數量關系、幾何圖形與圖形變換等數學知識，而且是豐富的愛國主義教育資源。選取其中的素材編制與學生認知規律相適應的例題，既能促成純數學知識目標的達成，又有利于愛國主義教育目標的實現。

不只是方程的教學，絕大多數代數、幾何以及統計概率的例題教學，都可以融入“中國成就”中的數量與數量關系、幾何圖形與圖形變換以及豐富的數據資料等。融入“中國成就”的例題不僅跟原來的例題一樣能夠培養學生分析數學問題、解決數學問題的能力，而且能夠讓學生更多地了解祖國的偉大成就，讓學生明白祖國的強盛與創新發展之間的關聯，進而砥礪學生發憤圖強的強國壯志。

五、融“中國名題”于“習題評測”，支撐學生的報國信念

在《九章算術》《孫子算經》《四元玉鑒》等古代數學名著中有很多諸如“雞兔同籠”“三禾求實”“二果問價”“僧分饅頭”等名題，這些名題不僅含有相關的數學知識、思想和方法，而且蘊含了豐富的數學文化，也是愛國主義教育的素材。近些年來，全國高考數學試卷以及部分省市自主命題的高考和中考數學試卷中均使用了不少古代數學著作中的問題，命題的主要意圖是通過這種方式傳播中國的數學文化，傳遞數學教學要重視“中國名題”育人價值的理念，引導數學教師使用名題培育學生的愛國主義情懷，激勵學生通過解答名題樹立克服困難的信心和決心，點燃學生建設強盛祖國的報國信念。

《九章算術》中有很多關于勾股定理的問題，其中一道題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺。問折者高幾何？”曾被國外數學家翻譯并改編成考查理解勾股定理的問題。這道題含有中國古代數學的度量單位、文言文的文字表述和豐富的數學文化內涵，不僅可以用來考查學生的勾股定理的掌握情況，還可以挖掘其愛國主義教育的內涵，引導學生像古代數學家一樣創新研究數學，讓有數學天賦的學生樹立讓中國數學走向輝煌、為世界數學發展做出重大貢獻的報國信念，讓絕大多數學生樹立起學好數學建設強盛祖國的報國信念。

六、融“中國未來”于“拓展創新”，實踐學生的報國行動

愛國主義教育要為學生創造報國行動的機會。數學教學中有一個環節是“拓展創新”，教師可以通過這個環節引導學生運用所學知識與智慧面向未來拓展知識創新思考，發現新規律、尋求新策略、運用新方法、設計新方案、開發新產品、取得新進展。數學知識、思想和方法在國家各項事業發展中具有基礎性作用，在數學教學“拓展創新”環節融入對“中國未來”的發現、設計以及開發等研究，可以促進學生開展一些報效祖國的行動。這類活動主題由教師自主開發，內容與形式不限。

如可以開展“突破中國科技，讓中國實力更強大”的主題活動。由于一些發達國家長期對科學技術實施封鎖，我國的科技企業發展受到了限制，但是我國科學家和工程師運用自己的智慧突破各種封鎖創造了無數偉大的成就。近期學生熟知的華為海思芯片和鴻蒙操作系統，都是為了突破國外技術封鎖自主研發的成果。拓展創新活動中可以引導學生了解芯片和操作系統的相關知識，理解其中包含的數學知識及理論，然后引導學生根據我國受國外技術封鎖的現實面向未來創新思考：如果中國想要設計性能更好的手機芯片該如何優化？材料如何優化？工具如何優化？能否開發新的操作系統？盡管學生未必能夠做出真正意義上的創新思考，但通過類似活動能夠引導他們的報國之行。

另外，可以開展“論證中國經驗，讓中國方案更科學”的主題活動。近些年來，中國有很多社會治理方案得到國際社會的廣泛認可。數學教學可以引導學生基于本地實際進行調查研究，如：減稅降費惠民政策實施后，老百姓獲得了真正的實惠，本地區人民的生活發生了哪些改變？他們對當前國家政策是否滿意？他們對國家政策制定與執行有沒有新的建議？組織學生完成類似的調查可以促使學生關注國家政策，關心老百姓生活，論證中國社會治理經驗，為中國方案的優化提出自己的建議。

總之，數學教學各個環節皆可融入愛國主義教育，并且途徑較多，資源豐富，大有可為。當學生把學校所學的數學知識都忘掉后還能記得數學課堂上接受的愛國主義教育，或者當他們掌握足夠豐富的數學知識并運用于高精尖科研時還能記得數學課堂上接受的愛國主義教育，這樣的數學教學才是完整的、有價值的。

責任編輯? ?羅 峰