一箭多星發射微小衛星構型設計

劉芃 韓飛 曾惠忠 閆峰

(1 北京空間飛行器總體設計部，北京 100094) (2 深圳航天東方紅衛星有限公司，深圳 518057)

衛星構型設計包括外形設計、主承力構件類型設計和質量特性計算等工作，構型設計的基本任務是把各分系統及其儀器設備組合成一個內外空間尺寸協調、保證航天器功能實現、滿足各設備安裝要求、能經受運載火箭發射過程的力學環境、有利于實現航天器研制和航天器有效載荷能力增長的航天器整體[1]。隨著微小衛星從技術驗證階段向空間組網業務運行階段的發展，一箭多星已成為微小衛星星座發射的主流方式。目前，一箭多星發射衛星的構型設計，其主要目標是滿足星上設備安裝需求，以及運載火箭整流罩布局和剛度約束，由于對其它影響整星性能的因素考慮較少，一定程度上增加了整星的研制難度。因此，一箭多星發射衛星的構型在滿足任務需求和運載火箭約束條件的前提下，如何通過合理的設計為星上儀器設備提供良好的溫度和力學環境條件，并降低質量和研制難度，是當前急需解決的難點之一。

從20世紀90年代至今，一箭多星發射組網技術日趨成熟，衛星構型也呈多樣化發展的趨勢。1993-1998年，美國摩托羅拉公司研制并陸續成功發射了銥星(Iridium)系統[2]，衛星采用底部安裝的平面并行式布局進行一箭多星發射。此構型成功解決了多星在整流罩內的布局問題，但由于衛星整體呈細長型、質心較高，將不可避免的增加星體上儀器的力學振動響應。氣象、電離層與氣候星座觀測系統(COSMIC)由美國與臺灣聯合研制，于2006年采用一箭六星方式發射成功，衛星構型呈圓盤狀，在整流罩內采用堆疊式布局。此方式雖然使整星外形更加緊湊，但下部的衛星需要承受上部衛星的發射載荷，增加了衛星結構設計的難度。同時太陽翼需要單軸驅動機構，不僅增加了整星的研制難度，還降低了可靠性，其中一顆星出現的太陽翼驅動機構卡死故障也說明了此問題。另外，COSMIC衛星的儀器設備大部分布置在±Y面，在軌運行期間要經受較為劇烈的外熱流變化，使這些設備的溫度波動范圍較大，增加了整星熱設計難度。近期，隨著低軌寬帶通信衛星星座的建設，二代銥星(Iridium Next)和一網(OneWeb)衛星均采用整流罩內壁掛式布局進行一箭多星發射，整星基本構型為梯形。此構型使衛星在發射時的振動響應得到一定程度的降低，但由于其載荷設備安裝在遠離運載適配器的一側，需要對結構進行針對性的加強設計，以保證整星的剛度和力學載荷的有效傳遞。國內一箭多星發射微小衛星構型設計研究也日益深入[3]，文獻[4]通過剛度可調和變截面結構設計，不僅降低了發射過程中星箭界面的載荷、提高了衛星空間利用率，還增加了衛星對不同運載的剛度適應性。文獻[5]針對中、高軌道一箭多星發射直接入軌的需求，對多種衛星構型形式進行了研究，通過在整星剛度、主結構質量、結構工藝性、設備布局面積等方面的綜合比較，選取了桁架式衛星構型。

在一箭多星發射的模式下，對降低整星質量有著更為迫切的需求，單星質量的降低意味著可以搭載更多顆衛星、實現更低的發射成本。衛星構型直接決定結構的配置，構型設計結果是影響衛星結構質量的主要因素。國內目前百千克級的微小衛星，結構質量占比較高，通常達到整星質量的15%以上，甚至25%。例如，根據文獻[6]推算，某對地觀測衛星在經過優化設計后，主結構質量預計約10.5～11.5 kg，占整星質量比為15.4%～16.9%；某敏捷小衛星結構采用鋁合金材料，優化設計后的衛星結構質量12.6 kg[7]，占整星質量比達到了22.9%；某搭載小衛星采用剛架和箱板組合結構，結構質量占用整星質量比例達到22%[8]。

基于對國內外一箭多星發射微小衛星構型設計現狀及存在問題的分析，本文提出一種微小衛星構型設計方法，并通過示例進行設計演示。該構型設計方法在優先滿足各部件對構型要求和運載火箭約束條件的同時，還對整星熱環境保證、部件力學邊界、主結構質量、機構配置等方面的影響要素進行了設計優化，使構型設計結果可最大程度有利于飛行任務的完成，且降低了研制難度。

1 衛星構型設計方法

1.1 設計流程

相比傳統衛星，微小衛星一般要求采用以載荷為中心、簡單可靠的構型設計方案，并且一箭多星發射的微小衛星構型還要重點解決多星與運載火箭的匹配性問題。本文所述的微小衛星構型設計方法，旨在滿足任務需求的同時，通過對多星在整流罩內的布局優化，使衛星構型能夠有利于為星上設備提供較好的力熱環境，同時減少機構部件配置、降低結構分系統重量。在上述設計思想指導下，確定的一箭多星發射微小衛星的構型設計分為在軌構型設計、發射構型設計和結構設計優化3個階段，設計過程見圖1。

1.2 在軌構型設計

衛星在軌構型設計在完成需求分析的基礎上進行，為了能夠使整星更有效地完成飛行任務，分析的順序一般遵循先載荷后平臺、先星外后星內、先大后小的原則。

首先確定星上載荷和平臺各部件對構型的要求，主要包括以下內容。

(1)確定相關部件在軌期間的指向、尺寸、遮擋等方面對構型的要求，例如天線一般要求指向信號傳輸方向，在波束區內無遮擋。

(2)確定部件的安裝要求，具體包括部件尺寸、質量、安裝面積、功耗等。

(3)根據整星各部件的尺寸和相互間的電纜連接關系，對衛星本體體積需求進行分析。

為給設備提供良好的溫度環境，需對整星的散熱需求和熱控能力進行估算。估算在衛星軌道外熱流計算的結果上進行，假設整星所有散熱面均在同一面，計算此面散熱面積的方法為

(1)

式中：S為所需散熱面積；qwmax是衛星在軌工作周期內的最大外熱流；α為散熱面表面吸收率；Qi為星內平均熱耗；ε為散熱面表面發射率；σ為玻爾茲曼常數，σ=5.67×10-8W/(m2K)；Tmax為散熱面最高熱控目標。在估算完所需散熱面積后，可帶入衛星在軌工作周期內的最小外熱流，即可計算出在無主動熱控情況下的散熱面最低溫度Tmin，以及散熱面在軌溫度波動范圍ΔT=Tmax-Tmin。計算完各面的散熱需求和熱控能力后，結合星外部件對星體各面的遮擋情況，選取S或ΔT最小面作為星內部件的主安裝面，以降低整星熱控難度和部件在軌的溫度波動范圍。

衛星在軌構型需求分析除對星體外大部件的安裝方位和面積進行分析外，重點對星體各安裝面所需的面積進行分析。安裝面面積需求分析在滿足部件安裝極性的基礎上計算，基本原則是將無安裝極性要求的部件布置在主安裝面。

衛星在軌構型依據需求分析的結果進行設計，最終的構型為形狀簡單的立方形本體+星外大部件即可。對于衛星本體，其尺寸設計的初始條件包括：星內設備主安裝面面積大于散熱面面積和設備安裝需求面積；非主安裝面面積大于設備安裝需求面積，且盡量小；衛星本體體積大于需求；星體各面滿足星外大部件在軌狀態下的構型需求。在軌構型設計完成后，應給出衛星的本體尺寸和在軌包絡尺寸。

1.3 發射構型設計

發射構型設計階段的主要工作是通過多星在整流罩內的布局設計和發射構型設計，使多星滿足整流罩的空間約束條件，并確定衛星的機構部件配置。發射構型設計的另一項重要內容是整星發射狀態下的總體布局設計和星箭對接界面設計，目的是通過合理的質量分布和安裝邊界降低整星抗力學環境的設計難度。

運載火箭約束條件主要包括發射質量約束、整流罩內包絡空間約束、剛度約束等。

多星在整流罩內布局方案主要依據衛星在軌構型、發射數量和整流罩包絡空間進行設計。對于多顆狀態基本相同的衛星來說，整流罩內常用的布局形式如圖2所示。

圖2 多星在整流罩內布局示意Fig.2 Multi-satellite layout in the fairing

整流罩內多星布局方案依據發射數量、衛星在軌構型的幾何特征，結合圖2進行選取，其中串行式布局適用2～3顆衛星，平面并行式布局適用2～6顆衛星，多層壁掛式布局適用4顆以上衛星，堆疊式布局適用10顆以上衛星。

多星布局的可行性通過整流罩凈空間使用率進行評估，所謂凈空間使用率，是指多星的總體積與整流罩凈使用空間的比值。發射時為了使衛星滿足整流罩的空間約束，星外大部件通常采用展開機構進行收攏，以使減小整星的體積。對于單星而言，發射狀態的最小體積預估方法為

(2)

式中：Vb為每個衛星本體的體積；Vi為每個星外大部件的包絡體積；ki為體積收攏放大系數，是指部件利用展開機構收攏后的包絡體積，ki一般根據工程經驗進行設定，例如根據太陽翼收攏時的折疊次數，其體積放大系數可取2～3。此外，發射狀態的最大體積即為在軌狀態的包絡體積。考慮到星間安全距離和多星適配器占用空間等因素，各種布局方式的最大凈空間使用率建議串行布局為50%，多層壁掛式布局為60%，平面并行式布局為70%，堆疊式布局為85%。

衛星發射構型設計的重點是以在軌構型為基礎，根據多星在整流罩內的布局方案進行尺寸適應性優化、星箭對接面設計、總體布局及質量特性優化。上述工作具有較強的耦合性，可采用如下方法進行設計。

(1)利用多面體外形提高整流罩的空間利用率，減少展開機構的配置。

(2)適當增加星箭對接面的尺寸，將星內質量大的設備布置在距離對接面近的結構板上，以降低整星的質心。

適當增加星箭接口尺寸和降低質心對整星的承載和降低設備動響應有重要的意義。一方面，根據大量的力學分析和試驗數據表明，星上距離安裝邊界越近的設備，其在整星振動試驗中的響應放大越小。另一方面，根據式(3)，對于通過對接環和包帶與運載連接的衛星，降低質心可降低星箭連接處的軸向承載。

φ=MaL/(2πR)+MaTh/(πR2)

(3)

式中：φ為等效軸向載荷，單位N/mm；M為整星質量；aL為縱向準靜態過載加速度；h為質心高度；aT為橫向準靜態過載加速度；R為對接環半徑。

1.4 結構優化設計

衛星構型可基本確定結構的外形，結構優化設計的目的是保證在發射過程中，星上所有部件的力學載荷能夠順利傳遞到星箭接口，同時簡化結構的配置、降低質量。

首先進行大部件承載能力分析，對于具備承載能力的部件，可以與相應的結構支撐部件進行一體化設計，共同承受、傳遞發射載荷。

其次進行傳力優化設計，此工作是結構優化設計的關鍵環節，其中最重要的原則是力流連續性原理和直接的最短路徑傳力原理[9]。傳力設計在結合各結構部件上的設備重量的基礎上進行，對于大質量分布的結構件，可在其與星箭對接面之間增加支撐部件，以便于載荷的直接傳遞。為減少結構配置，在傳力設計時可采取以下兩種方法。

(1)一體化設計法，指對于具備承載能力的非結構部件，可在傳力設計時統一分析，使其在主傳力路徑上替代傳統的結構件。

(2)簡化設計法，即取消非主傳力路徑上且無構型布局需求的結構件。

再次開展星箭接口設計，主要是確定接口分布圓半徑和接口形式。通常星箭連接方式有對接環結合包帶連接、點式結合分離螺母連接。對接環結合包帶連接方式具有整體剛度好、強度高的優點，適用于尺寸、質量大的航天器，但存在對接環以及包帶自身質量較大、會導致衛星構型及星箭接口可設計性較差的缺點。點式結合分離螺母連接方式具有質量輕、可依據衛星構型及星箭接口進行靈活設計等優點，但整體剛度和強度不如對接環結合包帶連接方式，適用于質量、尺寸較小的衛星。

最后進行整星力學特性分析，內容包括模態分析、靜強度分析、動響應分析等。

2 構型效能對比評價方法

對于一箭多星發射的微小衛星，衛星構型根據不同的整流罩布局方案，設計結果會有較大的差異，即具有設計多樣性的特點。在滿足星上部件的構型要求和運載火箭約束條件的前提下，衛星構型同時會對整星性能產生一定的影響。針對上述特點，本文提出采用構型效能評價法對同一任務的多種構型進行評價。所謂構型效能，是指衛星構型在滿足任務要求和大系統約束條件的前提下，對整星研制難度、力熱環境保證能力、質量等方面的綜合影響程度。

對于復雜系統的綜合評價有多種方法，具體到航天領域，目前得到應用的評價方法包括專家定性評價方法、層次分析法、模糊綜合評價法等[10-12]。結合衛星構型的特點，本文采用模糊綜合評價法對構型效能進行評價。

1)評價指標建立

根據構型設計對整星性能的影響因素，確定圍繞以下7項指標進行評價：①X1為主結構質量占比；②X2為散熱面積；③X3為散熱面穩態溫度波動范圍；④X4為需進行結構板間導熱的次數；⑤X5為整星質心高度；⑥X6為衛星本體體積；⑦X7為機構復雜性，需考慮數量、自身復雜程度和成熟度等因素確定。

上述指標中，衛星本體體積X6可一定程度反應設備布局靈活性和總裝操作方便性，所以數值越大對提升衛星的整體性能越有利，其余指標則相反。

2)建立指標隸屬度關系矩陣

指標關系隸屬度矩陣用式(4)表示為

(4)

式中：cij表示第i項評價指標在第j個方案中的隸屬度，采用指標最小化方法計算。對于指標X6，其隸屬度為所有方案的平均數值與本方案的比值，其余指標的隸屬度計算則相反。

3)確定指標的權重

參照文獻[11]分析各評價指標的權重，首先進行指標相關性分析，見表1。

表1 指標相關性示意表Table 1 Indicator correlation

表1中，Wij表示指標Xi與指標Xj的重要性比值，此值采用目前應用比較廣泛的1～9標度方法設定。

在相關性分析的基礎上，利用式(5)計算各指標的初始權重為

(5)

對各指標的初始權重進行歸一化處理，即形成權重矩陣為

U=[u1u2…u7]

(6)

3)構型效能計算分析

構型效能系數矩陣計算為

B=UC=[b1b2…bn]

(7)

式中：bj即為第j個方案的構型效能系數，此值越小，說明構型對提升整星綜合性能的貢獻越大。

3 驗證分析

本節以采用一箭六星方式發射的某星座衛星為背景，利用上述方法開展衛星構型布局設計。

根據構型需求分析結果(其中熱控能力評估結果見表2)，衛星在軌構型如圖3所示。

表2 熱控能力評估結果Table 2 Results of the temperature control capability evaluation

圖3 衛星在軌構型設計方案Fig.3 On-orbit configuration design of the satellite

在軌狀態下，衛星本體尺寸為900 mm×500 mm×840 mm，最大包括尺寸為1700 mm×2920 mm×960 mm。星外主要部件為2副載荷天線和2副太陽翼。衛星本體體積為0.378 m3，滿足大于0.3 m3的體積需求。由于載荷天線對±X面有遮擋情況，根據表1的分析結果，選取±Z面為散熱面，使整星有較好的熱控能力。

運載火箭采用Φ3800 mm整流罩，內部可用空間的凈包絡尺寸為Φ3800 mm×2800 mm(整流罩柱段)，體積約25.4 m3。根據在軌構型，整星發射狀態下的最大體積約2.6 m3，最小體積約0.68 m3，其中太陽翼和載荷天線的體積收攏放大系數取2.5。

根據一箭六星的發射需求，整流罩的凈空間使用率約為16%～61%，可采用平面并行式布局或多層壁掛式布局方式進行發射構型設計。對兩種方式進行了發射構型設計，設計時均采用了多面體外形法則，以減少展開機構的配置。同時，衛星本體的外形尺寸根據整流罩尺寸約束進行了優化，并考慮了降低整星質心的總體布局方案。具體的整流罩布局和發射構型方案如圖4、圖5所示。

圖4 傳統構型方案Fig.4 Traditional configuration scheme

圖5 多面體構型方案Fig.5 Polyhedron configuration scheme

圖5為適用于單層壁掛式布局的多面體構型方案。衛星本體呈梯形體，±Y側設置兩塊固定式太陽電池板，本體尺寸為1400 mm(X)×2695 mm(Y)×817 mm(Z)，通過+Z板與運載火箭連接，整星質心高度約170 mm。在軌飛行時，選取+Z面為散熱面。

本文僅對多面體構型方案的結構優化進行說明，經部件承載能力分析和傳力優化設計后，整星最終構型如圖6所示。

圖6 整星最終構型方案Fig.6 Final configuration scheme

衛星構型的主體包括由7塊蜂窩板組成的主結構，以及3塊太陽翼和2副載荷天線。此構型的特點是主結構采用開敞形式，同時將太陽翼、載荷天線與主結構進行了一體化設計。星內主要部件布置均布置在+Z板，在降低質心和縮短傳力路線的同時，又有利于整星熱控。

星箭接口采用4處點式連接方案，設置在衛星底板的±X邊外側。對于星箭接口X向的間距，主要以傳力路徑最短為設計原則，因此取允許的最小值，為560 mm。由于衛星底板Y向尺寸較大，達到1856 mm，星箭接口Y向的間距，主要根據剛度匹配原則進行設計，同時兼顧考慮減小橫向彎矩。在設計星箭連接點Y向間距時，將星體簡化為一等截面勻質梁，星箭連接點為梁的固支點，如圖7所示。

圖7 星體簡化示意圖Fig.7 Simplified sketch of the satellite

從圖7中可以看出，星箭連接點將梁分為3段，分別是兩段的懸臂梁l2和中間的兩端固支梁l1。為了防止共振現象發生，在設計星箭連接點Y向間距時，主要設計目標是固支梁與懸臂梁的一階彎曲頻率比值大于1.4。假設梁各部分的彎曲剛度相同，根據相關梁的頻率計算公式推導出此頻率比值的估算方法為

(8)

式中：β為頻率比值，m1和m2為各段梁上的均布質量。計算得出，當l1=960 mm、m1=65 kg、l2=450 mm、m2=30 kg時，β約為1.51，滿足大于1.4的設計目標。因此，星箭連接點在Y向的間距設計為960 mm。

經有限元分析，多面體構型方案的整星力學特性滿足要求，本文不再贅述。

采用第3節的方法，兩個方案構型效能的對比情況見表3。

表3 構型評價指標及隸屬度分析Table 3 Analysis of configuration evaluation and membership degree

經評議和分析，各指標的關聯度和權重見表4。

根據評價指標隸屬度和權重分析結果，計算得出2個方案的構型效能系數矩陣為

B=[b1b2]=[12.359 63 7.208 267]

(9)

式中：b1、b2分別為2個方案的構型效能系數。

通過對比，多面體構型方案的構型效能系數較傳統構型方案小，說明此方案對于整星的力熱環境保證、減重、降低研制難度3個方面的綜合貢獻更加明顯。從各項設計指標對比情況看，傳統構型僅散熱面積一項指標優于多面體構型，而多面體構型采用+Z面作為散熱面，在軌全周期穩態溫度波動僅4.8 K，比其它面減少25%以上。整星在采取了結構優化設計后，減重效果明顯，多面體構型的主結構質量僅占整星的12.4%，達到了較先進的水平。另外，從整星頻響對比分析結果來看，多面體構型中，除貯箱外的星內主要設備的最大加速度響應比傳統構型降低了25%～40%，更加有利于星上設備的抗力學環境設計。

表4 指標關聯度及權重分析結果Table 4 Indicator correlation and weight analysis

4 結束語

本文針對一箭多星發射微小衛星，提出了一種分階段、分層次的構型設計方法，將復雜的多約束設計問題進行了分解，在滿足各部件對構型要求和多星發射約束條件的同時，還可對整星散熱、力學特性、主結構質量、機構配置等影響衛星整體性能和研制難度的因素進行設計優化。同時，提出采用構型效能系數對同一任務的多種構型進行量化比較，建立了評價指標體系和具體的評價方法。通過實例的驗證分析表明：本文描述的一箭多星發射微小衛星構型設計方法合理可行，能夠提高構型設計結果對飛行任務的總體保證能力，可適用于一箭多星發射的微小衛星構型設計。本文提出構型效能評價方法，以滿足載荷需求為基本條件，未考慮不同構型對載荷性能的影響，相關深化研究工作還有待進一步開展。