V型與W型迷宮堰水力特性數值模擬對比分析

馬欣 邱勇 張華群

摘 要：迷宮堰在低水頭條件下，過流能力相對較大。但對于山區水庫，溢洪道寬度往往受限（迷宮堰宮數通常不超過3宮）。運用FLUENT軟件，基于VOF方法與RNG k-ε雙方程湍流模型，研究了展長和單宮角度變化下V型（單宮）迷宮堰與W型（兩宮）迷宮堰過堰水流水力特性。結果表明：在低水位條件下，宮頭下游負壓區真空度皆大于W型迷宮堰，堰后水流流態均較為平順;隨水頭增加，V型迷宮堰通過側堰的水流需要更長時間調整至主流方向且負壓區逐步向下游方向擴展，W型迷宮堰負壓區域則基本保持不變，所以V型迷宮堰過流能力大于W型迷宮堰，但其堰后流態更為紊亂。

關鍵詞：水力特性;數值模擬;V型迷宮堰;W型迷宮堰

中圖分類號：TV135 ? 文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.04.021

Abstract： The discharging capacity of labyrinth weir is relatively larger under the low water head condition. For mountain reservoir， the width of spillway was often limited （the number of cells of labyrinth weir usually does not exceed 3）. The hydrodynamic characteristics of the V-type （mono-cell） labyrinth weir and the W-type （two-cell） labyrinth weir were studied by using fluent software and based on VOF method and RNG k-ε two-way turbulence model. The results show that under the low water level conditions， the velocity vector of the V-type labyrinth weir， the angle of the side weir and the vacuum degree of the negative pressure zone are greater than that of the W-type labyrinth weir. The flow pattern after weir is better; with the increase of the head， the velocity vector of V-type labyrinth weir can transit to the flow direction more slowly and the negative pressure zone will extend to the downstream side， while the negative pressure area of the W-type Labyrinth weir remains unchanged. V-type labyrinth weir is more capable than W-type labyrinth weir， but its flow state is more disordered after weir.

Key words： hydraulic characteristics; numerical simulation; V-labyrinth weir; W-labyrinth weir

1968—1971年Hay等[1-2]提出了與傳統直線堰不同的溢流堰形式——迷宮堰。迷宮堰通過提高溢流前緣長度，在寬度一定的情況下，不僅可以增大泄流能力，而且相較于設置閘門更經濟、更便于維修與管理[3]。1982年與1983年美國墾務局在Ute[4]與Hyrum[5]壩設計時，對其進行了驗證。1984年郭子中[6]將迷宮堰引入中國并展開研究與推廣。隨著計算流體力學的蓬勃發展，數值模擬得到廣泛應用。李宗坤等[7-8]對于平原地區溢洪道寬度不受限制的6宮迷宮堰進行了數值模擬。但針對V型（單宮）與W型（兩宮）迷宮堰的對比研究較少。筆者基于FLUENT軟件，針對山區峽谷型水庫進行V型（單宮）與W型（兩宮）迷宮堰對比分析，探究其水力特性的差異。

1 方案設計與數學建模

1.1 方案設計

受地形地質條件及溢洪道開挖寬度的限制，山區峽谷型水庫溢洪道的布置中，迷宮堰宮數一般考慮選取V型（單宮）與W型（兩宮）迷宮堰。此外，考慮施工因素，單宮角度不宜過小;同時為充分發揮迷宮堰展長優勢，單宮角度不能過大。

研究方案中，堰前進水渠長度0.500 m，控制段長為0.263 m，堰后連接坡比為1∶7.5的泄水陡槽。V型迷宮堰與W型迷宮堰單宮角度選擇15°、20°和25°（本文僅針對20°展開討論），兩者堰高均取100 mm，壁厚10 mm（見圖1），體型尺寸見表1。在進行數值模擬的同時，對相同堰高、壁厚、展長的V型迷宮堰與W型迷宮堰完成了物理模型試驗研究。

1.2 數學模型與計算方法

運用ICEM建模與劃分網格（見圖2），計算區域劃分采用結構性六面體網格模型，網格單元總數約為180 000個。數值求解采用FLUENT軟件，其中湍流模型選擇RNG k-ε雙方程，流場控制方程包括質量守恒方程、動量守恒方程及時均方程。追蹤自由模擬表面采用水氣兩相流VOF方法[9-10]，入口邊界為速度進口，出口邊界為壓力出口（設為大氣壓強），壓力耦合采用PISO算法，當殘差滿足精度要求且進口流量與出口流量的相對誤差小于0.5%時計算完成[11]。

2 模擬結果對比分析

對于宮數不超過3宮的迷宮堰，其過堰水流為經典的三元流[3]。低水位情況下，其具有一定的超泄能力，但隨流量增大，展長效應遞減，迷宮堰過流能力增幅開始慢慢減小。根據迷宮堰泄流能力變化規律，取迷宮堰過流能力增幅較大的流量（Q=2 L/s）與增幅開始降低時的流量（8 L/s）進行對比，分析V型與W型迷宮堰的流速矢量、壓力分布及過堰流態變化，探求不同宮數過堰水流的水力特性異同及其影響機理。

2.1 流速矢量分析

2.1.1 過堰水流流速矢量

迷宮堰側堰過流情況直接影響其泄流能力。兩種迷宮堰在不同流量情況下的流速矢量變化見圖3。

Q=2 L/s時，同時截取堰頂以上0.01 m水平面（圖3（a）），可以看出：V型與W型迷宮堰過堰水流皆與正堰、宮頭堰體正交;但V型迷宮堰側堰堰體與流速矢量方向形成的夾角近78°，W型迷宮堰側堰堰體與流速矢量方向形成的夾角接近64°。表明小流量時，V型迷宮堰通過側堰的水流更趨近于與堰體正交，即相同水頭條件下，側堰過流量更大。

Q=8 L/s時，截取堰頂以上0.05 m水平面（圖3（b））觀察：水流經過V型迷宮堰側堰時，流速矢量仍然和泄槽軸線存在近7°的偏轉，表明相較于低水位時的流場水流依舊存在橫向擴散;而W型迷宮堰過堰流速矢量幾乎平行于泄槽軸線，與直線堰堰流矢量分布無較大差異，展長優勢已明顯弱化。

2.1.2 堰后水流流速矢量

Q=8 L/s時，截取V型迷宮堰與W型迷宮堰宮頭下游5 mm處橫斷面，分析其堰后水流豎向流速矢量分布（見圖4）。

對于V型迷宮堰，平面上側堰水流速度矢量方向與泄槽軸線存在交角，水流通過側堰后，流速矢量斜向下指向邊壁，并沿底部向宮頭位置翻轉，在宮頭軸線位置匯聚集中（圖4（a））。對于W型迷宮堰，水流通過側堰時，其速度矢量方向同樣與泄槽軸線存在交角，從圖4（b）中可以觀察到，在更為狹小的空間內，側堰后水流流速矢量受正堰來流影響，未出現宮頭方向的明顯翻卷，數值也更小，流速分布較為均勻。

2.2 壓力分布

在宮頭中部截取縱斷面，對V型與W型迷宮堰過堰水流壓力變化進行比較。小流量情況下，V型迷宮堰與W型迷宮堰的壓力變化負壓區域均只存在于堰體頂部下游側。隨來流增大，V型迷宮堰負壓區域向宮頭方向集中，且沿軸線方向擴展至堰后水體下游方向;W型迷宮堰負壓區域則基本保持在堰體頂部下游側（見圖5）。

Q=2 L/s 時，迷宮堰堰頂下游側均存在負壓區域，其真空度峰值出現在側堰和正堰相交處（V型迷宮堰真空度為401.9 Pa、W型迷宮堰真空度為340.3 Pa）。隨流量的增大，兩者的正堰、側堰和宮頭下游側仍然有負壓存在。V型迷宮堰負壓區域從堰體頂端下游側逐漸擴展至泄槽控制段末端，呈不規則的條帶狀;W型迷宮堰負壓區范圍明顯小于V型迷宮堰的，集中在宮頭下游側，呈對稱分布。Q=8 L/s時，V型迷宮堰出現兩個較大的負壓區域：靠近正堰的側堰下游側（真空度為232.2 Pa）和條帶狀中心區域（真空度為261.4 Pa）;W型迷宮堰最大真空度為121.8 Pa。

2.3 過堰流態

依據數值模擬成果，得到V型迷宮堰與W型迷宮堰過堰水流及堰后水流流態（見圖6）。

由圖6可以看出，Q=2 L/s時，V型迷宮堰與W型迷宮堰均呈貼壁泄流，其中V型迷宮堰正堰水流連片下泄，僅在側堰與宮頭交界處存在分離的小股水流;W型迷宮堰過堰水流相對連續，堰上水頭（2.92 cm）高于V型迷宮堰（2.77 cm）。V型迷宮堰堰后邊壁形成的水冠高度（6.5 cm）明顯高于W型迷宮堰（3.2 cm）。流量增大到8 L/s時，V型迷宮堰水流流態由貼壁下流轉變為不完全的薄壁堰流，受宮頭頂托影響，堰后橫斷面水深呈明顯的“凸”字形：宮頭下游5 mm橫斷面處，軸線位置水深14.47 cm，近壁處水深12.11 cm，致使下游泄槽水流流態較為紊亂;W型迷宮堰水流流態則近似為實用堰流，平滑而穩定，對下游泄槽段幾無不利影響。

2.4 模擬結果驗證

將迷宮堰物理模型試驗（單宮角度20°）的測量值[9]與數值模擬結果進行對比，見圖7（H為水深）。

由圖7可知，在V型迷宮堰與W型迷宮堰中，數值模擬成果與物理試驗值吻合良好，最大誤差分別為7.70%（V型迷宮堰）與7.22%（W型迷宮堰），表明用于數值模擬的數學模型是合理的。

3 結 論

通過對相同展長、相同單宮角度下V型（單宮）迷宮堰與W型（兩宮）迷宮堰過堰水流水力特性的研究，得出如下結論。

（1）W型迷宮堰流速矢量和側堰的夾角小于V型迷宮堰的，隨著水頭增大，其過渡到平行于水流方向的速率更快。

（2）V型迷宮堰真空度始終大于W型迷宮堰的，隨著流量增大，V型迷宮堰負壓區沿軸線方向向下擴展，W型迷宮堰負壓區域則保持穩定。

（3）小流量情況下，V型與W型迷宮堰均為典型的三元流，隨來流增加，V型迷宮堰堰后流態呈“凸”字形，W型迷宮堰則相對平順。綜上可認為相同水頭情況下，V型迷宮堰泄流能力大于W型迷宮堰的，但其堰后流態較W型迷宮堰更為紊亂。

參考文獻：

[1] HAY N， TAYLOR G. Performance and Design of Labyrinth Weirs[J]. Journal of the Hydraulic Division， 1970（11）：2337-2357.

[2] DARVAS L A. Performance and Design of Labyrinth Weirs-Discussion[J]. Journal of the Hydraulic Division， 1971（8）：1246-1256.

[3] 馬法三.迷宮堰研究成果綜述[J].河海科技進展，1994（1）：31-41.

[4] HOUSTON K L. Hydraulic Model Study of the Ute Dam Labyrinth Spillway[R].Denver：US Bureau of Reclamation，1982： 23-28.

[5] HOUSTON K L. Hydraulic Model Study of Hyrum Auxiliary Labyrinth Spillway[R]. Denver： US Bureau of Reclamation，1983：33-43.

[6] 郭子中.迷宮堰的水力特性及設計[J].砌石壩技術，1984（3）：13-21.

[7] 李宗坤，張壓東，張釗.迷宮堰過流能力數值模擬[J].水利與建筑工程學報，2014（1）：179-181.

[8] 張豐麗，王正中，王必華，等.梯形迷宮堰數值模擬及體型優化設計[J].人民黃河，2016，38（5）：95-98.

[9] 趙洪梅，邱勇，馬希華.W型迷宮堰過流能力試驗分析[J].人民珠江，2017（2）：23-26.

[10] 朱玲玲，牧振偉，龔厚建.等.阿拉溝水庫溢洪道水流特性數值模擬[J].水利建筑工程學報，2012（6）：22-25.

[11] 牛坤，把多鐸，吳小平.天生橋水電站溢洪道三維數值模擬[J].水電能源科學，2011（2）：62-64.

【責任編輯 張華巖】