化錯于無形

郭尚云

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生時常會發(fā)生錯誤。教師在課堂教學(xué)中遇到學(xué)生的錯誤時會怎么反應(yīng)？有的可能會批評指責(zé)，有的可能會避而不見或簡單幾句草率的評價，有的可能會請優(yōu)等生展示正確答案……然而錯誤仍會繼續(xù)！本文主要根據(jù)個人教學(xué)實踐談?wù)劽鎸W(xué)生錯誤時應(yīng)該怎樣正確處理。

關(guān)鍵詞：化錯;伴“錯”而行;順“錯”引導(dǎo);就“錯”反思

真正精彩的課堂，并不是毫無差錯的課堂。其實，真實的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯誤，尤其小學(xué)生，受生活、知識經(jīng)驗的限制，思維方式、情感表達(dá)形式和成人不同，對所學(xué)知識容易產(chǎn)生片面的或不準(zhǔn)確的認(rèn)識，所以出現(xiàn)一些錯誤就更是正常了。有了錯誤，我們教師就要考慮如何處理。處理不好，可能會讓學(xué)生產(chǎn)生自卑、厭學(xué)心理，逐漸不敢發(fā)表意見;處理好了，可以讓錯誤成為有助于教學(xué)的資源，化“錯”為利。

一、寬容一些，伴“錯”而行

蘇教版四年級上冊《可能性》的教學(xué)中有這樣一個環(huán)節(jié)：

在一個不透明口袋里放人一個紅球和一個黃球（除顏色外完全相同），任意摸一次，摸后放回去，連續(xù)摸10次，結(jié)果會怎樣。摸球之前我讓學(xué)生先猜一猜。學(xué)生有以下幾種回答：①因為紅球、黃球都只有1個，所以摸出紅球和黃球的機會相等;②應(yīng)該是一次紅球、一次黃球這樣地輪流出現(xiàn);③會摸到5次紅球，5次黃球。

以四年級學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗，能夠直覺地意識到“紅球和黃球的機會相等”，但機會相等是什么意思呢？很多學(xué)生是這樣理解的：如果摸兩次，那么一次摸到白球，另一次摸到黃球。因此作出②和③這樣的誤判。此時，如果急于修正他們的認(rèn)識，立刻生硬地講解、機械地灌輸相關(guān)知識，學(xué)生可能并不會真正地理解。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：在具體情境中，通過實例感受簡單的隨機現(xiàn)象。所以對學(xué)生的回答，我沒有作評判，只是讓學(xué)生分組開展摸球活動并記錄結(jié)果。

摸球活動結(jié)束后，各小組交換記錄表，全班討論，學(xué)生真切地體會到：每次摸球之前并不能確定顏色，每個球都可能被摸到;“連續(xù)幾次甚至10次都摸到同一種顏色”“5次紅5次黃”“一次紅一次黃地出現(xiàn)”等情況都有可能發(fā)生，而不是一定會發(fā)生。這才是真正地理解了隨機現(xiàn)象的本質(zhì)。

作為教者，面對學(xué)生的錯誤，我們絕不可以急于求成，必須冷靜下來思考，尋求最佳的處理方法，耐心地等一等，等待化解錯誤的最佳時機。本課中我就讓“錯誤”伴隨著摸球活動而行，這樣的操作活動讓學(xué)生得以親自體驗，在經(jīng)歷“自我否定”的過程之后建構(gòu)正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，自己“悟”出摸球之前的猜想是不夠準(zhǔn)確的，不知不覺中化解了對“機會均等”的錯誤認(rèn)識。

二、靈活一些，順“錯”引導(dǎo)

教學(xué)《認(rèn)識可能性大小》，有這樣的環(huán)節(jié)：

桌上有紅桃A、紅桃2、紅桃3、黑桃4四張牌，形狀、大小、背面圖案完全相同。提問：“現(xiàn)在任意摸出一張，可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有幾種？紅桃的可能性大還是黑桃的可能性大？”

生1：“一共2種結(jié)果，分別是紅桃和黑桃。”

生2：“我覺得是4種。任意摸出一張，可能是紅桃A，可能是紅桃2，可能是紅桃3，可能是黑桃4，這不一共4種嗎？”

生3立刻反駁：“紅桃A、紅桃2、紅桃3不都是紅桃嗎？所以只有紅桃和黑桃這2種結(jié)果呀！”

生4反問生2：“假如這里是3個紅球，1個黑球，球上沒有序號，任意摸出一個，你說可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有幾種？”

生2：“那就只有紅色和黑色2種結(jié)果了。”

生1：“那這球和4張牌不是一個道理嘛！”

生2默默地點了點頭。

我很意外，沒想到正確意見竟然就這么被錯誤意見“統(tǒng)一”了！

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：能列出簡單的隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果，能正確判斷簡單隨機事件發(fā)生的可能性的大小。這個知識是孩子們今后在中學(xué)階段學(xué)習(xí)概率的基礎(chǔ)，所以此時必須及時修正這個錯誤。于是，我果斷介入學(xué)生之間的辯論。

我問生1：“假如黑桃算中獎，紅桃不中獎，照你所說只有這2種結(jié)果，那中獎和不中獎的機會豈不是相等？”

我稍作停頓，輕聲問道：“你看，中獎的結(jié)果只有黑桃1張，不中獎的結(jié)果有另外3張紅桃，一共是不是4種？”

我：“如果再加一張紅桃5，那么一共有幾種結(jié)果呢？”

經(jīng)過幾輪追問，反復(fù)討論，學(xué)生終于弄清了正確的解題思路。

在上述教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生對“共有幾種結(jié)果”的理解出現(xiàn)不同意見時，我并沒有立刻評判，而是讓不同意見者之間進(jìn)行充分的辯駁。而我通過他們的辯論已準(zhǔn)確找到了錯誤原因，敏銳地捕捉到了錯誤背后隱藏的教育價值。因此，我沒有讓錯誤停留很長時間，而是“該出手時就出手”，引領(lǐng)學(xué)生多角度、全方位去分析問題，舉一反三，開拓思維，修正錯誤。學(xué)生在對話中形成共識，知識在對話中逐步完善，難點在對話中逐個突破，錯誤在對話中無形化解。

三、深入一些，就“錯”反思

1.教師反思

教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)的一些錯誤，反映了學(xué)生的思維能力和真實想法。盡管能夠及時有效地處理好這些錯誤，我們也應(yīng)該審視自己的教學(xué)行為，及時對一些典型錯誤及錯誤的原因、反饋矯正的對策進(jìn)行搜集、整理、記錄，深入反思不足之處，總結(jié)經(jīng)驗，及時調(diào)整教學(xué)思路，改變教學(xué)策略。這其實是教師自我教育、自我成長的最佳途徑。

2.學(xué)生反思

在我們進(jìn)行反思的同時，我們也應(yīng)該幫助學(xué)生樹立反思意識，學(xué)會反思。引導(dǎo)學(xué)生反思：錯在哪里？為什么錯？

我要求每位學(xué)生都準(zhǔn)備一本筆記本，專門用于記錄作業(yè)中的錯題，針對課堂上的錯誤寫寫數(shù)學(xué)日記。針對有代表性的錯誤，我會在課堂上盡量詳盡地分析錯誤原因;在常犯錯誤、易犯錯誤之處，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常反思回顧。這樣不僅可以促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識的深入理解、掌握，又可以培養(yǎng)學(xué)生批判性數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，還可以逐步養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣。

誠然，作為教師，我們希望每節(jié)課上學(xué)生都能正確回答各個問題。但事實上學(xué)生的錯誤是經(jīng)常且隨時出現(xiàn)的，這是常態(tài)，我們不應(yīng)害怕。因為“有差錯，才有真正的學(xué)習(xí)，才有實質(zhì)性的學(xué)習(xí)活動發(fā)生。”（華應(yīng)龍語）面對錯誤，我們要冷靜思考其形成原因，敏銳發(fā)現(xiàn)差錯背后的意義，運用我們的教學(xué)勇氣和實踐智慧，化解這些錯誤于無形之處，讓我們的課堂因“錯誤”而靈動，而深刻。

參考文獻(xiàn)

[1]華應(yīng)龍，華應(yīng)龍與化錯教學(xué)[M].北京師范大學(xué)出版社，