正壓雙源熱泵熱水器建模及其蒸發器結構優化研究

李 蓉， 田 琦， 李琦晟， 李科宏

（太原理工大學 土木工程學院， 山西 晉中 030600）

0 引言

空氣源熱泵具有高效、 環保和節能等特點，因此，具有巨大的發展空間。 但空氣源熱泵具有冬季易結霜、能效比較低等不足。 為了提高空氣源熱泵的各項性能，學者們將太陽能集熱器和空氣源熱泵相結合，組成復合供熱系統。 根據制冷劑是否直接吸收集熱器中的熱量，將復合供熱系統分為直膨式復合供熱系統和非直膨式復合供熱系統[1]～[5]。 其中，直膨式復合供熱系統具有設備緊湊的特點， 但該供熱系統的太陽能利用率不高，并且運行過程的可靠性較差；非直膨式復合供熱系統的設備較多，占地面積較大，這2 種系統均沒有充分地發揮太陽能集熱系統和空氣源熱泵的優勢。

針對以上情況，本課題組提出了一種負壓雙源熱泵熱水器，該熱水器的集熱蒸發器為常規風冷翅片管式蒸發器，該蒸發器的表面鍍上了一層太陽能膜。 當負壓雙源熱泵熱水器運行時，太陽能和空氣能同時向集熱蒸發器提供熱量[6]。 對于負壓雙源熱泵熱水器，黎珍[7]和高雅潔[8]分別提出了它的數學模型，但這兩種數學模型的集熱蒸發器均忽略了透明外殼與集熱蒸發器之間空間輻射的影響，且計算過程中，集熱蒸發器管外采用平均風速， 這必然使計算結果存在誤差。 針對以上情況， 本文利用分布參數法建立常規風冷翅片蒸發器數學模型，并在此模型中，加入輻射換熱部分，對于該模型中的每個微元段， 均選取實際風速代入計算，此外，還引入流量自組織理論，提出了正壓雙源集熱蒸發器的數學模型。在此基礎上，本文建立了正壓雙源熱泵熱水器數學模型，然后，利用該數學模型進行數值模擬， 并將模擬結果與實驗數據進行對比，以驗證本文模型的可靠性。 此外，本文還利用所建立的數學模型對正壓雙源集熱蒸發器進行結構優化。

1 系統結構

圖1 為負壓雙源熱泵熱水器的原理圖。 由圖1 可知， 負壓雙源熱泵熱水器主要由室外機、壓縮機、水箱和膨脹閥組成。其中，室外機由負壓雙源集熱蒸發器、透明外殼和風機組成。 負壓雙源集熱蒸發器為“L”型結構的集熱蒸發器，有前、后兩排。 該蒸發器位于風機的吸風側，并布置于風機的后方。

圖1 負壓雙源熱泵熱水器的原理圖Fig.1 Schematic diagram of negative pressure dual source heat pump water heater

圖2 為負壓雙源熱泵中室外機的實物圖。

圖2 負壓雙源熱泵熱水器中室外機的實物圖Fig.2 The physical picture of the outdoor unit in the negative pressure dual-source heat pump water heater

由圖2 可知，太陽光線須要穿過透明外殼才能到達負壓雙源集熱蒸發器。由于負壓雙源集熱蒸發器有前、后兩排，因此，太陽光線只能照射到前排的負壓雙源集熱蒸發器。 此外，由于負壓雙源集熱蒸發器位于風機后側（吸風側），因此，該集熱蒸發器會受到風機的遮擋，導致其采光面積較小，故在不影響空氣吸熱量的前提下，提高太陽能吸收量和系統制熱性能系數是本文的研究重點。 基于此，本文從兩方面對負壓雙源集熱蒸發器進行結構改造：一方面，將負壓雙源集熱蒸發器以單排的形式進行布置， 并置于風機出風側，這樣就形成了正壓雙源集熱蒸發器，此外，在風機和集熱蒸發器之間增加了阻尼板，使風能夠更均勻地流經該集熱蒸發器；另一方面，通過對正壓雙源集熱蒸發器的長寬比進行優化，以增大其集熱面積，從而改善正壓雙源熱泵熱水器的制熱性能。

圖3 為正壓雙源熱泵熱水器的原理圖。

圖3 正壓雙源熱泵熱水器的原理圖Fig.3 Schematic diagram of positive pressure dual source heat pump water heater

由圖3 可知， 正壓雙源熱泵熱水器主要由室外機，壓縮機，水箱和膨脹閥組成。其中，室外機由正壓雙源集熱蒸發器、透明外殼、阻尼板以及風機組成。

圖4 為正壓雙源熱泵熱水器中室外機的實物圖。 正壓雙源熱泵熱水器室外機的透明外殼主要布置在該室外機的上側、右側和正面。 由圖4可知， 正壓雙源熱泵熱水器室外機正面的透明外殼上有許多小孔，其目的是引導氣流的流出。此外， 該室外機在放置風機的區域有一個較大的圓孔，這樣有利于氣流的流入。

圖4 正壓雙源熱泵熱水器中室外機的實物圖Fig.4 Physical picture of outdoor unit in positive pressure dual source heat pump water heater

2 數學模型構建與求解

2.1 集熱蒸發器模型

本文利用分布參數法建立正壓雙源集熱蒸發器模型。與常規風冷式蒸發器不同，本文在建立正壓雙源集熱蒸發器模型時， 不僅須要建立空氣側和制冷劑側的換熱方程， 還須要考慮該集熱蒸發器的太陽能吸收量。

2.1.1 空氣側的換熱方程

本文基于文獻[8]建立空氣側換熱方程。 由于正壓雙源集熱蒸發器位于風機的出風側， 并且該集熱蒸發器的迎風面積較大， 從而導致來流速度不均勻，部分微元段所對應的風速極小。根據流體力學原理，當風速不大于0.15 m/s 時，其邊界層為層流邊界層。 本文基于文獻[9]得到空氣側自然對流換熱系數的計算式。 其他微元段的空氣對流換熱系數由j 因子進行計算[10]。

2.1.2 太陽能吸收量

太陽能吸收量Qs包括太陽輻射能和翅片與透明外殼之間的空間輻射換熱量兩部分。

Qs的計算式為

式中：τ 為室外機透明外殼的透射率；α 為太陽能涂層的吸收率；I 為正壓雙源集熱蒸發器單位面積所接收的太陽總輻射強度，W/m2；As為太陽能集熱面積，m2，；σ 為玻爾茲曼常數，5.67x10-8W/（m2·K4）；ta為空氣溫度，K；tf為翅片溫度，K；Fε為輻射修正系數。

在翅片間距足夠小的情況下， 正壓雙源集熱蒸發器的太陽能集熱面積近似為該蒸發器朝陽側面積，即集熱蒸發器長與寬的乘積[8]。

翅片效率ηf的計算式為

本文根據室外機的結構以及透明外殼內表面的發射率對室外機輻射換熱的影響情況， 選取正壓雙源集熱蒸發器的輻射修正系數Fε。

Fε的計算式為

式中：ε1為太陽能涂層的發射率；ε2為室外機透明外殼內表面的發射率；A1為透明外殼內表面的輻射換熱面積，m2。

2.1.3 制冷劑側換熱方程

本文采用文獻[8]中的制冷劑側能量守恒方程。 制冷劑側動量方程的計算式為

式中：ΔP 為制冷劑的總壓力降，Pa；ΔPf為制冷劑側的摩擦壓力降，Pa；ΔPacc為制冷劑的加速壓力降，Pa。

對于兩相區， 制冷劑側摩擦壓力降ΔPf和制冷劑加速壓力降ΔPacc的計算式見文獻[11]。 對于過熱區，制冷劑動量方程的計算式見文獻[12]。 制冷劑側換熱系數須要分區選取， 具體的計算式見文獻[13]。

2.1.4 管內外換熱平衡方程

正壓雙源熱泵熱水器運行過程中， 管內外換熱過程存在如下平衡關系式。

式中：Qa為空氣能吸收量，W；Qf為制冷劑吸熱量，W。

2.1.5 各流路制冷劑匯合計算

由于空氣的來流速度不均勻，因此，流經各支路的制冷劑流量以及管外空氣流量均不相同，則正壓雙源集熱蒸發器的的各項參數必須單獨計算。 文獻[11]利用流量自組織方法對蒸發器進行建模，分析結果表明，利用該方法建立的數值模型的仿真結果與實驗結果之間的相對誤差在5%以內，因此，利用該方法對集熱蒸發器進行建模時，可以比較準確地反映集熱蒸發器的換熱特性和壓力降特性。 本文引入流量自組織方法對正壓雙源集熱蒸發器各支路的流量進行自動分配。 流量自組織方法的數學原理如下。

在集熱管規格確定的前提下， 正壓雙源集熱蒸發器管路內制冷劑流量Mr與制冷劑的總壓力降ΔP 的關系式為

式中：S 為管路的阻力系數。

在模擬計算的初始階段， 假設正壓雙源集熱蒸發器各支路中的制冷劑流量相等；然后，通過計算得到各支路的初始壓力降；接著，確定各支路的管道阻力系數。 各支路的管道阻力系數表達式分別為

式中：S1～Sn分別為支路1～支路n 的阻力系數；ΔP1～ΔPn分別為支路1～支路n 內制冷劑的壓力降，Pa；Mr，1～Mr，n分別為支路1～支路n 內制冷劑的流量，kg/s。

本文根據集熱蒸發器各支路壓力降相同的原則，按照式（8）調整正壓雙源集熱蒸發器各支路中制冷劑的流量。

根據以上比例調整正壓雙源集熱蒸發器各支路內制冷劑的流量后， 進行各支路壓力降的迭代計算。 把正壓雙源集熱蒸發器各支路具有相同的壓力降作為模擬程序的收斂條件， 從而確定各支路最終的制冷劑流量。

當正壓雙源集熱蒸發器各支路中的制冷劑匯合時， 該集熱蒸發器出口狀態參數的計算式分別為

式中：Mr，o為集熱蒸發器出口制冷劑質量流量，kg/s；hr，i為支路i 的制冷劑出口焓，kJ/kg；hr，o為制冷劑出口焓，kJ/kg。

2.2 壓縮機與電子膨脹閥模型

壓縮機與電子膨脹閥模型見文獻[8]。 其中，壓縮機模型采用效率法構建； 假設電子膨脹閥的工作過程為絕熱節流過程。

2.3 冷凝器模型

正壓雙源熱泵熱水器中的冷凝器為直膨式銅制單螺旋盤管蓄熱水箱（以下簡稱為水箱），該水箱外表面鋪設保溫材料。為了簡化計算，假設在正壓雙源熱泵熱水器運行過程中， 水箱內不會發生溫度分層情況。 冷凝器的建模流程和集熱蒸發器相類似，主要分為水側和制冷劑側兩部分。 此外，還須考慮水箱蓄熱對正壓雙源熱泵熱水器各項性能的影響。

水側換熱方程為

式中：cpw為水的定壓比熱容，kJ/（kg·K）；mw為水箱內水的質量，kg；tc，w為水箱內水的溫度，℃；T為 加 熱 時 間，s；Kc，w為 水 側 自 然 對 流 換 熱 系 數，W/（m2.K）；Ac，o為冷凝器外表面，m2；tc，o為冷凝器管外壁溫，℃；Rw為水側熱阻，取0.000 17（K·m2）/W。

2.4 系統計算

本文利用MATLAB 軟件將正壓雙源熱泵熱水器各部件的數學模型編譯成可以互相調用的子程序。 在模擬計算時， 利用MATLAB 軟件和REFPROP 9.0 軟件聯合運行，實現R410A 制冷劑各項參數的輸入。 在常規的空氣源熱泵熱水器模擬計算時，只須忽略輻射換熱部分即可。

正壓雙源熱泵熱水器的仿真流程圖如圖5 所示。

圖5 正壓雙源熱泵熱水器仿真流程圖Fig.5 Simulation flow chart of positive pressure dual source heat pump water heater

3 實驗驗證

3.1 實驗原理與裝置

本文在正壓雙源集熱蒸發器集熱蒸發器入口處和水箱內設置了溫度測點。其中，水箱的豎向豎直方向上均勻地設置了5 個溫度測點， 測溫設備均為PT100 熱電偶溫度探測器 （測量精度為0.1℃）， 溫度測量結果采用熱力參數巡檢儀進行收集、記錄。

對于室外氣象參數， 采用手持式溫濕度測量儀（溫度的測量精度為±0.5 ℃，相對濕度的測量精度為±2.5%RH）和TBQ-2 總輻射表（測量值為0～2 000 W/m2，測量精度為±5%）進行測量。

本文利用水箱5 個溫度測點所測得的數據的平均值來計算該水箱所獲得的熱量， 利用電子式單向電能表獲取正壓雙源熱泵熱水器的耗電量，從而驗證該熱水器的制熱能效比。

正壓雙源熱泵熱水器的結構參數： 正壓雙源集熱蒸發器的幾何尺寸為0.74 m×1.11 m×0.022 m，集熱管排數為1，集熱管外徑為9.52 mm，集熱管壁厚為0.32 mm，集熱管間距為25 mm，集熱管肋片厚度為0.3 mm，集熱管肋片間距為2 mm，集熱管支路數為5，集熱管流程數為6，集熱管總長為33.78 m，太陽能膜吸收率為93.5%，透明外殼透射率為92%，風機的送風量為5 000 m3/h，風機輸出功率為250 W； 壓縮機輸出功率為1 150 W；水箱容積為300 L，集熱管外徑為9.9 m，集熱管壁厚為0.75 m，集熱管總長為120 m。

3.2 實驗結果與分析

本文的測試時間為2019 年7 月8 日14：00-15：30。

測試日， 各室外氣象參數隨時間的變化情況如圖6 所示。

圖6 測試日，各室外氣象參數隨時間的變化情況Fig.6 Changes of outdoor meteorological parameters over time on the test day

測試日， 正壓雙源集熱蒸發器入口溫度的實測值te，實和仿真值te，仿以及常規空氣源熱泵熱水器蒸發器入口溫度的仿真值te，常隨時間的變化情況如圖7 所示。

圖7 測試日，正壓雙源集熱蒸發器入口溫度的實測值和仿真值以及常規空氣源熱泵熱水器蒸發器入口溫度的仿真值隨時間的變化情況Fig.7 On the test day， the measured and simulated values of the inlet temperature of the positive pressure dual-source collector evaporator and the simulated value of the evaporator inlet temperature of the conventional air source water heater change over time

由圖7 可知， 在正壓雙源熱泵熱水器運行過程中， 正壓雙源集熱蒸發器入口溫度的仿真值和實測值均呈現出逐漸降減的變化趨勢。總體來說，與常規空氣源熱泵熱水器相比， 正壓雙源熱泵熱水器的蒸發器入口溫度較低。由圖7 還可看出，在正壓雙源熱泵熱水器的運行初期 （0～10 min），正壓雙源集熱蒸發器入口溫度的實測值與仿真值存在較大的偏差，這是由于計算模型未考慮啟動前，由于悶曬導致正壓雙源集熱蒸發器所儲存的熱量。 正壓雙源集熱蒸發器入口溫度的實測值與仿真值之間的相對偏差約為5.3%，因此，本文的模型具有較好的計算精度。此外，常規空氣源熱泵熱水器蒸發器入口溫度仿真值與正壓雙源集熱蒸發器入口溫度實測值之間的相對偏差較大， 當太陽輻照度大于706 W/m2時， 二者的相對偏差大于10%；當太陽輻照度輻為953 W/m2時，二者的相對偏差為18.5%，因此，修正計算模型的輻射換熱方程很重要。

測試日，正壓雙源熱泵熱水器COP 的實測值COP實和仿真值COP仿， 以及常規空氣源熱泵熱水器COP 的仿真值COP常隨時間的變化情況如圖8 所示。

圖8 測試日，正壓雙源熱泵熱水器COP 的實測值和仿真值以及常規空氣源熱泵熱水器COP 的仿真值隨時間的變化情況Fig.8 On the test day， the measured and simulated values of the COP of the positive pressure dual-source heat pump water heater and the simulated value of the COP of the conventional air source water heater change over time

由圖8 可知，正壓雙源熱泵熱水器COP 的實測值和仿真值的變化趨勢大體上相同。 在啟動階段，正壓雙源熱泵熱水器COP 的實測值和仿真值之間存在較大的偏差， 當測試時間為12 min 時，二者的偏差最大，約為11.9%，這是由于壓縮機啟動時，會產生電流激增，從而導致正壓雙源熱泵熱水器的COP 降低了。 當測試時間為12～40 min時，該熱水器COP 的仿真值與實測值之間的吻合度較好；當測試時間為40～90 min 時，由于冷凝溫度逐漸升高，壓縮機的壓縮比逐漸增大，壓縮機的機械效率逐漸下降， 壓縮機輸入功率的升高速度較快，壓縮機輸出功率的增加導致整個系統COP的下降速率增大， 因此， 正壓雙源熱泵熱水器COP 實測值和仿真值之間的相對偏差逐漸增大，該測試時間內， 二者之間相對偏差的平均值約為6.5%。 在整個測試時間內，正壓雙源熱泵熱水器COP 實測值和仿真值之間相對誤差的平均值約為5.6%， 正壓雙源熱泵熱水器COP 實測值的平均值為5.68，常規空氣源熱泵熱水器COP 模擬值的平均值為4.73， 這表明由于正壓雙源熱泵熱水器能夠吸收太陽輻射能，因此，其制熱性能高于常規空氣源熱泵熱水器。

4 集熱蒸發器結構優化

集熱蒸發器結構優化主要包括兩方面：一方面，改變集熱蒸發器排數，即在集熱蒸發器其他結構參數不變的情況下， 比較單排集熱蒸發器和雙排集熱蒸發器的制熱性能；另一方面，若單排正壓雙源集熱蒸發器制熱性能優于雙排負壓雙源集熱蒸發器， 則繼續對單排正壓雙源集熱蒸發器的長寬比進行優化， 以增大正壓雙源集熱蒸發器集熱面積，并改善正壓雙源熱泵熱水器的制熱性能。

4.1 評價模型及氣象參數選取

本文采用系統平均性能系數COPs作為正壓雙源熱泵熱水器的評價指標。 COPs的計算式為

式中：W1（t）為單位時段內，壓縮機的消耗功率，W；W2（t）為單位時段內，風機的消耗功率，W；Qs（t）為單位時段內，正壓雙源集熱蒸發器的太陽能吸收量，W；Qa（t）為單位時段內，正壓雙源集熱蒸發器的空氣能吸收量，W。

本文設定每日正壓雙源熱泵熱水器的運行時間均為14：00-15：30。全年室外氣象參數出自“中國建筑熱環境分析專用氣象數據集” 中太原市典型氣象年的氣象資料。為了簡化計算，選擇正壓雙源熱泵熱水器運行時間內， 氣象參數的平均值來確定各月的室外氣象參數。

圖9 為典型年，各室外氣象參數的全年變化情況。

圖9 各室外氣象參數的全年變化情況Fig.9 Year-round changes in outdoor weather parameters

4.2 集熱蒸發器管排數的確定

本文通過對比單排正壓雙源熱泵熱水器和雙排負壓雙源熱泵熱水器的年平均COP，以及月平均COP 的分布情況來確定集熱蒸發器的排數。其中，單排正壓雙源熱泵熱水器的年平均COP 和月平均COP（COPd）的分布情況由本文建立的仿真模型計算得到， 雙排負壓雙源熱泵熱水器的年平均COP 和月平均COP（COPs）的分布情況見文獻[7]。 圖10 為單排正壓雙源熱泵熱水器、雙排負壓雙源熱泵熱水器月平均COP 的變化情況。

圖10 單排正壓雙源熱泵熱水器、雙排負壓雙源熱泵熱水器月平均COP 的變化情況Fig.10 Changes in monthly average COP of single-row positive pressure dual-source heat pump water heaters and dual-row negative pressure dual-source heat pump water heaters

由圖10 可知，除了1 月和12 月以外，單排正壓雙源熱泵熱水器各月的平均COP 均高于雙排負壓雙源熱泵熱水器各月的平均COP。7 月，單排正壓雙源熱泵熱水器COP 平均值為5.56，雙排正壓雙源熱泵熱水器COP 平均值為5.17。與其他月份相比，7 月， 單排正壓雙源熱泵熱水器COP 平均值與雙排負壓雙源熱泵熱水器COP 平均值之間的相對差值較大，為7.5%。 由圖10 還可得到，單排正壓雙源熱泵熱水器的年平均COP 為4.51，比雙排負壓雙源熱泵熱水器的年平均COP（4.24）提高了6.4%。 綜合可知，單排正壓雙源熱泵熱水器的制熱性能優于雙排負壓雙源熱泵熱水器。

4.3 正壓雙源集熱蒸發器長寬比優化

在風機送風量、 肋片間距和集熱蒸發器管長不變的前提下， 改變正壓雙源集熱蒸發器的長寬比能夠增加該蒸發器的集熱面積， 從而提高其太陽能吸收量。與此同時，空氣源熱泵的制熱量也會受到影響，因此，存在長寬比的最優值，使得正壓雙源熱泵熱水器的總得熱量最大。

本文在正壓雙源集熱蒸發器長寬比為1.5 的基礎上進行優化，考慮到現有建筑的安裝空間，確定以下幾組集熱蒸發器結構參數。 不同長寬比條件下，集熱蒸發器的結構參數如表1 所示。

表1 不同長寬比下條件下，集熱蒸發器的結構參數Table 1 The structural parameters of the collector evaporator under different aspect ratios

本文通過計算不同長寬比條件下，正壓雙源熱泵熱水器的年太陽能吸收量和年空氣能吸收量以及年平均COP，來確定正壓雙源集熱蒸發器的最優長寬比。 本文采用Fluent 軟件模擬出，不同長寬比條件下，各集熱蒸發器的風速分布情況；然后，將風速按微元段進行排列并輸入Excel 表格；最后， 使用Matlab 軟件和Excel 軟件進行聯合仿真，得到最優的集熱蒸發器長寬比，從而使正壓雙源熱泵熱水器總得熱量最大，年平均COP 最大。

不同長寬比條件下，正壓雙源集熱蒸發器的集熱面積及其年太陽能吸收量、年空氣能吸收量和總吸收量（年太陽能吸收量與年空氣能吸收量的總和）如圖11 所示。

圖11 不同長寬比條件下，正壓雙源集熱蒸發器的集熱面積及其年太陽能吸收量、年空氣能吸收量和總吸收量Fig.11 Under different aspect ratio conditions，the heat collection area of the positive pressure dual-source heat collection evaporator and its annual solar energy absorption，annual air energy absorption and total absorptions

由圖11 可知，隨著長寬比逐漸減小，正壓雙源集熱蒸發器的集熱面積逐漸增大，導致該蒸發器的太陽能吸收量逐漸增大，空氣能吸收量和總吸收量均呈現出先增大后減小的變化趨勢。 當長寬比為1.1 時， 正壓雙源集熱蒸發器的總吸收量達到最大值，為10 987.6 MJ。 對于空氣能吸收量，隨著長寬比逐漸減小，正壓雙源集熱蒸發器集熱管間距逐漸增大，翅片效率和管外換熱面積均逐漸增大，導致空氣能吸收量逐漸增大；當長寬比為1.1 后，集熱面積增大至1.11 m2，繼續增大正壓雙源集熱蒸發器的集熱面積，翅片效率變化不大，但由于長寬比增大，正壓雙源集熱蒸發器上、下兩端的風速較中間風速的差值越來越大， 風速不均勻性的影響逐漸增加，各支路風速的差異逐漸增大，導致不同集熱管與空氣之間的傳熱系數的差異也增大了，各支路出口工質的過熱度相差較大。為了控制正壓雙源熱泵熱水器出口工質的過熱度，根據流量自組織理論， 利用熱力膨脹閥調整各支路內制冷劑的供液量， 從而導致制冷劑的總供液量逐漸減少。在垂直方向上，當各支路迎面風速不均勻性增大到一定程度時，正壓雙源集熱蒸發器上、下兩端支路的風速過小，甚至低于0.5 m/s，此時，集熱管外表面與空氣之間的換熱為自然對流換熱，集熱管外表面的傳熱系數逐漸減小，這會導致正壓雙源熱泵熱水器出口工質不產生過熱度，使得該熱水器出口處的工質處于兩相狀態； 相對于上、下兩端支路，正壓雙源集熱蒸發器中間支路的風速較大，導致集熱管外的空氣傳熱系數較大，集熱管內會產生過熱蒸汽， 從而降低了該蒸發器傳熱面的利用率。 綜上導致，隨著長寬比逐漸減小，正壓雙源集熱蒸發器的年空氣能吸收量呈現出先增大后減小的變化趨勢。

正壓雙源熱泵熱水器的年平均COP 隨著正壓雙源集熱蒸發器長寬比的變化情況如圖12 所示。

圖12 正壓雙源熱泵熱水器的年平均COP 隨正壓雙源集熱蒸發器長寬比的變化情況Fig.12 The change of the annual average COP of the positive pressure dual source heat pump water heater with the aspect ratio of the positive pressure dual source heat collector evaporator

由圖11，12 可知， 正壓雙源熱泵熱水器年平均COP 與正壓雙源集熱蒸發器總吸收量的變化趨勢大體一致。 當正壓雙源集熱蒸發器的長寬比為1.1 時，正壓雙源熱泵熱水器的年平均COP 達到最大值，為4.98。與正壓雙源集熱蒸發器長寬比為1.5 的工況相比，該集熱蒸發器的長寬比為1.1時， 正壓雙源熱泵熱水器的年平均COP 提高了10.4%。

常規空氣源熱泵熱水器、優化前、后的正壓雙源熱泵熱水器（正壓雙源集熱蒸發器長寬比分別為1.5，1.1）月平均COP 的變化情況見圖13。

圖13 常規空氣源熱泵熱水器、優化前、后的正壓雙源熱泵熱水器月平均COP 的變化情況Fig.13 Changes in monthly average COP of conventional air source water heaters and positive pressure dual source heat pump water heaters before and after optimization

由圖13 可知，7 月，優化前、后正壓雙源熱水器月平均COP 的差值最大，與優化前的正壓雙源熱泵熱水器以及常規空氣源熱泵熱水器的月平均COP（分別為5.56，4.66）相比，優化后的正壓雙源熱泵熱水器月平均COP （6.19） 分別提高了11.4%，32.8%。由圖13 還可看出，1 月，優化前、后正壓雙源熱泵熱水器月平均COP 的差值最小，與優化前的正壓雙源熱泵熱水器以及常規空氣源熱泵熱水器的月平均COP（分別為3.13，2.93）相比，優化后的正壓雙源熱泵熱水器月平均COP（3.45）分別提高了10.2%，17.6%。

5 結論

本文建立了適用于正壓雙源熱泵熱水器的數學模型， 并且分別從正壓雙源集熱蒸發器入口溫度和該熱水器的COP 兩方面對本文數學模型的仿真結果進行驗證。分析結果表明，正壓雙源集熱蒸發器入口溫度仿真值與實測值之間的相對偏差約為5.3%， 該熱水器COP 的仿真值與實測值之間的相對偏差約為5.6%，因此，本文模型的仿真結果具有較高的精度。

本文對正壓雙源集熱蒸發器集熱管的排數進行優化。通過分析單排正壓雙源熱泵熱水器、雙排負壓雙源熱泵熱水器的年平均COP 和月平均COP 發現，單排正壓雙源熱泵熱水器的制熱性能優于雙排負壓雙源熱泵熱水器。

本文利用仿真模型對正壓雙源集熱蒸發器的長寬比進行優化， 得出當正壓雙源集熱蒸發器的長寬比為1.1 時， 正壓雙源熱泵熱水器的制熱性能最優。