基于順序耦合法的立柱溫度場(chǎng)模擬仿真分析

李志偉

(四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 德陽 618000)

0 前 言

順序耦合本質(zhì)是對(duì)設(shè)備結(jié)構(gòu)研究，相對(duì)于傳統(tǒng)研究方法，順序耦合主要是根據(jù)研究對(duì)象建立相應(yīng)熱傳導(dǎo)理論分析模型，以個(gè)體為研究目標(biāo)，對(duì)個(gè)體設(shè)置于工況環(huán)境進(jìn)行分析，之后對(duì)其施加環(huán)境溫度載荷，添加至熱傳導(dǎo)模型中，并對(duì)個(gè)體的熱特性進(jìn)行仿真分析。采用順序耦合法針對(duì)實(shí)際情況分析，若對(duì)機(jī)床整體模型進(jìn)行熱結(jié)構(gòu)耦合分析，將費(fèi)時(shí)費(fèi)力，同時(shí)在分析過程中各系統(tǒng)，易產(chǎn)生相關(guān)干涉現(xiàn)象，造成熱特性瞬態(tài)分析產(chǎn)生誤差。由于立柱決定著主軸箱Z向的運(yùn)動(dòng)，其在工作時(shí)易受環(huán)境溫度的影響，導(dǎo)致精度的降低，因此，有必要對(duì)機(jī)床立柱進(jìn)行熱分析。

1 ANSYS模型

為真實(shí)揭示立柱工況下因熱量發(fā)生變形狀況，有必要根據(jù)ANSYS熱結(jié)構(gòu)耦合模塊對(duì)立柱進(jìn)行工作環(huán)境下的熱誤差研究。由于立柱組成復(fù)雜、體積大，若按照常規(guī)正常分析，利用規(guī)則形體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，會(huì)在分析中產(chǎn)生偏差，導(dǎo)致分析失效。為保證準(zhǔn)確性使用ANSYS模塊中的70號(hào)單元形體，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)特殊形狀、且體積大的部件使用70號(hào)單元形體，在網(wǎng)格劃分時(shí)效果較好，因此立柱采用上述單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。而且為保證整體質(zhì)量，需對(duì)立柱局部進(jìn)行調(diào)整。

2 立柱工作環(huán)境的熱結(jié)構(gòu)順序耦合分析

機(jī)床工作時(shí)，立柱的工作溫度一般處于室溫狀態(tài)下，且冷卻條件不理想，為保證分析的準(zhǔn)確性暫不考慮熱輻射影響。立柱的熱傳播形式有兩種熱傳導(dǎo)及熱對(duì)流，所以應(yīng)以立柱的熱源和對(duì)流系數(shù)為研究重點(diǎn)。

2.1 立柱熱載荷理論研究

設(shè)備在加工過程中，由于機(jī)械運(yùn)動(dòng)及潤(rùn)滑條件惡劣，立柱磨損嚴(yán)重，所以功率存在消耗，只有部分功率能轉(zhuǎn)化成驅(qū)使主軸Z方向移動(dòng)的有用功率，同時(shí)一部分損失的功率以熱傳導(dǎo)的狀態(tài)傳遞給設(shè)備其他零件。若立柱消耗的功率都能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃?，則理論上熱量的生成率為：

Qm=(1-η)P·t

(1)

式中，P為設(shè)備輸入功率，W；η為設(shè)備傳導(dǎo)效率。因此，相應(yīng)的熱生成效率為：

qm=Qm/Vm

(2)

式中，Vm為立柱對(duì)應(yīng)的體積，m3

設(shè)機(jī)床立柱工作電機(jī)的總功率為35 kW，有效效率為0.85，通過以上公式計(jì)算得出立柱工作電機(jī)的總熱量為25 842 W/m3。

2.2 溫度環(huán)境加載計(jì)算

1)立柱工作平面對(duì)流換熱分析。在工作狀態(tài)中立柱的表面和空氣進(jìn)行著熱交換，這種方式對(duì)立柱的降溫效果不明顯。因此，在實(shí)際中普遍會(huì)使用強(qiáng)制冷卻對(duì)立柱進(jìn)行降溫，以消除發(fā)熱產(chǎn)生的熱變形。由于立柱表面與空氣的對(duì)流狀態(tài)具有多重性，即有對(duì)流散熱，同時(shí)也有熱輻射與熱傳遞，針對(duì)這種復(fù)雜情況，為了保證分析的準(zhǔn)確性，需采用理論經(jīng)驗(yàn)分析公式，計(jì)算立柱的熱對(duì)流交換系數(shù)。具體公式為：

(3)

Ra=Gr·Pr

(4)

式中，Ra為瑞利數(shù)；Gr為格拉曉夫數(shù)。

2)對(duì)流換熱計(jì)算。當(dāng)立柱移動(dòng)時(shí)，立柱表面相對(duì)于機(jī)床的對(duì)流換熱方式有很大的差異，機(jī)床表面的對(duì)流換熱為自然對(duì)流散熱，而立柱表面屬于強(qiáng)迫式對(duì)流散熱，基于兩種散熱方式的本質(zhì)區(qū)別，且立柱在工況時(shí)移動(dòng)相對(duì)較慢，因此根據(jù)熱傳導(dǎo)學(xué)原理，對(duì)立柱的對(duì)流換熱計(jì)算，通常利用空氣縱掠平板的特殊方式進(jìn)行針對(duì)性分析。

層流臨界狀態(tài)換熱計(jì)算，根據(jù)式(4)推算出：

(5)

(6)

(7)

式中，Nu為努賽爾數(shù)(Nusselt)，x為立柱幾何尺寸；Re為雷諾系數(shù)；Pr為普朗特?cái)?shù)；ux為空氣縱掠立柱表面的氣流速度；hx為距邊緣x處的相對(duì)氣流指數(shù)；ν為氣流粘滯表面系數(shù)；λ為空氣傳熱效率。式(5)的計(jì)算范圍為：0.6≤Pr≤15。

3 立柱的熱特性模擬仿真分析

將上述分析得到的立柱臨界狀態(tài)條件施加至對(duì)應(yīng)的ANSYS模型，在工況下不考慮機(jī)床整體的散熱性能對(duì)立柱熱特性的影響，將環(huán)境溫度由20℃升高到35℃，研究該溫度條件下，立柱的熱特性變化，同時(shí)得到相應(yīng)的溫度場(chǎng)云圖如圖1所示。

a) 20℃時(shí)立柱的溫度場(chǎng)狀態(tài)

由上述研究能夠得出，當(dāng)環(huán)境溫度增加，立柱整體的溫度場(chǎng)也隨之產(chǎn)生相應(yīng)的細(xì)微變化，但變化效果并不顯著，只有個(gè)別部位溫度場(chǎng)有明顯改變(如立柱安放電機(jī)處)，出現(xiàn)這種狀況主要是由于立柱移動(dòng)影響著主軸z向運(yùn)動(dòng)與工件表面的相對(duì)位置，因?yàn)橐苿?dòng)頻率的增加，產(chǎn)生的熱量隨之升高。為了能夠準(zhǔn)確分析立柱的熱特性狀態(tài)，在分析模型內(nèi)模擬立柱在不同溫度時(shí)的熱變形狀態(tài)，如圖2所示。

圖2 立柱的熱變形模擬仿真

由圖2得出，立柱上端的熱變形偏大，底部熱變形相對(duì)穩(wěn)定，熱變形量呈上大下小的趨勢(shì)。由于立柱的最大變形發(fā)生在上部，發(fā)生這中情況的原因可能是由于主軸箱工作部位一般處于立柱上部較多，導(dǎo)致工作時(shí)產(chǎn)生的熱量傳遞至主軸箱上半部分，而立柱下部由導(dǎo)軌與十字滑塊連接，熱量傳遞較慢，所以引起的熱變形較小。通過立柱熱變形仿真分析還能夠得出，立柱的熱變形量隨環(huán)境溫度增加及工作狀態(tài)持續(xù)，熱變形將逐漸增大，同時(shí)要考慮立柱的散熱問題。

4 結(jié) 論

當(dāng)環(huán)境溫度從20℃變化到35℃，立柱上部的熱變形為1.27 mm，導(dǎo)軌底部變形為0.6 mm。二者之間的直線度誤差較小，但立柱與相連接的十字滑塊的垂直度誤差偏大，由圖分析，可近似分析出立柱和十字滑塊的垂直度偏差為0.7 mm。立柱上部的熱變形較大，下部熱變形較小，并有明顯的下降趨勢(shì)。由于立柱的熱變形量不均勻，將影響立柱的垂直度，并最終導(dǎo)致主軸箱Z向的運(yùn)動(dòng)精度。因?yàn)橛斜匾纳圃诩庸r(shí)立柱的熱狀態(tài)，以保證立柱的熱變形不會(huì)引起相應(yīng)的誤差，對(duì)于大型生產(chǎn)制造裝備，需采用有效措施以確保環(huán)境溫度在可控范圍內(nèi)。

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