基于目標回波特征信息的改進型概率數據互聯算法

黨騰飛 牟 聰 高一棟

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

雷達數據處理的主要是對雷達信號處理后的一次點跡進行預濾波、凝聚、起航、互聯跟蹤及航跡庫管理等。此過程抑制測量過程中引入的隨機誤差，對控制區域內的目標運動軌跡和相關參數(如速度和加速度等)進行估計，預測下一時刻的位置，形成穩定航跡，對目標實時跟蹤[1]。

航跡的維持跟蹤是在航跡起始后，形成穩定航跡的階段。此階段的跟蹤算法，主要分為極大似然貝葉斯類和多目標數據互聯算法兩大類。其中貝葉斯類算法主要有最近鄰域算法(NNSF)、概率數據互聯算法(PDA)和聯合概率數據關聯算法(JPDA)[2-3]。NNSF算法簡單，但是不適用于雜波較多的環境；PDA算法將跟蹤波門中可能的雜波和目標回波加權作為等效回波，但是PDA中量測的條件概率計算過于繁瑣，其假設波門中的虛假量測個數服從泊松分布，如果該參數估計不準，濾波誤差將很大。JPDA算法中互聯矩陣和互聯概率的計算也比較復雜，計算量也是工程應用必須考慮的問題。另外，貝葉斯類互聯算法主要利用目標的位置、多普勒速度等信息，但是隨著雷達分辨率的提高，雷達回波信息中也含有目標的一些特征信息[4-5]。本文正是將目標的這些特征信息用于跟蹤算法，以改善跟蹤性能。

1 雷達目標識別

雷達回波特征提取與識別本質上來說就是目標識別。目標識別技術一般分為數據獲取、預處理、特征提取和分類決策幾部分。回波的特征提取與識別有一維波形信息和二維圖像信息的提取[6]。本文將這些特征信息用于航跡跟蹤。

假設信號處理階段，根據目標回波提取了n個特征，其中一個特征為αj。如果k-1和k時刻，兩次回波的特征αj滿足一定條件，則認為兩次回波此特征匹配，當n個特征達到匹配條件，則認為兩次回波來源于同一類(或同一個)目標。

2 PDA算法分析

PDA算法依據的假設是：

1)航跡已經起始；

2)每一時刻的所有量測至多有一個真實量測，此事件發生的概率為PD；

3)正確量測服從高斯分布；

4)虛假量測服從均勻分布，虛假量測數服從泊松分布。

PDA算法的狀態更新方程和更新狀態估計對應的誤差協方差為

(1)

其中K(k)為濾波增益，ν(k) 為組合信息。式(1)中每個量測的關聯概率為βi(k)(β0(k)表示波門中沒有目標回波的概率)。

(2)

式(2)中b和ei(k)分別為

(3)

(4)

其中S(k)為信息協方差，PD為目標檢測概率，PG為門概率。PDA算法認為跟蹤門中的每個量測都可能來自目標，只是概率不同。由式(1)到式(4)可以看出，關聯概率βi(k)與ei(k)成正比(和νi(k)成反比)，也就是說當量測偏離航跡預測中心越遠，其概率越小。另外，跟蹤波門的大小是信息協方差S(k)的倍數，可以看出βi(k)與S(k)成反比，也就是說殘差越大，量測和預測中心距離一定的情況下，量測來自目標的概率會降低。一般跟蹤算法中，波門大小確定，利用PDA算法中量測距離預測點距離越遠，來自目標的概率越低的思想，可以簡化PDA算法。

3 方法設計

3.1 跟蹤波門設計

(i=1...n)

(5)

時，量測Y(k)為候選量測。式(5)中KG為波門常數，

圖1 矩形波門

圖1中陰影部分以外的矩形圈是機動波門，當目標落入外層矩形圈，則認為目標發生機動。根據實際情況，性能優越的跑車即便發生機動，百公里加速最快2.5 s，機動波門寬度σm約為6 m，因此算法設計中機動波門可以小于此值。

3.2 改進的PDA算法設計

設波門關聯門限為γ=KGσr，當目標i落入跟蹤波門時，即

(6)

由以上分析可知，波門大小確定， PDA算法中量測距離預測點距離越遠，來自目標的概率ρi(k)越低。因此令

(7)

考慮到完備性，最終量測i的概率為

(8)

將式(8)帶入式(1)，可得k時刻目標估計值。

3.3 回波特征信息的提取

回波特征信息包括一維波形信息和二維圖像信息。一維信息中單一回波特征量包括回波寬度、回波圍成的面積、編碼熵、分形維和小波分解等[7-8]。

圖2 回波特征定義

如圖2所示，回波寬度如式(9)，其一定程度反應了目標的大小信息。

W=ne-nb

(9)

本文僅利用回波寬度作為目標的回波特征信息，用于目標發生機動時的航跡更新。設目標k-1和k時刻的回波寬度為W(k-1)和W(k)，當滿足

(10)

時，認為前后兩時刻目標回波寬度匹配。ψ為回波寬度變化門限，此值可根據經驗設定。此值若為30%，表示當前時刻目標回波寬度相對于前一時刻變化了30%，小于此值，認為前后兩時刻目標匹配。

3.4 算法設計

本算法對量測濾波分兩步：

1)當量測落入跟蹤波門(圖1陰影)時，用3.2節中的改進的PDA算法對量測濾波估計。

2)當量測落到跟蹤波門以外但是在機動波門內時，認為目標發生機動，此時用3.3節中方法對目標前后兩時刻匹配，若匹配上，利用匹配上的量測值更新航跡。如果有多個量測值滿足3.3中的匹配條件，用最近鄰法航跡更新。

4 仿真實驗

共進行200幀目標跟蹤仿真，量測誤差x和y方向都是5 m。目標從(x,y) =(100,200)處以x方向2 m/s，y方向20 m/s勻速運動，120幀時x方向加速度2 m/s2運動5幀，然后勻速運動。如圖3所示，從跟蹤效果看，傳統PDA算法在122幀時目標丟失斷航。在PDA算法和改進算法跟蹤的122幀里，兩者跟蹤精度分別是3.48 m和3.63 m，本文算法相比PDA算法精度略差，但是本文算法能夠應對目標機動情況，算法適應性更強，適合工程應用。

圖3 跟蹤軌跡對比

圖4 跟蹤誤差對比

5 結束語

本文簡化了PDA算法，常規跟蹤波門基礎上添加機動波門，將目標回波特征信息用于航跡濾波更新。但是PDA算法本身僅僅考慮了單目標跟蹤，沒有考慮多目標跟蹤時波門交錯，一個波門中可能有兩個以上的目標回波的情形。基于目標特征信息的目標識別技術近年來發展迅速，如果能將更多的回波特征信息用于目標跟蹤，本算法便能更加完善。