基于能量收集的全雙工認知中繼網絡功率分配算法

張士兵，韓劉可，張美娟

（南通大學信息科學技術學院，江蘇 南通 226019）

1 引言

隨著社會經濟和新興技術的快速發展，無線通信業務需求急劇增長，這對無線通信提出了更高的要求，采用電池供電的便攜式無線通信設備數量劇增，無線頻譜資源的短缺與便攜式設備能量的受限已成為制約無線通信的重要因素。因此，如何在提高無線網絡頻譜利用率的同時解決設備能量供應的問題尤其重要。近幾年，將無線射頻信號能量轉化為設備能量的能量收集技術已成為延長能量受限網絡生存時間的有效手段，受到學者的廣泛關注[1-5]。

在認知無線中繼網絡中，認知節點，特別是認知中繼節點大多是由能量有限的電池供電的。因此，能量收集技術對于這類能量受限的認知無線網絡具有特別重要的意義[6-10]。結合能量收集技術的認知無線網絡在解決頻譜資源匱乏的同時，能解決節點能量不足的問題，實現無線網絡的持續有效工作，得到人們的廣泛重視[6-9]。文獻[6]對現有認知無線網絡中的能量收集技術進行了系統的歸納和總結。文獻[7]提出了一種用于能量采集的認知無線網絡的分布式傳輸功率控制機制，其主要思想是根據網絡狀況動態調整節點的傳輸功率，以保持網絡的連通性。文獻[8]結合能量收集技術，提出了一種改進型的基于射頻能量收集的認知網絡信道選擇方案，提高了認知無線網絡次用戶系統吞吐量。文獻[9]研究了一種頻譜重疊共享（underlay）模式下帶有能量收集的認知無線網絡，主用戶在每個時隙中以恒定的功率傳輸，而次用戶要么從主用戶傳輸中獲取能量，要么傳輸其數據，提高了網絡的有效性。

協作中繼技術能有效提高認知網絡的吞吐量，擴大通信范圍。針對能量收集認知無線網絡次用戶間的協作策略，文獻[10]提出了一種基于次用戶意愿的中繼協作方案，在一定程度上滿足了次用戶需求。文獻[11]分析了在頻譜感知和協作傳輸模式組成的幀結構下，能量捕獲協作認知無線網絡的能量效率與頻譜效率的權衡問題。文獻[12]為提高認知中繼網絡在物理層上的安全性能，結合能量采集技術與人工噪聲干擾技術，提出了一種具有能量收集功能的認知中繼網絡模型。文獻[13]提出了一個基于能量收集的解碼轉發認知傳感器網絡的聯合資源優化方案，中繼傳感器節點采用功率分配的能量收集協議從信號中獲取能量[14]，用于次用戶信息的解碼轉發。文獻[15]研究了基于能量收集的認知網絡資源分配問題。然而，這些文獻主要是在半雙工模式展開研究的。由于全雙工模式能夠成倍地提高頻譜利用率，文獻[16]提出了一種underlay協作認知網絡，收集到的能量用于輔助次用戶信源將數據轉發到次用戶目的地。但該全雙工中繼能量收集時采用的是時分（TS,time switching）接收機結構，能量收集效率不夠高。目前鮮有針對能量受限的全雙工認知無線中繼系統的研究。

為了提高認知無線中繼網絡的頻譜利用率及其能效，本文研究了underlay頻譜接入方式的能量受限全雙工協作認知網絡，與文獻[16]相比，本文采用功分（PS,power splitting）接收機結構，能夠同時實現信息接收與能量收集，進一步提高次用戶系統吞吐量。該方案在保證對主用戶干擾以及中繼收集能量滿足一定條件的情況下，探索不同功率分配及次用戶發射功率對認知網絡次用戶系統吞吐量的影響，最大化次用戶系統吞吐量，實現認知網絡頻譜的高效利用。本文提出了一種基于能量收集的全雙工認知中繼系統的功率分配與次用戶發射功率的聯合設計方案。由于該方案的優化問題在數學上是非凸的，因此本文通過分別優化系統功率分配系數和次用戶發射功率，利用收斂迭代算法求得原問題的最終解。最后，仿真結果驗證了所提方法的有效性。

2 系統描述及問題建模

2.1 系統模型

考慮一個能量收集的全雙工認知無線中繼系統，包含一對主用戶收發者、一對次用戶收發者和一個能量受限的中繼節點，如圖1所示。假設采用underlay頻譜接入方式，在一個周期T內，主用戶發射端（PU_Tx）向主用戶接收端（PU_Rx）發送信息，同時次用戶發射端（SU_Tx）通過全雙工中繼（R）向目的端（SU_Rx）傳輸信號。由于中繼是能量受限的，故其在傳輸前需從主用戶和次用戶發射端收集的信號中收集能量。在此過程中，中繼在保證對主用戶干擾以及中繼端收集能量滿足一定條件的情況下，通過優化功率分配系數最大化次用戶系統吞吐量，實現頻譜的高效利用。

圖1 基于能量收集的全雙工認知中繼系統

R采用文獻[1]中的共用接收器功率分配架構（power-splitting architecture），功率分配系數為ρ，即R接收到的信號功率中，ρ倍的功率用于中繼的能量采集，(1-ρ)倍的功率用于中繼的信息接收，ρ∈(0,1)。定義PU_Tx到PU_Rx、R、SU_Rx的信道衰減因子分別為hPP、hPR、hPS，SU_Tx到PU_Rx、R的信道衰減因子分別為hSP、hSR，R到PU_Rx、SU_Rx的信道衰減因子分別為hRP、hRS，中繼端的自干擾信道衰減因子為fR。假設SU_Tx、SU_Rx之間由于路徑損耗和陰影效應不能直接通信，只能通過R進行信息交換。除此之外，本文還假設所有的節點都可以得到準確的信道狀態信息。

由于采用的是underlay頻譜接入方式，在保證對主用戶干擾小于一定門限的情況下，主、次用戶可以同時接入頻譜，即主用戶發射端向主用戶接收端發射信號的同時，次用戶發射端通過全雙工中繼向次用戶接收端發射信號[17]。在此過程中，能量受限的中繼通過功率分配的能量收集協議，從主、次用戶發射端發射的信號中采集能量，同時將接收到的信號轉發給次用戶接收端。中繼接收到的信號為

2.2 問題建模

功率分配系數ρ越大，分配給中繼能量收集的功率越多，則中繼傳輸的功率就越大，因而整個系統的信息傳輸速率則增大。但同時，若ρ很大，分配給中繼信息解碼的信號則較少，從而導致系統的傳輸速率降低。另一方面，次用戶發射端功率越大，中繼的發射功率越大，次用戶的吞吐量越高。而次用戶系統對主用戶產生的干擾是有限的，即兩者產生的干擾之和不能過大，這限制了次用戶和中繼的發射功率。因此，為了最大化次用戶系統吞吐量，本文在保證系統滿足主用戶發射約束的條件下，需要對功率分配系數ρ和次用戶發射端功率PST進行聯合優化，即

其中，PS,max為次用戶發射端的最大發射功率，Ith為主用戶允許的最大干擾門限。由于對數函數為單調增函數，該優化問題可進一步等效為

進一步地，將γR、γSR化簡為關于ρ和PST的函數，即

3 功率分配系數和次用戶發射端功率的聯合優化

顯然，式(8)或式(9)中的聯合優化問題是一個非凸優化問題，很難直接求得其最優解。為此，本文首先分別優化功率分配系數ρ和次用戶發射端功率PST，將其轉化為可解的凸優化問題，然后利用收斂迭代算法求得原問題的最優解。

3.1 優化功率分配系數

當固定次用戶發射端功率PST時，優化問題(9)可等效為

3.2 優化次用戶發射端功率

3.3 迭代優化算法

依次優化功率分配系數ρ和次用戶發射端功率PST后，本文利用迭代算法來得到所求問題的最優解，迭代算法如下。

1)設置優化迭代參數：迭代最大次數lmax，收斂容限ε；

2)根據式(14)計算主用戶門限約束下次用戶發射端功率能達到的最大值Pth；

4 仿真驗證

4.1 仿真參數設置

本文利用MATLAB仿真來驗證所提方案的有效性。假設信道模型為路徑損耗模型，所有信道衰減因子均為均值為0、方差為的獨立同分布的瑞利衰落[17-18]，其中n是路徑損耗指數，設n=3；di,j為節點i與節點j之間的距離。假設所有節點噪聲大小相同，即。除此之外，若沒有特殊說明，周期T=1 s，能量收集效率η=0.8[13,20]。仿真結果為50 000次蒙特卡洛仿真實現的平均值，仿真迭代次數最大值lmax=1000，收斂容限ε=10-5，吞吐量迭代差初值=10。

4.2 仿真結果

圖2給出了不同干擾門限情況下采用本文所提全雙工PS算法、全雙工TS算法[16]以及半雙工PS算法[13]中的次用戶系統吞吐量性能比較。從仿真結果可以看出，3種算法的次用戶系統吞吐量都隨著源點發射功率的增大而增加，但本文所提算法的性能要明顯優于其他2種算法。對于采用半雙工PS算法的網絡，次用戶發射端在第一個時間內向中繼發送信號，半雙工中繼在此階段進行能量收集與信息解碼，然后在剩下的時間內，中繼利用收集的能量將解碼出的信號轉發給次用戶接收端。對于采用全雙工PS算法的能量受限的認知全雙工中繼通信系統，由于中繼工作在全雙工模式下，中繼節點可以同時進行收發工作，能夠更好地利用時隙和頻譜資源。因此，次用戶系統吞吐量提高了一倍左右。但對于采用全雙工TS算法能量受限的認知全雙工中繼通信系統，由于中繼節點的能量有限，且此時中繼節點與次用戶發射端同時對主用戶產生干擾，限制了中繼節點的發射功率，嚴重影響了次用戶系統吞吐量。而本文所提全雙工PS算法優化了中繼節點功率分配系數及次用戶發射功率，從而使能量受限的全雙工認知無線中繼系統的吞吐量接近理論值（提升近一倍的吞吐量）。與全雙工TS算法相比，本文所提全雙工PS算法能夠實現中繼同時進行信息收發與能量收集，能量收集效率更高，同時次用戶傳輸時間相對更長，次用戶系統吞吐量提升了0.5倍左右。

圖2 不同算法的次用戶系統吞吐量性能比較

圖3示意了當次用戶發射功率PST=35dBm和Ith=30dBm 時本文所提全雙工PS算法的迭代收斂性。為了凸顯算法的收斂性，本文在仿真時取消了算法中的迭代結束條件，即無論吞吐量迭代差值多大，算法都迭代1 000次。從圖3中可以看出，當算法迭代次數為300時，算法已經接近收斂；當迭代550次后，次用戶系統吞吐量達到穩定。

圖4和圖5示意了不同功率分配系數及次用戶發射功率對次用戶系統吞吐量的影響。本文所提全雙工PS算法中考慮了功率分配系數及次用戶發射功率對次用戶系統吞吐量的影響，通過求解最優的功率分配系數ρ以及次用戶發射功率PST，有效地提升系統的性能。從圖4的仿真結果可知，隨著ρ的增大，3種不同次用戶最大發射功率下的系統吞吐量都是先增大后減小。這主要是因為當ρ較小時，系統收集的能量較少，導致中繼節點的發射功率減小。此時對應的信干噪比也會隨之減小，從而導致次用戶系統吞吐量的降低。同時，隨著次用戶最大發射功率的增加，系統的吞吐量也隨之增大。這是因為隨著次用戶最大發射功率的變大，次用戶的最優發射功率也提高了，故次用戶系統吞吐量有所提高。圖5給出了本文所提全雙工PS算法與3種次用戶發射功率PST固定（與本文所提的聯合優化方案相比，這里僅優化功率分配系數ρ）算法的性能比較。從圖5中可以看出，隨著主用戶干擾門限的增大，次用戶的系統吞吐量都有所增加，但發射功率較低的次用戶系統吞吐量比較容易趨于飽和。這是因為主用戶門限是次用戶發射端及中繼端允許對主用戶的干擾量，隨著主用戶門限的提高，在次用戶發射功率一定的情況下，中繼對主用戶的干擾可以適量增加，即中繼的發送功率會有所提高，故次用戶系統吞吐量有所提高，但其收集的能量是一定的，所以中繼的發送功率增大至能量約束的發射功率就不再增加了，次用戶系統吞吐量趨于飽和。本文的最優次用戶發射功率始終優于固定PST的算法。這主要是因為本文所提全雙工PS算法同時利用了功率分配系數ρ以及次用戶發射功率PST的自由度，從而使其性能達到全局最優。

圖3 本文所提全雙工PS算法的迭代收斂性

圖6仿真了不同中繼位置下主用戶發射功率對次用戶系統吞吐量的影響。隨著主用戶發射功率的增加，主用戶對中繼及次用戶接收端的干擾增加，次用戶系統吞吐量隨之減小。同時，中繼端離次用戶發射端距離越近，次用戶系統吞吐量越大。這主要是由于隨著中繼端同次用戶發射端的距離的減小，距離產生的損耗降低，中繼收集的能量有所增加，因此次用戶系統吞吐量有所提高。

圖4 功率分配系數與次用戶系統吞吐量的關系

圖5 不同次用戶發射功率對次用戶系統吞吐量的影響

圖6 主用戶發射功率與次用戶系統吞吐量的關系

圖7仿真了不同剩余自干擾對次用戶系統吞吐量的影響。隨著剩余自干擾的增大，次用戶系統吞吐量會有所降低。這主要是因為隨著自干擾的增大，系統的信干噪比會降低，因此系統性能有所降低。

圖7 不同剩余自干擾對次用戶系統吞吐量的影響

5 結束語

本文提出了一種基于能量收集的全雙工認知中繼系統的設計方案。在該方案中，全雙工中繼節點在協助網絡節點傳輸信號的同時，通過能量收集從主、次用戶發射端傳輸的信號中得到能量，不僅能有效實現頻譜資源共享，還能充分再利用無線環境中的能量資源，解決了中繼節點自身能量受限問題。為了最大化次用戶系統吞吐量，實現頻譜的高效利用，本文采用分步優化法，將其轉化為可解的凸優化問題，通過收斂迭代算法求得原問題的最終解。仿真結果表明，與半雙工PS算法及全雙工TS算法相比，本文所提全雙工PS算法能有效提升次用戶系統吞吐量性能。