爆破地震荷載作用下高密度聚乙烯波紋管動(dòng)力響應(yīng)試驗(yàn)研究*

張玉琦，蔣 楠,，賈永勝，周傳波，羅學(xué)東，吳廷堯

（1. 中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2. 江漢大學(xué)工程爆破湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430024；3. 武漢爆破有限公司，湖北 武漢 430024）

近年來，隨著城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)不斷推進(jìn)，埋地管道工程交錯(cuò)縱橫、環(huán)境復(fù)雜多變。高密度聚乙烯（high-density polyethylene，HDPE）材料由于強(qiáng)度高、耐高溫、抗腐蝕、無毒、耐磨，且成本相對(duì)于普通鐵管、鋼管等較低，被廣泛應(yīng)用于地下管道燃?xì)膺\(yùn)輸與給排水工程中。與此同時(shí)，城市交通發(fā)展迅速，地鐵等地下工程建設(shè)大量興起，這些工程常與既有地下管道并行、交叉、跨越。地下工程的開挖過程中常遇到巖硬巖石，爆破作為高效開挖的方式得到了大量應(yīng)用，但爆破施工中常會(huì)對(duì)臨近管線造成影響。為此，研究爆破荷載作用下埋地HDPE 管道的動(dòng)力響應(yīng)，分析得到管道的控制振速，具有工程實(shí)際意義及理論研究價(jià)值。

當(dāng)前，對(duì)于爆破振動(dòng)荷載對(duì)鄰近管道的影響，大量學(xué)者已開展了相關(guān)研究工作[1-4]。采用室內(nèi)試驗(yàn)的方法研究管道變形特征方面，Ha 等[5]利用離心機(jī)試驗(yàn)研究HDPE 管道變形規(guī)律，并結(jié)合應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)得到管道橫向力和變形關(guān)系。Abdoun 等[6]利用離心機(jī)試驗(yàn)研究了HDPE 管道不同埋深和管徑的受力性能。王海濤等[7]開展室內(nèi)相似模型試驗(yàn)，研究地鐵隧道鉆爆法施工時(shí)巖體和鄰近埋地管道的振動(dòng)特性及管道動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。此外，還有大量學(xué)者利用數(shù)值模擬的方法來研究埋地管道的動(dòng)力響應(yīng)[8-10]。Francini 等[11]利用爆破數(shù)值計(jì)算研究鄰近埋地管道以及其上方地表的振動(dòng)規(guī)律，提出了相應(yīng)的安全判據(jù)。Jiang 等[12]利用北京地鐵16 號(hào)線現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，通過LS-DYNA 建立3D 數(shù)值模型，分析了地鐵隧道爆破的影響，研究了管道及周圍土體的動(dòng)力響應(yīng)特征。張震等[13]通過現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)，利用LS-DYNA 建立數(shù)值模型，研究了淺埋爆破振動(dòng)作用下埋地混凝土管道截面不同位置的振動(dòng)速度。目前，關(guān)于爆破振動(dòng)條件下鄰近預(yù)埋管道動(dòng)力響應(yīng)的研究，多采用數(shù)值軟件與室內(nèi)模型試驗(yàn)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)全尺度試驗(yàn)的研究較少。然而數(shù)值模型和室內(nèi)模型試驗(yàn)處理管道內(nèi)部條件及周圍外部環(huán)境較為簡單，這使得與工程實(shí)際情況相比差別較大，且研究對(duì)象大多是對(duì)鑄鐵、混凝土等質(zhì)地堅(jiān)硬的管道，對(duì)HDPE 波紋管這種應(yīng)用廣泛但質(zhì)地較軟的管道的研究卻較少。

本文以武漢市城區(qū)典型土層埋置的給排水管道系統(tǒng)為工程依托，通過爆破振動(dòng)荷載作用下埋地HDPE 波紋管道響應(yīng)特征的現(xiàn)場(chǎng)足尺度試驗(yàn)，結(jié)合爆破振動(dòng)與動(dòng)態(tài)應(yīng)變等測(cè)試手段，分析爆破振動(dòng)荷載作用下埋地HDPE 波紋管道的動(dòng)力響應(yīng)特征，通過理論計(jì)算探究HDPE 波紋管爆破振動(dòng)安全控制標(biāo)準(zhǔn)。

1 現(xiàn)場(chǎng)爆破試驗(yàn)方案

目前，武漢市因?yàn)镠DPE 管道的諸多優(yōu)點(diǎn)，對(duì)HDPE 波紋管道在給排水系統(tǒng)進(jìn)行了廣泛應(yīng)用。本試驗(yàn)以在建的武漢地鐵8 號(hào)線洪小區(qū)間豎井基坑爆破工程為背景，鄰近基坑為中科院武漢巖土所新建高層建筑，該建筑排水管道利用HDPE 波紋管，直徑500 mm，埋置深度1.5 m，埋置土層為粉質(zhì)黏土，管道與基坑直線距離15 m，基坑爆破工程最大單段藥量約為9.6 kg。根據(jù)上述工程特點(diǎn)，選取了武漢爆破公司位于武漢市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)處的試驗(yàn)場(chǎng)地。結(jié)合武漢市地區(qū)巖土勘察資料，試驗(yàn)場(chǎng)地上部為4～5 m 的粉質(zhì)黏土層，下部為8～10 m 的強(qiáng)風(fēng)化粉質(zhì)砂巖，場(chǎng)地在試驗(yàn)所需深度范圍內(nèi)無地下水，符合爆破試驗(yàn)要求[14]。

1.1 試驗(yàn)?zāi)康呐c模型參數(shù)

試驗(yàn)?zāi)康脑谟谔骄坎煌幜俊⒉煌木嘞卤普駝?dòng)作用下埋地HDPE 波紋管的響應(yīng)特征，即最大段裝藥量、測(cè)點(diǎn)距離、爆破振動(dòng)振速、管道應(yīng)變四者之間的關(guān)系。試驗(yàn)確定條件：爆破區(qū)域地質(zhì)環(huán)境條件、管道類型、管道埋深及最大容許應(yīng)變等。變化條件：藥包藥量、管道與爆區(qū)中心的距離等。根據(jù)武漢市地區(qū)地層地質(zhì)勘察資料與工程實(shí)際[15-18]，武漢市的埋地HDPE 波紋管道多埋置于粉質(zhì)黏土地層，直徑為100～2 600 mm 不等。受土動(dòng)力學(xué)參數(shù)影響，與巖石介質(zhì)相比，地震波在粉質(zhì)黏土內(nèi)傳播差異很大。故研究該地層中埋地給排水用HDPE 管道的受爆破振動(dòng)作用下響應(yīng)特征，對(duì)類似工程鄰近HDPE 管道的安全性評(píng)估具有指導(dǎo)意義。因此試驗(yàn)場(chǎng)地應(yīng)選取為粉質(zhì)黏土層，管道埋深（管頂至地面）為2.0 m。HDPE 波紋管尺寸為：外徑D=88 cm，內(nèi)徑d=80 cm，壁厚1 cm，波高3 cm，波峰寬5 cm，波峰間距3 cm，管道尺寸如圖1 所示；泊松比μ=0.46；密度ρ=936 kg/m3，楊氏模量E=834.9 MPa，環(huán)剛度Eh=8 Pa，強(qiáng)度極限σu=31.6 MPa，延伸率ξ=1.16。開挖溝槽尺寸為：長6.0 m、寬1.0 m、深3.0 m；；炸藥采用2#巖石乳化炸藥，炮孔直徑為90 mm，藥卷直徑70 mm。

由于實(shí)際工程中，管道結(jié)構(gòu)具有彎道等結(jié)構(gòu)，但直管段為主要部分，且由于管道的連接多采用彈性密封圈來連接，強(qiáng)度按要求要大于管身，故本試驗(yàn)主要通過在研究管段中以及管段周圍巖土層中布設(shè)相應(yīng)的動(dòng)態(tài)測(cè)試儀器。因?yàn)楸驹囼?yàn)預(yù)埋管道軸向長度為6 m，且埋置土層為典型粉質(zhì)黏土層，故其約束條件可以看作與實(shí)際工程相似。由于試驗(yàn)屬一期試驗(yàn)，僅對(duì)無壓空管狀態(tài)施加不同的爆破振動(dòng)荷載，對(duì)于有壓管道，將在二期試驗(yàn)時(shí)對(duì)管道兩端密閉并施加不同水位壓力，以期研究給排水系統(tǒng)中HDPE 管道運(yùn)行時(shí)所受爆破振動(dòng)荷載的動(dòng)力響應(yīng)問題。

各試驗(yàn)工況具體用藥量與炸藥埋深等參數(shù)如表1 所示。現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)整體布局如圖2 所示，圖中1～9 為工況號(hào)。

圖1 管道尺寸示意（cm）Fig.1 Pipe size diagram (cm)

表1 工況參數(shù)Table 1 Working condition parameter

圖2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)示意圖Fig.2 Field test diagram

1.2 試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，為研究HDPE 波紋管爆破振動(dòng)效應(yīng)的響應(yīng)特征規(guī)律，利用動(dòng)態(tài)測(cè)試儀器對(duì)管段中以及管段周圍巖土層進(jìn)行測(cè)量，通過在爆破試驗(yàn)時(shí)對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)量測(cè)。試驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)包括：管道軸向動(dòng)應(yīng)變（εa）與環(huán)向動(dòng)應(yīng)變（εh）、管體振速（vp）、管道上方地表振速（vg）。

為研究埋地管道與管道上方地表的振動(dòng)速度，振動(dòng)速度測(cè)試系選用TC-4 850 爆破測(cè)振儀。

根據(jù)既定的試驗(yàn)方案，在管道內(nèi)部布置監(jiān)測(cè)截面，并在管道對(duì)應(yīng)的正上方地表布置多個(gè)振動(dòng)速度測(cè)點(diǎn)，其振動(dòng)速度測(cè)試點(diǎn)D1～D7的位置如圖3 所示。其中截面A、B 為管道三等分點(diǎn)截面，即管口截面與截面A、B 之間距離為2 m。

為研究管道在爆破振動(dòng)振動(dòng)過程中的動(dòng)應(yīng)變，考慮土體影響，選擇在管道內(nèi)表面，沿管道軸向和環(huán)向粘貼應(yīng)變片進(jìn)行測(cè)量。實(shí)驗(yàn)應(yīng)變利用DH5956 系統(tǒng)采集，采集頻率設(shè)置為20 000 Hz。參考振動(dòng)測(cè)點(diǎn)，管道動(dòng)應(yīng)變截面測(cè)點(diǎn)布置如圖4 所示，其中在兩個(gè)監(jiān)測(cè)斷面上，沿著管道截面共布置6 個(gè)測(cè)點(diǎn)（P1, P2,···,P6），并在環(huán)向和軸向各布置5 個(gè)應(yīng)變片。

圖3 振動(dòng)速度測(cè)點(diǎn)示意圖Fig.3 Vibration velocity measuring point diagram

圖4 動(dòng)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)示意圖Fig.4 Dynamic strain measurement point diagram

1.3 試驗(yàn)步驟

根據(jù)試驗(yàn)方案，試驗(yàn)步驟如下，試驗(yàn)流程如圖5 所示。

圖5 爆破實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)流程Fig.5 Blasting experiment plan design flow

（1）試驗(yàn)前對(duì)按照預(yù)先設(shè)計(jì)選定的試驗(yàn)場(chǎng)地進(jìn)行平整，對(duì)土層進(jìn)行密實(shí)度測(cè)試，然后在預(yù)留場(chǎng)地利用小型挖掘機(jī)和人工開挖寬約1.0 m、深約3.0 m 的溝槽。按照前文提到的炮孔設(shè)計(jì)，利用液壓鉆機(jī)進(jìn)行炮孔鉆鑿。

（2）按照預(yù)先設(shè)計(jì)測(cè)點(diǎn)布設(shè)方案，管道內(nèi)部安好三矢量振動(dòng)速度傳感器，利用502 膠水粘好應(yīng)變片，將連接線接頭拉至管道外。

（3）將布好測(cè)試儀器的管道放置于溝槽內(nèi)，按照設(shè)計(jì)的分層回填高度進(jìn)行填土回填。各層回填時(shí)進(jìn)行夯實(shí)，夯實(shí)后利用密實(shí)度檢測(cè)儀測(cè)定密實(shí)度。為保證管道土體接觸緊密不松動(dòng)，控制密實(shí)度在90%以上。逐層回填使溝槽內(nèi)土體高度與地表高度相同。回填后，在監(jiān)測(cè)截面正上方地表安裝好振動(dòng)速度傳感器。

（4）將接收儀器與預(yù)留外露的連接線連接，放在安全范圍內(nèi)并進(jìn)行覆蓋保護(hù)。

（5）按照試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)的炸藥量，進(jìn)行炸藥的裝填與堵塞，連接電子雷管與起爆器。檢查現(xiàn)場(chǎng)，逐個(gè)引爆炮孔內(nèi)炸藥，引爆時(shí)間間隔為30 min。

（6）每個(gè)炮孔爆破結(jié)束時(shí)儀器自動(dòng)進(jìn)行應(yīng)變、振速等數(shù)據(jù)的采集。每個(gè)炮孔起爆前檢查前一次爆破效果并調(diào)試儀器狀態(tài)。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 振動(dòng)測(cè)試結(jié)果

根據(jù)前文所述試驗(yàn)方案，得到9 種工況下爆破振動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，為研究地表振動(dòng)速度衰減規(guī)律模型，將地表三個(gè)測(cè)點(diǎn)9 次工況下的結(jié)果列出，如表2 所示。據(jù)表2 中統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，管體與地表振動(dòng)速度峰值vg、vp隨著藥量的增大而增大，隨著距離的增大而減小，符合爆破振動(dòng)波衰減規(guī)律。

表2 地表合振動(dòng)速度峰值Table 2 Resultant peak velocity at surface

由于實(shí)際工程中管道位于地表以下，不能直接測(cè)到管道內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度，所以選取其管道正上方地表為測(cè)點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。為了直觀地觀察管道與地表振速變化規(guī)律，根據(jù)結(jié)果，本試驗(yàn)管道振動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)D1、D2、D4以及地表測(cè)點(diǎn)D3、D7、D6峰值合振動(dòng)速度變化關(guān)系如圖6 所示。

需要說明：由于儀器原因，測(cè)點(diǎn)D5未測(cè)到數(shù)據(jù)，但爆破地震波具有對(duì)稱性，由于測(cè)點(diǎn)D4與爆源組成的平面與管道軸線垂直，因此測(cè)點(diǎn)D5處峰值振速與D2基本一致。

由圖6 可知，同一工況條件下，地表振速一般大于管道內(nèi)部振速，管道及其正上方地表測(cè)點(diǎn)振速隨著爆心距離的減小而不斷增大。當(dāng)爆源距離管道5 m、炸藥量9.6 kg 時(shí)，爆破地震波能量達(dá)到最大，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)速度達(dá)到最大值。

為進(jìn)一步了解本爆破試驗(yàn)中地震波的傳播特性，全面地分析試驗(yàn)管道本身的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征，現(xiàn)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的振動(dòng)數(shù)據(jù)，將D2、D7兩個(gè)截面上9 種不同工況下x、y、z 方向的主頻率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖7 所示。其中，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，x 方向主頻更低，z 方向更大。結(jié)合兩個(gè)測(cè)點(diǎn)的整體比較，管道內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)主頻明顯大于上方地表。根據(jù)主頻統(tǒng)計(jì)結(jié)果，試驗(yàn)測(cè)得的主頻最小值為10.738 Hz，最大值為166.67 Hz。試驗(yàn)所測(cè)主頻多集中在10～50 Hz 之間，爆破地震波頻率多在高頻段，而管道固有頻率低于10 Hz，因此爆破地震波使管道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振幾率較小，管道此時(shí)是處于安全狀態(tài)的。

圖6 測(cè)點(diǎn)峰值振速Fig.6 Peak particle velocities

圖7 主頻率分布Fig.7 Dominant frequency distribution

2.2 動(dòng)應(yīng)變測(cè)試結(jié)果

由于爆破試驗(yàn)過程中應(yīng)變數(shù)據(jù)的測(cè)量會(huì)受到外界因素的干擾，所測(cè)得數(shù)據(jù)噪聲過大，根據(jù)測(cè)試系統(tǒng)所測(cè)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用MATLAB 處理實(shí)驗(yàn)所測(cè)動(dòng)態(tài)應(yīng)變數(shù)據(jù)，得到平滑的應(yīng)變曲線[14]。將數(shù)據(jù)輸出，并對(duì)9 種工況爆破實(shí)驗(yàn)的峰值應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。根據(jù)前文可知，截面A 受爆破振動(dòng)作用響應(yīng)最大，故將該截面作為動(dòng)應(yīng)變的主要研究對(duì)象。將通過去噪處理的截面A 上4 個(gè)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到9 種工況下的軸向與環(huán)向應(yīng)變峰值數(shù)據(jù)如圖8 所示。

圖8 截面A 各測(cè)點(diǎn)峰值應(yīng)變Fig.8 Peak strain at each measuring point of section A

根據(jù)圖中結(jié)果可知，管道危險(xiǎn)截面上各測(cè)點(diǎn)的動(dòng)應(yīng)變峰值均呈現(xiàn)出隨爆心距的減小、炸藥量的增加而增大的規(guī)律。且在工況9 時(shí)，該管道各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變數(shù)據(jù)達(dá)到最大值，與振動(dòng)速度測(cè)試結(jié)果一致。由圖可知，管道迎爆側(cè)軸向峰值應(yīng)變以拉應(yīng)變?yōu)橹鳎h(huán)向峰值應(yīng)變以壓應(yīng)變?yōu)橹鳎槐潮瑐?cè)軸向峰值應(yīng)變以拉應(yīng)變?yōu)橹鳎S向拉應(yīng)變最大值出現(xiàn)在背爆側(cè)P3處，為1.16×10?4。管道迎爆側(cè)環(huán)向壓應(yīng)變最大值出現(xiàn)在迎爆側(cè)P2處，為5.8×10?2，為HDPE 管道最危險(xiǎn)點(diǎn)。結(jié)合本試驗(yàn)研究HDPE 波紋管道的相關(guān)物理力學(xué)性質(zhì)，其抗拉強(qiáng)度大于抗壓強(qiáng)度，參考HDPE 波紋管道破壞特征可知，在爆破地震載荷下作用，本試驗(yàn)管道更易受到環(huán)向壓應(yīng)力過大而受到破壞[19-20]。

3 管道峰值應(yīng)變函數(shù)表達(dá)

3.1 管道與地表峰值合振速的擬合分析

為找到爆破振動(dòng)條件下，管道與其正上方地表合振速的關(guān)系，將同一截面上管道和地表峰值合振速進(jìn)行線性擬合，結(jié)果如圖9 所示。可以看出，管道與地表相應(yīng)測(cè)點(diǎn)的峰值合振速有較高的線性相關(guān)性，擬合度為0.96，線性關(guān)系式為

3.2 管道合振速峰值與動(dòng)應(yīng)變函數(shù)關(guān)系

為表示管道峰值合振速與環(huán)向動(dòng)應(yīng)變、軸向動(dòng)應(yīng)變的函數(shù)關(guān)系，將前文所述危險(xiǎn)截面A 迎爆側(cè)測(cè)點(diǎn)2 的軸向應(yīng)變峰值與環(huán)向應(yīng)變峰值分別與管道合振速峰值進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖10所示。根據(jù)圖中擬合的直線可知，管道很振速峰值與峰值應(yīng)變具有明顯的線性相關(guān)關(guān)系，擬合關(guān)系式為：

式中：εa為軸向應(yīng)變峰值，εh為環(huán)向應(yīng)變峰值。

圖9 管道與地表振速擬合直線Fig.9 Pipeline and surface vibration fit curve

圖10 管道振速與軸向、環(huán)向應(yīng)變擬合直線Fig.10 Straight line fitting of pipe vibration velocity with axial and circumferential strain

4 埋地HDPE 波紋管受震害影響安全評(píng)估

本次試驗(yàn)所采用的管道為給水HDPE 波紋管，根據(jù)前文所述試驗(yàn)結(jié)果，環(huán)向動(dòng)應(yīng)變要遠(yuǎn)大于軸向動(dòng)應(yīng)變，管道更易在環(huán)向發(fā)生破壞。而最大環(huán)向允許應(yīng)變可根據(jù)文獻(xiàn)[21]中的條目4.4.6 來確定，即聚乙烯管道在組合作用下，最大豎向變形的計(jì)算應(yīng)滿足：

式中：ωd,max為聚乙烯管道在組合作用下最大豎向變形，D0為管道計(jì)算直徑。則環(huán)向最大允許壓縮與拉伸應(yīng)變均為5%。

與其他材質(zhì)管道相比，HDPE 管道容許應(yīng)變更大，但根據(jù)前文所提到管道強(qiáng)度極限僅為σu=31.6 MPa，即當(dāng)管道達(dá)到允許應(yīng)變時(shí)應(yīng)力已經(jīng)超出強(qiáng)度極限，故單用應(yīng)變來判斷管道安全狀態(tài)是不合理的。

考慮到HDPE 管道的破壞形式以屈服失效為主，采用Von Mises 屈服準(zhǔn)則判別HDPE 管的失效行為。根據(jù)Mises 屈服準(zhǔn)則，Mises 等效應(yīng)力σeq應(yīng)不超過屈服應(yīng)力σy，即[22]：

式中：σeq為Mises 等效應(yīng)力，σ1為第一主應(yīng)力，σ2為第二主應(yīng)力，σ3第三主應(yīng)力，σy為屈服應(yīng)力。

HDPE 管材的屈服應(yīng)力和應(yīng)變率的關(guān)系滿足Eyring 方程[23]，即屈服應(yīng)力與對(duì)數(shù)應(yīng)變率滿足：

根據(jù)前文提到的危險(xiǎn)截面A 迎爆側(cè)測(cè)點(diǎn)2 處各工況條件下的環(huán)向應(yīng)變與軸向應(yīng)變進(jìn)行一次微分，得到應(yīng)變率最大值為0.21 s?1，代入式(6)得到屈服應(yīng)力σy=28.25 MPa。

根據(jù)材料力學(xué)定義，壁厚與外徑之比小于1∶20 為薄壁圓筒，該管道壁厚與外徑之比為1∶88，因此該管道所處應(yīng)力狀態(tài)可以視為薄壁圓筒問題來處理，且管道無壓力，則管道上的3 個(gè)主應(yīng)力中，徑向應(yīng)力σr很小可忽略不計(jì)，另外兩個(gè)主應(yīng)力分別為環(huán)向應(yīng)力σh、軸向應(yīng)力σa。根據(jù)前文所述試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，管道環(huán)向應(yīng)力普遍大于軸向應(yīng)力，則第一主應(yīng)力應(yīng)為環(huán)向應(yīng)力σh、第二主應(yīng)力為軸向應(yīng)力σa，第三主應(yīng)力為徑向應(yīng)力σr。其中各應(yīng)力示意如圖11 所示。

圖11 管道應(yīng)力方向示意圖Fig.11 Schematic diagram of pipeline stress direction

因?yàn)樵谠囼?yàn)過程中，管道未發(fā)生塑性變形，故可認(rèn)為管道看處于彈性變形階段，由胡克定律，得到主應(yīng)力方程：

將式(2)～(3)代入式(7)，再將所得主應(yīng)力結(jié)果代入式(5)，得到管道振動(dòng)速度與屈服應(yīng)力的表達(dá)式：

將σy=28.25 MPa 代入解得vp=20 cm/s。

考慮因?yàn)楝F(xiàn)場(chǎng)實(shí)際爆破工程施工時(shí)，管道位于地表以下，無法直接進(jìn)行監(jiān)測(cè)，根據(jù)前文提到管道振速vp與地表振速vg具有線性相關(guān)關(guān)系，由式(1)得到vg=23.39 cm/s。

需要說明的是：(1) 計(jì)算假設(shè)土壤為線彈性均質(zhì)，且爆破地震波作用時(shí)管土無相對(duì)滑動(dòng)，管材為非線性黏彈性且滿足各向同性；(2) 本計(jì)算結(jié)果未考慮埋置土層的深度、含水率等因素的影響；(3) 計(jì)算對(duì)象為直埋管道管身處，未考慮接口、彎道等，因?yàn)榘凑找?guī)范要求，接口、彎道等薄弱環(huán)節(jié)通過法蘭、套筒、熱熔等處理方式，使其強(qiáng)度要大于管身部分，故以管身作為研究主體計(jì)算其控制振速是合理的；(4) 區(qū)別于其他材質(zhì)的管道，HDPE 波紋管由于其良好的性能，計(jì)算所得控制振速要大于鋼管、球墨鑄鐵管、混凝土管道的控制振速。

參考日本供水協(xié)會(huì)（Japan Water Work Association）1996 年2 月關(guān)于1995 年1 月17 日在阪神發(fā)生的里氏7.2 級(jí)大地震（按照1999 年國家地震局所修訂的中國地震烈度表，里氏7.2 級(jí)地震、峰值速度約為1 m/s）的報(bào)告可知，阪神大地震中供水管道的破壞及其評(píng)估在3 個(gè)受災(zāi)城市（神戶、西宮、Ashiya）中，PE 管道相較與其他材質(zhì)的管道來說破壞率最低，為0%[24]。綜合上述案例表明，實(shí)際工程中HDPE 管抗震性能較好，本試驗(yàn)研究結(jié)果表明HDPE 管道安全控制振動(dòng)速度基本可靠。

5 結(jié) 論

通過現(xiàn)場(chǎng)全尺度試驗(yàn)，結(jié)合理論分析，研究了爆破地震荷載對(duì)HDPE 波紋管的影響，主要結(jié)論如下：

（1）測(cè)點(diǎn)振速隨炸藥量增加、爆心距減少而增大，且大部分測(cè)點(diǎn)管道內(nèi)部振速小于地表振速，且管道內(nèi)部測(cè)點(diǎn)振動(dòng)頻率大于上方地表振動(dòng)頻率，爆破振動(dòng)主頻率主要集中在10～50 Hz，但低于自然地震頻率和管道固有頻率；

（2）管道截面峰值應(yīng)變背爆側(cè)軸向峰值應(yīng)變以拉應(yīng)變?yōu)橹鳎瑐?cè)環(huán)向峰值應(yīng)變以壓應(yīng)變?yōu)橹鳌?/p>

（3）通過數(shù)據(jù)擬合，管道與地表相應(yīng)測(cè)點(diǎn)的峰值合振速有較高的線性相關(guān)性，且管道同截面軸向應(yīng)變峰值、環(huán)向應(yīng)變峰值分別與管道合振速峰值線性相關(guān)；

（4）基于試驗(yàn)結(jié)果及相關(guān)規(guī)范，對(duì)埋地HDPE 波紋管進(jìn)行受震害影響安全評(píng)估，計(jì)算得其爆破振動(dòng)控制速度應(yīng)為20 cm/s，地表控制速度為23.39 cm/s，對(duì)受爆破影響埋地HDPE 波紋管線的抗震能力分析和安全防護(hù)提供了重要參考依據(jù)。

感謝武漢爆破有限公司謝先啟院士及其團(tuán)隊(duì)相關(guān)領(lǐng)導(dǎo)姚穎康、劉昌邦、黃小武、錢坤、王威、岳端陽等對(duì)本實(shí)驗(yàn)給予的大力支持。