區分性理念下小學數學前置性學習單設計的初探

余慧英

【摘要】前置性學習單是以學生自主探究為前提，通過學生課前的自主學習和積極思考，提高數學課堂教學效率的有效途徑之一。而在區分性理念的指導下，教師要區分教學對象，讓前置性學習單更有針對性;并根據教學對象與內容特點，區分教學目標，讓前置性學習單更多樣化;區分教學模式，設計開放性的前置性學習單，讓課堂更有靈動性;區分評價手段，設計發散性的前置性學習單，讓學生更有積極性。

【關鍵詞】區分性理念 前置性學習單 設計

區分性教學是指教師充分認識學生的差異和需求，考量學生的特質、興趣、能力、學習準確度、學習風格、思維方式、表達方式及情意需求層次后進行的設計與教學。秉持著區分性理念，前置性學習單在設計時要充分考慮學生的實際情況和教學內容之間的聯系，讓每一個學生都能在自主學習的過程中有不同程度的收獲，從而提升對數學學習的積極性和自信心。

一、區分教學對象，設計有針對性的前置性學習單

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中提出：“數學課程要適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”這正需要教師在設計前置性學習單前，充分考量學生的差異和需求，在班級中對學生的知識基礎、學習能力、思維方式、表達方式和學習風格等特質進行調查。在掌握學生的差異和情感需求后，教師再設計分層次的、有針對性的前置性學習單。

比如蘇教版數學三年級下冊第一單元“兩位數乘整十數的口算和估算”這一課時的學習，在三年級上學期的學習中，學生已經學習了整十、整百數乘一位數的口算和兩位數乘一位數的筆算，有了一定的知識基礎和學習經驗。由于教學對象的差異性，學生對計算的掌握和對算理的理解是有差距的，因此，在學生自主探究“兩位數乘整十數的口算”之前，教師可以先在“復習回顧”板塊中設計一組有針對性的對比題型：

2×3= ? ? ? ? ? 5×6= ? ? ? ? ? ?3×70=

20×3= ? ? ? ? 5×60= ? ? ? ? 30×7=

200×3= ? ? ? 5×600= ? ? ? （）×（）=

前兩組題型都是考查學生對整十、整百數乘一位數的口算的理解和掌握情況，在口算的過程中，學生能運用并體會“先根據表內乘法進行口算，再在得數后面添0”的簡便方法。第一組題目是最基礎的，根據表內乘法2×3=6，學生能同化遷移完成后續的兩題，對學生來說不成問題。第二組題目是第一組的對比題型，在口算過程中，由于5×6=30末尾已經有了一個0，因而在口算的過程中要注意這一變化，添0時不能把這個0計入在內。這一組題對一部分學生來說時常會出現錯誤，此處的設計可以讓學生通過和第一組題的對比，加深感知0的個數，從而喚起學生對舊知的理解。而第三組題是從舊知到新知的過渡，通過3×70和70×3這兩題的口算，讓學生猜想接下來能出什么題，學生根據不同的思維方式和知識水平，在括號里填算式。這樣一組有針對性的題型，既能起到鞏固舊知的效果，又能發散學生的思維，為下一步的自主探究做鋪墊。

二、區分教學目標，設計有開放性的前置性學習單

蘇教版小學數學教科書中安排了“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”四個部分的課程內容。針對這四個部分的課程內容，《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出了“知識技能、數學思考、問題解決、情感態度”四維合一的多元目標。然而，教學內容和教學目標是面向廣大學生群體的，編寫者無法兼顧不同學生的差異和需求。因此，在設計前置性學習單之前，教師應該認真研究教學內容和分析教學目標，明確：教學內容分為幾個層次？每個層次的學習目標各是什么？本節課最基本的教學目標是什么？不同類型的學生分別又要達到怎樣的目標？區分教學目標，是為了讓每一個學生都在自主學習中有所收獲，得到最大限度的發展。

比如蘇教版數學六年級上冊第四單元“解決問題的策略——假設”這一課時的學習，例題主要教學用假設的策略解決含有兩個未知量的實際問題。解決這一問題的關鍵是根據題意想到假設把720毫升果汁全部倒入大杯或者全部倒入小杯，使原來含有兩個未知量的問題轉化為只含有一個未知量的問題，從而將復雜的問題轉化為簡單的問題。本課可分為基礎性和拓展性兩類教學目標，基礎性目標是課程標準中規定的全體學生都要達到的目標，主要有三條：①學生學會用“假設”的策略分析數量關系、確定解題思路，能正確解答含有兩個未知數的實際問題。②學生在對解決問題過程的反思中，初步感受假設策略對于解決問題的價值，進一步積累解決問題的經驗，發展比較、分析、綜合和推理能力。③學生在運用策略解決實際問題的過程中，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，樹立學好數學的信心。拓展性目標是為各方面能力較強的學生而設定的，也可以分為三條：①能獨立自主地分析問題，主動提出“假設”的策略，并能借助畫圖、列表等策略分析解決問題。②能在理解和運用假設策略的基礎上，思考多種不同的方法并加以運用，進一步培養分析和解決實際問題的能力。③在解決問題的過程中體驗數學問題的探索性和挑戰性，獲得成功的喜悅。

有了對教學內容和區分性目標的分析，教師可以在前置性學習單的“自主探究”環節做這樣的設計：①你是怎樣理解“小杯的容量是大杯的的”？把你的想法畫一畫、寫一寫。②解決這個問題，你有幾種方法解答？把它寫下來。③想一想，如何檢驗它做對了沒有？這三個問題的設計，對于思維能力較弱的學生來說，他們能夠通過畫一畫進一步理解“小杯的容量是大杯的”這個條件的含義，在學習單的指引下慢慢找到解決問題的具體方法。對能力較強的學生來說，在分析條件的基礎上，他們能夠進一步探究解決這個問題的其他策略，在展示研究成果的過程中體驗數學問題的探索性和挑戰性，獲得成功的喜悅。

三、區分教學方式，設計多樣化的前置性學習單

在小學數學課堂中，課程內容不同，教學方式往往也不同。教學手段的區分性利用，能更好地調動學生的積極性，激發學生對數學學習的興趣。在設計前置性學習單時，教師應結合不同的教學方式，采取多樣化、有趣味性的題目，以充分調動學生學習的熱情，激發學生愛學習、愛思考的學習能動性，提升課堂的學習效率。

比如蘇教版數學三年級上冊第二單元“認識千克”這一課時的學習，學生在生活中已經對質量有了一些接觸，知道物體可以用輕重來感受，但是還沒有確切地感受并認識質量單位千克，對于1千克到底有多重還沒有一個明確的概念。而這節課的教學，與生活實際是密切相關的，動手操作和具體感知是學生估測物體質量的重要途徑。所以在課堂中，教師可以利用學生課前的預先準備和生活中的觀察感知，展開以學生為主體的自主探究式課堂。為了化解難點，加強感知，教師可以從“知識準備、自主探究、我的思考”這三方面來設計前置性學習單。“知識準備”板塊可以設計這樣幾個問題：①我們可以怎樣比較兩樣物品的輕重？②生活中我們想知道物體的質量會用到什么工具？你能看懂它嗎？③你在哪些地方見到過“千克”？在例題的教學過程中，學生要在具體生活情境中了解用秤稱物體質量的方法，通過看一看、稱一稱、拎一拎、說一說等活動感受并認識質量單位千克，初步建立千克的質量概念。因此“自主探究”環節可以這樣設計：①仔細觀察例1中的秤，你在秤面上看到了什么？放上物體后，指針指著刻度幾？它表示什么意思？②你能在生活中找到重1千克的物品，并感受一下到底有多重嗎？③選幾種水果或蔬菜（蘋果、橘子、番茄、蘿卜等），先估計1千克各有多少個，再稱一稱、數一數，看看自己估計得對嗎？在學生大量體驗感知的基礎上，“我的思考”環節可以啟發學生思考和提出疑問：通過預學，你有什么想說的？（可以說說預學時的收獲，也可以說說預學時的困惑）上課時和老師、同學們交流。

多樣化的前置性學習單的設計，可以引導學生課前接觸大量的學習內容，提前體驗感知，帶著知識儲備和困惑疑問進課堂。在課堂教學中，通過生生互動和師生互動，學生個體不同層次的預習結果進行交流展示，從而達到班級整體效果和個體知識的同步提升。

四、區分評價手段，設計有發散性的前置性學習單

在學習過程中，評價手段有很多，課堂中最能激勵學生的評價是語言。它可以來自教師的評價、小組的評價和組員的評價，這些評價往往在學生交流、展示、匯報的過程中產生，所以一份能產生激勵性評價語言的前置性學習單是發散性的，它讓每個學生都能“有話可說”，并在交流評價中得到正面的反饋。

比如蘇教版數學總復習階段的“平面圖形的周長和面積”和六年級下冊第七單元“圖形與幾何”的教學，由于六年級下學期總復習知識點的復雜性和學生對知識儲備的參差不齊，在復習課上很容易出現優等生覺得很輕松、趣味寡淡，學困生接受困難、缺少激情的現象。這時候激勵性的評價語言就顯得至關重要，它可以調動課堂的氛圍，也可以激發學生學習的積極性。那么，如何讓學生“有話可說”，如何對學生“有點可評”呢？教師可以在前置性學習單中設置“課前收集”環節：在學習平面圖形的周長和面積計算時，哪個題目你認為比較重要，或者容易出錯呢？請你收集一道題目，給大家分享一下吧。這一環節的設置是發散性的，每一個學生都可以根據自己的知識水平完成，在收集題目的同時，學生還要完成解答和做出提醒。教師也可以從學生的前置性學習單中看到學生不同的思考，從而豐富課堂的教學，對不同層次的學生都做出區分性的評價，讓每一個學生都有學習的動力。

考慮學生的差異和需求，設計一份有區分的前置性學習單，可以讓課堂學習更有效率，讓學生學習更加投入，讓每一個學生都有不同程度的收獲和發展，真正做到“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”！