應用原子鑒頻技術的低軌衛(wèi)星實時視向速度測量方案

葉暉 張偉 李發(fā)泉 楊勇 陳曉 鄭永艾 陳陽 舒適

(1 中國科學院精密測量科學與技術創(chuàng)新研究院，武漢 430071)(2 上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109)(3 中國科學院大學，北京 100049)

空間信息應用越來越依賴高精度的實時衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)，而衛(wèi)星在運行過程中受到高空稀薄大氣、太陽輻射變化及地球重力場的影響，其軌道高度和運行速度隨之發(fā)生變化，特別是對低軌衛(wèi)星的影響尤其明顯[1]。為了獲得高精度衛(wèi)星軌道信息，地面精確定軌手段日益豐富，模型精度不斷提升，高性能精密定軌軟件的成功研制與應用，使得地面對低軌衛(wèi)星的定軌精度大大提高[2]。但是，在衛(wèi)星上由于存在全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)時鐘差誤差[3]，以及GNSS接收機所使用的廣播星歷精度不高[4]和星上處理器性能有限等原因，衛(wèi)星實時定軌精度不是很理想，制約了實時衛(wèi)星高精度遙感數(shù)據(jù)的應用和低軌衛(wèi)星快速軌道機動等對衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)時效性要求較高的衛(wèi)星應用。

目前，衛(wèi)星精確定軌研究主要集中在精密定軌跟蹤方法、軌道動力學模型和精密定軌方法[5]。其中：精密定軌跟蹤方法研究主要有激光測距技術(SLR)[6-7]、全球導航定位技術(基于GNSS)和多普勒地球無線定位技術(DORIS)[8]。軌道動力學模型研究包括不斷提升重力場、大氣阻力/大氣密度、太陽光壓等模型精度等[9]。精密定軌方法主要有運動學定軌方法、動力學定軌方法及簡化動力學定軌方法[10]。對未來高精度、實時化、星地聯(lián)合定軌的發(fā)展趨勢，研究、采用新的技術方法，提高衛(wèi)星實時測軌精度，對衛(wèi)星的應用具有重要價值[11-13]。本文在現(xiàn)有研究的基礎上，提出一種應用原子鑒頻技術的低軌衛(wèi)星實時視向速度測量方案，可為星上自主定軌提供相對地面某點的衛(wèi)星實時視向速度測量信息，具有測量實時性強、精度高和可長期穩(wěn)定運行的特點。

1 低軌衛(wèi)星實時視向速度測量方案

1.1 實時視向速度測量需求分析

低軌衛(wèi)星視向速度測量，即在可見弧段內衛(wèi)星測量其相對地面觀測點的視向速度和角度變化情況。不失一般性，以800 km軌道高度的低軌衛(wèi)星為例，針對地基觀測場景，對低軌衛(wèi)星相對于地面觀測點的運動情況進行分析，如圖1所示。圖中：v為衛(wèi)星運動速度；vLOS為衛(wèi)星相對光源的視向速度；θ為慣性坐標系OXYZ中光源-衛(wèi)星波矢(光源指向衛(wèi)星S)與v的夾角；R1為地球半徑；R2為衛(wèi)星至地心距離；α為地面激光發(fā)射光束仰角；β為緯度幅角；γ為衛(wèi)星下視角；r為衛(wèi)星軌道高度。

圖1 低軌衛(wèi)星視向速度模型Fig.1 Apparent velocity model of LEO satellite

在衛(wèi)星從開始進入直至離開視場的過程中，衛(wèi)星速度在衛(wèi)星與地面觀測點視向方向的速度分量每時每刻都在變化。需要說明的是，為了保證分析結果的普適性，下述分析并不針對一顆具體的低軌衛(wèi)星，而只取一個較為理想的模型進行分析，對于一顆具體的衛(wèi)星，需要根據(jù)實際軌道數(shù)據(jù)進行再分析。

衛(wèi)星相對于地面觀測點的視向速度滿足

(1)

對800 km軌道高度的衛(wèi)星相對于地面觀測點的視向速度進行理論計算，計算結果如圖2所示。以衛(wèi)星正好處于地面觀測點正上方的時刻為0時刻，對衛(wèi)星視向速度與衛(wèi)星相對地球運動之間的關系進行分析。從中可以看出，衛(wèi)星從進入觀測視場到離開觀測視場大約需要800 s的時間。也就是說，地面站大約有13 min的時間可以對衛(wèi)星的視向速度進行觀測。考慮到地球大氣等實際觀測條件的影響，實際取值范圍還要小一些。

圖2 不同時刻的衛(wèi)星視向速度(800 km軌道)Fig.2 Apparent velocity of satellite at different time (orbit altitude: 800km)

1.2 實時視向速度測量方案

針對低軌衛(wèi)星速度的高精度測量需求，本文提出應用原子鑒頻技術的衛(wèi)星實時視向速度測量方案。該方案的基本原理是：利用光學多普勒效應測量衛(wèi)星相對地面站的視向速度，通過建立地面站向衛(wèi)星發(fā)射激光、衛(wèi)星上的原子鑒頻單元對激光頻率進行鑒頻處理，獲得衛(wèi)星相對于地面站的視向速度信息，再由通信下行鏈路向地面站遠程傳輸視向速度信息，如圖3所示。

應用原子鑒頻技術的實時視向速度測量方案如圖4所示，主要包括激光發(fā)射端和信號接收端。其中：激光發(fā)射端由原子移頻單元、固態(tài)激光單元和捕獲跟蹤單元構成；信號接收端由凝視跟蹤單元、原子鑒頻單元和信號處理單元構成。

激光發(fā)射端和信號接收端分別安裝在地面站和待測衛(wèi)星上，兩者通過星地測控實現(xiàn)協(xié)調控制。地面激光發(fā)射端的固態(tài)激光單元在原子移頻單元和捕獲跟蹤單元的輔助下，向衛(wèi)星上的信號接收端發(fā)射一束激光頻率已知且實時變化的大功率激光光束，用于測量衛(wèi)星的實時視向速度。激光發(fā)射端的捕獲跟蹤單元實現(xiàn)不同時刻衛(wèi)星相對激光發(fā)射端位置的快速跟蹤。信號接收端的原子移頻單元實現(xiàn)激光頻率的高精度鎖定和快速切換。為確保衛(wèi)星實時視向速度測量的精度，激光發(fā)射端發(fā)出的激光信號頻率需要進行精密控制。

衛(wèi)星信號接收端的凝視跟蹤單元由跟蹤裝置和望遠鏡組成，跟蹤裝置對地面激光發(fā)射端發(fā)射的激光進行凝視跟蹤，調整望遠鏡的朝向，再由望遠鏡對激光進行接收。望遠鏡接收到的激光信號通過光纖引入原子鑒頻單元，原子鑒頻單元對激光信號進行鑒頻，對有效信號進行測量，并進行光電轉換。光信號由原子鑒頻單元轉換成電信號后，通過電纜傳輸至信號處理單元。信號處理單元對信號進行處理和采集，并利用系統(tǒng)控制與通信單元與地面站進行通信，實現(xiàn)應用原子鑒頻技術的低軌衛(wèi)星實時視向速度測量。

實時視向速度測量方案中的系統(tǒng)控制與通信單元對其他單元進行總體控制，此外，還負責與環(huán)境監(jiān)測設備、遠程控制設備和數(shù)據(jù)服務設備的通信與控制。

1.2.1 衛(wèi)星實時視向速度

在本文方案中，衛(wèi)星為多普勒效應中的觀測者，而地面站發(fā)射出激光，是多普勒效應中的光源。在光學多普勒效應中，當衛(wèi)星(觀測者)和地面站(光源)之間有相對運動時，衛(wèi)星觀察到的激光光源發(fā)出的頻率將發(fā)生變化，這一頻率變化即為多普勒頻移[7-8]。實時視向運動速度v，光源頻率f0及觀測者觀測到的激光頻率fm滿足如下關系[14]。

(2)

式中：真空中的光速c=299 792 458 m/s。

式(2)進行轉換，可得

(3)

由于衛(wèi)星與地面站的視向運動速度遠小于光速，即v≤c，此時式(3)可簡化為

(4)

因此，根據(jù)式(4)，通過測量衛(wèi)星觀測到的激光頻率fm及夾角θ，即可得到視向運動速度。在本文方案中，fm可通過原子光譜進行控制和測量。

1.2.2 激光多普勒頻移測量

原子鑒頻技術通過法拉第旋光理論實現(xiàn)原子濾光和原子鑒頻[15-17]，其工作原理如圖5所示。原子蒸汽貯存在原子泡中，原子泡放在均勻磁場、均勻溫度場中，磁場方向與光傳播方向平行。在原子泡的兩端安置嚴格正交的1對偏振鏡。從左邊輸入的光，若其頻率不能準確地激發(fā)原子泡中原子的某個能級躍遷，則會被正交安置的這對偏振鏡阻擋；而對于能激發(fā)泡中原子躍遷的光，則經泡中原子與相應磁場的聯(lián)合作用，可將其偏振方向旋轉π或其奇數(shù)倍，從而可以順利通過正交安置的這對偏振鏡。如果輸入的信號光就是這種能激發(fā)泡中原子躍遷的光，則信號光就會被挑選出來，從而實現(xiàn)“原子”濾光[18]。

基于原子鑒頻技術原理，衛(wèi)星觀測到的激光頻率fm通過原子鑒頻可實現(xiàn)光學多普勒頻移的測量，如圖6所示。圖中：藍色實線為原子鑒頻單元的鑒頻函數(shù)，紅色和黑色虛線分別表示發(fā)生多普勒頻移前和發(fā)生多普勒頻移后的激光頻譜。由圖6可知：由于多普勒頻移效應，激光頻譜落在原子鑒頻器鑒頻曲線的不同位置處，使得透過原子鑒頻器的信號強度發(fā)生變化。因此，通過檢測透射信號強度的變化就可以實現(xiàn)激光頻率fm的測量，進而得到衛(wèi)星相對地面站的實時視向運動速度。需要特別說明的是，透射信號強度變化的檢測可以通過CCD或光電倍增管(PMT)等實現(xiàn)，通過選擇高精度、短積分時間的CCD或PMT器件，可以做到10 ms乃至更高頻率的實時速度數(shù)據(jù)輸出，為星上應用提供一種實時速度的測量信息。

1.2.3 速度測量準確度與精度分析

應用原子鑒頻技術的實時視向速度測量方法，其準確度由地面發(fā)射激光光譜穩(wěn)定性、傳播過程中的大氣對激光的頻率展寬影響及衛(wèi)星原子鑒頻單元性能共同決定。

地面激光發(fā)送端輸出的激光光譜穩(wěn)定性可以通過地面主動穩(wěn)頻技術實現(xiàn)，通過利用飽和吸收光譜技術或者偏振光譜技術可以將產生的激光頻率鎖定在相應的躍遷線上，目前可將激光的頻率穩(wěn)定在1 MHz以內[19]。同時，地面激光發(fā)送端的發(fā)射頻率可以實時監(jiān)控，且可以維護。徹底消除該項影響的一種方案是，地面將激光頻率變化數(shù)據(jù)實時上行給衛(wèi)星，衛(wèi)星在自主速度測量過程中消除激光光源的頻率抖動因素。

大氣對激光的影響主要分為大氣散射和大氣湍流兩種[20]。在本文方案中，由于地面采用連續(xù)激光波束且出射激光能量低，因此由于大氣引起的光強閃爍、光束彎曲與漂移、光束時域展寬等影響主要改變激光信號的強度，對激光信號中心頻點的影響較小[21]。本文方案中采用的原子鑒頻技術，是通過敏感激光頻率的多普勒頻移實現(xiàn)的，因此大氣對地面激光束的影響可以忽略。

衛(wèi)星原子鑒頻單元通過比較相同種類原子的相同能級躍遷來實現(xiàn)測速，因此原子鑒頻單元的性能由其中所攜帶的原子數(shù)密度的穩(wěn)定性決定。通過技術手段確保衛(wèi)星原子鑒頻單元的原子數(shù)密度穩(wěn)定，可以大幅降低原子鑒頻單元引入的測量誤差。同時，衛(wèi)星原子鑒頻單元譜型參數(shù)及工藝固定后，其探測性能隨之穩(wěn)定，且星上可標定，這也是原子鑒頻速度測量方法所具有的一個獨特優(yōu)勢。

由于本文方案所有的速度測量結果均為實時測量，因此對長時間測量而言，速度測量精度誤差產生的影響可以通過時間平均，實現(xiàn)抵消。根據(jù)原子鑒頻單元的鑒頻原理，通過提高信號探測能力，優(yōu)化原子鑒頻器譜型參數(shù)，增強系統(tǒng)光力，可以進一步提高靈敏度，有望達到優(yōu)于1 mm/s的精度，同時提高數(shù)據(jù)更新率至10 ms。

2 方案驗證

本文通過數(shù)據(jù)仿真的方式對衛(wèi)星實時視向速度測量方案進行驗證。仿真數(shù)據(jù)使用德國地學研究中心(GFZ)公布的“挑戰(zhàn)性小衛(wèi)星有效載荷”(CHAMP)衛(wèi)星2003年5月11日星載GPS觀測值、對應時間的GPS超快速預報(IGU)星歷，軌道參考值使用GFZ公布的后處理科學軌道數(shù)據(jù)(PSO)[22]。應用原子鑒頻技術的衛(wèi)星實時視向速度模擬速度測量信息由CHAMP衛(wèi)星后處理科學軌道數(shù)據(jù)中的速度信息模擬生成。定軌精度仿真流程如圖7所示，速度測量信息與GPS數(shù)據(jù)預處理結果、低軌衛(wèi)星動力學模型一起輸入擴展卡爾曼濾波定軌算法，并進行精度評估。

首先進行簡化動力學定軌仿真(仿真狀態(tài)1)，即僅使用GPS載波相位觀測量，在沒有原子鑒頻視向速度數(shù)據(jù)加入的情況下，結合衛(wèi)星動力學方程得到衛(wèi)星實時三軸定位精度為0.428 8 m(均方根誤差)，具體仿真結果如圖8和圖9所示。其中：圖8為X,Y,Z方向位置誤差仿真結果；圖9為X,Y,Z方向速度誤差仿真結果。保持上述狀態(tài)不變，同時加入X，Y，Z方向速度數(shù)據(jù)(精度均為1 cm/s)，仿真得到三軸定位精度為0.408 8 m，比沒有速度信息時略有提升，見圖10和圖11。進一步提高速度數(shù)據(jù)精度，在仿真狀態(tài)1基礎上加入精度為1 mm/s的X，Y，Z方向速度數(shù)據(jù)(每個速度數(shù)據(jù)只提供一個軸的速度)，此時三軸定位精度提升至0.384 m，見圖12和圖13。

圖8 沒有實時視向速度數(shù)據(jù)時的衛(wèi)星位置誤差Fig.8 Satellite position errors without real-time apparent velocity data

注：采樣間隔為10 s；速度誤差均值為0.004 7 m/s。圖9 沒有實時視向速度數(shù)據(jù)時的衛(wèi)星速度誤差Fig.9 Satellite velocity errors without real-time apparent velocity data

圖10 加入實時視向速度數(shù)據(jù)(精度1 cm/s)時的衛(wèi)星位置誤差Fig.10 Satellite position errors with real-time apparent velocity data accuracy of 1cm/s

圖11 加入實時視向速度數(shù)據(jù)(精度1 cm/s)時的衛(wèi)星速度誤差Fig.11 Satellite velocity errors with real-time apparent velocity data accuracy of 1cm/s

圖12 加入實時視向速度數(shù)據(jù)(精度1 mm/s)時的衛(wèi)星位置誤差Fig.12 Satellite position errors with real-time apparent velocity data accuracy of 1mm/s

圖13 加入實時視向速度數(shù)據(jù)(精度1 mm/s)時的衛(wèi)星速度誤差Fig.13 Satellite velocity errors with real-time apparent velocity data accuracy of 1mm/s

綜合動力學模型、GPS觀測信息、不同精度下的衛(wèi)星實時速度測量信息的仿真結果，見圖14和圖15。當采用衛(wèi)星實時速度測量信息后，衛(wèi)星實時定位精度和實時定速精度均得到提升。對圖14和圖15進行分析可以發(fā)現(xiàn)：加入實時速度測量信息后，從較長的時間尺度上看，低軌衛(wèi)星的定位和定速精度是有一定提升的，但是在某些特定的時間點上，定位精度和定速精度有時提升有時惡化，這是因為在不同時刻GPS觀測值的精度和速度測量信息的精度都在波動，有些弧段可能會出現(xiàn)GPS觀測值質量比較高，引入速度測量信息后反而會使最終定位結果惡化。

圖14 3種不同狀態(tài)下的衛(wèi)星定軌誤差Fig.14 Satellite orbit determination errors in three different states

圖15 3種不同狀態(tài)下的衛(wèi)星速度誤差Fig.15 Satellite velocity errors in three different states

對仿真計算結果進行統(tǒng)一，見表1。在1 mm/s的速度測量精度下，可使衛(wèi)星實時定位精度提升約10%，定速精度提升約17%。

表1 定位、定速精度結果統(tǒng)計Table 1 Statistics of positioning and fixed speed accuracy results

3 結束語

通過方案研究與仿真，應用原子鑒頻技術的低軌衛(wèi)星實時視向速度測量方案可使衛(wèi)星實時定位精度和定速精度獲得提升。特別需要說明的是，本文的仿真是以10 s為周期將速度測量信息加入擴展卡爾曼濾波定軌算法得到的結果，而應用原子鑒頻技術的衛(wèi)星實時速度測量方案的最大優(yōu)點是速度測量數(shù)據(jù)實時產生(按現(xiàn)有能力，可每100 ms輸出一組速度測量信息)，且速度測量誤差不累積。因此，深入研究速度測量數(shù)據(jù)的應用方法，進一步發(fā)揮速度測量信息高時間分辨率的特點，還能進一步提高衛(wèi)星實時定速、定位精度。