小學中高年級學生解答應用題存在的問題及對策

【摘要】筆者通過試卷分析、書面測驗、師生訪談等方法對小學中高年級學生解答應用題的情況進行了調查，發現一些學生不會審題，缺乏一般解題策略，不會應用“數形結合”的解題策略幫助解題，導致學生解答應用題能力偏低，錯誤率居高不下。解決這些問題，必須加強一般解題策略的教學，包括理解題意，制定解題計劃，執行解答計劃，回答和檢驗。同時，要加強特殊解題策略的教學，主要有畫圖、嘗試和猜想、列表、簡化題目、用方程解等。在應用題教學中，還要強化“數形結合”意識，培養學生畫圖的能力，加強對學生掌握數量關系能力的培養，同時要高度重視變式練習和對比練習。

【關鍵詞】解答 ?應用題 ?問題 ?對策

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）27-0042-02

應用題教學始終是小學數學教學中的一個難點問題，也是影響小學生數學成績提高的主要因素。筆者通過試卷分析、書面測驗、師生訪談等方法對小學中高年級學生解答應用題的情況進行了調查。結果表明小學中高年級大部分學生思考問題不夠全面，解決問題的能力分化明顯，許多學生解答應用題的能力比較薄弱;一些學生不會審題，不理解題意就列式計算，錯誤率居高不下。分析原因，主要有以下幾個方面：一是碰到“應用題”不知道從哪里入手來分析問題，對基本數量關系把握的能力欠缺，不會從基本數量關系入手分析應用題。盲目列式，“提筆就做，一做就錯，做完就交”。二是學生缺乏一般的解題策略，不按照解題步驟和程序去思考并分析問題。三是不會應用“數形結合”的解題策略幫助解題，“數形結合”是解答應用題的一個有效方法，但學生往往不能自覺運用這一方法去解題，主動畫線段圖的學生較少。四是不重視對結果的檢驗和估計，對結果的范圍缺乏估計，沒有養成良好的檢驗習慣。

針對以上問題，我認為應該在應用題教學中采取如下對策：

一、加強基本解題策略的教學

基本解題策略主要是指解決問題的一般步驟，主要分為以下四步：（1）理解題意;（2）制定解題計劃;（3）執行解答計劃;（4）回答和檢驗。這四個步驟是有機聯系在一起的，有時可能要復雜一些，有時也可能簡化或合并一些步驟，但這四個階段的劃分，符合現代認知派心理學的“問題解決模式”，對培養學生的解題能力具有重要作用。

1.理解題意，就是引導學生搞清問題的目標是什么，任務是什么，給予的條件是什么等等。在小學數學中用文字敘述的應用問題中，學生往往存在“一看就做，一做就錯”的現象，其根本原因就是學生不認真審題，對題目給予的條件和問題未能正確理解，對所要解決的問題認識不清。因此，小學數學要特別重視學生的“問題意識”，使學生真正認識和理解問題。在教學中要讓學生先讀題，讀題要做到認真細致，一邊讀一邊想題目中講的是什么事情，過程怎樣，這也就是我們常說的應用題的條件。最后的結果怎樣，則是所要解決的問題。通過弄清楚題中給定的條件是什么，要求問題又是什么？這樣才能建立起條件與問題之間的聯系，明確題目中的數量關系。審題時可要求學生邊讀題邊思考，用不同的符號劃出條件和問題。

2.制定解題計劃，就是要在認真分析問題的基礎上，尋找解決問題的方法，確定先做什么，再做什么，最后做什么。在這一階段，學生往往存在“無從下手”的問題，因此，要引導學生掌握分析應用題基本數量關系的方法和策略。分析數量關系常用的方法有兩種：一種是綜合法，就是從應用題的已知條件出發，通過分析推導得出題目中要求的問題;另一種是分析法，就是從應用題中所求的問題出發進行分析思考。分析數量關系時首先考慮為了得到這個問題需要哪些條件，這些條件哪些是已知的，哪些是未知的，需要把未知的條件先設法求出來。這樣直到未知條件都能夠找到為止。綜合法學生比較容易掌握，但其缺點是忽視制定整體的解題計劃，有時候解決的中間問題不一定是解這道題所需要的。而分析法從最后要求的問題入手，能使學生從整體出發，根據所要解決的問題找出所需的條件，從而正確地制定解題計劃。因此，教學中應該盡可能引導學生掌握分析法，從分析問題出發，找到解決問題所需要的條件，逐步推求，直到得出答案。

3.關于執行計劃和檢驗結果。執行解答計劃就是將經過思考的解題方法付之行動，回答和檢驗則是把問題的答案放到題目中間，看是否符合題目要求。如果檢驗發現答案是錯誤的，就要重新審題，修定計劃，尋找新的解題途徑。在教學中，學生往往存在不重視檢驗結果，“做完就交”的現象，因此，在應用題教學中，要從低年級開始有意識的培養學生檢驗結果的習慣和對結果的范圍進行估計的習慣，要將這一過程作為學生解答應用題的一個重要環節，解題完畢之后，要主動檢驗，發現錯誤，及時修正。還要將檢驗作為培養學生認真負責的學習態度來嚴格要求并持之以恒地抓下去。

在應用題教學中，要從低年級開始，就要教給學生一般的解題策略即解題基本步驟，隨著年級的升高，必須讓學生熟練掌握，達到自動化的程度，同時，教師在教學中要注意滲透一些非常規解題策略，高年級還可以開展一些專門的解題策略訓練課，這些解題策略包括畫圖、摘錄、簡化、猜想、估計、類比、逆推等。

二、加強特殊解題策略的教學

特殊解題思路，一般有畫圖、嘗試和猜想、列表、簡化題目、用方程解等。這些特殊的解題思路，在教學中要根據學生的年齡特點和接受程度有意識地滲透、示范和訓練，特別要重視對解決問題過程的反思與評價，引導學生在解答應用題后，再回顧一下這個問題是怎樣解決的？怎樣想的？怎樣做的？還有其它方法嗎？在反思中使學生形成和鞏固解題策略。在應用題教學中，還要注重抓好以下幾個方面：

1.強化“數形結合”意識。要培養學生畫圖的能力，使學生養成畫圖的習慣，遇到稍復雜的問題時，會主動地、有目的地通過畫圖來幫助分析問題。

2.加強對學生掌握數量關系能力的培養。要引導學生抓住題目所求的最后問題，根據題目中的數量關系列出數量關系式，然后逐步推求，直到得出答案。要培養學生“想”和“說”基本數量關系的能力，通過分析最后問題，能用文字或語言表達出數量關系式。也可以提一些問題，讓學生離開具體的數量用文字表達出數量關系式，如實際比原計劃節約了多少千克，讓學生說出數量關系式：原計劃數-實際數=實際比原計劃節 約的千克數。

3.要重視應用題的解題訓練。重視解題訓練，特別是重視變式練習和對比練習是傳統應用題教學的一個重要經驗。雖然過于泛濫的“題型+題量”的訓練方式應該摒棄，但必要的練習必不可少，因為它是形成技能的重要途徑。應用題練習要合理組織，要有層次，難度要適宜，還要有一定的題量，這樣才能收到良好的效果。要適當安排一些變式練習，避免重復機械訓練。這對培養學生靈活的解題思路，具有十分重要的意義。

4.加強應用題“說”的訓練。要引導學生能夠把應用題中的主要內容講述出來，即這道題講的是一件什么事情或者什么過程;能夠根據條件和問題說出數量之間的關系，提出解題計劃和列式計算的步驟;會正確地讀出算式、說出算式中各部分的名稱等。這樣進行說的訓練，可以鞏固應用題的分析推理方法和解答方法，發展學生的邏輯思維能力和語言表達能力，而且也是檢驗學生對題意是否理解透徹的有效方法。指導學生進行“說”的訓練，開始可以采用問答的方式進行，逐步過渡到讓學生根據教師的要求連貫地敘述題目的結構特征，計算方法和選擇算法的依據。

5.加強編題訓練。編題有兩種方式，一種是自編應用題，主要包括根據兩個已知數提出問題;根據一個已知條件和問題，補充缺少的條件;根據實物、圖表、線段圖或表演動作編應用題;根據故事內容或某一件事實編應用題;根據算式編應用題等等。另一種是改編應用題，如把幾個有連續性的簡單應用題組合成一個復合應用題，或把一個復合應用題改編為幾個有連續性的簡單應用題;把未知條件改為已知條件，把已知條件改為未知條件，編成一道或幾道逆運算的應用題等等。通過自編應用題，能夠使學生進一步理解加減乘除的意義，還能夠使學生的思路變得更清楚、明確，敘述和判斷會變得更有把握和更有依據。通過改編應用題可以使學生對應用題中的數量關系融會貫通，更加深入地理解不同類型題目的內在聯系，提高學生對新的應用題的分析能力。促使學生系統地掌握知識，靈活地應用知識，發展學生的辯證思維能力、口頭表達能力和書面表達能力。

指導學生編應用題，開始階段可以進行補充問題或條件的練習，或者根據實物演示、圖解的方法來自編題目。當學生學習了相當數量的簡單應用題以后，可以要求學生根據算式或指定的數字、條件等進行編題。例如，教學時先出示一道應用題，讓學生先進行解答，然后改變題目中的個別條件或問題讓學生再解答。比如：“養雞場里雞有1000只，鴨的只數是雞的2倍，鴨有多少只？”學生解答完這題后，教師把第二個條件進行改變：“是鴨的只數的2倍”或“鴨比雞多1000只”，讓學生再解答。也可以條件不變，只把問題進行改變;“鴨和雞一共有多少只？”或“鴨比雞多多少只？”讓學生再來解答。不斷改變條件或問題，讓學生解答。然后把這幾道題中的已知條件和所求問題以及解答方法加以對比，找出各題之間的相同點和不同點。以此提高學生靈活的解題能力，發展學生思維的能力，提高他們的理解能力和概括能力。

總之，解答應用題是一個比較復雜的思維過程。提高學生解答應用問題的能力，思路和策略十分重要。我們只要高度重視策略培養，對癥下藥，常抓不懈，學生解答應用題的能力一定會逐步提高。

參考文獻：

[1]范付英.《新課程標準下小學數學應用題教學》《祖國：建設版》 2014

[2]張建忠.《應用題教學之我見》《讀寫算：教育導刊》 2013

作者簡介：

李忠國（1961-），男，漢族，甘肅古浪人，大學專科學歷，中小學一級教師，研究方向：小學數學。