基于模糊控制算法的四輪獨立轉向機器人循跡控制研究

汪 鵬，李國麗，劉 方，董 翔，劉永斌

（1.安徽大學 電氣工程與自動化學院，合肥 230601；2.安徽大學 工業節電與電能質量控制協同創新中心，合肥 230601）

0 引言

近年來，隨著我國制造業智能化的快速發展和“中國制造2025”的提案，移動機器人發展迅速，其智能化程度也不斷的提高[1]，在倉儲、物流和無人值守變電站的發展中發揮著重要的作用。當前，大多數全向移動機器人采用麥克納姆輪或球形輪[2,3]，但由于其結構特點，導致全向移動機器人在運行時承受力低、運動穩定性欠佳、精度不高等[4]。本文研究的四輪獨立轉向機器人是由四個輪轂電機及轉向電機等構成，可狹小的空間實現任意角度和方向的運動，完成所需工作，并可承載物資或搭載各種所需設備以滿足各個自動化工廠的要求。

全向移動機器人在運行過程中，由于路面平整度、機械結構不對稱性、移動機器人轉向慣性等問題會導致移動機器人在運行過程中產生偏差。國內外關于糾偏控制的研究比較多，如文獻[5]提出的多窗口實時測距，文獻[6]提出串級軌跡跟蹤控制算法等。這些算法以及控制方法很復雜，不適合這個平臺，工程上多采用PID算法對移動機器人循跡進行控制[7,8]。由于全向移動機器人是多輸入系統，其線性化模型也難以確定，故選用模糊控制器進行調節控制，可保證整個系統的動態特性[9]。

本文設計了一種基于正交編碼器測位移機構和模糊控制的高精度循跡控制策略。具體工作如下：1）構建了全向移動機器人運動學模型；2）設計了正交編碼器測位移機構和控制系統并對其進行分析；3）利用模糊控制技術，提高控制精度，減小路徑跟蹤的偏差。通過實驗平臺驗證了其具有良好的運動效果及循跡能力，優于傳統的PID控制算法。

1 硬件結構

全向移動機器人的驅動方式為是四輪獨立轉向和四輪獨立驅動，中心軸距和左右車輪之間的輪距均為440mm，高度為350mm，轉向電機為直流步進電機，輪轂電機是直徑為120mm的直流無刷電機，其額定電壓均為24V。行駛速度較低，約為1m/s～1.5m/s，爬坡角度不高于30°，行走和定位精度不高于15mm其所具有的性能指標和基本的參數如表1所示。圖1全向驅動輪爆炸視圖，圖2為全向移動機器人的理想結構模型，轉向電機控制轉向，輪轂電機控制速度以實現任意方向的轉動，消除了傳統的轉向桿機構并提高了轉向穩定性。

表1 全向移動機器人性能指標與設計參數

圖1 全向驅動輪爆炸視圖

圖2 全向移動機器人結構簡圖

2 運動學建模

本文研究的全向移動機器人主要作為巡檢，搬運等用途，為了不影響其路徑規劃及承載的效果，該全向輪為剛性輪，且中低速運行。以移動機器人起始位置的幾何中心作為坐標原點來建立坐標系。由于該平臺無懸架和機械傳動機構，因此忽略了其側移運動和俯仰運動和該全向移動機器人運行時的小幅打滑的現象。由此可得出全向移動機器人的運動學模型。

全向移動機器人運動學模型及參數定義如圖3所示。L為前后機器人輪子軸距，M為左右側輪子軸距，其左、右側前輪的速度和角度分別為vlf、vrf、θlf、θrf，左、右側后輪的速度和角度分別為vlr、vrr、θlr、θrr。當與理想路徑偏差參考角為θ且行進參考速度為v時，全向移動機器人的轉向半徑為：

由此可以分別得出左、右側車輪的轉向半徑Rl、Rr分別為：

圖3 運動學模型

根據式(1)和式(2)可以得出各個車輪的轉角為：

基于給定車速，4個輪子的速度分別為：

利用上式運動學模型可分別計算出機器人在特定時刻運動狀態下各個輪子的轉角和轉速，實現全向移動，更好的完成全向移動機器人不同軌跡的路徑跟蹤。

3 控制系統設計

3.1 正交編碼器測位移結構

圖4為全向移動機器人測位移結構，連接與機器人底盤并于地面接觸，此結構僅用于測全向移動機器人的位移數據而非承受輪，上面裝有4個彈簧可起到減震及對下面的輪子施加壓力的作用，使移動機器人運動時可帶動其做跟隨運動，裝有兩個正交編碼器，連接計算機可實時測出機器人位移數據。此結構輪采用全向輪，可更好的測出全向移動機器人運行數據。

圖4 全向移動機器人測位移結構

3.2 主控系統

全向移動機器人以STM32F103芯片作為主控，驅動部分由步進電機、輪轂電機驅動模塊組成，供電部分由24V鋰離子電池組成，輪轂電機驅動器通過485通訊向輪轂電機發送信號，來控制其前進后退以及調速。轉向電機由主控芯片發出PWM波及方向信號來控制，轉向電機上裝有編碼器用于檢測電機轉向角度并進行實時反饋，霍爾傳感器連接到控制器，測量輪轂電機轉速。其控制系統如圖5所示。

圖5 全向移動機器人控制系統

4 控制算法設計

工程上常用的常規PID算法可以表示為：

其控制特征是只對Kp、Ki、Kd進行調整，使控制器與被控對象協作達到理想的控制效果。常規的PID僅使用一組恒定的參數對系統進行控制，是一種線性控制器，但本文的全向移動機器人運行實際環境是復雜的且線性化模型也難以確定，當系統出現擾動時，PID控制誤差較大，響應速度慢，無法完成良好的循跡效果。為此本文把模糊控制器應用于全向移動機器人控制系統中，從而減小循跡誤差，達到理想的循跡效果。

圖6 全向移動機器人控制結構圖

全向移動機器人控制結構圖如圖6所示，整個模糊控制結構主要由模糊化、模糊推理、去模糊化三部分組成。本文從角度模糊控制器和距離模糊控制器對路徑跟蹤進行研究，根據已設計的移動平臺設定所需的變量。全向移動機器人的輸入變量為與目標路徑的角度偏差eθ、角度偏差變化，語言控制量為Eθ，ECθ和距離偏差ed、距離變化偏差語言控制量為Ed，ECd，系統輸出為變量為Ud和Uθ，考慮到全向移動平臺運行的穩定性和寬范圍處理信息的要求，角度模糊控制器Eθ，ECθ和距離模糊控制器Ed，ECd均采用高斯型隸屬度函數，然后根據隸屬度函數，確定控制器的語言變量賦值表并建立模糊規則。

通過多次循跡實驗和對各種移動機器人控制方法、循跡策略的不斷學習建立模糊規則表，將全向移動機器人的語言描述控制策略轉化成數值運算和模糊控制規則，對其進行有效的控制。距離模糊控制規則表如表2所示，角度模糊控制規則與距離模糊控制規則相似，不再重復。最后通過重心法對語言表達的模糊控制量進行去模糊處理，得到輸出精確量。將得到的精確控制量數值經過上述的運動學方程式處理計算后，可以得到轉向電機和輪轂電機精確的轉角和速度，即可完成全向移動機器人 對目標路徑的跟蹤[10]。

5 實驗及分析

實驗平臺如圖7所示，對全向移動機器人進行直線和圓形循跡實驗，實驗前對理想軌跡進行規劃及標定。通過PID算法對全向移動機器人進行控制，不斷調節PID參數，使誤差達到最小，經過多次循跡實驗發現，最合適的一組PID參數循跡誤差依然較大,且存在偏離軌跡的現象，然后再通過模糊控制算法對全向移動機器人進行控制，利用設計的測位移機構記錄機器人的運動情況并以坐標形式保存，對其進行分析比較。直線循跡數據如圖8所示，圖9為圓形軌跡循跡數據。

表2 距離模糊控制規則表

圖7 全向移動機器人平臺

圖8 直線循跡實驗結果

圖9 圓形循跡實驗結果

表3 各算法循跡誤差

由實驗數據作圖分析可以得到：直線循跡時最優參數的PID算法調節最大誤差為2.303cm，平均誤差為1.393cm，圓形軌跡跟蹤的最大誤差為2.467cm，平均誤差為1.125cm；而采用模糊算法控制全向移動機器人直線循跡的最大誤差為0.975cm，平均誤差為0.453cm，圓形跟蹤最大誤差為1.154cm，平均誤差為0.495cm?？梢郧宄目闯?，模糊控制器減小了誤差，并且穩定性也得到改善。另外，直線的跟蹤擬合度略高于圓形，可能是由于轉向時的慣性所致。由循跡的最大誤差和平均誤差可以看出，該實驗平臺可以很好的完成循跡實驗，驗證了該實驗平臺及運動控制系統的可行性和有效性。

6 結語

本文開發設計了基于輪轂電機和底盤測位移結構的全向移動機器人結構及運動控制系統，對系統進行運動學建模并設計了模糊控制器對其進行控制，解決了麥克納姆承載弱、加工復雜等問題，可以實現其在狹小的空間里靈活運動，并且在循跡時其誤差較小，具有良好的輸出響應與控制精度。

在運行過程中，發現此移動平臺仍沒有達到最理想狀態，可能是因為各轉向電機、輪轂電機本體偏差，霍爾傳感器精度不佳、控制系統接觸不良、輪體打滑等因素的影響。在今后的研究中，將對此平臺構建更加精確的數學模型，優化控制算法并對全向機器人加入新的傳感器，在規劃的路徑下，實現更加精確的控制。