雙變量不等式證明方法探索

吳恬影

【摘 要】導數與不等式的綜合問題在這幾年的高考中廣泛考查，證明不等式是高考中的一個常考問題，雙變量不等式的證明更是一個難點，試題新穎，問題難度大。本文運用舉例分析的方式，著重解決雙變量不等式的證明問題。

【關鍵詞】不等式;雙變量;導數

導數與不等式問題的考查在這幾年的高考中分布廣泛，用導數證明不等式更是高考中的一個常考問題，雙變量不等式的證明更是一個難點，試題新穎，問題難度大。下面我通過舉例分析的方式，著重介紹三種雙變量不等式問題的證明方法。

雙變量不等式的證明問題是高考考查的熱點問題，具有較強的區分度。解決該問題的辦法是：先結合函數圖像理解題意，再用分析法找到解題思路，合理構造新的函數，用導函數研究新函數的單調性，然后用新函數的單調性證明新不等式成立，因為新不等式與原不等式等價從而證明出原不等式也成立。

（福建省南平第一中學，福建 南平 353000）