垃圾焚燒項目鄰避補償的區域成本分攤機制設計及仿真研究

何興斕，劉相鋒

(浙江財經大學中國政府管制研究院，浙江 杭州 310018)

隨著中國城市化進程的不斷加深，“垃圾圍城”已成為阻礙城市健康發展的主要問題。解決“垃圾圍城”須提高垃圾的處理能力，建設垃圾焚燒處理廠則成為重要手段。據相關資料統計，截至2019年，全國處于運轉狀態的垃圾焚燒項目日處理能力達到46.5萬噸，全國已投運的垃圾焚燒發電項目418座。2019年，垃圾焚燒發電總投資超過608.8億元，新增垃圾處理規模133萬噸/日(同比增加34.3%)(1)“近400個垃圾發電項目陸續上馬，1700億新增紅利來了！”(http://www.china-nengyuan.com/news/158022.html)。。但作為重要的民生和環保工程項目，由于居民抵制、房價等多重因素的影響，垃圾焚燒處理廠往往難以順利、有效地建設和運營，并伴隨發生多起群體事件。究其原因在于：建設和運營成本沒有科學分配，鄰避項目的外部性未得到充分的經濟性補償。那么，采用何種技術將城市統一規劃的公共事業項目的成本有效分解？利用何種方法將垃圾焚燒處理的外部性進行有效衡量并客觀、科學地進行分解？這些都是本文研究的出發點和落腳點。

據此，本文就垃圾焚燒處理廠的成本分攤、鄰避項目外部性的經濟性補償展開分析，探究在多重因素影響作用下多區域聯合建設的有效成本方案。因此，本文可能產生的邊際貢獻為：第一，以H市為案例，通過實際調查的一手數據來模擬和測算成本的分攤機制；第二，針對鄰避項目的外部性進行有效測算，提出相應各區對鄰避項目所在區域的經濟補償方案。

一、文獻回顧及評述

垃圾焚燒項目的經濟性補償機制實質是一種關于利益分配的合作博弈。具體而言，在垃圾焚燒項目規劃和建設期間，核心問題主要為建設成本如何由服務區域補償；在垃圾焚燒項目長期運營過程中，核心問題是如何將鄰避外部效應納入到經濟性補償機制中。關于利益和成本分配使用的方法主要是采用Shapley(1953)構建的Shapley值法模型[1]，該方法由于其合理性和優越性而受到學術界的廣泛認可[2][3][4]。目前，從實際應用看，該方法普遍使用于企業動態聯盟的利益分配、企業與政府議價及利益分配、工業產業鏈利益分配及PPP項目利益分配設計等[5][6][7][8][9][10][11][12][13][14]。

從理論模型和算法研究看，為更加符合研究的需要，學者不斷修正和優化Shapley值算法模型。修正Shapley值的主要方法分為三種。第一種是基于層次分析法的AHP-GEM-Shapley模型。該方法首先通過德爾菲法進行專家系統打分，然后修正分解權重矩陣，它更多的是針對定性指標較多的情況。陳偉等(2012)利用AHP-GEM-Shapley的利益分配法設計低碳技術，通過專家評估和打分的方式確定投資、風險、成本及貢獻等多重因素的權重，在克服Saaty矩陣不一致性的基礎上全方位修正Shapley值算法[8]。曾德明等(2015)沿用利益分配法，將投資貢獻率、投資比率、風險承受能力和談判能力等多重因素納入分攤機制中，以分析和設計高新技術產業聯盟中的利益分配邏輯和方案。第二種是在Shapley值模型中嵌套DEA技術測算，通過評估技術效應和各因素的耦合效率來修正算法[9]。蓋璐璐和施琴芬(2012)通過構建知識共享評價體系并配合DEA算法來測算相應的前沿面特征，通過Shapley值改進分配利益，使其不斷逼近最優邊際貢獻值[15]。第三種是不使用技術嵌套額方法，而將博弈論其他模型混合使用。Solonandrasana和Caccomo(2001)分析信息不對稱情況下旅游行業聯盟差異性定價的利益分配問題[16]。Candela和Cellini(2006)、Pintassilgo和Silva(2007)采用動態寡頭定價模型，分析資本市場的投資收益分配問題[17][18]。李建玲等(2013)則考慮到聯盟和合作中的談判能力差異，利用Rubinstein多期討價還價模型修正Shapley值模型，分析共性技術聯盟的知識利用分配[19]。

綜上所述，本文充分吸取已有研究的經驗，使用傳統的Shapley值模型來設計垃圾焚燒項目的建設和運行成本補償，并針對鄰避項目的經濟外部性特點，進一步引入鄰避設施引發外部性的房價、政策及環境風險等因素來修正傳統的Shapley值模型，最終形成符合H市的垃圾焚燒項目的成本利益分配機制和方案。

二、垃圾焚燒鄰避項目規劃及成本分配的數理模型構建

(一)垃圾焚燒項目運行環境和利益設定

在垃圾焚燒項目的建設和規劃及后期的運營過程中，長期存在“多行政區域居民鄰避抵制、多利益主體難以有效協調”等問題，政府應在規劃和設計階段充分考慮到利益沖突，引導多方利益主體協調合作。為此，本文將一個城市的垃圾焚燒項目的落地視為一種多區域的合作、多主體的協調，多主體共享垃圾處理帶來的便利和好處、共同承擔風險和責任的過程。從實踐看，城市生活垃圾焚燒項目可由多地區合作建設(包括鄰避項目的選址、協調和建設及垃圾焚燒處理企業的運營等)。由于不同區域間均存在信息不對稱等情況，相關成本受到外部因素(如房價、談判能力等)的共同影響，因而形成的各階段利益分配機制和方案也必然相異。

(1)

其中，m(m=4)表示影響因素的總數(本文僅考慮鄰避項目的4個影響因素)。

(二)基于傳統的Shapley值方法及模型構建

本文借鑒Lloyd Shapley(1953)的最初想法，利用合作博弈參與者的邊際貢獻來分配相應的成本[1]。這里，我們引入幾個相關定義，以便于后文分析。

定義1：垃圾焚燒處理項目由一個市統一規劃，各區縣共同建設和使用需承擔的成本為分配值，記為γi(c)。

定義2：N表示所有聯盟個體的集合，任意聯盟個體形成的子聯盟稱為子集合Si，子聯盟相應承擔的成本記為c(Si)，c(Si)是一個從n維Rn到一維R的實函數。若子聯盟中除去第i個參與者(第i個區)，則記為Sii；相應地，不包括第i個參與者的成本記為c(Sii)。

定義3：子集合或聯盟中包含的參與者的個數記為|Si|。值得注意的是，當聯盟中沒有參與者時，我們將其記為?，其相應承擔的成本為0并記為c(?)=0。

為保證利益分配具有一個相對穩定且可得值，需滿足Edgeworth(1881)關于核(core)的條件。同時，根據Shapley(1953)關于分配值的條件，本文提出以下四個條件：

條件1(有效性)：由于垃圾焚燒項目由多區域共同建設和使用，因而所有區域形成整體聯盟產生的收益或成本須由所有參與者共同分享或承擔，不存在額外的剩余，相應的公式表示為：

(2)

條件2(對稱性)：若聯盟團體中參與者對團體的貢獻相同，則參與者之間是完全相互替代的，其分配方案也是完全相同的，相應的公式表示為：

γi(c)=γj(c)(c(Ni)=c(Nj))

(3)

條件3(可加性)：聯盟參與者分配值在不同情況下的加總值等于該參與者聯盟各種策略的總和，相應的公式表示為：

γi(cV+U)=γi(cV)+γi(cU)

(4)

其中，V、U分別表示不同的階段和不同的情境。

條件4(虛擬參與者)：虛擬參與者是指該參與者無論參與任何一個聯盟，均對這些聯盟團體沒有改變，對其分配為0，相應的公式表示為：

γI(c)=0(c(Si∩I)=c(Si))

(5)

其中，I表示虛擬參與者。可見，虛擬參與者在參與任意聯盟后均未改變團體的利益或成本。

綜上，條件1主要是保證資源得到完全分配，排除資源被浪費、收益或成本無人承擔的情況，因而該條件確保聯盟參與者有意愿參與聯盟。條件2反映合作博弈模型分配方案是基于參與者的貢獻程度，而對其貢獻程度的計算方法主要是觀察和計算參與者離開聯盟后的變化程度(成本或利益)。條件3說明參與者的分配達到相對均衡狀態，即使改變相應的外界條件，對整體情況仍沒有影響。同時，該條件也適用于不同時間段的匯總，因而在分析參與者不同階段的分配時仍成立。最后，條件4反映分配機制是依據參與者的貢獻程度，并不受參與者的規模等因素影響。

從上述4個條件看，Shapley的穩定分配方案需聯盟組成形式呈超可加性特征。當S1∩S2=?時，則c(S1∪S2)c(S1)+c(S2)。其中，S1、S2?N，即S1和S2為非相鄰的子集合。若滿足上述4個條件，則得到相應穩定的分配方案，其公式表示為：

(6)

(三)基于鄰避項目外部性的修正Shapley值方法

關于傳統的Shapley值算法，本文發現其假設參與者的邊際貢獻程度反映在合作帶來的利益增量上(2)本文研究的成本問題雖不反映增量情況，但成本作為收益的對偶形式，收益的增量恰恰是成本增量的減少值。，但由于現實問題往往受到多重因素的影響，因而邊際貢獻的分配權重也必然受到影響，這也是傳統Shapley算法的一個缺陷?；诖?，本文引入一系列影響垃圾焚燒項目成本的因素，以修正和改進Shapley算法。為此，我們引入第i(i=1,2,…,n)個區的房價變化率(Hi)、環境風險承擔能力(Ei)、談判能力(Bi)及居民鄰避沖突程度(Ri)等四個因素到分配算法中，最終求得綜合成本程度方案。

首先，設定成本分配影響的因素指標為Fj(j=1,2,3,4)，分別表示房價變化率、環境風險承擔能力、談判能力及居民鄰避沖突程度等四個因素。

其次，利用定量分析方法(本文采用層次分析法AHP)計算相應的四個因素Fj所占權重并記為ωj(j=1,2,3,4)，且∑ωj=1。那么，我們可得到相應參與者的綜合影響分配指標，記為Qi=∑Fijωj。進一步地，可得到參與者受到影響因素的因子為：

(7)

在傳統的Shapley值前提假設中，設定相應的影響因素因子為均攤形式，記為理論均攤因子。但實際影響因素因子與理論均攤因子之間存在一定的差距，因而本文選擇該差距為修正指數并代入傳統的Shapley算法，實現分配方案更加符合實際情況，其修正指數公式為：

(8)

再次，利用上述的修正指數對實際補償量予以修正，可得：

Δshi(N,c)=c(N)Δqi

(9)

最后，通過修正實際補償量，得到修正后的分配方案為：

shi(N,c)adj=shi(N,c)+Δshi(N,c)

(10)

三、基于H市垃圾焚燒鄰避項目補償分擔方案的仿真計算

基于前文的成本承擔分配方案，本文利用H市垃圾焚燒項目進行實際數值仿真計算，從而得到鄰避項目的成本補償機制和方案。

(一)H市垃圾焚燒項目的背景介紹和基本分析

H市預建設的垃圾焚燒處理廠采用BOT模式，項目設計規模為日處理垃圾3000噸。該垃圾焚燒廠建成后，將服務和處理H市5個縣(區)每日產生的垃圾。當然，垃圾焚燒處理廠所在的縣(區)也包括在內。假設H市管轄的5個區記為A、B、C、D和E，鄰避項目預建設區域為E區(見圖1所示)。在市級政府的統一規劃和協調下，5個區共同使用和建設該處理廠，共同組建一個協調處理垃圾系統，以解決“垃圾圍城”的現實問題。圖1繪制的是各區的垃圾統一回收至中轉站后再運到統一建設的垃圾處理廠，為簡化處理，直線表示相應的運輸距離，虛線表示各區域清運環節的收集線路。

根據H市實際的建設方案，在E區建設垃圾焚燒處理廠的總成本為18億元，計劃垃圾日處理量3000噸，分擔A、B、C、D和E區每日垃圾產量分別為850噸、700噸、550噸、500噸和400噸。相對而言，垃圾產量相對較多的地區的核心程度越高。例如，A區是H市的主要城區，其相應的建設和運行成本更高。

根據H市前期的可行性報告資料(3)H市的垃圾焚燒項目可行性研究報告已先期簽訂了知識產權協議合同，文中涉及的H市縣(區)和項目名稱均予脫敏處理，故本文不會出現知識產權糾紛的問題。，假設各區的建設和運行成本與其垃圾產量成正比，則由實際情況得到相應的聯盟組合共計31種，A、B、C、D和E區獨自建立垃圾焚燒處理廠的成本分別為8.5億元、7億元、5.5億元、5億元和4億元。

若任意兩個區合作建廠，則共有10種聯盟方案。A區+B區、A區+C區、A區+D區、A區+E區的合作建設和運營成本分別為14.5億元、12億元、11.5億元和10億元，B區+C區、B區+D區、B區+E區的合作建設和運營成本分別為11.5億元、11億元和9億元，C區+D區、C區+E區的合作建設和運營成本分別為9億元和7.5億元，D區+E區的合作建設和運營成本為6億元。

若任意三個區合作建廠，則共有10種聯盟方案。A區+B區+C區、A區+B區+D區、A區+B區+E區、A區+C區+D區、A區+C區+E區、A區+D區+E區的合作建設和運營成本分別為20億元、20.1億元、19億元、18.8億元、16.5億元和15.5億元，B區+C區+D區、B區+C區+E區、B區+D區+E區的合作建設和運營成本分別為17億元、13億元和12億元，C區+D區+E區的合作建設和運營成本為10億元。

若規劃四個區合作建廠，則共有5種聯盟方案。A區+B區+C區+D區、A區+B區+C區+E區、A區+B區+D區+E區、A區+C區+D區+E區、B區+C區+D區+E區的合作建設和運營成本分別為23億元、20億元、19億元、18億元和17億元。

若規劃五個區一塊建廠，則整體的建設和運營成本為18億元。

(二)H市規劃建廠的成本分攤分析：基于傳統的Shapley值法

依據各族類的成本測算，若在市政府統一規劃的情況下，E區建設和運營一個垃圾焚燒處理廠的成本為18億元，即c(N)=c(A∪B∪C∪D∪E)=18。由Shapley值的計算公式，我們可得到5個區在共享使用E區處理廠理想的成本補償和分配方案，即A、B、C、D和E區承擔的建設和運營成本分別為6.488億元、4.963億元、3.355億元、2.613億元和0.580億元(如表1所示)。

由表1可知，E區承擔的建設成本最少，這是因為E區承擔整個H市的垃圾處理，利用規模經濟降低了其他各區的垃圾處理成本。同時，A區承擔的成本最高，一方面是由于該區位于H市的主城區，其垃圾產生量在決定其承擔的成本方面起著至關重要的作用；另一方面說明A區在合作規劃中降低建設成本的優勢不明顯，可能是受到核心區的土地資源、居民意愿程度等因素的約束。因此，相對于A、B、C和D區，E區在建設鄰避項目方面更具有優勢，更易通過規模效應降低相應的整體建設成本。但正如上文對傳統Shapley算法的缺陷分析的那樣，單一考慮垃圾產生量影響建設補償成本并不完全符合現實情況。

表1 A區在市政府統一規劃下承擔的垃圾焚燒處理廠建設和運營成本(4)其他各區的計算與A區類似，文中已略去，作者備索。

(三)基于鄰避效應外部性的Shapley值法修正分析

本文利用成本分配影響的因素指標(房價變化率、環境風險承擔能力、談判能力及居民鄰避沖突程度)，修正上述的分配方案。對A、B、C、D和E區而言，四個影響因素對成本的影響作用均存在差異。根據H市垃圾焚燒項目前期可行性研究報告的調研材料，本文得到各區對建設垃圾焚燒處理廠的急迫程度。表3是根據各區共計120種策略合作規劃的順序進行的邊際分析。

表2 基于四個因素的各區對建設垃圾焚燒處理廠的急迫程度

表3 基于房價變化率的各區對建設垃圾焚燒處理廠的急迫程度

表4 基于四個因素的各區對建設垃圾焚燒處理廠的成本分擔和E區補償 單位：億元

(四)結果分析

根據上述傳統的Shapley值法和修正后的Shapley值法的計算結果，本文繪制出關于垃圾焚燒處理廠建設和運營成本的分配方案(如表5所示)。從表5來看，在傳統的Shapley算法下，由于垃圾產生量的差異，A區承擔的成本最多(為6.488億元)，其他區域依次為B、C、D和E?？梢?，雖然垃圾處理廠建在E區，其承擔的成本最小，但這僅僅是由于垃圾產生量的不同，而未考慮垃圾焚燒項目的外部性。修正后的Shapley值法在傳統算法的基礎上考慮房價變化率、環境風險承擔能力、談判能力及居民鄰避沖突程度等因素的影響，因而修正后的分配方案與傳統的分配方案的差異主要體現在鄰避效應上。修正后的A、B、C和D區承擔的成本分別為7.613億元、5.301億元、3.542億元和2.688億元，但E區獲得的凈補貼為0.995億元。因此，在市政府統一規劃下建設垃圾焚燒處理廠，能最大限度地利用規模效應減少建設和運營成本的支出，覆蓋區域均承擔相應的成本和風險。但由于合作項目具有鄰避效應的外部性，因而共享合作項目的區域還應承擔額外的外部性成本，形成對承擔項目的區域的經濟補償。

表5 成本分配方案的比較及經濟補償方案 單位：億元

四、主要結論及對策建議

“垃圾圍城”已成為困擾各級政府和影響城市發展的焦點問題，建設垃圾焚燒處理廠是解決這一問題的重要手段。近年來，由于鄰避項目快速上馬和當地居民的強烈抵觸，已發生多起群體聚集性事件，造成嚴重的社會負面影響。分析其背后的重要原因，我們認為多區域合作規劃的鄰避項目往往出現經濟成本分配不科學、經濟補償不均衡等問題。為此，本文以H市垃圾焚燒處理項目為案例，利用傳統的Shapley值法測算多區域的建設成本分配方案，并在此基礎上提出相應的對建設區域實施的經濟補償方案。具體而言，對垃圾焚燒處理廠的建設和運營成本的分配為6.488億元、4.963億元、3.355億元、2.613億元和0.580億元。由于鄰避項目的外部性，A、B、C和D區應分別向E區給予經濟補償1.125億元、0.338億元、0.188億元和0.075億元，E區應獲得經濟補償1.575億元。

基于上述的研究結論，本文提出以下的幾點建議，以確保鄰避項目的補償成本分攤方案能有效實施。一是建立多方主體協調機制。垃圾焚燒鄰避項目的建設和運營成本分攤方案能否有效推行，關鍵在于多方主體的利益和訴求的高效協調。在縱向上，通過協調市、區和街道之間的層級關系，發揮資源分配的合理性；在橫向上，注重受益體和受損體之間的資源分配的公平性。二是完善和設計合理的城市垃圾收費機制。本文側重于垃圾處理后端的分配機制設計，但后端的分配方案需以前期的收費機制為基礎。收費機制須按照污染者和使用者付費的原則，設計與垃圾處理成本相適應的收費制度及包含鄰避項目補償的垃圾治理成本機制，將補償費用逐步納入垃圾處理價格中，使后期的運營成本分攤擺脫對“政府買單”的依賴，真正實現“誰污染、誰買單”的目標。三是強化鄰避項目補償的使用管理。文中雖科學分析和設計了鄰避項目的補償方案，但如何將該方案落到實處仍需相應的資金管理辦法的配合。從建立垃圾輸入區補償資金管理辦法和設計精準補償方案入手，垃圾輸入區補償資金管理辦法應包括補償資金收取管理和專項資金使用管理，其使用方案應充分聽取市民和各方的意見并報上級相關部門審核。設計精準補償方案需采取物質補償和非物質補償兩種手段相結合，在物質補償方面，政府和項目單位給予鄰避項目周邊社區一定數額的回饋金、稅費減免和健康保險等；在非物質補償方面，政府以提供就業崗位、改善小區環境、修建道路等方式補償周邊居民。