人工神經網絡在天然地震預測中的應用

摘?要：地震作為世界上最具破壞力的天然災害之一，其不可預測性和地震學的局限性使我們常常后知后覺。現如今，在經過近70年的研究之后，人工神經網絡在預測方面取得了突破性的進展。作者借助MATLAB中神經網絡工具箱和目標地區的地震數據，使用BP神經網絡，成功實現了地震震級的預測。

關鍵詞：人工神經網絡;BP神經網絡;天然地震預測

1?緒論

我國近幾十年發生了多起大規模的、強破壞力的大地震。每次的大地震災區人民死傷無數，造成的經濟損失高達幾千、上萬億。

地震制造的災害主要分為三種——直接災害、間接災害和次生災害。直接災害是指在地震發生時，地震波對地面沖擊造成的直接破壞，如房屋倒塌、橋梁斷裂、道路裂縫等;間接災害是指地震波傳到地面后引起的介質變化而造成的災害，如土壤的“軟化”或“液化”、地震引發的海嘯等;次生災害是指火災、泥石流、蟲災等。

目前，地震預測[1]主要分為長期（10年以上）、中期（1～10年）和短期（1～100日）。地震的長期預測方面，主要是板塊邊界大地震安全區的確認，即在指定的某一段斷層上，將會周期的發生地震;地震的中期預測方面，最突出的是計算機圖像識別技術，克依利斯-博羅克及其俄國同事提出了一種“增加概率的時間”的中期預測方法，運用計算機圖像識別技術，識別出大地震將要來臨時的預警信息;地震的短期預測方面，主要是通過地震的一些前兆，如水位、水質的異常變化、動物的異常反應、電磁波異常等等。

而隨著科學技術的飛速的發展，各種技術也是越來越多。由于當代地震學還未做到能夠直接透過地層來觀察地下活動情況，所以我們無法通過普通地震學對天然地震進行預測。人工神經網絡在處理大量無明顯關聯的數據集時有著自我學習、自我適應的特點[2]，在金融預測、股票市場中人工神經網絡發揮著不可取代的作用。本文主要討論的是在天然地震中的應用。

2?BP神經網絡的算法原理

BP學習算法的基本原理是“梯度下降法”或稱為“最速下降法”，它是求解無約束最優化問題的最常用的方法之一，其優點是實現起來比較簡單。其中心思想是通過不斷的調整權值使網絡的總誤差縮小到目標誤差范圍內。BP神經網絡的權值調整方向是從輸入端層層往下逐一調整，最后通過將實際輸入與目標輸入進行對比，直到達到最小誤差范圍內。整個過程就是一個逐層傳播，逐個調整的過程。

BP神經網絡在實際運用中是包含了雙向傳播的，并不是單一的正向傳播，還多了一個反饋傳播。所謂正向傳播就是數據通過輸入節點進入網絡，經過隱含層的處理，最終得出一個結果。反饋傳播是當目標輸出與實際輸相差沒有在最小誤差范圍內，這時節點就會向他的上一個節點發送信息，修改其權值，然后再正向傳播下來，直到誤差在最小誤差范圍內。

具有隱含層的BP網絡的拓撲結構如圖1所示。

3?BP神經網絡的計算

在BP神經網絡的訓練學習時，假設共有N個訓練樣本，先用其中的某一組樣本數據輸入到網絡中（輸入值、輸出值），對網絡進行訓練。當網絡穩定以后可以拿樣本數據中的若干條數據進行測試，如果出現誤差過大，則需要通過增加數據量來提高網絡的準確性。把輸入數據記作xp、輸出數據記作tp。則隱含層的第I個神經元在輸入數據作用下為：

netpi=∑Mj=1ωijopj-θi=∑Mj=1ωijxpj-θi（i=1，2，…，q）

式中，xpj是輸入節點J在樣本P作用時的輸入;opj是輸入節點J在樣本P作用時的輸出;ωij為輸入層神經元J與隱含層神經I之間的連接權值;θi為隱含神經元I的閾值;M為輸入層的節點數。

隱含層第I個神經元的輸出為：

opj=g（netpi）（i=1，2，…，q）

式中g（）為激活函數。

對于SIGMOID型激活函數表達式為：

g（x）=11+exp[-（x+θ1）/θ0]

式中，θ1表示偏值，如果偏值為正，則激活函數會水平向左移動，偏值為負，則激活函數會水平向右移動;θ0是用來控制激活函數變化的快慢，如果θ0較小激活函數就會變化非常快，在函數圖像上表現為陡峭;如果θ0較大激活函數就會變得比較慢，在函數圖像上表現為平緩。

隱含層激活函數g（netpi）的微分函數為：

g′（netpi）=g（netpi）[1-g（netpi）]=opi（1-opi）（i=1，2，…，q）

隱含層的神經元經過計算得出的結果乘上一個加權系數傳遞到輸出層的第K個神經元，作為基輸入之一，所有隱含層神經元的結果分別乘上其權值再相加起來的最終結果才是第K個神經元的真正輸入，即第K個神經元的輸入為：

netpk=∑qi=1ωkiopi-θk（k=1，2，…，L）

式中，ωki為隱含層神經元I與輸出層神經元K之間的連接權值;θk為輸出層神經元K的閾值;Q為隱含層節點的個數。

輸出層的第K個神經元的實際輸出為：

opk=g（netpk）（k=1，2，…，L）

輸出層激活函數g（netpk）的微分函數為：

g′（netpk）=g（netpk）[1-g（netpk）]=opk（1-opk）（k=1，2，…，L）

通過實際輸出與目標輸出的比對，如果其誤差較大，則由反饋傳播反向的將信息傳遞到隱含層，不斷地修改其權值，使之達到最小誤差范圍內。完成了一組樣本數據的訓練后，將其余的數據都一一對網絡進行訓練。在訓練過程中可以保留一組數據作為檢驗樣本，只把輸入數據通過輸入端輸入網絡，得到實際結果后與目標輸入進行比較，可以判斷出該網絡的效果如何。

4?參數的優選和數據的處理

地震的參數一般有5個主要參數，即地震時間、震中經度、震中緯度、震級、深度。一般人對于3級地震就有明顯感覺，5級地震有破壞力，所以作者選取了5級以上的地震發生次數作為預測參數，同時選取地震發生的次數、經度、緯度、能量、深度作為輸入參數，震級作為目標輸出。地震釋放的能量是可以通過震級計算出來的，其計算公式為：

E=10^4.8×10^（1.5M）

式中，E為釋放的能量，單位為焦耳;M為震級。由于地震所釋放的能量太大，故表中的能量單位為兆焦（MJ），1MJ=106J;深度單位為千米（km）。

中國地震臺網（http：//news.ceic.ac.cn），該網站實時提供了全世界范圍內的天然地震的發生情況以及歷時地震的查詢，并且支持下載到本地表格。筆者選取了2019年各月份發生的地震作為原始數據，并通過處理得到新疆地區發生的地震的目標數據。再經過匯總得到實驗所需要的數據表，如下表所示。

5?MATLAB實現

本試驗采用的是BP神經網絡模型，將網絡設計為一個兩層的BP網絡。由上表可知輸入數據有6維，故輸入層神經元個數為6;輸出數據只有一維，故輸出神經元個數為1;中間隱含層神經元個數為13個（隱含層神經元個數一般與輸入神經元個數關系為q=2M+1，M為輸入神經元個數，q為隱含神經元個數）。

將前9個月的數據全都作為訓練數據，輸入到網絡。最大訓練次數設置為1000次，誤差設置為0.001，學習速率設置為0.1。由于BP神經網絡的參數需要在[0，1]之間，所以首先要進行歸一化處理，處理之后的數據如表1-2所示。

經過4次訓練，網絡已經收斂。

將9月份的參數作為測試數據輸入到網絡中結果如圖2所示。

由于輸入數據是經過歸一化之后的數據，所示產生的輸出也是歸一化之后的輸出，要想得到原始數據，我們只需要再進行一次反歸一化處理就可以了，如圖3所示。

實際數據為4.8級，預測輸出為4.796級，由此可見預測成功。

6?結語

針對2019年新疆地區的地震數據信息，本文采用了計算機高級技術語言—MATLAB，由于BP神經網絡的輸入數據必須在[0，1]，所以首先進行了歸一化處理，將數據輸入到網絡，讓網絡進行訓練，最后將9月份地震數據作為測試樣本輸入網絡，經過反歸一化的處理，成功得到目標輸出。當然，本文所實驗的方法只是證明了人工神經網絡在地震預測方面的可行性，選用的數據也都是發生過的數據，對于未發生的地震還需要進行更深層次的研究。

參考文獻：

[1]陳運泰.地震預測——進展、困難與前景[J].地震地磁觀測與研究，2007，28（2）：1-24.

[2]李國勇.神經模糊控制理論及應用[M].電子工業出版社，2009.

[3]姜金征，等.人工神經網絡在地震預測中的應用[J].山西建筑，2013，39（1）：21-23.

作者簡介：陳威（1995—），男，本科，長江大學地球物理與石油資源學院在讀研究生。