基于非完美信道信息的協作NOMA 系統中保密通信技術研究

陳 楊，張忠培，李彬睿

(電子科技大學通信抗干擾技術國家級重點實驗室 成都 611731)

非正交多址接入(NOMA)技術能顯著提高頻譜效率，因此被視為第五代移動無線通信系統中的關鍵技術[1]。與傳統的正交多址接入技術(OMA)不同，NOMA 技術利用功率域來同時為多個用戶提供服務[2]。由于NOMA 技術在提高頻譜效率和增大覆蓋面積方面的性能表現優秀，協作NOMA技術成為了近年來研究人員關心的熱點[3]。

由于無線信道的開放特性，協作NOMA 系統的安全性面臨嚴峻考驗。近年來，作為新興的有效抗竊聽方案，物理層安全技術吸引了研究人員的廣泛關注且被應用在協作NOMA 系統中[4-6]。文獻[4]在協作NOMA 系統中討論了放大轉發(AF)和解碼轉發(DF)協議，并推導了保密中斷概率(SOP)和保密速率表達式。文獻[5]分析了干擾者協助的協作NOMA 系統中，采用隨機和max-min 兩種中繼選擇方案得到的分析和漸進SOP 表達式。文獻[6]提出了一種新的非正交干擾DF 方案來提高協作NOMA 系統的保密速率并且減少信息泄露。

然而，在上述關于協作NOMA 系統的工作中均考慮的是主信道的信道信息基站和協作節點完美已知的情況，在實際應用中這是不容易實現的。非完美信道信息會導致嚴重的安全性能下降，因此在協作NOMA 安全傳輸系統中討論非完美信道信息是很有必要的[7-10]。文獻[7]推導了非完美信道信息條件下認知無線電中繼NOMA 系統的中斷概率表達式。文獻[8]討論了兩種信道不確定模型，并以此為基礎研究了協作無線攜能NOMA 通信系統中波束賦形和功率分配設計的問題。文獻[9]將小區邊緣用戶用作DF中繼來協助信息傳輸，并研究了非完美信道信息對協作無線攜能NOMA 通信系統性能的影響?？紤]配置多天線的基站，文獻[10]對非完美信道信息場景中協作無線攜能NOMA 物聯網系統的容量進行了分析。

但目前還沒有討論對非完美信道信息場景中，引入協作干擾者幫助的協作NOMA系統中基于保密中斷概率限制條件的保密速率最大化問題?；诖?，本文考慮了兩用戶多輸入單輸出(MISO)協作NOMA 系統，在這個系統中，一個用戶(LU1)有較高的速率和安全要求(例如銀行工作人員、政府工作人員等)，而另外一個用戶(LU2)僅有服務質量QoS 限制(例如公共天氣預報)[11]，并對該系統在非完美信道信息條件下保密速率最大化的問題進行了研究。同時考慮兩個用戶保密需求和速率需求，本文提出了一種自適應功率分配算法來使得保密速率最大化。此外，本文將LU1 的保密速率與LU2的傳輸速率之和定義為有效和速率，將有效和速率與總功率的比值定義為有效能量效率并進行討論。仿真結果驗證了本文所提出算法的有效性，并闡述了非完美信道信息對系統性能的影響。

1 系統模型和問題闡述

1.1 系統模型

本文討論的MISO-NOMA 系統模型如圖1 所示，一個基站(Alice)同時對兩個單天線用戶(LU1 和LU2)進行通信，系統中存在多個單天線竊聽者對LU1 的信息進行竊聽。與此同時，引入了一個協作干擾者(Charlie)來增強系統的安全性能。Alice 和Charlie 分別配置了 Na和 Nc根天線，其中Nc>2。此外，竊聽者的集合定義為M ?{1,2,···,M}。

圖1 協作MISO-NOMA 安全傳輸模型

根據式(1)和式(2)，用戶k和竊聽者 m的 接收信號可分別表示為：

式中， nk和ne,m∈CN(0,1)分別表示用戶k和竊聽者m的加性高斯白噪聲。

在NOMA 系統中，用戶利用連續干擾消除(SIC)來檢測接收到的信號。因此，LU1 首先將x1視為噪聲來解碼 x2，然后利用SIC 消除 x2來解碼需求的信號 x1。根據文獻[8]，信道估計誤差所產生的噪聲和終端噪聲可以視為高斯噪聲。綜上，LU1 和LU2 的信干噪比(SINR)可以分別表示為：

竊聽者 m關于信號 x1的SINR 可以表示為：

本系統中，為了實行保密傳輸，Alice 采用了Wyner 編碼方案，則用戶的碼字速率和保密速率可以分別表示為Rk=log2(1+ζk),k ∈{1,2}和 Rs，冗余速率Rk?Rs可以被利用來對抗竊聽。由文獻[12]和[14]可知，在非協作竊聽場景中，最大被竊聽信息由所有竊聽者中最大的SINR 決定，因此Ce=log2(1+maxm∈Mζe,m)。當Ce>Re時，系統保密傳輸中斷。綜上，用戶LU1 的保密中斷概率(SOP)可以表示為：

1.2 問題描述

為了描述最優化問題，首先定義LU2 需求的最小傳輸速率為 Rth，則受一定保密中斷概率約束的保密速率最大最大化(SRM)問題可以描述為：

2 自適應功率分配方案

本節提出了一種有效的自適應方法來最大化式(12)中的保密速率 Rs。值得注意的是，觀察式(12)， a1的取值需要在一定的范圍內才能滿足用戶LU2 的QoS 限制。如果Alice 無法對LU2 提供服務，那么Alice 將會執行文獻[14]中的協作干擾(CJ)方案來保障用戶LU1 的保密通信。

2.1 重新描述SOP 限制

首先假設式(12)中的用戶LU2 的QoS 限制條件已經滿足。為了簡化分析，定義εm=Pr(ζe,m>δ)，m ∈M，此外還定義如下這些新變量：

借助隨機理論知識，易得T1,m～Exp(κ1,m) ；T2,m～Exp(κ2,m)； κ1,m=1/Paa1；κ2,m=1/Pa(1?a1)； Exp(λ)表示參數為 λ的指數分布。根據文獻[12]，矩陣hce,m的元服從獨立的CN(0,1)分布，因此其每個元的模的平方服從均值為1 的指數分布?？梢缘玫健蝖ce,mV∥2～Γ(Nc?2,1)，其中，Γ(α,β)表示形狀參數為 α，逆尺度參數為 β的伽馬分布。進而可以推出T3,m～Γ(Nc?2,κ3,m)， κ3,m=Nc?2/Pc。綜上，式(12)中的SOP 表達式可以重寫為：

綜合式(13)～式(17)，再參考文獻[14]，可以得到 εm的一個閉式表達式。由于篇幅限制，這里省略具體計算過程。因此， εm可以重寫為：

由于本文考慮多個非協作竊聽者場景，由文獻[12,14]，每個竊聽者的SINR 是相互獨立的。因此式(12)中的SOP 限制可以改寫為：

定義ρ(a1)=δ/a1； A(a1)=1+(1?a1)ρ(a1) ；B(a1)=1+Pcρ(a1)/(Pa(Nc?2))。將式(18)帶入式(19)中，可得：

2.2 功率分配最優化

討論功率分配的優化首先需要考慮式(12)中用戶LU2 的傳輸速率限制?？赏ㄟ^計算得到 a1取值的上界：

觀察式(20)，可知ρ(a1)>0。對式(20)兩邊關于 a1進行求導，經過一些等式變換可得：

可得ρ′(a1)>0，因此可以得到ρ(a1)為關于 a1的單調遞增函數。

由式(22)，可得：

式中，右邊分子部分關于 a1單調遞增；而分母部分關于 a1單調遞減。因此，可得出ρ′(a1)/ρ(a1)為關于a1的單調遞增函數。

利用上述討論的結果，可以得出一個能有效解決式(12)的自適應方案。根據不同情況具體討論步驟如下：

3 仿真結果及分析

圖3 對比了幾種方案的有效和速率和有效能量效率性能表現?？梢钥闯鲈诮^大部分總功率范圍內，本文方案性能表現明顯更優。同時，圖3 再次驗證了非完美信道信息對系統性能造成的嚴重影響，且對系統的影響程度隨著信道不確定程度的增加而增加。

圖2 LU1 保密速率和LU2 傳輸速率性能比較

圖3 有效和速率與有效能量效率性能比較

4 結 束 語

本文在非完美信道信息場景中，針對協作NOMA 系統中保密中斷概率限制條件下的保密速率最大化問題，提出了一種自適應功率分配算法。仿真結果驗證了本方案能有效靈活地提高系統安全性能和能效，具有環境適應性。同時，仿真結果表明，非完美信道信息會導致嚴重的系統安全性能以及能效下降，如何應對非完美信道信息對協作NOMA 系統帶來的影響有待進一步研究。